说明1:本人曾经做过半年时间的大功率光纤激光准直工作。理论资料参考《Opotial System Design(Fisher)》和《工程光学设计(萧泽新_第二版)》;模拟软件使用Zemax。有鉴于当时关于这方面的中文资料难找(因为手头上的Zemax中文手册只有网上广为流传的2003版,但它没有翻译POP这一章;后来看到光研公司出了全部的中文版,据说要400多元,自己舍不得买,于是只有啃英文原版了),所以现在特将此章译出,以方便广大同行交流。译文仓促,疏误再所难免,恳请大家原谅。Zhl10501于HangZhou.2009.09.11 _
h/:r1
[0D.+("EW
说明2:本翻译版中的章节和页码数,均以英文原版ZemaxManual(2008)为标准。 T|p%4hH
Tol V3
第21章 物理光学传输 ~l('ly
Introduction介绍 Pv|sPIIB7
JkI|Ojmm/
强调à本特性仅在Zemax_EE版中可以使用。物理光学传输较为复杂,我们强烈推荐用户在使用之前阅读并理解本章内容。 `# :(F z
Wr@q+Whq
几何光学通过光线追迹来模拟光学系统。光线是一种假象的线条,它代表着由等相面构成的波前[曲面]的法线。无论是光线,还是波前,均可以表征一个光束。然而,光线和波前的传播[方式]确是不同的。光线沿直线传播,每条光线之间互不干涉;但是波前却是自相干传播。因此,光线模型和波前模型在描述光束通过自由空间或光学元件时,其传播方式不同。光线模型在描述绝大多数光学系统时都是极其有效的,并具有快速,柔韧的特点。然而,光线[模型]却不适合模拟一些特定的重要效应,例如衍射。 J|
1!4R~
NtmmPJ|5
Zemax确实有一些基于光线[模型]的衍射计算,例如衍射MTF或PSF。这些衍射计算做了一个简单的近似:[假定]所有的重要衍射效应只发生在从出瞳到像[的区间]。这有时被成为“单步”近似。在从物体出发,穿过各个光学元件和空间介质,并以各种方式到达像空间出瞳处的过程中,[我们]使用光线[模型]传播光束。对于分布在出瞳处的透射光线,计算出相应的振幅和相位差,用以还原出复振幅波前。在单步近似中,随后使用衍射积分来计算传播到焦点附近区域的复振幅波前。 '|}H,I{
F-XMy>9
几何光学和单步近似法对于大多数传统光学设计相当适用。其中,光束除了最终像外,均不在焦点附近。然而,这一模型在以下若干重要场合遭到破坏: Gzp*Vr
dXPTW;w
1. 当光线到达介质焦点处,特别是截迹光束时(光线模型自身不能正确的预测焦点附近的光线分布)。 ^U);MH8
/]?e^akA
2. 当考虑远离焦点的衍射效应时(光线[模型]仍然保持振幅和相位的均匀,波前[模型]却形成了振幅和相位结构)。 vR
(nd
411z-aS
3. 当传播距离很长,并且光束是几乎准直的时(准直光线经过任意距离仍然保持准直,然而实际光束却要衍射并发散)。 >U.7>K
V&
9rIv-&7'm
物理光学使用传输波前来模拟光学系统。光束是通过离散的采样点矩阵来描述的,类似于几何光学分析使用的离散采样光线。整个[采样点]矩阵通过光学表面之间的自由空间传播。在光学表面之间,通过计算传输函数,来得到从一个光学面到其它光学面的传输光束。对于任意相干光束,物理光学模型允许非常详细的研究,这包括: #7"";"{z|
N/[!$B0H@
1. 任意形式的高斯[光束]及高阶多模激光束(用户自定义光束) zDBm^ s
ps^["3e
2. 光束可以沿任意视场传输(斜光束) `QZKW
)=cJW(nfP
3. 可以计算光学系统中任意表面的[光场]振幅,相位和强度 {P3gMv;
;X:Bh8tEV
4. 有限透镜孔径效应,包括空间滤光片 Vh^ :.y
W.59Al'
5. Zemax可以通过光线追迹,精确计算通过任意光学元件的[光束]传输。 G5lBCm
y4VO\N!
