[原创]自由曲面光学系统设计基础知识简述（照明） [复制链接]

(P>nA3:UXB  
照明光学设计的工作，简单来说，就是分隔光通量，并分配光通量在空间角度或者照明面上的分布，使其最终符合设计及应用要求。 {i;,Io7W  
说到底，照明光学设计，核心就是如何通过折射、反射表面控制光线的走向。 %G?@H
ye3  
我们知道，常用二次曲面的光学性质，可以帮助我们在遇到一些常规设计要求时，（例如：准直、小角度反光杯设计），快速，方便的解决问题。 pwSgFc$z  
二次曲线的光学性质，在照明设计里，体现出来的也是对光线的方向的控制。 MGdzrcF  
（二次曲面知识，做照明光学设计的一般掌握得都比较好，经常使用。做成像设计的，设计过反射系统的，这些知识也都非常了解。比如卡塞格林，第一片是抛物面或非常接近抛物面的双曲面，conic系数基本为-1.00n，第二片一般是双曲面。格里高利系统，第一面和卡塞格林类似，第二面采用的是椭球面。） Ou[K7-m%&  

]4~Yi1]  
而现在很多光学设计要求，在采用这些二次曲面知识时，已力不从心。有必要建立自由曲面模型，才可满足实际要求。 >a3m!`lq  
自由曲面的设计，和采用二次曲面时的思路并没有本质区别。仍然是控制光线方向。 jCd]ENl+_  
不过，这个时候，自由曲面表面数据，我们是不知道的，或者说，不能像二次曲线那样，可以用简单的表达式表示出来。这时，就需要建立适当的方程组求解了。 H4M=&"ll}  
s.1F=u9a  
首先，需要的知识是Snell定律。反射、折射定律。 Y;w|Fvjj+  
这些大家都掌握的非常好了。 (Tx_`rO4VY  
据此定律，可根据出射光线、入射光线，求出法线方程； |mT%IR  
oXo
>pl  
然后，就是表面数据的求解了。上一步已获得法线。如果表面可以用f（x y）表示的话，那么法线方程其实是和f‘（x y）相关的。这样，我们就知道了，求解表面数据，其实就是求解微分方程。 Jv~R/qaaD  
那，就要用到《数值分析》的知识了：数值方法解微分方程。 VoCg,gow   
,%!m%+K9a  
到这儿，一个表面数据基本就可以求出来了。 XG#?fr}L  
w4 yrAj 2  
然而，在很多实际设计里，并没有繁琐的去求解这些微分方程，不会死板的去用四阶龙格库塔，也不会非要在三维空间里求解。 T!/o^0w  
可以通过简化，变换，找到很多简便的方法。 lKbWQ>  
VuLb9Kn  
另外，晦涩难懂的非均匀有理B样条（NURBS），也经常会在建立自由曲面光学系统时采用。 p.:651b  
有兴趣的，可以深入研究一下NURBS。 \((MoQ9Qk  
~cU1 /CW8  
|# 0'_  

图片:Nurbs-1.JPG

Z% +$<J  
.zb  
_\AQJ?<M  
.Ys e/oEo  

图片:Nurbs-2.JPG

:.PA(97xb  
v^A+LZ*d  
(bm^R-SbB  
@$slGY  
$S>'0mL  
wv~:^v'  
p22AH%  

照明光学设计，用到的光学知识不是很多。 l]G iz&  
用到的数学知识，如果通过严格的理论去设计自由曲面照明光学系统的话，是非常的多的。 ,nf}4  
不过，有简化的方法。

微分方程通常不是问题，matlab自学一周就能搞定 eipg,EI  
头疼的是偏微分方程 x[mz`0  
=%8 yEb*5#  
另外nurbs样条我觉得不是很好用，样条曲线的端点条件很难给出。我在ASAP中深受其苦。。。

looker:微分方程通常不是问题，matlab自学一周就能搞定 :pM8Q1:B  
头疼的是偏微分方程
另外nurbs样条我觉得不是很好用，样条曲线的端点条件很难给出。我在ASAP中深受其苦。。。 (2014-06-05 15:39)  HnArj_E  

l<XYDb~op  
可以参考一下lucidshape的方法。

有渐进式的设计过程吗？在哪里可以找到？

xiancaitang:有渐进式的设计过程吗？在哪里可以找到？ (2014-06-10 10:16)  zEU[u7%  

[-*&ZYp  
我公司成像设计课程里有讲解。

能不能分享的更详细一些

lxp0207:能不能分享的更详细一些 (2014-09-11 15:17)  n#x_da-m]  

Pv5S k8  
介绍的有书籍。可以去看书。知识点也都说了啊。

受教了！

学习学习