说明1:本人曾经做过半年时间的大功率光纤激光准直工作。理论资料参考《Opotial System Design(Fisher)》和《工程光学设计(萧泽新_第二版)》;模拟软件使用Zemax。有鉴于当时关于这方面的中文资料难找(因为手头上的Zemax中文手册只有网上广为流传的2003版,但它没有翻译POP这一章;后来看到光研公司出了全部的中文版,据说要400多元,自己舍不得买,于是只有啃英文原版了),所以现在特将此章译出,以方便广大同行交流。译文仓促,疏误再所难免,恳请大家原谅。Zhl10501于HangZhou.2009.09.11 Iy8gQdI
hB P]^~(
说明2:本翻译版中的章节和页码数,均以英文原版ZemaxManual(2008)为标准。 %+gze|J
S &s7]
第21章 物理光学传输 =bN[TD
Introduction介绍 o$d; Y2K
wE%v[q[*X
强调à本特性仅在Zemax_EE版中可以使用。物理光学传输较为复杂,我们强烈推荐用户在使用之前阅读并理解本章内容。 w]tv<U={
n_$lRX5
几何光学通过光线追迹来模拟光学系统。光线是一种假象的线条,它代表着由等相面构成的波前[曲面]的法线。无论是光线,还是波前,均可以表征一个光束。然而,光线和波前的传播[方式]确是不同的。光线沿直线传播,每条光线之间互不干涉;但是波前却是自相干传播。因此,光线模型和波前模型在描述光束通过自由空间或光学元件时,其传播方式不同。光线模型在描述绝大多数光学系统时都是极其有效的,并具有快速,柔韧的特点。然而,光线[模型]却不适合模拟一些特定的重要效应,例如衍射。 eJ'2CM6
XXuU@G6Z7$
Zemax确实有一些基于光线[模型]的衍射计算,例如衍射MTF或PSF。这些衍射计算做了一个简单的近似:[假定]所有的重要衍射效应只发生在从出瞳到像[的区间]。这有时被成为“单步”近似。在从物体出发,穿过各个光学元件和空间介质,并以各种方式到达像空间出瞳处的过程中,[我们]使用光线[模型]传播光束。对于分布在出瞳处的透射光线,计算出相应的振幅和相位差,用以还原出复振幅波前。在单步近似中,随后使用衍射积分来计算传播到焦点附近区域的复振幅波前。 DG7FG--
*:
e^yi
几何光学和单步近似法对于大多数传统光学设计相当适用。其中,光束除了最终像外,均不在焦点附近。然而,这一模型在以下若干重要场合遭到破坏: }=s@y"["
v :6`(5
1. 当光线到达介质焦点处,特别是截迹光束时(光线模型自身不能正确的预测焦点附近的光线分布)。 .X_k[l 9
3 c@Cb`w@
2. 当考虑远离焦点的衍射效应时(光线[模型]仍然保持振幅和相位的均匀,波前[模型]却形成了振幅和相位结构)。 D*vrQ9
8
%3fHitCikc
3. 当传播距离很长,并且光束是几乎准直的时(准直光线经过任意距离仍然保持准直,然而实际光束却要衍射并发散)。 MyCX6+Ci)
0eq>
物理光学使用传输波前来模拟光学系统。光束是通过离散的采样点矩阵来描述的,类似于几何光学分析使用的离散采样光线。整个[采样点]矩阵通过光学表面之间的自由空间传播。在光学表面之间,通过计算传输函数,来得到从一个光学面到其它光学面的传输光束。对于任意相干光束,物理光学模型允许非常详细的研究,这包括: _m3PAD4
^CZn<$
1. 任意形式的高斯[光束]及高阶多模激光束(用户自定义光束) zJ|Ek"R.
