说明1：本人曾经做过半年时间的大功率光纤激光准直工作。理论资料参考《Opotial System Design(Fisher)》和《工程光学设计(萧泽新_第二版)》；模拟软件使用Zemax。有鉴于当时关于这方面的中文资料难找(因为手头上的Zemax中文手册只有网上广为流传的2003版，但它没有翻译POP这一章；后来看到光研公司出了全部的中文版，据说要400多元，自己舍不得买，于是只有啃英文原版了)，所以现在特将此章译出，以方便广大同行交流。译文仓促，疏误再所难免，恳请大家原谅。Zhl10501于HangZhou.2009.09.11 IhjZ{oV/@
IqAML|C
说明2：本翻译版中的章节和页码数，均以英文原版ZemaxManual(2008)为标准。 .+(R,SvN%<
p|+TgOYOc
第21章 物理光学传输 6UK Z0~R
Introduction介绍 $a'}7Q_
i_e%HG
强调à本特性仅在Zemax_EE版中可以使用。物理光学传输较为复杂，我们强烈推荐用户在使用之前阅读并理解本章内容。 gY&WH9sp?9
Qo ~|[]GE
几何光学通过光线追迹来模拟光学系统。光线是一种假象的线条，它代表着由等相面构成的波前[曲面]的法线。无论是光线，还是波前，均可以表征一个光束。然而，光线和波前的传播[方式]确是不同的。光线沿直线传播，每条光线之间互不干涉；但是波前却是自相干传播。因此，光线模型和波前模型在描述光束通过自由空间或光学元件时，其传播方式不同。光线模型在描述绝大多数光学系统时都是极其有效的，并具有快速，柔韧的特点。然而，光线[模型]却不适合模拟一些特定的重要效应，例如衍射。 BUS4 T#D
U#Wg" W{
Zemax确实有一些基于光线[模型]的衍射计算，例如衍射MTF或PSF。这些衍射计算做了一个简单的近似：[假定]所有的重要衍射效应只发生在从出瞳到像[的区间]。这有时被成为“单步”近似。在从物体出发，穿过各个光学元件和空间介质，并以各种方式到达像空间出瞳处的过程中，[我们]使用光线[模型]传播光束。对于分布在出瞳处的透射光线，计算出相应的振幅和相位差，用以还原出复振幅波前。在单步近似中，随后使用衍射积分来计算传播到焦点附近区域的复振幅波前。 46##(4RF
F rC) 2wX
几何光学和单步近似法对于大多数传统光学设计相当适用。其中，光束除了最终像外，均不在焦点附近。然而，这一模型在以下若干重要场合遭到破坏： 5=&ME(fmV
N 9W,p 2
1. 当光线到达介质焦点处，特别是截迹光束时（光线模型自身不能正确的预测焦点附近的光线分布）。 i__f%j `!W
t0_4 jV t
2. 当考虑远离焦点的衍射效应时（光线[模型]仍然保持振幅和相位的均匀，波前[模型]却形成了振幅和相位结构）。 Ye S5%?Fk
8b !xMFF"
3. 当传播距离很长，并且光束是几乎准直的时（准直光线经过任意距离仍然保持准直，然而实际光束却要衍射并发散）。 />n!2'!
ON9L+"vqv0
物理光学使用传输波前来模拟光学系统。光束是通过离散的采样点矩阵来描述的，类似于几何光学分析使用的离散采样光线。整个[采样点]矩阵通过光学表面之间的自由空间传播。在光学表面之间，通过计算传输函数，来得到从一个光学面到其它光学面的传输光束。对于任意相干光束，物理光学模型允许非常详细的研究，这包括： ;ObrBN,Fu
"H#pN;)+
1. 任意形式的高斯[光束]及高阶多模激光束（用户自定义光束） uJ`:@Z^J
7M)<Sv
2. 光束可以沿任意视场传输（斜光束） xz Hb+1+p
f?$yxMw:@
3. 可以计算光学系统中任意表面的[光场]振幅，相位和强度 h~lps?.#b
5Ps jGvm.%
4. 有限透镜孔径效应，包括空间滤光片 :%_h'9Qq
iPdS>e e
5. Zemax可以通过光线追迹，精确计算通过任意光学元件的[光束]传输。 SQ&}18Z~
$R%tD.d3
通常来讲，相比于常规光线追迹，物理光学模型能够更加精确和详尽的预测远离焦点的[光场的]振幅和相位结构。然而，对于物理光学传输分析也有一些缺点： I?
