天文望远镜有许多种类。可是,从制作技术、经济条件和使用特点等方面考虑,对于业余天文爱好者比较合适的,要算是简单小型伽利略式折射望远镜、简单小型开普勒式折射望远镜等。我们所研究、制作的望远镜是开普勒氏折射望远镜。 k1D7=&i
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1.自制望远镜的基本光学知识 SLuQv?R}9
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1)光学元件的成像原理 Mzg'$]N
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开普勒氏折射望远镜所采用的光学元件,主要是凸透镜。为了讨论方便,首先需掌握几条定义: #w L(<nE
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顶点:镜面的中心,叫做镜面的顶点。 TU?n;h#TZ
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曲率中心:球面法线的交点C,叫做镜面的曲率中心。 =-!jm? st*
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曲率半径:由镜面曲率中心C到镜面上的距离,叫做曲率半径。 <vl(a*4a
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主平面和主点:有时为了简化光学系统成像的作图方法,在光学系统中另设立两个特殊的垂直于主光轴的平面,即如果光线进入到光学系统内,与第一平面MN相交于距离主光轴h点M,那么,在光线从光学系统出来时,与第二个平面M’N’ 相交的点M’,仍然与主光轴具有的距离。这两个平面,称为第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光轴的交点,称为第一主点;第二主平面和主光轴的交点,称为第二主点。如图1的N和N’两点。这样,从主点到光学系统的第一、第二焦点F和F’点的距离,就是光学系统的第一焦距和第二焦距。对于薄透镜来说,两个主平面是重合的。 R}Zaz3( Hd
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节点:当与主光轴成一定倾角u的一组平行光束入射时,出射光束将集中交于像方焦平面上一点B’;而从光学系统射出的光束中,必须能够找到一条光线P’B’,与入射的某一条光线PB平行。同时,PB和P’B’光线必定分别交于第一主平面和第二主平面上与主光轴距离相等的P点和P’点上。PB和P’B’光线与主光轴的交点K和K’,便称为节点,如图2。同理,凡过节点K的任何入射光线,都必定有一条与之平行的共轭出射光线通过K’点。对于两面共轭的薄透镜来说,如果透镜两面介质相同,那么两主点和两节点都与透镜中心重合。这就是透镜的光心。故而一般作图分析薄透镜成像时,为了方便,可用透镜主平面代表薄透镜。过光心光线,射出透镜之后,其前进的方向不变。 5tv*uz|fv
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当一束平行于主光轴的入射光线穿过透镜,并经过凸透镜折射之后,一般都会聚在第二焦点F’(实焦点)。而经过光心O的光线,穿过透镜后,其前进方向不变,两条光线会聚的地方B’,便是物体成像的位置,如图3。 u0R[TA3
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在天文爱好者的望远镜中,用薄透镜制作普及型小望远镜,既简单,又能初步满足天文爱好者对望远镜质量的要求。因此,用薄透镜的光学成像图解方法,帮助解决天文望远镜的设计问题,是十分方便的。 ybJa:
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在实际应用中,由于每个透镜都是放置在空气中的,而空气的折射率为l,如果透镜所用的玻璃折射率以n表示,那么透镜的两个折射表面曲率半径r1和r2与透镜的焦距f之间的关系,可用下面公式表示,即: s;h`n$
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这就是薄透镜的焦距公式。