通常来讲,相比于常规光线追迹,物理光学模型能够更加精确和详尽的预测远离焦点的[光场的]振幅和相位结构。然而,对于物理光学传输分析也有一些缺点: _bRgr
w]fVELU
1. 物理光学通常比几何光学要慢; g-H,*^g+
S~W;Ld<>fB
2. 因为整个光束矩阵必须一次性存储在内存中,所以对于大的采样矩阵,需要相当大的RAM; !=HxL-`j
-c{ Y+M`
3. 采样限制了能够精确模拟的光束像差量级。对于大像差系统,应该使用几何光学[模型]。 r*ziO#[
t*fH&8(
下面几节将概述物理光学传输算法和Zemax使用这一特性所需的适当信息。 )(rr1^Xer
: rudo[L
Support for multiple processors多进程支持 %TO&
<<V"4 C2
在Zemax中,物理光学传输一般被设计为在多CPU计算机下工作。拥有双CPU或多CPU的计算机将比单CPU计算机或得更快的执行效率。 ^F-2tc
[!Djs![O
Diffraction propagation衍射传播 e(FT4KD~
rHqP[[4B'
关于衍射传播的理论和方法在可以在书本中找到详细资料。Zemax中使用的方法是基于如下参考书: ERIF#EY
<dAxB$16sT
1. Goodman, Joseph W., Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York (1968). ^5)=)xVF
"Bz#5kqnl
2. Lawrence, George N. "Optical Modeling", in Applied Optics and Optical Engineering, Volume 11, R. R. Shannon and J. C. Wyant, eds., Academic, New York (1992). a/3yn9`sQ
4;(W0RQa
这里仅仅概述Zemax物理光学传播中,与材料相关的部分。 2@Q5Ta#h
C>F5=&
译者注:以下部分均为Gaussian光束表征和传播的理论基础,由于比较复杂,且译者觉得用户即使不懂这部分内容,也可以根据后面的其他内容使用Zemax的POP功能,所以,在此仅将标题列出,内容部分如需翻译,以后再补。 i>C%[dk9
%$bhg&}
电场的表征 ?X\uzu
06`caG|]-M
Fresnel数 !|
q19$
?kRx;S+
近场和远场 -al
_,? xc"
角谱法传输 b?<@
of >
Fresnel衍射法[传输] o)Px d
rl2(DA{
选择正确的传输因子 bZZ_yc
7W+{U02O
Frauhofer衍射法 X_)I"`
ks,d4b=->
引导光束 p^Z|$aZZ
:.f(}sCS
相位数据的符号惯例 Bsk` e
xCyD0^KY
Rayleigh范围内外的传播 l[<o t9P[
n\$.6
_@x
传播中的X,Y分离 hM&VMa [
jF(R;?,
采样间隔与采样点的备注 &V%faa1
#MviO!@
通过任意光学表面的传播 |o^mg9
3ly]DTbz
通过非序列表面的传播 \5a;_N[Ed
aU$8 0
考虑偏振【的传播】 ,>nf/c0.
\K lY8\c[
内存需求 TxKNDu
e?\hz\^
Defining the initial beam定义初始光束 kt7Em b}
'$4&q629d
菜单中AnalysisàPhysical OpticsàPhysical Optics Propagation选项,调用物理光学传播特性。该特性的设置对话框允许用户选择各种选项,包括:定义初始光束,采样,表面范围和场的位置。具体设置见P215中可获得的选项与设置讨论。 B->oTC`5
{@'#|]4y.