="Er[g}
NvC @
1. 物理光学通常比几何光学要慢； iJH?Z,Tjf
2wu\.{6Zp
2. 因为整个光束矩阵必须一次性存储在内存中，所以对于大的采样矩阵，需要相当大的RAM； E M( %|#
.k$Yleg
3. 采样限制了能够精确模拟的光束像差量级。对于大像差系统，应该使用几何光学[模型]。 g:Q:cSg<
+%H=+fJ2}
下面几节将概述物理光学传输算法和Zemax使用这一特性所需的适当信息。 uFA}w:Fm
9k \M<jA
Support for multiple processors多进程支持 fA"c9(>m%]
$x CJ5M4
在Zemax中，物理光学传输一般被设计为在多CPU计算机下工作。拥有双CPU或多CPU的计算机将比单CPU计算机或得更快的执行效率。 }@"v7X $
g/(BV7V
Diffraction propagation衍射传播 5=\^DeM@
H
V qcw2
关于衍射传播的理论和方法在可以在书本中找到详细资料。Zemax中使用的方法是基于如下参考书： &kcmkRRG
'P*OzZ4>$
1. Goodman, Joseph W., Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York (1968). T% GR{mp
, `PYU[
2. Lawrence, George N. "Optical Modeling", in Applied Optics and Optical Engineering, Volume 11, R. R. Shannon and J. C. Wyant, eds., Academic, New York (1992). %}JSR y
1B gHkDW
这里仅仅概述Zemax物理光学传播中，与材料相关的部分。 %k<+#j6ZH
K4 -_a{)/
译者注：以下部分均为Gaussian光束表征和传播的理论基础，由于比较复杂，且译者觉得用户即使不懂这部分内容，也可以根据后面的其他内容使用Zemax的POP功能，所以，在此仅将标题列出，内容部分如需翻译，以后再补。 y|=KrvMHJ
[nG[ x|;|
电场的表征 [)?9|yY"`
!L(
)3=
Fresnel数 U o aWI2
6VS_L@
近场和远场 \TYVAt]
?
K:A:3~I!NW
角谱法传输 r9*6=*J|
'y5H%I!
Fresnel衍射法[传输] Q eN7~ J
;O|u`fAqT
选择正确的传输因子 7nB X@ Uo
6J_$dzw
Frauhofer衍射法 d,o*{sM5d
\%B7 M]P
引导光束 Al]*iw{
cltx(C>
相位数据的符号惯例 sy-#Eo#3
~1aM5Ba{
Rayleigh范围内外的传播 : sw@1
<Ql2+e v6
传播中的X，Y分离 C9_[ ke[1D
R\Ckk;<$
采样间隔与采样点的备注 u {w,y.l1h
R<vbhB/l U
通过任意光学表面的传播 )TyP{X>
Lxv6\3I+
通过非序列表面的传播 *yY\d.6(
jtq ^((Ux
考虑偏振【的传播】 tv Zq):c
oad /xbp@/
内存需求 cnRgzj<ek
fz?woV n
Defining the initial beam定义初始光束 \ .+:yV<$
Z$r7Hi
菜单中AnalysisàPhysical OpticsàPhysical Optics Propagation选项，调用物理光学传播特性。该特性的设置对话框允许用户选择各种选项，包括：定义初始光束，采样，表面范围和场的位置。具体设置见P215中可获得的选项与设置讨论。 |qwx3 hQ?
