光学系统设计的要求 Yb5U^OjyJ
任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，因 WfO E I1
此，在我们进行光学设计之前一定要了解对光学系统的要求。这些要求概括起来有以下几个方面。 <#:i ltO
一、 光学系统的基本特性 U<=TAW Z@
光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；线视场或视场角；系统的放大率或焦距。此外还有与这些基本特性有关的一些特性参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。 %Ik5|\ob?
二、 系统的外形尺寸 ;j T{<
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系统的外形尺寸，即系统的横向尺寸和纵向尺寸。在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。 @wXYza0|d
三、 成象质量 Zna6-0o
成象质量的要求和光学系统的用途有关。不同的光学系统按其用途可提出不同的成象质量要求。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成象质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成象质量。 e)H FI|>
四、 仪器的使用条件 ~ ~{lIO)&
在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上实现的可能性。如生物显微镜的放大率Г要满足500NA≤Г≤1000NA 条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。 \;- Yz
光学系统设计过程 C/!P&`<6
所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决 cUug}/!I
定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为4 个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。 t XzuP_0
一、外形尺寸计算 Jj ]<SWh
在这个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视视场、数值孔径或相对孔 4M"'B A<
径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段称为外 q}_8i DO6
形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。在 yFAUD
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计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项 bD
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性能的确定一定要合理，过高要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使 +IXr4M&3
设计不符合要求，因此这一步骤慎重行事。 KYTXf+ oh
二、初始结构的计算和选择、 {%wrx'<
初始结构的确定常用以下两种方法： d*TH$-F!p
1．根据初级象差理论求解初始结构 ):Fg {7b]n
这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。 z/j*zU
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2．从已有的资料中选择初始结构 [p4([ef
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这是一种比较实用又容易获得成功的方法。因此它被很多光学设计者广泛采 !v3d:n\W8
用。但其要求设计者对光学理论有深刻了解，并有丰富的设计经验，只有这 @w33u^
样才能从类型繁多的结构中挑选出简单而又合乎要求的初始结构。 .\`M oH
初始结构的选择是透镜设计的基础，选型是否合适关系到以后的设计是否成 -qSGa;PJ
功。一个不好的初始结构，再好的自动设计程序和有经验的设计者也无法使设计获得成功。 g #P]72TQ
三、象差校正和平衡 =?CIC%6m
初始结构选好后，要在计算机上用光学计算程序进行光路计算，算出全部象差及各种象差曲线。从象差数据分析就可以找出主要是哪些象差影响光学系统的成象质量，从而找出改进的办法，开始进行象差校正。象差分析及平衡是一个反复进行的过程，直到满足成象质量要求为止。 ZW))Mx#K=T
四、象质评价 ~e|E5[-i
光学系统的成象质量与象差的大小有关，光学设计的目的就是要对光学系统的象差给予校正。但是任何光学系统都不可能也没有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象质量也就不同。因此光学设计者必须对各种光学系统的剩余象差的允许值和象差公差有所了解，以便根据剩余象差的大小判断光学系统的成象质量。评价光学系统的成象质量的方法很多，下面简单介绍一下象质评价的方法。 }Q[U4G
1．瑞利判断 [?6+ r
实际波面与理想波面之间的最大波象差不超过1/4 波长。其是一种较为严格的象 Fp B3SJ6 B
质评价方法，适用于小象差系统如：望远镜、显微物镜等。 . &u
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2．分辨率 m !INbIh
分辨率是反映光学系统分辨物体细节的能力。当一个点的衍射图中心与另一个 aAcQmq TT
点的衍射图的第一暗环重合时，正好是这两个点刚能分开的界限。 &xr (Kb
3．点列图 wI7.M
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由一点发出的许多光线经光学系统以后，由于象差，使其与象面的交点不现集 ?z.
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中于同一点，而形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。通常 #}6~>A
用集中30%以上的点或光线的圆形区域为其实际有效的弥散斑，它的直径的倒 ZHRMW'N e
数，为系统能分辨的条数。其一般用于评价大象差系统。 N/C$8D34
4．光学传递函数 ybf,pDY#f
此方法是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是将物的亮度分布函 f/
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数展开为傅里叶级数或傅里叶积分。把光学系统看作是线性不变系统，这样， U7LCd+Z 5X
物体经光学系统成象，可视为不同频率的一系列正弦分布线性系统的传递。传 pl}W|k W}
递的特点是频率不变，但对比度下有所下降，相位发生推移，并截止于某一频 XcbEh
率。对比度的降低和位相的推移随频率而异，它们之间的函数关系称为光学传 J^WX^".E
递函数。由于光学传递函数与象差有关，故可用来评价光学系统成象质量。它 \]F Pv7!
