光机设计概念与分析第一章:投影机系统简介 W=@]YI
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1-1光机设计初步认识 x6={)tj
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照明系统的设计目的为何?灯源在LCD中有何作用? HCTjFW>C
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现在要说明的是投影机光机之设计的基本概念。在此,我们以一三片式穿透式LCD光机为例。 COk;z.Kn
如画面中所显示的是一般所使用的三片式LCD所组成之光机系统。整个 LCD projector的作用是因为LCD本身并非自发性的发光组件, |]8Hh>
所以必须使用一个灯源来提供光源。使其能透过照明系统,有效的照射于LCD面板上,提供LCD面板投影至镜头所需要的光源。 RkuPMs
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首先,我们将照明系统视为一个黑盒子,灯源的发光分布经过投影机系统成像到LCD面板上面。 f|X./J4Bl
由于灯源本身特性使然,其在空间上之能量部分如图A中所示,如果将此光源直接照射于液晶面版上面,除了使得光使用效率大打折扣外,也会使的面版上呈现不均匀之能量分布,进而影响了成像品质。所以照明系统设计之目的,就是希望透过设计的技巧,除了提升光源之效率外,并能均匀化液晶面版上之能量,如图B中所示。 ^&6'FE
如此一来,可使得LCD成像面上的每个位置都达到均匀效率的分布。透过这样的设计,可将LCD面板透过镜头成像的影像效果达到最佳品质。 1-2光源在照明系统之行为 sM$gfFx
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灯源于反射罩上之行为如何? NRgNW1#
为了使设计之照明系统更符合实际之需求,有效而准确的掌握光于照明系统之行为,就成为首要之事,所以首先我们由灯开始,藉由简单之几何关系,了解光于反射罩上之行为。如图1所示,是一2次曲线方程式,我们将曲线上第1焦点定义为f1、第2焦点定义为f2,而曲线顶点与第一焦点距离则定义为f,两焦点之距离为S。首先由f1发射出一光源达到反射罩P点上,经过反射罩,必定会聚焦于f2上面。在f1、P、f2三点 所构成之三角形关系式中,我们定义f1到反射罩的距离为r ,P点与f2之距离则定义为r’;光线与光轴的夹角为α。 #^~[\8v>
则我们利用此三角关系式可以导出公式1 (r')2=r2+s2 - 2rs cos (π - α)。如果我们再把两焦点之距离S与焦距F之间定义为延伸率E,整个r的广义式子就是画面中的公式2 。所以利用公式2可以广义的定义任意一个曲线。 ?E:L6,a
举例来说:如果在f1焦点上,有一个大小固定的光源时,光线会有一个 △f1的变异量,因此在其聚焦点的位置上,就会产生 △f2=E△f1。所以当f1有△f1的变化量时,在f2的聚焦点会有 E△f1的变异量。利用此关系式,当f1有一定的变化量时,就可以很清楚的知道,光经过一个反射罩之后,光与聚焦点处的变化量的大小为何。当S=0时,由公式2可知,R会等于F,为一个圆的表示式。当S=∞时, r可以简化成,2倍的焦距除以1加上 cos α ,如画面上的公式3,为反射罩一拋物线的表示式。 WGeTL`}dh
1-3反射罩口径与焦距之关系 m?Qr)F_M
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何谓拋物线的表示式?如何求出反射罩所需之最小口径及最大口径半径? !R.*Vn[
为了解光源经过反射罩时之行为,由前面我们得到的拋物线表示式:r为2倍的焦距除以1加上cos α ,分别仿真以光α=45及α=135,来看其在反射罩上之光线的行为。当α=45度角时,代入拋物线的表示式公式1时,可得r=2(2 - √2)f。相同的,当α=135度角(也就负45度时)可得r=2(2 + √2)f 。也就是说利用拋物线的表示式 ,随时可以求出当α为不同角度时,R与f之间之关系式子。以我们平常所使用HID灯而言,一般的张角是由45度到135度之间,所以利用此公式,进而我们可以计算出反射罩所需之最小口径及最大口径半径。依图1例子,当α=135度时,光线由135度角出射后,这是其最大张角,因此反射罩必须当R是极大值时才可收到光。 (( D*kd"
所以当R为最大值时,可得式子1:Rmax= r . cos 45° Rmax =(2 √2+2)f 。利用此关系式我们可以重复的计算出Rmax 与Rmin 之间的关系。由式子1和式子2我们可以导出式子3:Rmax =(2 √2+2)f 、Rmin =(2 √2-2)f 。我们也可由导出的结果中发现,只要是使用拋物杯的反射罩时,当焦距固定时,其最大的口径半径就已经可以决定了。而且当f固定时,最小半径也已经决定了。所以利用这些关系式结果可以决定反射罩之使用效率。 :RE.m d
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如何求出不同焦距时的所需要的最小的口径半径和最大的口径半径? V)8d1S
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接着,我们将前面的图以制表方式呈现,画面中表格的横轴显示的是反射罩的焦距Focal Length,纵轴表示的是反射罩的口径半径。如画面中图形所示,当焦距固定为8mm时,其最小的口径半径为6.63,最大的口径半径为38.63。我们可由此图表的例子与实际的反射罩作一比对,将会发现与实际的情况相差并不会太大。藉由此表,我们随时可以计算出在不同Focal Length焦距时的所需要的最小的口径半径和最大的口径半径。 u!VAAX
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第二章:投影机光学组件的角色与作用 kt*""&R
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2-1成像基本概念 g-Y2U}&
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何谓marginal ray与chief ray?其作用为何? ~@wM[}ThP$
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接着要介绍的是每个光学组件在照明系统所扮演的角色为何。在谈到照明系统设计之前,首先要跟各位介绍一些基本观念,以方便各位更熟悉接下来之课程介绍。各位在之前已经学过基本的光学概念,知道透过成像描线法可以求出透镜的成像位置与高度。只要透过2条光线(主光线与边缘光线),就可以表达出物体经过一透镜成像之过程。如画面中的图为例,我们先定义其中两条光线,第一条从物体与光轴的焦点处和透镜边缘处所连成的光线为marginal ray ,第二条由物的最高点处经过透镜的stop 中心连成的光线为chief ray。当marginal ray经过透镜聚焦于光轴上会有一交点,此焦点处就是物体成像之位置。而chief ray为经过透镜STOP中心之光线,经过透镜时并不会发生偏折的现象,所以此延伸的chief ray与成像面也会有一交点,此交点处就是物体成像之高度。故利用marginal ray可以定义出当物体经孔径边缘之光线与光轴之焦点,就是物体成像之位置。同理,利用chief ray则可定义出物体成像之高度。另外,由物点发出的光线是由无数之光线所构成,因此一物体可有无限多组marginal ray及chief ray。本例取一般常见之定义作为介绍。 8aHs I(
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2-2照明系统投射原理 *>a+`|[1*
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在光学系统中各个组件之间有何种的比例关系? E8=8OX/{Y
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我们现在要介绍的是整个光学系统的内部部分,首先看到画面中的图1的光学系统可分为Reflector、Lens Array、PS Converter以及两组透镜(Condenser1 & Condenser2),在初始设计时,这些组件在照明系统中到底该扮演何种角色,该如何安排,它们之间有何种的比例关系。 &