&;`E3$>
X和Y采样确定了光束的采样点数。越大的值意味着更高的精度，但也需要花费更长的计算时间和更大的内存需求。 R,BIN p
<>Ha<4A
=E
X和Y宽度是以透镜单位测量的。宽度越大，光束中的非零强度空区间越多。这种区间叫做保护带。光束周围足够的空区间的存在是非常重要的。这种空区间给作为像差的光束扩展提供了空间。如果光束的某些部分变的非常接近光束矩阵的边缘，它们将变成“噪声”返回到光束中，这会降低计算结果的精度。 OT$++cj^
]vPdj"7
初始光束可能是以下一些类型：Gaussian Waist, Gaussian Angle, Gaussian Size+Angle, Top Hat, File, DLL, 或者 Multimode。下面的几节将详细讨论每一种光束类型。 g_! xD;0
mxu !$wx
在任意表面之前的光学空间，光束可能会对任一定义的视场，沿主光线瞄准。光束的起始位置也可以通过“Surf To Beam”项对起始面偏置。关于光束束腰，Rayleigh范围，发散角的设定均可在P214的“Propagating the embedded beam”中找到。 ic4hO>p&
zD<8. AIGC
Gaussian Waist :6&#u.\u
r:Q=6j,
高斯束腰型光束可以被截迹和偏心。任意阶Hermite-Gaussian光束定义如下： 1*'gaa&y
5sj$XA?5
其中，Hi(u)是Hermite多项式函数，阶数为i，且可以沿X和Y方向分别用整数l和m独立描述。如果l和m均为零，将产生简单的TEM(0,0)“高斯”型光束。高阶模式可以通过修改阶数来描述。例如，设置l=1,m=2,将产生TEM(1,2)模式。Hermite-Gaussian光束的讨论见Saleh, B. E. A., and Teich, M. C., Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York (1991).如果阶数高于30，Zemax将会自动设回为零，以阻止过长的计算时间。 FD~
U F;VQ
8H T3C\$s
dx和dy值用来偏心光束。透射函数T(x,y)可以用来截迹光束为有限孔径。透射函数定义如下： c.5u \ I9"
aR'~=t&;z1
Ax和Ay是截迹孔径值。如果Ax和Ay为零，将不使用截迹孔径。平滑函数用来在截迹孔径边缘降低相关像素误差。平滑函数根据像素落在截迹孔径内的面积来给像素设置权重。截迹孔径在模拟接收光纤的模式时很有用，通常的截迹孔径比纤芯尺寸大约15%。 `I4E':
ZG
'm"Ez'sS
设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 P}>>$$b\Yi
'cAS>s"$}V
束腰处定义的光束，在传播远离束腰后，其光束尺寸通常会扩展。见以下讨论的Gaussian Angle and Gaussian Size+Angle。 +? [s"(
B2KBJ4rI[1
Gaussian Angle s?&S<k-=fr
P_H_\KsH*(
Gaussian Angle模式光束，其束腰尺寸通过空气中测量的远场发散半角(角度单位)来确定，并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的发散角来计算束腰，这由下式给出： l8 $.k5X
_meW9)B
其中，theta角指发散半角，以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果X和Y方向角度不同，将会产生椭圆光束。光束在束腰处定义。 &Vu-* ?
,7DyTeMpN
Gaussian Size+Angle D~|q^Ms, %
?AQA>D#W
Gaussian Size+Angle模式光束，通过空气中测量的光束尺寸(非束腰)和远场发散半角(角度单位)来确定，并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的光束尺寸和发散角来计算束腰大小，束腰位置和相位。束腰由下式给出： rY&#g%B6Fp
+ (z[8BJl
其中，theta角指发散半角，以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果计算的结果束腰大于给定的光束尺寸(物理上当然是不肯能的)，Zemax将会使用将会使用束腰值代替光束尺寸。光束相对于束腰的z方向位置由下式计算： "DH>4Q]
d
/[ft{:#&t
其中，zr是Rayleigh范围。如果x和y方向具有不同的[omega]值，将会产生具有环形相位面的椭圆光束。
;O 5Iu
&3x da1H
Top Hat jxt]Z3a ~0
W^S]"N0u
平顶光束是一种可偏心的均匀振幅光束，其定义如下： @v! #_% J
.2_xTt
这里，设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 f^F"e'1
(H:A|L w
File ] 2ycJ >w
U z[#ye
光束也可以根据用户自定义的格式数据列表文件来定义。列表数据值必须使用二进制或ASCII格式文件来定义，且要从磁盘中读取。文件必须以扩展名ZBF(Zemax Beam File)结尾。二进制格式与通过Zemax中”Save Output Beam To:”选项保存的文件格式一致。其中Ex和Ey值是用来定义Ex*Ex + Ey*Ey，以瓦特为单位。在光束被读入Zemax中时，如果单位标记指示光束单位不同于当前透镜单位，则会被自动标度到当前透镜单位。 B[
D
s?:
Dkh=(+> <
强调à所有的ZBF文件必须放置到Zemax安装目录下的\POP\BEAMFILES子文件夹。 {sj{3I u
~r'ApeI9
Zemax中的光束对于所选的视场和波长总是按主光线定中心。所以，光束文件中的数据应该相对于主光线来放置(主光线是用来对准光束的)。光束文件的中心点取坐标(nx/2+1, ny/2+1)。Zemax 中nx和ny取2的整数幂，例如32，64，128，256等。最小采样点是32，当前最大采样点为8192。当读取光束时，光纤耦合数据会被忽略掉；如果光纤耦合在输出中未被计算，就取零值。注意：全光纤耦合系数是接收效率和系统效率的乘积。第一个数据在-x,-y的交角处，然后沿首先沿x行【顺序读取】。Rayleigh距离将被忽略，并由Zemax自动重新计算。ZBF文件中存储的波长值由光束当前所在介质重新标度。 }w2Et
{ot6ssT=D
ZEMAX Beam File (ZBF) binary format $fT#Wva-\d
-/*VR$c
ZBF二进制文件格式定义如下。所有整数占4个字节，所有双精度占8个字节。 g:U
-kK!i
SJ:Teab
1 integer: The format version number, currently 1. _\=
/~>Xl
II[-6\d!
