用于优化的导数增量（Derivative Increments）

对于一个成功的优化过程来说，知道每个自变量对于光学系统评价函数的影响非常重要，这样在两次优化之间优化器就可以知道如何变化自变量来使收敛更有效率，这种描述自变量对于评价函数的敏感效果的度量标准就是导数增量（Derivative Increments）。

你可以要求CODE V 使用以下不同的方法计算用于优化的导数增量。

Default (DER DEF):每种变量类型都有默认的初始导数增量，其确定依据是在光瞳边缘可以引起大约一个波长的OPD变化，这些数值在每次优化迭代中都会更新。对于大多数变量来说，例如曲率、厚度等，这些默认的导数增量是非常合适的，特别是使用光学评价函数比如晕点直径（blur spot）或者RMS波差来说。

Scaled (DER VAL or DER SCA):如果自动设计的优化过程中出现问题，你可能希望缩放导数增量到某个确定的数值。被忽略的变量，可以考虑放大它的导数增量，遇到不稳定的、不可挽救的优化迭代，就可以考虑缩小它的导数增量。

Finite Differences (DER FDF): 当评价函数和波差或者表面变形关系不密切时，(例如使用SAB 降低公差敏感度或者使用用户自定义的误差评价函数),或者变量是高价非球面，或者一个用户自定义的特色参数，可以使用有限差分（finite differences）的方法来计算导数增量。这种方法使用实际的评价函数的敏感度来决定适当的幅度。这种算法比默认的算法计算量更大，但是可以得到一个更好的收敛。

对于大多数光学设计来说，默认的导数增量可以有效地进行优化，但是有些十分复杂的系统，知道何时和如何操作自变量的导数增量可以帮助你得到更优的解决方案。

当每个导数增量引起相同的评价函数的改变时，它们是最优的。一个有效的导数增量计算方法是这样的：当评价函数有一个实质意义的改变时，导数增量要足够大（通常由计算精度限制），当要捕捉评价函数曲线的斜坡或者突然的转向时，导数增量还要足够小。考虑下面的图形，一个假设的变量和评价函数图，它的导数增量的幅度依赖于变量开始变化的的起始点。

在陡峭的一段，只需要一个比较小的导数增量，否则会导致评价函数变化太大；在平缓的一段时，导数增量就需要大一些。

靠近波峰和波谷的地方斜率较小，但是需要一个较大的导数增量，以使评价函数有一个有实质意义的改变。在这个区域附近，一个太大的导数增量可能在跨越波峰或者波谷的时候引起形状被歪曲。大多数情况下，CODE V 的优化器可以对这些波峰和波谷使用搜索的方法，顺利导航通过并且计算出合适的导数增量，但是当优化器不如预期的那样收敛时，或者评价函数在后面的迭代中变大，这时检查每个变量的导数增量就可以提供优化为什么无法平滑收敛的线索。检查当前的导数增量可以使用 DER LIS 命令。

在输出的结果里，可以比较相同类型的变量（例如曲率、厚度等）的导数增量。如果任何一个变量的导数增量和其他同类的导数增量不在一个数量级，也许就是一个应该修改导数增量的信号（DER VAL），缩放（DER SCA），优化过程中重新计算导数增量（DER DRC），或者使用有限差分的方法计算它（DER FDF）。

理解如何操作你选择的变量的导数增量可以帮助你越过优化的问题之处，或者帮助你竭力获得额外的性能，例如在优化性能要求很高的的光学系统时（如光刻系统）。