VirtualLab Fusion：基本工具箱+衍射工具箱 f]%$HfF @ #Cvjv;
QwY 1.建模任务 M<~z=B#
8>6+]]O • 这个案例演示了设计一个理想化微结构的光束整形镜。 ~e ]83? • 光束整形镜产生一个任意相位调制（非离散相位级次）。 "l n(EvW • 反射镜将高斯激光束整形成一个圆形高帽。 ^l7u^j • 这个案例将演示计算反射镜的光学函数。 hqD]^P>l1 • 在开始此案例之前，我们迫切建议您阅读案例LBS.001和545。 MY4cMMjp~ wC`])z}bT 
~H7m 7 入射激光光束
"^Tb8! Qg<_te)\ 
N'i%9S Bcg %m t|Dl AWi~qzTZ •
波长：632.8nm
}tua0{N:z • 激光光束直径（1/e2）：2.5mm
u qXvN'Jr • 发散角（全角1/e2）：≈0.01°
7Xw;TA • M2值：1
co|jUDu>W S}cpYjnH8 1*Yf[;L 目标平面上期望强度分布
m`}!
dBi 
SirjWYap cWA9 n}Z 7*r
Q 6rAP • 直径（FWHM）；3mm• 边缘宽度（能量从90%衰减到10%）：70um
zy"L%i • 效率：>90%• 信噪比（SNR）：>40dB
\A6MVMF8 ` {gkL- 2.设计概念 +\fr3@Yc • 设计没有离散相位级的光束整形透过函数。• 第一步：忽略反射镜并且计算一个衍射光束整形器的透过率函数。• 第二步：由透射光束整形器的光学函数计算反射镜的光学函数。 第一步
|h\e (_G \ 优化一个衍射光束整形器的透过率函数 1. 设计透射光束整形器
ryB^$Kh,, {Kx eH7S 2.生成入射激光光束 pEuZsQ 
Kyt.[" p Sources-Gaussian wave
9z$]hl 生成激光光束： *p`0dvXG 2 - 点击Source→Gaussian Wave 9c1g,:8\ - 输入波长（wavelength）632.8nm和1/e2半径（1/e2 radius） ig 4wwd@| 
lM86 *g 'l Propagations-Automatic Propagation Operator
d rnqX-E;
\V
/s
将高斯光束传输到激光整形器平面上去： >@KQ )p' `
- 点击Propagation-Automatic Propagation Operator #s$b\"4
- 传播距离（Propagation Distance）：50mm 8c(}*,O/
|R8=yO%( 3.生成期望输出场 VUC 6F6[w? 
^m;dEe&@F F vf308[ 
q >/#
P5V • 点击Source→Super Gaussian Wave a% |[m,FvP • 输入波长（wavelength）：632.8nm，HWHM半径（HWHM radius）和边缘宽度（edge width） ]w h8m1 }YW0?-G.$
4.生成IFTA优化文件 C7[ge& 
7Fw`s@/% Diffractive-Diffractive Beam Shaper
vpcHJ ^19
xT70Rp(2po
W7>4-gk
打开衍射光束整形器对话框：Design-Beam Shaper Design-Diffractive Beam Shaper } ddwL
设置入射场（照明高斯激光光束，传输50mm后的光束）和期望输出场（高帽） k@JDG]R<{
选择优化区域创建方法 Vo}3E ]
这个案例将演示设计菲涅尔类型光束整形元件。这意味着光束整形器将包含衍射透镜以在定义的距离下生成高帽。 Ev* b
选择菲涅尔设置并且输入一个100mm的距离值。 eZWN9#p2
$C0Nv Jf 
"u5Hm ^H 假定光束整形器不包含矩形像素。像素因子应该减小到1。 +N5#EpW VirtualLab可以自动计算光束整形器传输的采样距离。然而为了减小优化的数值计算量，我们将采样距离/像素大小设置为7.5um×7.5um。 )k01K,%#) 光束整形器孔径直径必须至少为入射激光光束直径（1/e2 ）的两倍。 LWHP31{ R 点击Next。 CZRrb 84 biG=4?Xl
z!;n\CV @
-Bbg'=QZa
3#huC=zbf