}4cLU.L8O
2. 光束可以沿任意视场传输(斜光束) B*Hp
pA(@gisg
3. 可以计算光学系统中任意表面的[光场]振幅,相位和强度 D?@330'P9C
0x[vB5R
4. 有限透镜孔径效应,包括空间滤光片 zhHQJcQ.
g@MTKqs
5. Zemax可以通过光线追迹,精确计算通过任意光学元件的[光束]传输。
ReZ|q5*
#96E^%:zL
通常来讲,相比于常规光线追迹,物理光学模型能够更加精确和详尽的预测远离焦点的[光场的]振幅和相位结构。然而,对于物理光学传输分析也有一些缺点: E^A9u
|x
72~)bu
1. 物理光学通常比几何光学要慢; w^G<]S{l
}(op;7
2. 因为整个光束矩阵必须一次性存储在内存中,所以对于大的采样矩阵,需要相当大的RAM;
G!XizhE
'V 1QuSd
3. 采样限制了能够精确模拟的光束像差量级。对于大像差系统,应该使用几何光学[模型]。 6D{|! i|r4
oIoJBn
下面几节将概述物理光学传输算法和Zemax使用这一特性所需的适当信息。 ?*[t'D9f-
`@?l{
Support for multiple processors多进程支持 CN\s,. ]
n U$Lp`
在Zemax中,物理光学传输一般被设计为在多CPU计算机下工作。拥有双CPU或多CPU的计算机将比单CPU计算机或得更快的执行效率。 "F"G(ba^
CWCE}WU>4
Diffraction propagation衍射传播 "LP4)hr_`
j#-ZL-N
关于衍射传播的理论和方法在可以在书本中找到详细资料。Zemax中使用的方法是基于如下参考书: dfc-#I
p?
r A0[ y
1. Goodman, Joseph W., Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York (1968). 9zi/z_G
r'{pTgm#
2. Lawrence, George N. "Optical Modeling", in Applied Optics and Optical Engineering, Volume 11, R. R. Shannon and J. C. Wyant, eds., Academic, New York (1992). y'2K7\>E
$qg5m,1?
这里仅仅概述Zemax物理光学传播中,与材料相关的部分。 1ww|km
A){kitx-i)
译者注:以下部分均为Gaussian光束表征和传播的理论基础,由于比较复杂,且译者觉得用户即使不懂这部分内容,也可以根据后面的其他内容使用Zemax的POP功能,所以,在此仅将标题列出,内容部分如需翻译,以后再补。 dE/Vl/ :
6M+~{9(S
电场的表征 lG fO
5 xTm]
Fresnel数 &>L\unS
!*C^gIQGU
近场和远场 >hB]T%'
P1Re7/
角谱法传输 L!mQP
84)S0Y8w
Fresnel衍射法[传输] cO)GiWE
HmbTV(lC
选择正确的传输因子 <adu^5BI
uW Q`
Frauhofer衍射法 ?D57HCd`n
]$0{PBndW
引导光束 ;)"r^M)):
W%0-SR
相位数据的符号惯例 }! zjj\g^
1hi^
Rayleigh范围内外的传播 nHyWb6
JXUO?9
传播中的X,Y分离 ; bP7|
KGP2,U6
采样间隔与采样点的备注 Yk?uxZ4)H
asPD>j c
通过任意光学表面的传播 oJyC{G
78qf
通过非序列表面的传播 -s:JD J*
3,N7Nfe
考虑偏振【的传播】 *J1pxZ^
nfRo:@
内存需求 d@8_?G}
4.H!rkMM
Defining the initial beam定义初始光束 OjrQ[`(E
/*rMveT
菜单中AnalysisàPhysical OpticsàPhysical Optics Propagation选项,调用物理光学传播特性。该特性的设置对话框允许用户选择各种选项,包括:定义初始光束,采样,表面范围和场的位置。具体设置见P215中可获得的选项与设置讨论。 c{||l+B
{'>X6:
X和Y采样确定了光束的采样点数。越大的值意味着更高的精度,但也需要花费更长的计算时间和更大的内存需求。 7@+0E2'
?em )om
X和Y宽度是以透镜单位测量的。宽度越大,光束中的非零强度空区间越多。这种区间叫做保护带。光束周围足够的空区间的存在是非常重要的。这种空区间给作为像差的光束扩展提供了空间。如果光束的某些部分变的非常接近光束矩阵的边缘,它们将变成“噪声”返回到光束中,这会降低计算结果的精度。 Z U
f<s?