具有客观、可靠的优点，并且便于计算和测量，它不仅能用于光学设计结果的 2U R1T~r
评价，还能控制光学系统设计的过程、镜头检验、光学总体设计等各方面。 mJ8EiRSE
各类镜头的设计差别 9AWP` ~l`
一、照相镜头 ,*[N_[
照相镜头的光学特性可由三个参数来表示，即照相镜头的焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2ω'。其实就135 照相机而言，其标准画幅已确定为24mm X 36mm，则其对角线长度为2D=43.266。从下表我们可以得出照相机镜头的焦距f'和视场角ω'之间存在着以下关系： tgω'=D/f' !FK)iQy$0
式中：2D——画幅的对角线长度； U4"&T,'lTL
f'——镜头的焦距。 "Z';nmv'N
照相机镜头的另一个最重要的光学特征指标是相对孔径。它表示镜头通过光线的能力，用D/f'表示。它定义为镜头的光孔直径（也称入瞳直径）D 与镜头焦距f'之比相对孔径的倒数称为镜头的光圈系数或光圈数，又称F 数，即F=f'/D。当焦距f'固定时，F 数与入瞳直径D 成反比。由于通光面积与D 的平方成正比，通光面积越大则镜头所能通过的光通量越大。因此当光圈数在最小数时，光孔最大，光通量也最大。随着光圈数的加大，光孔变小，光通量也随之减少。如果不考虑各种镜头透过率差异的影响，不管是多长焦距的镜头，也不管镜头的光孔直径有多大，只要光圈数值相同，它们的光通量都是一样的。对照相机镜头而言，F 数是个特别重要的参数，F 数越小，镜头的适用范围越广。与目视光学系统相比，照相物镜同时具有大相对孔径和大视场，因此，为了使整个象面都能看到清晰的并与物平面相似的象，差不多要校正所有七种象差。照相物镜的分辨率是相对孔径和象差残余量的综合反映。在相对孔径确定后，制定一个既满足使用要求，又易于实现的象差最佳校正方案。为方便起见，往往采用“弥散圆半径”来衡量象差的大小，最终则以光学传递函数对成象质量作出评价。 \1u^ ?cBd
近年来兴起的数位相机镜头同上述的传统相机镜头的特性和设计评价上大同 }V/iU_)
不异，其主要差别有： W T @XHwt
1．相对孔径较传统相机大。 f4`Nws-dP
2．较短的焦距，使得景深范围增大。可根据视场角的大小算出相当传统相机镜 3? k<e
头的焦距值F’=43.266/（2*tgω）。 9 qq6P!
