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自由曲面光学系统设计基础知识简述(照明) Bg~]u+c* 照明光学设计的工作,简单来说,就是分隔光通量,并分配光通量在空间角度或者照明面上的分布,使其最终符合设计及应用要求。 KYpS4&Xh 说到底,照明光学设计,核心就是如何通过折射、反射表面控制光线的走向。 ;R*-cm 我们知道,常用二次曲面的光学性质,可以帮助我们在遇到一些常规设计要求时,(例如:准直、小角度反光杯设计),快速,方便的解决问题。 L"bJ#0m 二次曲线的光学性质,在照明设计里,体现出来的也是对光线的方向的控制。 ^+m`mc sE (二次曲面知识,做照明光学设计的一般掌握得都比较好,经常使用。做成像设计的,设计过反射系统的,这些知识也都非常了解。比如卡塞格林,第一片是抛物面或非常接近抛物面的双曲面,conic系数基本为-1.00n,第二片一般是双曲面。格里高利系统,第一面和卡塞格林类似,第二面采用的是椭球面。) u<S`"MR:J ~tp]a]yV 而现在很多光学设计要求,在采用这些二次曲面知识时,已力不从心。有必要建立自由曲面模型,才可满足实际要求。 =
7y-o 自由曲面的设计,和采用二次曲面时的思路并没有本质区别。仍然是控制光线方向。 K3!3[dR* 不过,这个时候,自由曲面表面数据,我们是不知道的,或者说,不能像二次曲线那样,可以用简单的表达式表示出来。这时,就需要建立适当的方程组求解了。 $wUYK%. '8q3ub<\ 首先,需要的知识是Snell定律。反射、折射定律。 v+nXKNL 这些大家都掌握的非常好了。 ztO)~uL 据此定律,可根据出射光线、入射光线,求出法线方程; G8M~}I/) wp?:@XM 然后,就是表面数据的求解了。上一步已获得法线。如果表面可以用f(x y)表示的话,那么法线方程其实是和f‘(x y)相关的。这样,我们就知道了,求解表面数据,其实就是求解微分方程。 9\_s&p=:. 那,就要用到《数值分析》的知识了:数值方法解微分方程。 k$kE5kh,S c]9gf\WW 到这儿,一个表面数据基本就可以求出来了。 e gq,)6> ^N={4'G) 然而,在很多实际设计里,并没有繁琐的去求解这些微分方程,不会死板的去用四阶龙格库塔,也不会非要在三维空间里求解。 +fVv H 可以通过简化,变换,找到很多简便的方法。 Orq/38:4G R
(f:UC 另外,晦涩难懂的非均匀有理B样条(NURBS),也经常会在建立自由曲面光学系统时采用。 e/D{^*~S 有兴趣的,可以深入研究一下NURBS。 x$LCLP#$H G+c&e:ip< NljpkeX' -gs
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