天文望远镜有许多种类。可是，从制作技术、经济条件和使用特点等方面考虑，对于业余天文爱好者比较合适的，要算是简单小型伽利略式折射望远镜、简单小型开普勒式折射望远镜等。我们所研究、制作的望远镜是开普勒氏折射望远镜。 Zf |%t
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１．自制望远镜的基本光学知识 <<gk< _7`
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1）光学元件的成像原理 zRdL-u%(#
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开普勒氏折射望远镜所采用的光学元件，主要是凸透镜。为了讨论方便，首先需掌握几条定义： `3^ *K/K\
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顶点：镜面的中心，叫做镜面的顶点。 ~h 6aw
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曲率中心：球面法线的交点C，叫做镜面的曲率中心。 [s$vY~_
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曲率半径：由镜面曲率中心C到镜面上的距离，叫做曲率半径。 f8kPbpV,
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主平面和主点：有时为了简化光学系统成像的作图方法，在光学系统中另设立两个特殊的垂直于主光轴的平面，即如果光线进入到光学系统内，与第一平面MN相交于距离主光轴h点M，那么，在光线从光学系统出来时，与第二个平面M’N’ 相交的点M’，仍然与主光轴具有的距离。这两个平面，称为第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光轴的交点，称为第一主点；第二主平面和主光轴的交点，称为第二主点。如图1的N和N’两点。这样，从主点到光学系统的第一、第二焦点F和F’点的距离，就是光学系统的第一焦距和第二焦距。对于薄透镜来说，两个主平面是重合的。 Vo<V!G{
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节点：当与主光轴成一定倾角u的一组平行光束入射时，出射光束将集中交于像方焦平面上一点B’；而从光学系统射出的光束中，必须能够找到一条光线P’B’，与入射的某一条光线PB平行。同时，PB和P’B’光线必定分别交于第一主平面和第二主平面上与主光轴距离相等的P点和P’点上。PB和P’B’光线与主光轴的交点K和K’，便称为节点，如图2。同理，凡过节点K的任何入射光线，都必定有一条与之平行的共轭出射光线通过K’点。对于两面共轭的薄透镜来说，如果透镜两面介质相同，那么两主点和两节点都与透镜中心重合。这就是透镜的光心。故而一般作图分析薄透镜成像时，为了方便，可用透镜主平面代表薄透镜。过光心光线，射出透镜之后，其前进的方向不变。 L6Ykv/ V
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当一束平行于主光轴的入射光线穿过透镜，并经过凸透镜折射之后，一般都会聚在第二焦点F’（实焦点）。而经过光心O的光线，穿过透镜后，其前进方向不变，两条光线会聚的地方B’，便是物体成像的位置，如图3。 K O "U5v
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在天文爱好者的望远镜中，用薄透镜制作普及型小望远镜，既简单，又能初步满足天文爱好者对望远镜质量的要求。因此，用薄透镜的光学成像图解方法，帮助解决天文望远镜的设计问题，是十分方便的。 1GKd*z
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在实际应用中，由于每个透镜都是放置在空气中的，而空气的折射率为l，如果透镜所用的玻璃折射率以n表示，那么透镜的两个折射表面曲率半径r1和r2与透镜的焦距f之间的关系，可用下面公式表示，即： TaeN?jc5
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1/f=(n-1)*(1/ r1+1/ r2)??? （1） +uKh]RP
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这就是薄透镜的焦距公式。
