一维光子晶体材料中的光学传输特性

摘要：研究了光在一维周期性介电材料中的传播特性，指出传统的高反膜只是光子晶体的一个特例，从而从光子晶体的角度对多层膜系的设计提出了一条新的思路，同时研究了材料的介电常数以及结构与高反带带宽之间的关系。最后通过在多层膜中引入掺杂（中间一层被另一种介质所代替），得到第一能隙中掺杂模式的频率与掺杂材料的介电常数之间的对应关系，由此提出一种精确测量介质介电常数的方法。

引 言

近年来，电磁波在人工周期性介质材料中的行为越来越受到人们的重视。人们把人造的折射率周期性变化的结构材料称为光子晶体。在某些频率下，电磁波不能在其中传播，形成光子能隙，类似于固体晶格中的能带结构。由于光子在光子晶体中的运动规律与电子在固体晶格中的运动规律类似，亦具有光子能带和能隙结构，因此人们通过类比套用了许多固体物理的概念，如布里渊区、色散关系、布洛赫（Bloch）波等来讨论光子的运动规律。光子能隙的发现意味着可以抑制自发辐射 ，在基础研究和实际应用两方面都具有重要意义。类比于半导体，在光子晶体中掺杂后，会在光子能隙中引入局域模式，这将给激光技术和非线性光学等带来全新的应用，如制作零阈值的激光器C光滤波器等。相对而言一维光子晶体在结构上最为简单，易于制备。人们还希望光子晶体材料能够具有较宽的完全光子能隙结构，即在某一频段任意方向上光都不能在其中传播。从应用角度考虑，三维光子晶体的完全能隙具有重要的应用价值，而对于一维光子晶体，Joannopoulos工作小组曾撰文指出，在一维结构中不可能出现完全能隙。但是最近还是Joannopoulos和他的同事们从理论和实验上指出一维光子晶体结构系统具有全方向的三维能隙结构，因而用一维光子晶体材料可能制备出由二、三维光子晶体材料制作的器件。这一切为光子能带结构材料的制备和应用开创了重要途径。

因此在本文中首先详细地讨论一维光子能带结构中的光学传输特性，由此指出传统的高反膜只是光子晶体的一个特例，从而从光子晶体的角度对多层膜系的设计提出一条新的思路；并解释了为什么传统高反膜只在奇数倍入射光处存在高反带；同时通过改变一种材料，得到第一高反带的宽度与该材料的介电常数之间的关系。最后通过在多层膜中引入掺杂，使得中间一层膜层被另一种介质所代替，由此来提出一种测量介质介电常数的方法。

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