3．较高的分辨率，根据光电器件的PIXEL 的大小，一般数位镜头光学设计要达 ra
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到1/（2*PIXEL）线对。 jJ
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二、投影镜头 D3tcwjXoW_
投影物镜是将被照明的物成一明亮清晰的实像在屏幕上，一般讲，像距比焦距 ^c}kVQ\g3
大的多，所以物平面在投影物镜物方焦平面外侧附近。 8XCT[X
投影物镜的放大率是测量精度、孔径大小、观测范围和结构尺寸的的重要参数。 5HB*
放大率愈大，测量精度愈高，物镜孔径愈大。当工作距离一定时，放大率愈大，共轭距愈大，投影系统结构尺寸越大。由于其是起放大作用，自光学知识可知，像面中心照度与相对孔径平方成正比，可用增大相对孔径的方法来增加象面照度。 B_@p@6z
液晶式投影机上所用的投影镜头同传统的投影物镜的区别： '8 ^cl:X
1．相对孔径较大。 7OPRf9+o
2．出瞳距长，即需要设计成近远心光路。 Bi/E{k,
3．工作距离长。 3#uc+$[
4．解像力高. C
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5．畸变要求高. xgsEe3|
以上几点，皆使得用于LCD 投影机上的投影物镜较传统的要复杂的多，一般要 sVlQ5M oo(
10 个镜片左右，而传统的一般只要3 个镜片就能达到。 N7q6pBA"E
三、扫描镜头 on7? V<
扫描物镜可用三个光学特性来表示，即相对孔径、放大率和共轭距。放大率是 1 yS: `
扫描物镜的一个重要指标，由于一般物体大小是固定的，故放大率愈小，意味着镜头的像面愈小，焦距也就愈短，相对来讲扫描系统结构可以做的更小，但同时要求镜头的解像力也愈高。共轭距是指物像之间的长度，对镜头来讲，一般希望其愈长愈好，共轭距愈短，意味着镜头愈难设计（视场角增大）。其原理图同照相物镜一样，是一个缩小的过程。 i:&$I=
扫描物镜的设计特点： g/!tp;e
1．扫描物镜属于小孔径小象差系统，要求的光学解像力较高。 do.XMdit
2．由于光电器件的原因，不仅要校正白光（混合光）的象差，同时需要考虑R、G、B 三种独立波长的象差。 Q{
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3．严格校正畸变象差。 2`V0k.$?p
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数码相机基础知识之镜头焦距 ;t/KF"
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与人类的眼睛一样，数码照相机通过镜头来摄取世界万物，人类的眼睛如果焦距出现误差（近视眼），则会出现无法正确的分辨事物，同样作为数码相机的镜头，其最主要的特性也是镜头的焦距值。镜头的焦距不同，能拍摄的景物广阔程度就不同，照片效果也迥然相异。如果您经常使用普通的35毫米相机，对相机的镜头焦距应该会有基本的认识，比如一般使用35毫米左右的镜头拍摄风景、纪念照，而用80毫米左右的镜头拍证件照所需要的“大头像”。与传统的相机相比，由于数码相机使用CCD感光器件，因而其镜头上标明的焦距通常是5.0毫米、10毫米等等，在普通的35毫米相机上一般都使用超广角或鱼眼镜头了，而数码相机厂家一般使用的镜头只是相当于35毫米相机的小广角镜头。 我们不难看出，对于相同的成像面积，镜头焦距越短视角就越大；而对于同样焦距的镜头而言，成像面积越小，镜头的视角也越小。35毫米相机的成像面积等于135胶卷的感光面积———标准的36×24毫米，数码相机使用CCD传感器代替了传统相机中胶卷的位置，它的面积却有好几种规格，从高档专业相机的18．4×27．6毫米到普通数码相机的2／3、1／2、1／3甚至1/4英寸各不相同。也就是说，同样的镜头，在有的数码相机上是广角效果，但在别的相机上可能就变成了标准镜头。看来，我们要依靠焦距值来区分数码相机镜头的视角是很不方便的，所以数码相机厂家通常都会提供一个容易比较的相对值，也就是标出与数码相机镜头视角相同的35毫米相机镜头焦距，这样的对应焦距值我们就很容易理解了。