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    [分享]用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形 [复制链接]

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    离线cc2008
     
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2008-01-28
    摘要:介绍了用AutoCAD 内嵌的AutoLISP 程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形的原理及方法,并给出了设计实例。 J7:9_/ e0T  
    rOW;yJ[  
    1 引言 )u0O_R  
    69Nw/$  
    图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便,被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。但由于这种铣刀渐开线齿形的设计和加工存在较大理论误差,因此被加工齿轮精度较低。盘形齿轮铣刀渐开线齿形的设计方法通常是在渐开线范围内选取6~20个点,通过计算或查表得出每个点的坐标,然后依次连接各点,即可得出近似的渐开线齿形(检验样板也可按此方法设计)。这种设计方法存在一定缺陷,如取点过少,则设计精度不高;如取点过多(远多于20点),则计算繁琐,且得到的近似渐开线齿形不便于采用高精度数控机床进行后续加工。为此,本文采用AutoCAD内嵌的AutoLISP程序来设计直齿圆柱齿轮盘形铣刀的渐开线齿形。该方法可获得理论精度较高的渐开线,且便于齿形的后续数控加工。 @}(SR\~N]  
    EJ`Q8uz  
    图1 盘形齿轮铣刀截形
    2 设计原理与方法 w#&z]O9r  
    (_K_`5d;QI  
    1) 渐开线上任意点的坐标计算 ur6e&bTp  
    cJ. 7Mt  
    直齿圆柱齿轮盘形铣刀的齿形如图2所示。图中,曲线BD为渐开线,其中BA部分与被加工齿轮的渐开线齿廓相同,AD部分为齿顶圆以上的渐开线,是专为铣刀增设的部分,其取值根据不同的设计资料而有一些差异。可认为AD 的大小与齿轮模数m 有关,此处取rd=ra+0.2m。设被加工齿轮中心为坐标原点,oy 为齿槽对称线,则有 \ZMP_UU(  
    -j&Vtr  
    wx=wb+qx=wb+invax }S */b1  
    X]!D;7^  
    式中:ax=arccos(rb/rx) P[FV2R~  
    wb=w-inva }%$OU =T  
    O=aw^|oj]  
    由图2 可知:  it)ZP H  
    :k~dj C  
    w=(p-4xtana)/2z+∆s/mz ox[ .)v  
    oSY7IIf%L  
    式中:∆s——分度圆齿厚减薄量(一般取∆s=0) y@3Q;~l,  
    z——齿数 n3$gx,KL  
    m——模数 \,R!S/R#  
    x——变位系数 [/cIUQ  
    T`\]!>eb  
    rd.最大圆半径 r.分度圆半径 ra.齿顶圆半径 rb.基圆半径 rf.齿根圆半径 rx.任意点圆半径 s)k y/ce  
    图2 铣刀齿形
    将式(2)代入式(1),可得 H@D;e  
    UW6VHA>  
    wx=(p-4xtana)/2z+invax-inva > H BJk:  
    \lEkfcc  
    因此,渐开线上半径为rx的任意点M 的坐标(xg,yg)为 ,hWcytzEw  
    r+S;B[Vd  
    {xg=rx sinwx
    yg=rxcoswx
    (4)
    u]E.iXp  
    pDn&V(  
    由此可求出曲线BD部分内各点的坐标值,这些点即为渐开线上的节点。 r P'AJDuq  
    V&*D~Jq  
    2) 过渡曲线的处理 zsVcXBz  
    |9IC/C!HC  
    铣刀齿形由渐开线和过渡曲线(直线)组成。由于过渡曲线部分不参与啮合,因此只要不妨碍共轭齿轮(或齿条)齿顶的运转,可将其设计为任意曲线或直线。对过渡曲线(直线)的处理将决定程序绘制渐开线的起点。本程序只涉及渐开线部分的绘制,而过渡曲线部分则由后续人工处理。渐开线起点的确定可分为两种情况: ]JdJe6`Mc  
