在学习偏振光及其检验时,觉得不形象,对光通过偏振片及l/4波晶片后的变化不清晰,因此,我用Mathematica软件写了一个小程序包,在实验基础上,弥补了上述缺陷,并设置了直接用波晶片及偏振片检验圆偏光的程序。 >} (*s^!k
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在程序包中,设置了五个函数,check1[1]函数是可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源,并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片(但不能两快轴有夹角的波晶片重叠使用)。可输出光通过各光学器件后的光的状态。check2[1]函数可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源,并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片,可选择每隔1度转动其中一个光学器件,找出光屏上光强最大最小点的光强及所对应的转动的光学器件角度,并可每隔5度生成光强的图像(由于软件原因,以圆圈的大小表示光强)以及动画(图像上方还显示此种情况下光学器件的角度)。check3[1]是l/4 波晶片和偏振片的经典组合,以检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光,观察现象的显示。 3Ty{8oUs^
先在Mathematica 程序下运行程序(将光标移至程序处,运行命令“shift+enter”)即可输入下述函数运行。 tpzdYokh>
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对check1[1],输入check1[1] shift+enter运行,按提示输入参数,结果中{{光源种类,光强,光振幅的x分量,光振幅的y分量},…………},依次是光源性质、通过第一个器件后光的性质,通过第二个器件后光的性质,…………其图像为每经过一个光学器件后光的振动模式。 NJ!#0[@C
q x }fn/:
对check2[1],输入check2[1] shift+enter运行,按提示输入参数,结果中,{被转动的器件的转角,对应光屏上光的强度},max为光强最大时对应的转角。再输入picture[1],做光强示意图,选定图像,输入 Ctrl + y ,演示动画(图像上方还显示此种情况下光学器件的角度)。 bjX$idL
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对check3,输入check3[1] shift+enter运行, 检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光时的现象,在参数输入时,1为自然光先透过波晶片,再透过旋转偏振片后的情况,2,3分别为左旋圆偏光、右旋圆偏光。4为长轴与波晶片快轴夹角为0的情况,5为o光,e光位相差为45度的情况。(由于程序原因上述参数均需输入两次)。结果中,有最大最小光强及对应的偏振片角度。 `%I{l
_ShJ3\,K
check3[2]的设置是由于在check3[1]中,由于长轴与波晶片快轴夹角为0的椭偏光的消光位置不整数,所以在check3[2]中每隔0.1度转动偏振片,得到更精确的消光位置。(其中,所用光源为o光,e光位相差为90度,Eox =2 Eoy, I=1)演示动画的方式同check2[1]。 Y]0y
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附: Z`KXXlJ^i
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一些具体事例: n.>'&<H>9
将光标移至程序处,运行命令“shift+enter” ~7lvY+k)<
check1[1] shift+enter K1nwv"
在对话框中输入:{1,1,0,1,1} (自然光光源) qz SI cI
在对话框中输入:{1,2} (让光先通过偏振片,再通过波晶片) }H^^v[4
在对话框中输入:90 (偏振片与水平轴夹角90度) -T6%3>h
在对话框中输入:45 (波晶片与水平轴夹角45度) ,IB)Kk2
`g1~ya(MC
结果:light={{1,1,0,1,1},{2,1/2,180,0,1/2^0.5},{2,1/2,270,1/2,1/2}} u;1NhD<n
说明光通过偏振片变成光强为原来1/2的线偏光,再通过波晶片,变成右旋圆偏光。 7ij=%if2@k
check1[1] shift+enter Zul32]1r
在对话框中输入:{2(表示偏振光),1(光强),0(位相差),1(Eox),1(Eoy)} (线偏光光源) 3goJ(XI
在对话框中输入:{1,2} (让光先通过偏振片,再通过波晶片) -iX!F~qS,
在对话框中输入:45 (偏振片与水平轴夹角45度) Ot<!Y M
在对话框中输入:0 (波晶片与水平轴夹角0度) FJiP>S[]
ts$UC $
结果: R7b*(33
$^ 3 f}IzA
check2[1] shift+enter `t2! M\)
在对话框中输入:{1,1,0,1,1} (自然光光源) @C)h;TR
在对话框中输入:{1,2,1} (让光先过偏振片,再过波晶片,再过偏振片) "7/YhLq7
在对话框中输入:90 (偏振片与水平轴夹角90度) h"S/D[
在对话框中输入:30 (波晶片与水平轴夹角30度) e@VRdhb
在对话框中输入:0 (偏振片与水平轴夹角0度) =
F<`-6
在对话框中输入:3 (转动第三个偏振片) &NnMz9
有一系列结果,再输入 <a3XV
picture[1] shift+enter =Bx~'RYl1d
有一系列图,将最右边的包含所有图的边框点黑,输入Ctrl + y ,有动画显示,为使动画变慢,可调界面左下方的功能键。 }'-
)
r\`m[Q
check3[1] shift+enter Z%Kj^
M
在对话框中输入: 4 :UciFIa
在对话框中输入: 4 EHjhez
结果: go5!zSs
min= 63 =?aB@&
I= 0.00005762656228
o`0H(\en
max= 153 +y(h/NcQ
I= 0.9999423734 =,]M$M
min= 243 \Y p
oJ!-
I= 0.00005762656228 Yw
`VL)v(y
max= 333 8A_(]Q
I= 0.9999423734 q;JQs:U!
表示在经典检验方法下位相差为90度的椭偏光在光屏上的现象。 "TI?
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说明:波晶片的夹角表示其快轴与x轴的夹角(逆时针为正)。 &[pwLYf7
偏振片的夹角表示其透振方向与x轴夹角(逆时针为正)。