像富士MX－500的镜头焦距是7．6毫米，对角线视角70度，相当于35毫米镜头，是个小广角；富士的MX-600装有相当于35－105毫米的小广角变焦镜头。我们在评价与选购数码相机时，也只要参考换算到35毫米相机的镜头焦距就可以了，镜头具体的实际焦距是多少，与我们基本无关，您也无法去具体核算，其实数码相机得光学变焦的倍数就基本上能够反应这个指标，虽然不同型号的数码相机会有一定的差别，但差别不会太大，如果您不是很刻意的追求具体的相当于35毫米相机的对应焦距，参照数码相机的光学变焦的倍数，一般就可以了。 也许有的用户对数码相机的镜头的实际焦距还是不很理解，因为如果是35毫米相机上的7.6毫米焦距，就属于极为罕见的鱼眼镜头，必然是体积庞大、价格不菲，而且拍出的照片畸变严重，有很强烈的透视感。但数码相机上的7.6毫米镜头也就是拇指大小，加上整个数码相机也比传统镜头便宜得多，虽说成像只用了中心的一小块，但一联想起夸张的鱼眼效果就让人对它的画质心里打鼓。实际上这种担心是不必的，35毫米相机的镜头口径很大，是为了保证画面周边的成像质量，而CCD的面积远小于胶片，要实现小面积的优质成像，只要很小的透镜尺寸就足够了。而且，实际上决定镜头结构的是它的有效视角，而不是简单的焦距值，数码相机上的7.6毫米镜头采用的是传统相机上35毫米小广角镜头的设计，而不是7.6毫米鱼眼镜头的结构。因此，数码相机镜头的焦距值与实际成像效果并无直接联系。由于透镜的体积小了，相对成本也降低了，反而可以轻松地实现较高的成像质量. r0<z y_d'
数码相机基础知识之CCD xjYH[PgfX
与传统的相机相比，传统相机使用“胶卷”作为其记录信息的载体，而数码相机的“胶卷”就是其成像器件，而且是与相机一体的，是数码相机的心脏。数码相机使用光敏元件作为成像器件，将图像中的光学信息转化为数字信号。目前光敏元件有两种：一种是广泛使用的CCD（电荷耦合）元件；另一种是新兴的CMOS（互补金属氧化物半导体）器件。数码相机的分辨率是指相机中光敏元件的数目。在相同分辨率下，CMOS比CCD便宜，但是CMOS光敏器件产生的图像质量要低一些。目前市场上常见数码相机的成像器件是CCD（电荷耦合器件），CCD图像传感器，它用一种高感光度的半导体材料制成，能把光线转变为电荷，通过模数转换器芯片转换成数字信号，数字相机的CCD内含的晶体管数量越多，分辨率也越高。CCD的分辨率———像素数常被用作划分数码相机档次的主要依据。诚然，CCD的分辨率在一定意义上决定了数码相机成像的质量，但正像颗粒度不能完全概括胶卷的质量一样，分辨率也不是评价CCD质量的唯一标准。其色彩深度，芯片本身的制造水平等，对最终成像质量带来的影响都不容低估。但与数码相机其它指标相比，分辨率依然是数码相机最重要的性能指标。数码相机的分辨率使用图像的绝对像素数来衡量（而不采用每英寸多少像素DPI的指标），这是由于数码照片大多数采用面阵CCD。数码相机拍摄图像的像素数取决于相机内CCD芯片上光敏元件的数量，数量越多则可产生的图象分辨率越高，所拍图像的质量也就越高，当然，相机的价格也会大致成正比地增加。数码相机的 M3fTU CR
数码相机基础知识之镜头焦距 f?QP(+M5.
分辨率还直接反映出能够打印出的照片尺寸的大小。分辨率越高，在同样的输出质量下可打印出的照片尺寸越大。同类数码相机而言，分辨率越高，档次越高，但占用的存储器空间就越多，另外还对加工、处理的计算机的速度、内存和硬盘的容量以及相应软件都有高的要求。若单从CCD芯片制造工艺的角度考察，其芯片面积越小、集成度越高越好，虽然有人认为，在镜头光学分辨率有限，CCD像素数一定时，芯片面积越大，成像质量越好。但从目前数码相机的实际拍摄效果来看，一般使用小芯片CCD的数码相机相对图象偏好，也许是因为集成度高的CCD，在原始材料及工艺更优的缘故。在了解数码相机的分辨率时，一定要区分两个分辨率的概念，一个是CCD的分辨率（或像素值），另外是拍摄图象的分辨率（一般厂家标明的图象的最大分辨率）。这两个分辨率，原则上是CCD的分辨率决定了图象的最大分辨率，但这两个分辨率一般情况下不相等。如果您在选择数码相机，一定要注意，CCD的分辨率（像素点）是最为重要的指标，在同样的最大拍摄图象的分辨率下，CCD的分辨率越大越好。