    'Jydu   
    a. 当rf≤rb时,基圆rb以上部分为渐开线,基圆以下的BC部分为过渡曲线,因此渐开线的起点从rb处开始,即齿形角ax=0。 >b48>@~bY  
    j;\[pg MR/  
    b. 当rf>rb时,基圆rb至齿根圆rf的部分为渐开线。齿根圆rf以下部分不参与啮合,没有必要采用渐开线,因此渐开线的起点从rf处开始,即齿形角ax=af。 8KMv Ac  
    MQ`%``  
    3) 程序设计任何曲线均可采用多段曲线段(或直线段)逼近的方法进行模拟,且线段细分越多,原理误差越小。本文采用渐开线直线逼近法,利用(xg,yg)求解公式,由AutoCAD内嵌的AutoLISP程序自动产生任意数量的节点,从而获得任意模拟精度的渐开线(此项精度满足8级齿轮加工精度即可);然后用LINE命令自动生成误差很小的近似渐开线轮廓(该轮廓是连续的,以便于后续CAD/CAM 数控加工)。 uv]{1S{tb  
    jj,r <T  
    该程序取名为GEARTOOL,其流程框图如图3所示(具体程序略)。 w"8V0z  
    BvK QlT  
    图3 GEARTOOL 程序框图
    3 设计实例 8sg|MWSU  
    ?3q@f\fZ  
    本程序虽是在AutoCAD R14平台上开发的,但只涉及AutoLISP常用函数和AutoCAD常用命令,因此可在各种版本的AutoCAD 上运行。运行前应对绘图环境进行必要设置,如设置测量单位的小数位数(缺省为4位)等。设计时,只要输入齿数z、模数m和变位系数x,程序即可自动生成渐开线齿形轮廓。 '#D8*OP^  
    !D:Jbt@R<n  
    以4 号齿轮铣刀(加工齿轮齿数z=21~25)的设计为例,程序使用方法如下: BpH%STEN  
    ~.oj.[ }  
    COMMAND:GEARTOOL c)~h<=)  
    z:输入所加工齿轮齿数21(按每一刀号的最小齿数) 9S>g6}[E#0  
    m:输入所加工齿轮模数2 >zngJ$  
    x<0>:输入所加工齿轮变位系数,标准齿轮变位系数为0 [T^?Q%h  
    g_aCHEFBv  
    输入相关参数后,程序自动生成图4所示的渐开线齿形部分。本例中,齿根圆半径rf=0.5m(z-2.5)=18.5mm,基圆半径rb=0.5mzcosa=19.7335mm,属于rfb的情况。程序以基圆rb为起点绘制出无断点的渐开线和一条对称线,对称线的一端为所加工齿轮中心。此时可用DIST命令测量齿轮中心与渐开线起点间的距离,以检验rb的正确性,如两点间的距离等于基圆半径计算值,则表明rb正确。应注意:在输入点的位置时,应使用捕捉方式,且在捕捉渐开线起点时,首先需用透明命令“ZOOM”进行充分放大。此外,对rb进行检验前不可使用“SCALE”命令进行缩放,否则会使两点间的距离发生变化。 6kR\xP]Kr  
    bd== +   
    图4 齿形渐开线部分
    齿形渐开线部分设计完成后,手工加上过渡曲线,经后续处理后即得到如图5所示的铣刀完整齿形(图中C 点为齿根圆通过点)。 ^DB{qU  
    }mk>!B}=  
    图5 铣刀完整齿形
    设计时,应注意以下几点: z9DcnAs  
    |cd-!iJX-  
    ·虽然可在程序中加入相关命令实现直接生成完整齿形,但这样会使程序变得非常繁杂,不如用手工进行后续处理更为简便。进行后续处理时,线与线的连接处不能存在断点。 XAuI7e  
    9v?l  
    ·由于渐开线由极短的直线段组成,如需进行后续绘图操作,应在充分放大后进行。 EzpFOqJG  
    (=c1  
    ·如要求获得更高的渐开线齿形设计精度,只需将计算公式ax=ax+0.1p/180 中的系数0.1 减小即可。
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    cyqdesign 金钱 +6 - 2008-01-28
     
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    离线macofyou
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    只看该作者 1楼 发表于: 2009-09-16
    很多有用的知識