X和Y采样确定了光束的采样点数。越大的值意味着更高的精度,但也需要花费更长的计算时间和更大的内存需求。 YpG6p0
nd
c0_512
X和Y宽度是以透镜单位测量的。宽度越大,光束中的非零强度空区间越多。这种区间叫做保护带。光束周围足够的空区间的存在是非常重要的。这种空区间给作为像差的光束扩展提供了空间。如果光束的某些部分变的非常接近光束矩阵的边缘,它们将变成“噪声”返回到光束中,这会降低计算结果的精度。 @udc/J$
YllW2g:
初始光束可能是以下一些类型:Gaussian Waist, Gaussian Angle, Gaussian Size+Angle, Top Hat, File, DLL, 或者 Multimode。下面的几节将详细讨论每一种光束类型。 ?\<Kb|Q
9U@>&3[v
在任意表面之前的光学空间,光束可能会对任一定义的视场,沿主光线瞄准。光束的起始位置也可以通过“Surf To Beam”项对起始面偏置。关于光束束腰,Rayleigh范围,发散角的设定均可在P214的“Propagating the embedded beam”中找到。 cKIA.c}N
Z}IuR|=
Gaussian Waist 7c<_j55(
>
lI2r}
高斯束腰型光束可以被截迹和偏心。任意阶Hermite-Gaussian光束定义如下: )Q<u0AxAn
gRw? <U^
其中,Hi(u)是Hermite多项式函数,阶数为i,且可以沿X和Y方向分别用整数l和m独立描述。如果l和m均为零,将产生简单的TEM(0,0)“高斯”型光束。高阶模式可以通过修改阶数来描述。例如,设置l=1,m=2,将产生TEM(1,2)模式。Hermite-Gaussian光束的讨论见Saleh, B. E. A., and Teich, M. C., Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York (1991).如果阶数高于30,Zemax将会自动设回为零,以阻止过长的计算时间。 :#UA!|nV
L9l]0C37e
dx和dy值用来偏心光束。透射函数T(x,y)可以用来截迹光束为有限孔径。透射函数定义如下: roIc1Ax:
UI wTf2B
Ax和Ay是截迹孔径值。如果Ax和Ay为零,将不使用截迹孔径。平滑函数用来在截迹孔径边缘降低相关像素误差。平滑函数根据像素落在截迹孔径内的面积来给像素设置权重。截迹孔径在模拟接收光纤的模式时很有用,通常的截迹孔径比纤芯尺寸大约15%。 ++!0r['+>
D}2$n?~+
设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 vtzbF1?O
@-ir
束腰处定义的光束,在传播远离束腰后,其光束尺寸通常会扩展。见以下讨论的Gaussian Angle and Gaussian Size+Angle。 \=(U tro
xo(>nFjo
Gaussian Angle \}gITc).j
@y|JIBBRc
Gaussian Angle模式光束,其束腰尺寸通过空气中测量的远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的发散角来计算束腰,这由下式给出: BtQqUk#L2
D/z*F8'c
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果X和Y方向角度不同,将会产生椭圆光束。光束在束腰处定义。 D6'-c#
J|8 u
Gaussian Size+Angle .G/RQn]x}
h0l_9uI
Gaussian Size+Angle模式光束,通过空气中测量的光束尺寸(非束腰)和远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的光束尺寸和发散角来计算束腰大小,束腰位置和相位。束腰由下式给出: ZCDXy
%.:]4jhk
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果计算的结果束腰大于给定的光束尺寸(物理上当然是不肯能的),Zemax将会使用将会使用束腰值代替光束尺寸。光束相对于束腰的z方向位置由下式计算: R1/mzPG
!A+jX7Nb
其中,zr是Rayleigh范围。如果x和y方向具有不同的[omega]值,将会产生具有环形相位面的椭圆光束。 ~S0T+4$
vs*@)'n0 }
Top Hat iUS?xKN$~-
i>=y3x"
平顶光束是一种可偏心的均匀振幅光束,其定义如下: yq` ,)
)2F%^<gZ#
这里,设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 7[M@;$
v5L#H=P
File P_Exh]P
6h&i<->
光束也可以根据用户自定义的格式数据列表文件来定义。列表数据值必须使用二进制或ASCII格式文件来定义,且要从磁盘中读取。文件必须以扩展名ZBF(Zemax Beam File)结尾。二进制格式与通过Zemax中”Save Output Beam To:”选项保存的文件格式一致。其中Ex和Ey值是用来定义Ex*Ex + Ey*Ey,以瓦特为单位。在光束被读入Zemax中时,如果单位标记指示光束单位不同于当前透镜单位,则会被自动标度到当前透镜单位。 ItG|{Bo
8]J lYe
强调à所有的ZBF文件必须放置到Zemax安装目录下的\POP\BEAMFILES子文件夹。 ka:wD?>1i
n%{oFTLCo
Zemax中的光束对于所选的视场和波长总是按主光线定中心。所以,光束文件中的数据应该相对于主光线来放置(主光线是用来对准光束的)。光束文件的中心点取坐标(nx/2+1, ny/2+1)。Zemax 中nx和ny取2的整数幂,例如32,64,128,256等。最小采样点是32,当前最大采样点为8192。当读取光束时,光纤耦合数据会被忽略掉;如果光纤耦合在输出中未被计算,就取零值。注意:全光纤耦合系数是接收效率和系统效率的乘积。第一个数据在-x,-y的交角处,然后沿首先沿x行【顺序读取】。Rayleigh距离将被忽略,并由Zemax自动重新计算。ZBF文件中存储的波长值由光束当前所在介质重新标度。 Rts}y:44
G+NTn\
ZEMAX Beam File (ZBF) binary format 0fa8.g#I$
lR^W*w4y
ZBF二进制文件格式定义如下。所有整数占4个字节,所有双精度占8个字节。 @Z@S;RWSU
.j`8E^7<
1 integer: The format version number, currently 1. -M-y*P)
wOR#sp&
1 integer: The number of x samples (nx). W\z<p P
T{Yk/Z/}?
