基于Zernike多项式进行波面拟合研究

摘要：基于Zernike多项式利用Householder变换法对不同空间频率径向误差和不同口径局部误差进行了拟合，得到了拟合误差的均方根(RMS)值，分析了Zernike多项式的局限性。结果表明，Zernike在拟合径向误差时，受到最大空间频率的限制；在拟合局部误差时要受到局部误差口径大小的限制,并且会引起额外的波动。

关键词：Zernike多项式；波面拟合；径向误差；局部误差

0 引言

利用多项式进行波面拟合是非常方便的，由于Zernike多项式容易与光学系统像差建立起联系，经常使用Zernike多项式来表达波面误差。这不是说Zernike多项式是拟合波面的最好形式。例如,当用它来拟合空间频率较高的面形误差时(金刚石单点切削表面),需要Zernike多项式的项数太多；存在空气扰动时，用Zernike多项式拟合波面不会得到有效数据[1]。另外,航天遥感光学系统中有些光学元件的口径是方形的，利用Zernike多项式拟合方形元件的精度如何，是值得研究的问题[2]。因此,有必要对Zernike多项式拟合波面误差的局限性进行研究。

 点此下载全文内容：基于Zernike多项式进行波面拟合研究