1D=My1B
初始光束可能是以下一些类型:Gaussian Waist, Gaussian Angle, Gaussian Size+Angle, Top Hat, File, DLL, 或者 Multimode。下面的几节将详细讨论每一种光束类型。 +/x|P-
[m}x
在任意表面之前的光学空间,光束可能会对任一定义的视场,沿主光线瞄准。光束的起始位置也可以通过“Surf To Beam”项对起始面偏置。关于光束束腰,Rayleigh范围,发散角的设定均可在P214的“Propagating the embedded beam”中找到。 1REq.%/=
6D0uLh
Gaussian Waist r)U9u 0
ag|d_;
高斯束腰型光束可以被截迹和偏心。任意阶Hermite-Gaussian光束定义如下: K{q(/>:
szmjp{g0
其中,Hi(u)是Hermite多项式函数,阶数为i,且可以沿X和Y方向分别用整数l和m独立描述。如果l和m均为零,将产生简单的TEM(0,0)“高斯”型光束。高阶模式可以通过修改阶数来描述。例如,设置l=1,m=2,将产生TEM(1,2)模式。Hermite-Gaussian光束的讨论见Saleh, B. E. A., and Teich, M. C., Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York (1991).如果阶数高于30,Zemax将会自动设回为零,以阻止过长的计算时间。 G=yQYsC$
~)oC+H@{
dx和dy值用来偏心光束。透射函数T(x,y)可以用来截迹光束为有限孔径。透射函数定义如下: %\:.rs^
4fP>;9[F
Ax和Ay是截迹孔径值。如果Ax和Ay为零,将不使用截迹孔径。平滑函数用来在截迹孔径边缘降低相关像素误差。平滑函数根据像素落在截迹孔径内的面积来给像素设置权重。截迹孔径在模拟接收光纤的模式时很有用,通常的截迹孔径比纤芯尺寸大约15%。 jWP(7}U
%[NefA(
设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 `pII-dSC%
>A2&
Mjo
束腰处定义的光束,在传播远离束腰后,其光束尺寸通常会扩展。见以下讨论的Gaussian Angle and Gaussian Size+Angle。 2Q1* Xq{
Y`lC4*g
Gaussian Angle Hb!Q}V+Kb8
$JX_e
Gaussian Angle模式光束,其束腰尺寸通过空气中测量的远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的发散角来计算束腰,这由下式给出: "* 'rzd
>OiC].1
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果X和Y方向角度不同,将会产生椭圆光束。光束在束腰处定义。 QD\S E
M}38uxP
Gaussian Size+Angle i$%;z~#wW
|6_<4lmTxF
Gaussian Size+Angle模式光束,通过空气中测量的光束尺寸(非束腰)和远场发散半角(角度单位)来确定,并可以选择对TEM(0,0)模式偏心。Zemax使用指定的光束尺寸和发散角来计算束腰大小,束腰位置和相位。束腰由下式给出: [DjdR_9*I
&w/aQs~
其中,theta角指发散半角,以角度度量。波长并不是相对于起始介质的【而是相对于空气的】。如果计算的结果束腰大于给定的光束尺寸(物理上当然是不肯能的),Zemax将会使用将会使用束腰值代替光束尺寸。光束相对于束腰的z方向位置由下式计算: !H?#~{
W}
#;?z<
其中,zr是Rayleigh范围。如果x和y方向具有不同的[omega]值,将会产生具有环形相位面的椭圆光束。 Z)6bqU<LQE
`@Kh>K
Top Hat 9J2%9,^
LR9dQ=fHS
平顶光束是一种可偏心的均匀振幅光束,其定义如下: V4VTP]'n
3z~zcQ^\
这里,设置框中的E0值用来产生单位面积上的峰值辐照度或光束总功率。 /V&$SRdL*
&?zJ|7rh@|
File *pI3"_
H+*o @0C\~
光束也可以根据用户自定义的格式数据列表文件来定义。列表数据值必须使用二进制或ASCII格式文件来定义,且要从磁盘中读取。文件必须以扩展名ZBF(Zemax Beam File)结尾。二进制格式与通过Zemax中”Save Output Beam To:”选项保存的文件格式一致。其中Ex和Ey值是用来定义Ex*Ex + Ey*Ey,以瓦特为单位。在光束被读入Zemax中时,如果单位标记指示光束单位不同于当前透镜单位,则会被自动标度到当前透镜单位。 9RR1$( f
eZP"M6
强调à所有的ZBF文件必须放置到Zemax安装目录下的\POP\BEAMFILES子文件夹。 QM;L>e-ZY
vQBfT% &Q-
Zemax中的光束对于所选的视场和波长总是按主光线定中心。所以,光束文件中的数据应该相对于主光线来放置(主光线是用来对准光束的)。光束文件的中心点取坐标(nx/2+1, ny/2+1)。Zemax 中nx和ny取2的整数幂,例如32,64,128,256等。最小采样点是32,当前最大采样点为8192。当读取光束时,光纤耦合数据会被忽略掉;如果光纤耦合在输出中未被计算,就取零值。注意:全光纤耦合系数是接收效率和系统效率的乘积。第一个数据在-x,-y的交角处,然后沿首先沿x行【顺序读取】。Rayleigh距离将被忽略,并由Zemax自动重新计算。ZBF文件中存储的波长值由光束当前所在介质重新标度。 8iX?4qj{P
+yCIA\i#t6
ZEMAX Beam File (ZBF) binary format B;G|2um:$
QD"V=}'?
