本例介绍Grin透镜的模拟,在VIrtualLab中模拟Grin介质非常容易,Grin介质结构为z轴方向折射率不变,而从中心往外折射率则是渐变过程,包括中心对称(沿径向折射率变化相同)和轴对称(x方向折射率变化,y方向折射率不变)。折射率分布表达式包括n=n0+Σni*ri;n^2=n0+Σni*ri;n=n0*(1-g^2*r^2/2)。本例选择第三种表达式,只需要设置g的数值即可。另外Grin介质长度(z方向)z与g的关系为z=2πP/g,P跟聚焦位置有关,因为光线在grin介质中是正弦曲线形式前进,因此从最大位置入射近Grin介质后,1/4周期出最小,即聚焦位置,1/2周期光线在相反方向处于极大值,3/4周期处又聚焦,1个周期处与入射时状态相同。因此设置P=0.25时,可得到聚焦位置处对应的z与g。即Grin介质的系数g确定后,要找到聚焦位置,只需长度z取π/2g即可。 }U9e#>ex
对于光在Grin介质中的传播我们选取了分布傅里叶变换算法(split-step BPM)。这种算法对step数有要求,具体多少步数合适,我们可以使用parameter run的方式来确定,选择step从1到15变化15步分别计算出对应的结果,并选择beam parameter探测器来探测对应结果的光斑半径,可以发现随着步数的增加,光斑半径开始收敛。并能够得到只要设置步数大于6即可获得准确的结果。直径为750um的光束聚焦后的光斑半径仅有不到4um。验证了Grin介质的汇聚特性。 E)Dik`Ccl
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