習作1：單鏡片 u m{e&5jk
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你將學到：啟用Zemax，如何鍵入wavelength，lens data，產生ray fan，OPD，spot diagrams，定義thickness solve以及variables，執行簡單光學設計最佳化。 'M
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設想你要設計一個F/4單鏡片在光軸上使用，其focal length 為100mm，在可見光譜下，用BK7鏡片來作。 jB/V{Y#y9@
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首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什麼是LDE呢？它是你要的工作場所，譬如你決定要用何鏡片，幾個鏡片，鏡片的radius，thickness，大小，位置……等。 >OTl2F}4 !
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然後選取你要的光，在主選單system下，圈出wavelengths，依喜好鍵入你要的波長，同時可選用不同的波長等。現在在第一列鍵入0.486，以microns為單位，此為氫原子的F-line光譜。在第二、三列鍵入0.587及0.656，然後在primary wavelength上點在0.486的位置，primary wavelength主要是用來計算paraxial optics(即first-order optics)的幾個主要諸元，如focal length，magnification，pupil sizes等。 +|M{I= 8
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再來我們要決定透鏡的孔徑有多大。既然指定要F/4的透鏡，所謂的F/#是什麼呢？F/#就是光由無限遠入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直徑的比值。 @Z"?^2
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所以現在我們需要的aperture就是100/4=25(mm)。於是從system menu上選general data，在aper value上鍵入25，而aperture type被default為Eatrance Pupil diameter。也就是說，entrance pupil的大小就是aperture的大小。 "p`o]$Wv
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回到LDE，可以看到3個不同的surface，依序為OBJ，STO及IMA。OBJ就是發光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，你在設計一組光學系統時，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO這一欄上按滑鼠，可前後加入你要的鏡片，於是STO就不是落在第一個透鏡上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我們的singlet，我們需要4個鏡片，於是在STO欄上，選取insert cifter，就在STO後面再插入一個鏡片，編號為2，通常OBJ為0，STO為1，而IMA為3。 {[N?+ZJD*L
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再來如何輸入鏡片的材質為BK7。在STO列中的glass欄上，直接打上BK7即可。又孔徑的大小為25mm，則第一面鏡合理的thickness為4，也是直接鍵入。再來決定第1及第2面鏡的曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值。而再令第2面鏡的thickness為100。 ]p}#N Pe5
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現在你的輸入資料已大致完畢。你怎麼檢驗你的設計是否達到要求呢？選analysis中的fans，其中的Ray Aberration，將會把transverse的ray aberration對pupil coordinate作圖。其中ray aberration是以chief ray為參考點計算的。縱軸為EY的，即是在Y方個的aberration，稱作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。 -2z,cj&E{
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Zemax主要的目的，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題。solves是一些函數，它的輸入變數為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相關的parameters等。parameters是用來描述或補足輸入變數solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即為angle，而補足pick up solves的parameters為surface，scale fator兩項，所以parameters本身不是solves，要調整的變數才是solves的對象。 =_uol8v
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在surface 2欄中的thickness項上點兩下，把solve type從fixed變成Marginal Ray height，然後OK。這項調整會把在透鏡邊緣的光在光軸上的height為0，即paraxial focus。再次update ray fan，你可發現defocus已經不見了。但這是最佳化設計嗎？再次調整surface 1的radius項從fixed變成variable，依次把surface 2的radius，及放棄原先的surface 2中thickness的Marginal Ray height也變成variable。再來我們定義一個Merit function，什麼是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光學要求規格定為一個標準(如此例中focal length為100mm)，然後連續調整你輸入solves中的各種variable把計算得的值與你訂的標準相減就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小的值即variable完成設定，理想的Merit function值為0。 4xp j<
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現在談談如何設Merit function，叫出Merit function editor在第1列中往後插入一列，即顯示出第2列，代表surface 2，在此列中的type項上鍵入EFFL(effective focal length)，同列中的target項鍵入100，weight項中定為1。跳出Merit function editor，在Tools中選optimization項，按Automatic鍵，完畢後跳出來，此時你已完成設計最佳化。重新檢驗ray fan，這時maximum aberration已降至200 microns。 v/ eB,p
:K: f^o]s
其他檢驗optical performance還可以用Spot Diagrams及OPD等。從Analysis中選spot diagram中的standard，則該spot大約為400microns上下左右交錯，與Airy diffraction disk比較而言，後者大約為6 microns交錯。 -S7RRh'p
DYkC'+TEX
而OPD為optical path difference(跟chief ray作比較)，亦從Analysis中挑選，從Fans中的Optical Path，發現其中的aberration大約為20 waves，大都focus，並且spherical，spherochromatism及axial color。