ZBF二进制文件格式定义如下。所有整数占4个字节,所有双精度占8个字节。 =>S5}6
S~Nx;sB
1 integer: The format version number, currently 1. z
KJ6j ]m
zFQxW4G
1 integer: The number of x samples (nx). <([o4%
jL`S6E?7
1 integer: The number of y samples (ny). W.0dGUi*
Gi;eDrgj~
1 integer: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. _Vp9Y:mX2
V=E9*$b]
1 integer: Units, 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. }.`ycLW'
J0|/g2%0
4 integers: Currently unused, may be any value. K6|*-Wo.
]9A9q<lZ
1 double: The x direction spacing between points. 8 wC3}U
;Iv)J|*
1 double: The y direction spacing between points. q[dls_
h-jea1m
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. Fz>J7(Y.j
Z;??j+`Eo
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. gX6'!}G8]
w_\niqm<y
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. {f3T !e{
:X2B+}6_&
1 double: The z position relative to the pilot beam waist, y direction. 4y)"IOd#|
| LfH,6
1 double: The Rayleigh distance for the pilot beam, y direction. t^u X9yvx
p^~lQ8t
1 double: The waist in lens units of the pilot beam, y direction. O`|'2x{[O
atW;S99#
1 double: The wavelength in lens units of the beam in the current medium. tlvLbP*r
2ht<"
1 double: The index of refraction in the current medium. ^*}L9Ot~
~} wPiu,
1 double: The receiver efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. 4MIL#1s
Hh54&YKZ
1 double: The system efficiency. Zero if fiber coupling is not computed. .c~;/@{
:5h&f
8 doubles: Currently unused, may be any value. a.c2ScXG
T#er5WOH
2*nx*ny double: Ex values. "R):B~8|H{
y;#p=,r
如果有偏振,在Ex值之后还有2*nx*ny个Ey值。 xNq&_oY7
<7)Vj*VxC
ZEMAX Beam File (ZBF) ASCII format h}+,]^
$WTu7lVV[1
ZBF-ASCII文件格式定义如下。第一行必须是一个单独的字母“A“,其后是其它指定的数据值。 uX`Jc:1q3
/ ^!(rHf
A: indicates an ASCII file. BflF*-s ^
d \0K3=h
version: The format version number, currently 1. 3(vI{[yhT
_|H]X+|
nx: The number of x samples. fN t
vbFY}
ny: The number of y samples. %2/WyD$U
0g`WRe
ispol: The "is polarized" flag; 0 for unpolarized, 1 for polarized. \<;/)!Nmw
^B]M- XG
units: 0 for mm, 1 for cm, 2 for in, 3 for meters. gKS^-X{x
)`;?%N\
unused 1: Currently unused, may be any value. B`T9dL[E4
SU
H^ ]4>
unused 2: Currently unused, may be any value. 8!:4m"Y
)+\e+Ad}H
unused 3: Currently unused, may be any value. e|Lh~sVq
~_^nWT*BV
unused 4: Currently unused, may be any value. 5_=&U-? H
_Se>X=
dx: The x direction spacing between points. EeL~`$f
a=C?fh
dy: The y direction spacing between points. s
g6
t{x&|%u
zx: The z position relative to the pilot beam waist, x direction. _K/h/!\n
Kd^
._
Rx: The Rayleigh distance for the pilot beam, x direction. U/{cYX
o7hjx hmC
wx: The waist in lens units of the pilot beam, x direction. *B@<{x r
&