1 integer: The number of x samples (nx). /11CC \
^ P
A|RFP
1 integer: The number of y samples (ny). {a9.0N :4
Tu,nX'q]m
1 integer: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. ~Ga{=OM??
"?W8 o[c +
1 integer: Units, 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. ] \!,yiVeU
v |pHbX
4 integers: Currently unused, may be any value. 8YgRJQZ!
x") Bmw$
1 double: The x direction spacing between points. %|f@WxNrU
$BB^xJ\O
1 double: The y direction spacing between points. kGakdL l
Qv;b$by3
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. >?G!>kw
lL5* l,)To
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. jZvIqR /
|?MD>Pez
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. w vI
v+Q9
P=9U K`n
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. YB^m!A),I[
H7<g5pv
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. A 2\3.3
Y`6<:8[?
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. "d
M-3o<
+UTBiB R
1 double: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. <'A-9y]-v
6@FxPi9|#
1 double: The index of refraction in the current medium. 02( Ob
#G?",,&dM
1 double: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. `bn @;7`X
t#-4edB,
1 double: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. u09D` QPP]
MI.OOoP 3a
8 doubles: Currently unused, may be any value. RQ#9[6w!v
-7J~^m2x
2*nx*ny double: Ex values. D$w?
2Qc_TgWF
如果有偏振，在Ex值之后还有2*nx*ny个Ey值。 )oM%
N
km`";gUp>
ZEMAX Beam File (ZBF) ASCII format TQ[J,
&XXr5ne~C
ZBF-ASCII文件格式定义如下。第一行必须是一个单独的字母“A“，其后是其它指定的数据值。 2n#H%&^?a
?#nk}=;g8
A: indicates an ASCII file. LA(/UA3Izd
sqRvnCD!
version: The format version number, currently 1. oL!C(\ERh
gd]_OY7L
nx: The number of x samples. IEI&PR D
T$;BZ=_
ny: The number of y samples. /N./l4D1K-
i~5'bSq c
ispol: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. u%OLXb
!RjC0,
units: 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. .hoVy *I
XG5T`>Yl
unused 1: Currently unused, may be any value. kn`O3cW/
[ g=4'4EZc
unused 2: Currently unused, may be any value. Wrt5eYy
SK*<H~ 2
unused 3: Currently unused, may be any value. , 0?_?
GO
5B3sRF}
unused 4: Currently unused, may be any value. &k` lb kq
_BCq9/
dx: The x direction spacing between points. 1p<*11
DV*e.Y>
dy: The y direction spacing between points. c s:E^
ZK<c(,oZ^
zx: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. 8zjJsh E/
L/5th}m
Rx: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. b cAk$tA2
-f?,%6(1
wx: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. 7$* x&We
r V*Ri~Vx
zy: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. 6.|[;>Km
EQ"+G[ j~x
Ry: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. R[QBFL<
RS2uk 7MB
wy: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. !|mzu1S
{T0Au{88H
lambda: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. nY?&k$n
LF+E5{=:R
index: The index of refraction in the current medium. (SA^ > r
c;n\HYk
re: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. _d>{Hz2
}1.'2. <Y
se: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. 3]7j, 1^
@jZ1WHS_a
unused 1: Currently unused, may be any value. A3J=,aRI_v
UunZ/A$]m
unused 2: Currently unused, may be any value. .B!