例如对于同样可以拍摄图象分辨率如（1280*1024）的相机，150万像素的CCD相机的拍摄质量会好于141万像素CCD的数码相机。这是因为，CCD作为感光器件，CCD边缘的像素点在拍摄时，由于边缘光的影响，一般会出现一定的偏色和眩晕，数码相机在CCD像素大于图象拍摄像素时，会自动切除边缘像素，从而去除眩晕和偏色，并且边缘切除越多越好。这就是厂家用141万像素甚至150万像素的CCD制造最大拍摄1280*1024（131万像素）的图象数码相机的原因。所以追求品质的厂家一般都用CCD的精度都远高于拍摄图象的最大精度。目前还有不少相机，拍摄图象的精度（如1200*1800）远高于CCD的精度（131万像素）。这是通过软件插值处理（任何一个图象软件下都有的功能），因而这个图象精度完全是不可取的。软件加大精度只能够让图象细节模糊，如果打印成大幅画面，则清晰度往往难以令人满意，尤其是细节表现非常低劣。因而您在购买数码相机时，只能以CCD的精度为衡量相机好坏的标准。否则您可能会将131万像素的数码相机，当200万像素的相机买回家。照片分辨率厂家都会标明其相机的最大分辨率如1280×1024。用户也可以调低分辨率从而在相同的存储卡上保存更多数量的照片。不同用途的照片可以选用不同的分辨率以及压缩比。这种选择应当是越多越好。这里要说明一点，同一分辨率下可以有不同的压缩比，分辨率和压缩比同时决定照片的质量，这一点须请各位读者注意。当然，质量和数量在同一存储卡上就是一对矛盾，这就要求用户适当选择。 Rd@?2)Xm
数码相机基础知识之光学镜头 02[*b
对于相机，镜头的好坏一直是影响成像质量的关键因素，数码相机当然也不例外。虽然由于数码相机的CCD分辨率有限，原则上对镜头的光学分辨率要求较低；但另一方面，由于数码相机的成像面积较小（因为数码相机是成像在CCD上，而CCD的面积较传统35毫米相机的胶片小很多），因而需要镜头保证一定的成像素质。举例来说，对某一确定的被摄体，水平方向需要200个像素才能完美再现其细节，如果成像宽度为10mm，则光学分辨率为20线／mm的镜头就能胜任，如果成像宽度为1mm，则要求镜头的光学分辨率必须在2000线／毫米以上。另一方面，传统胶卷对紫外线比较敏感，外拍时常需要加装UV镜，而CCD对红外线比较敏感，镜头增加特殊的镀层或外加滤镜也会大大提高成像质量。镜头的物理口径也是必须要考虑的，且不管其相对口径如何，其物理口径越大，光通量就越大，数码相机对光线的接受和控制就会更好，成像质量也就越好。 目前商用或家用数码相机的镜头，部分厂家采用了相对比较好的镜头。富士相机采用了170线/毫米解析度的专业富士龙镜头，这种内置的新型富士龙镜头比大多数SLR镜头更清晰。不仅在精度上保证了图象拍摄的品质，而且其镜头错误率也达到令人惊异的0.3%, 较一般的数码相机低2/3。 另外在部分数码相机中，还提供了远距及广角两种镜头方式。这在您选择数码相机时，也是一个参考的指标。 在传统的数码相机中，广角镜头是一种焦距短于标准镜头、视角大于标准镜头、距长于鱼眼镜头、视角小于鱼眼镜头的摄影镜头。广角镜头又分为普通广角镜头和超广角镜头两种。135照相机普通广角镜头的焦距一般为38－24毫米，视角为60－84度；超广角镜头的焦距为20－13毫米，视角为94-118度。由于广角镜头的焦距短，视角大，在较短的拍摄距离范围内，能拍摄到较大面积的景物。所以，广泛用于大场面风摄 Q0XSQ Ol
数码相机基础知识之镜头焦距 D4{<~/oBv
影作品的拍摄。在摄影创作中，使用广角镜头拍摄，能获得以下几个方面的效果：一是能增加摄影画面的空间纵深感；二是景深较长，能保证被摄主体的前后景物在画面上均可清晰的再现。所以，现代绝大多数的袖珍式自动照相机（俗称傻瓜照相机）采用38－35毫米的普通广角镜头；三是镜头的涵盖面积大，拍摄的景物范围宽广；四是在相同的拍摄距离处所拍摄的景物，比使用标准镜头所拍摄的景物在画面中的影像小；五是在画面中容易出现透视变形和影像畸变的缺陷，镜头的焦距越短，拍摄的距离越近，这种缺陷就越显著。 目前商用级的数码相机中多使用与普通35 mm相机相同的普通广角镜头，由于其在景深深，拍摄范围广等优点，因而在选择数码相机时，同样性能的数码相机，能够具有广角和远距的数码相机将会性能更好一些。 2p *!up(