1 integer: The number of y samples (ny). J 77*Ue^
bE" J&;|
1 integer: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. ^K!R4Y4t
ZIaFvm&q7Z
1 integer: Units, 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. ,fyqa
w)Y}hlcq
4 integers: Currently unused, may be any value. V`LW~P;
w6[$vib'
1 double: The x direction spacing between points. R)9FXz$).
4$4n9`odE
1 double: The y direction spacing between points. Q0TKM>
62>/0_m5
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. L%f$ &
\3cg\Q+~
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. &-ZRS/_d>
|d_ rK2
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. 6hqqZ
mC EWp
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. s;:quM
6X$iTJ[\x
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. x_x|D|@wM
&3Mps[u:h
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. Mm#=d?YUHJ
q<A,S8'm
1 double: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. _P{v=`]Eu
|r53>,oR<:
1 double: The index of refraction in the current medium. CIf""gL9
Td![Id
1 double: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. ^r~R]stE^
~Nl`Zmn(A|
1 double: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. Py#iC#g~
_ 4+=S)$
8 doubles: Currently unused, may be any value. )jN fQ!?/
C,3yu,'
2*nx*ny double: Ex values. n/GJ&qLi:g
NKw}VW'|
如果有偏振,在Ex值之后还有2*nx*ny个Ey值。 w7h=vy n?
w3peG^4D_
ZEMAX Beam File (ZBF) ASCII format +@K8:}lOW
1z=}`,?>
ZBF-ASCII文件格式定义如下。第一行必须是一个单独的字母“A“,其后是其它指定的数据值。 DZ0\pp?S
}F
(lffb
A: indicates an ASCII file. m{sch`bP
0qD.OF)8
version: The format version number, currently 1. '#x<Fo~hT
vghn+P8
nx: The number of x samples. iMOf];O)
?8)$N
ny: The number of y samples. @GE:<'_:{
FI(M 1iJ
ispol: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. Nh\y@\F>
VEg/x z4c
units: 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. 5V/CYcO
rzgzX
unused 1: Currently unused, may be any value. ;:pd/\<
)ur&Mnmm
unused 2: Currently unused, may be any value. dCM*4B<
Z'z~40Bda
unused 3: Currently unused, may be any value. ,@*`2I>`
quw:4W>
unused 4: Currently unused, may be any value. -2Azpeh
s
*1%I$=@
dx: The x direction spacing between points. B 9AE*
A)q,VSR8
dy: The y direction spacing between points. \ g[A{
Nm/Fc
zx: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. k|T0Bly3P
|1(9_=i'
Rx: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. Gk5SG_o
)z?Kq0
wx: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. ;]^JUmxU[d
>w=xGb7
zy: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. I3V>VLv
#`H^8/!e
Ry: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. ~cEr<mzR
h/%Hk;|9
wy: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. '%"#]
3
e9fziQ~
lambda: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. 7eg//mL"6
lCyp&b#(L
index: The index of refraction in the current medium. &Wup
7
RycO8z*p
re: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. L"6@3
AFSFXPl
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se: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. /aB9pD+%
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