Z0
-"x@ V7X
unused 3: Currently unused, may be any value. A yOy&]g
8}Q 2!,9Q
unused 4: Currently unused, may be any value. {.Brh"yC
wb39s^n
unused 5: Currently unused, may be any value. xE*. ,:,&
02 YmV%
unused 6: Currently unused, may be any value. :+8qtIytKX
Sh:_YD^(
unused 7: Currently unused, may be any value. o;O Eb
!' ; ;q
unused 8: Currently unused, may be any value. ,=: -&~?
H6lZ<R{=
Ex real value for point 1 Lx| 0G $
<2N=c H'
Ex imaginary value for point 1 \ AB)L{
p ^)3p5w
Ex real value for point 2 x X.{(er
X]=8Oa
Ex imaginary value for point 2 uSH_=^yTQ
8KsPAK_
etc... for 2*nx*ny Ex values. \4O_@d`A
vb9C&#
如果有偏振，在Ex值之后还有2*nx*ny个Ey值。 Xwd9- :
{=;<1PykLb
DLL O<MO2U+^x
VuD{t%Jb
为了使用外部程序定义光束，依据用户自定义参数来计算初始电场复振幅的算法必须被写成和编译为视窗动态链接库的形式，即DLL。Zemax中提供了一些DLL的源代码。研究一个已经存在的DLL[源代码]，是理解DLL如何定义光束振幅和相位最好的方法。新的DLL可以很容易通过合适的编译器来创建。 {W=5
J7
[n3@*)q's
Beam DLL parameters ju1B._ 48
X, }(MW
每个DLL使用0-8个用户自定义参数来计算光束性质。这些由DLL定义的值只能由DLL自身使用。当在光束类型中选择DLL项时，可以在设置框中直接输入和修改这些值。 yl0;Jx?
yA';~V\V{>
Creating a new Beam DLL /<"ok;Pu7
y~Mu~/s
DLL必须包含如下函数： I ^[[*Bh*C
7"OJ,Mx%
UserBeamDefinition v[)8 1uY
be Ny5~M$
UserParamNames Tl1H2s=G-
vx}BT H
当使用DLL来初始化一个光束时，Zemax为名为” UserBeamDefinition”的函数传递光源参数，波长和其他数据。” UserBeamDefinition”函数随后计算电场值，并返回Zemax来构成光束矩阵。DLL还为引导光束返回其它值，包括x和y方向的束腰尺寸，位置，Rayleigh范围。如果所有这些引导光束值均为零，Zemax将会自动以电场数据拟合出引导光束参数。 Ko|gH]B'
D2RvFlAXu
“UserParamNames”函数用来定义所有使用的参数名称。这些参数名称出现在设置对话框中。 $weC '-n@
aj<r=
学习光束DLL【构建方式】的最好方法就是复制并研究一个现有的DLL。Zemax提供了样本DLL，包括了扩展文件和在数据格式中的注释。任意光源源文件均有例子。 xtK\-[n
6MLjU1
强调à所有的光束DLL文件必须放置在Zemax主目录下的\POP\DLL子文件夹。 NPDMv
|4
+zEyCx=8H
Multimode )jh~jU? c@
3PlIn0+LX
一个多模光束由一系列其它光束共同组成，这些光束可能是相干或非相干的。还有一些选项用来对光束的独立组元进行标度，随机化和改变相位。多模光束和使用用户自定义ASCII文本文件。文件必须以ZMM(Zemax Multi Mode)扩展名结尾。 7}`FXB
yet ~
强调à所有的光束DLL文件必须放置在Zemax主目录下的\POP\BEAMFILES子文件夹。 \9 `.jB~<
$)d34 JM
ZMM文件使用一套简单的命令语法来定义多模光束。在整个光束中，主光束被初始化为零振幅。独立组元光束由ZMM文件顺序定义的数据产生。ZMM文件中定义的每个光束随后被相干或非相干的叠加。叠加模式到底是相干还是非相干，由COHERENT命令和INCOHERENT命令控制。默认叠加模式为相干。所有ZMM可用命令描述如下： #aiI]'
l hST%3Ld
! Comment .hnq>R\
%"WhD'*z}
