[原创]《函数光学》成像公式 [复制链接]

1、透镜系统的系统函数：y=ax^2+bx+c ;HqK^[1\  
2、《函数光学》的成像公式： +#&2*nY  
 (1)成像位置公式： Q.\+ XR_|  
4aUV+[(b+1)^2-4ac]U+[4ac-(b-1)^2]V+4c=0 ;C{2*0"H|  
 (2)成像放大率公式： <YJU?G:@  
K=(2aU+b+1)/(2aV+b-1) P7u5Ykc*  

什么意思啊， Sm,%>  
能讲详细点吗 C=hE@  
主要用来干什么的？ vQIoj31  
'MG)noN5  
谢谢了

（1）本人介绍一种求透镜系统成像的新方法。 L{5zA5#m  
（2）选透镜系统的主光轴为数轴(X轴)。 ICV67(Ui  
只要求出透镜系统的系统函数：y=ax^2+bx+c ， bJ/~UEZw  
就能按《函数光学》的成像公式：（U为物点坐标，V为象点坐标） ,L
_p"A  
①成像位置公式：   =ohdL_6  
4aUV+[(b+1)^2-4ac]U+[4ac-(b-1)^2]V+4c=0 Vr5a:u'  
②成像放大率公式： m0\(a_0V  
K=(2aU+b+1)/(2aV+b-1) 5(U.<  
求出透镜系统的成像位置和放大率。 !})+WSs'"s  
（3）例如，一个厚透镜的轴厚度为2dm，两个凸镜面半径均为6dm，玻璃折射率为1.6。 ]HCt%5  
选厚透镜的轴中心为数轴原点，用《函数光学》计算得该厚透镜的系统函数为：   x28Bz*O  
   y=-1.5x^2+5.5 x{ZcF=4  
即：a=-1.5 、 b=0、 c=5.5  NU_VUd2  

成象理论、像差分析、光学设计是几何光学的三大工程。目前，高斯光学的理论是进行光学系统的整体分析和计算有关光学参量的必要基础。但这里面有个令人十分头痛的问题，那就是大量复杂的光学计算。而《函数光学》是一种比高斯光学更为科学先进的新理论，《函数光学》的最大特点就是将光学系统进行数学化，将光学系统的合成与分解，转换为透镜加减法、透镜数乘和透镜方程；《函数光学》的最大优点就是：在分析方法上，比高斯光学要先进得多；在计算方面，比高斯光学要简便得多。《函数光学》已经达到几何光学成象理论的最高境界，《函数光学》必将取代高斯光学，这是客观规律。成象理论的革新，必将带动像差分析和光学设计的巨大变化。

近轴光学和理想光学是几何光学的成象基本理论，二者是实际近似和纯理论的关系。近轴光学是理想光学的实践基础，理想光学是近轴光学的理论抽象，二者密不可分。近轴光学是近似线性理论，应用范围小(限于近轴区域)，但计算十分简便；而理想光学将其范围扩大化，将其线性绝对化，以便集中突出其线性规律。同时，理想光学是分析象差的理论基础，是进行光学设计的初始条件，其学术地位相当于电学中的电工学。 d5u,x.R  

高斯光学是理想光学的古典理论，用基点法研究理想光学系统的系统合成，所以又叫基点光学，其基本单元是折射球面。但基点法的内容是不够完整的，即没有完全体现理想光学系统的所有性质。对无基点光学系统（例如，开普来望远镜）只有放大率公式，没有给出其成象合成公式，当然更谈不上其成象合成规律。虽然其成象可用个体成象公式逐个计算出来，但反映不出其系统合成的整体性质。高斯光学反映的是有基点光学系统与有基点光学系统合成为有基点光学系统的部分情况，而对无基点光学系统与无基点光学系统的合成、无基点光学系统与有基点光学系统的合成、有基点光学系统与有基点光学系统合成为无基点光学系统等情况，没有反映出来。并且，高斯光学没有系统分解的内容。 'RG`DzuF  

函数光学是理想光学的现代理论，用系统函数研究理想光学系统的系统合成和系统分解，其基本单元是薄透镜。函数光学有以下六大特点： !m^WtF  
　1、统一性：用系统函数统一研究有基点光学系统和无基点光学系统；   N!btj,vx  
　2、完整性：彻底解决有关无基点光学系统的系统合成和系统分解问题； i;Gl-b\_h  
　3、简便性：有了函数光学三大定理（直双镜双加定理、曲双镜等效定理和光学系统近轴分解定理），透镜系统的合成相当简便； @n})oAC,  
　4、多样性：有多种方法技巧和各种推导公式，以便在不同条件下灵活运用； PRf2@0
ZV  
　5、证明性：用函数光学的理论可证明，任何一个复杂的透镜系统，都能合成为下列三种情况之一：双镜系统、单镜系统、平镜系统；   "$m3xO  
　6、过渡性：中学光学过于肤浅，大学光学又太深奥，而函数光学是介于二者之间的过渡类型，是中等光学专业必修的理论知识。 3pl.<;9r  
　　当然，函数光学目前只是初步的，还需要进一步发展。例如，曲镜系统的三镜分解问题，还有待于下一步研究。

啥意思啊，推销新理论么，那把书传上来大家看看啊

两年前就看到lz在推销这个函数光学，怎么到现在还停留在初步阶段？

如何求厚透镜的系统函数？ <C]s\"o-`  
你想知道其方法吗？ 8"RX~Igf  
请联系zuijianqiugen@sina.com