ZEMAX光学软件习作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surface

或许你不会相信，会有”achromatic singlet”这样的东西。当然，mirror是一个achromatic singlet，姑且不论之，去设计一个矫正到first-order chromatic aberration溷合refractive/diffractive成分是可能的。其中的技巧就是使用一个传统refrative singlet，然后将其中的一面蚀刻成一个diffractive surface。此singlet造成很大的focusing power，而the weak diffractive component则提供足够的dispersion来补偿glass的dispersion。让我们来回顾一些概念，一个focal length f的singlet其optical power为φ＝f-1，在λF-λC的波长范围下，power的变异部分可由singlet其glass的Abbe number V来描述，其中λF及λC为hydrogen的F及C line的wavelength依序为0.4861μm和0.6563μm。故

Δφ＝φ/V

在大部分的glasses种类中，他们的dispersion都很小，如BK7来说，其V值为64.2。而Δφ大约为整体的2％。

而Diffractive optics则直接使用phase of wavefront操作来增加光数的optical power。对一个具有quadratic phase profile的diffractive surface，其phase为

ψ＝Ar2

A为每平方单位长度的弧度量，而r为radial coordinate。如此的diffrective surface，他的power为

φ＝λA/π

和他所承受的波长呈线性相关。在同样的波长范围下，refractive singlet的power变异为2％，而diffractive optic power则几乎为40％，此外，dispersion的正负号可由A的正负号来决定。这有什麽好处呢？如果我们在refractive部分增加一些positive power，同时可由在diffractive部分增加一些negative power来达到补偿的效果。所增的power量可以从”Standard”改为”Binary 2”。然后在IMA前面加入一个新的surface，即插入surface 2，其thickness设为100。STO的thickness设为10，glass选为BK7，从System， General中Aperture Value定为20。Wavelengths选0.486，0.587及0.656，选0.587定为primary。首先我们看一个convex-plano singlet的performance，把surface 1的radius设为variable，且从Merit Function Editor的tools中使用Default Merit Function。子行Optimization，叫出OPD plot，你会发现其aberration约为8个waves。除了axial color主宰此设计外，spherical aberrotion和default也相当可观。

现在改良此设计，从Editors，Extra Data中在”Max Term”项上键入1和”Norm Aper”上键入10，而”Coeff on PΛ2”此项则设为变数。然后执行Optimization，其中有两项变数，分别是surface 1的radius及diffractive power。Update OPD plot则maximum aberration已经降至约一个wave，造成aberration的主要原因只剩下secondary spectrum及spherical aberration。我们利用higher order term的技巧来矫正他，回到Extra Date Editor，把”MaxTerm #”改为2，且社fourth order term项为variable，再次执行optimization。叫出updated后的OPD plot，你会发现wavefront aberration已大大降至1个wave以下。