所有以”!”开头的数据都会被忽略掉。注释行一般以”!”开头。空白行也是被允许的，同样被忽略掉。
[X*u`J
T1'\!6_5
COHERENT p1W6 s0L
Y~?Z'uR
设置光束叠加模式为相干。其语法为： $EzWUt
`>OKV;~{z
COHERENT #)3 B
?]o(cz
任意两个光束的相干叠加，是通过将点对点数据的实部和虚部分别相加来计算。结果光束的相位依赖于所有组元的矢量和。除非使用一个INCOHERENT命令，所有随后的光束和均为相干叠加。也见INCOHERENT。默认叠加模式为COHERENT。 A4rkwM
'*Ld,`
DLL ^]Z@H/]H
U *,\UF
DLL命令定义了一个基于用户自定义的光束，然后可以叠加到主光束中。其语法为： cwzgIm+
}Yc5U,A;
DLL weight DLL_NAME param1 param2 param3 ... e3?z^AUXm
RE4WD9n
注意：这些数据值使用空格分开。权重值定义了一个无量纲的比重，用来与在同一个ZMM文件中的其他光束相比较。权重值可能为负数，参见P605中的”Using random values”。 DLL_NAME是DLL(不包含扩展名)的文件名。DLL文件必须被置于正确的文件夹下，参见P603”DLL”。其它值被精确定义为DLL各参数，这里不支持参数标度[功能]，因为DLL参数的维度和目的不能被预先知道。 O 0 $V+fE
S h ?e b
GW &9"Y:),
Ijk hV
GW命令定义了叠加到主光束中的Gaussian光束束腰。其语法为： >]o>iOz;]
wuW{ 2+)B
GW weight waistx waisty decenterx decentery aperturex aperturey orderx ordery [ako8
c _!!DEe7
注意：这些数据值使用空格分开。权重值定义了一个无量纲的比重，用来与在同一个ZMM文件中的其他光束相比较。权重值可能为负数，参见P605中的”Using random values”。其它值用来精确定义Gaussian束腰光束的，参见P600”Gaussian Waist”。横向数据值可以被POP光束定义表重新标度，比如束腰和孔径尺寸，参见P605”Using the scale factor”。 c2?VjuB0
be $']}cP
INCOHERENT 4YR{
*
>0uj\5h)I]
设置光束为非相干叠加模式。其语法为： X5)(,036
NEvN j
INCOHERENT `5rfO6 ;
xLfv:Rp
任意两个光束的非相干叠加，是以其点对点强度数据之和的形式计算的，其平方根确定的振幅作为组合光束的实部，组合光束的虚部设为零。当进行非相干叠加时，光束的所有相位信息，包括像差，均丢失了。因此，请谨慎使用此命令。所有【以下】定义的光束将进行非相干叠加，直到出现COHERENT命令。参见COHERENT。默认叠加模式为COHERENT。 z;ku*IV
,eWLig
PHASE DIJmISk
@th94tk,
PHASE命令实现光束复数因子的乘积。该光束是任意顺序定义的，复数因子由相位角确定。其语法为： drk BW}_
<0 qhc$M
PHASE angle _pDfP LlY&
\9uK^oS
或者 pM}~/
>#Xz~xI/I
PHASE RANDOM F^`+.G\
ael] {'h]
其中”angle”以角度为单位，可取任意值。如果”angle”被设置为关键字”RANDOM”，其相位在-180到+180度之间随即选取。注意：随机角的产生依赖于随机种子值的使用，参见P605”Using random values”。在被加到主光束之前，所有顺序定义的光束复数因子会被乘积到一起。
[;4;. V
`xx3JQv[
TH @|bJMi
cb s ;
TH命令定义平顶光束。其语法为： '@Yp@
_
pLys%1hg
TH weight waistx waisty decenterx decentery WtaOf_
-GM"g kz
注意：这些数据值使用空格分开。权重值定义了一个无量纲的比重，用来与在同一个ZMM文件中的其他光束相比较。权重值可能为负数，参见P605中的”Using random values”。其它值是用来精确定义平顶光束的，参见P602”Top Hat”。横向数据值可以被POP光束定义表重新标度，比如束腰和孔径尺寸，参见P605”Using the scale factor”。 f=u +G
O . -n&U9
译者注：不好意思，由于当前只翻译了这么多，余下的下周补上。Zhl10501于HangZhou.2009.09.11