这个页面给出了入射场，透过率函数以及期望输出场三者采样距离的概观。 r ?Jxl<
点击Create Optimization Document 以生成IFTA优化文件。 LO]D
XW 9
fiOc;d8 5.光束整形器透过率函数的优化 g \)+
LX fiz2544 
Dww]D|M pg~vteq5 • 此案例演示了对一个具有任意相位调制光束整形器的优化（无离散相位级次）。 /]"&E"X" • 选择透过率函数类型为：连续相位（Continuous Phase-Only）。 ~ ui/Qf2| }qmBn`3R O-Hu:KuIf 
@3KVYv,q 8( 3'YNC JPfNf3<@My • 切换到优化文档的设计界面（Design page）。
4 "1OtBU3 • 优化将使用几何光学光束整形方法来计算一个初始透过率函数，在此基础上，通过迭代傅里叶传输算法（IFTA）做进一步的波光优化。
]\5@N7h • 将设计方法改为几何光束整形（Geometrical Optics Beam Shaping）。
9 |WBJ6 • 选择假设可分离类型（Assumed Separability Type）：旋转对称（Rotational Symmetry）。
2A|^6#XN' • 点击Start Design以开始几何光学光束整形。
D
7 l&L /tRzb8` 
4NN-'Z>a {Uxa h xb\(>7M6Y • 切换到分析页面（Analysis ）以分析几何光束整形的结果。• 选择转换效率（Conversion Efficiency）和信噪比（Signal-To-Noise Ratio）优化函数。
|t CD@M • 点击Recalculate进行计算。
^@l_K +T 
}'$ 6EgX > "?HbR9 h`+Gs{ 1qw • 目标平面上的强度分布。• 几何光束整形结果相当好，但是可以通过IFTA优化以进行提高。
.O @bX) g`)3m,\ 
vE/g{~[5 U g^C}".& • 转换到设计页面（Design page）。• 选择设计方法（Design Method）：迭代傅里叶变换算法方法（Iterative Fourier Transform Algorithm Approach）。• 禁用生成初始透过率函数（Generate Initial Transmission）。VirtualLab将使用IFTA优化几何光束整形的结果。• 使用至少50次迭代来进行信号相位合成和Phase-Only Transmission的信噪比优化。通过禁用优化函数的记录和显示最终透过率函数以及输出场来加速优化。• 点击Start Design 开始优化。
idn n%iO (bt^L3}a 
ac>}$Uw) :Q2\3 • 在分析页面（Analysis page）上重新计算输出场。 +A8S 6bA[= • 效率超过99%和信噪比大约为49dB。 4LARqSmt $>v^%E;Y4 6.计算经过透过率函数之后的场
Hf+A5 2lrf F3jr J+nJ 
8F($RnP3 @dX0gHU[c • 经过光束整形器后的光场应该称为Eout(x,y),接下来我们将对其进行计算。
Wd$N[ | • 从衍射光束整形器对话框的优化文档中可以提取计算光束整形器透过率函数。
i_g="^ • 选择衍射光束整形器对话框，然后单击Next。
n4YEu\* FMY
r6/I 
J x -^WB • 点击“提取（Extract）”按钮来计算包括孔径函数的光束整形透过率函
#@BM1BpQ rsBF\(3 b~ 
L6BHh_*E dDW],d}B; \s&w0V`Y • 优化后的光束整形器透过率函数，包括振幅和相位函数。
SynxMUlA • 默认情况下相位视图仅仅显示用于入射光再整形所需的像差。
x)G/YUv76 • 为了显示包括透镜函数的完整相位调制，在相位视图上单击鼠标右键按钮，并选择显示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）或者在View标签下选择显示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）。
BdUhFN* 
,!kyrk6 |F<U;xV$p 
\ :}) R{ x0.&fCh% @`}'P115@ 第二设计步骤
PZLW yp 优化衍射光束整形镜的光学函数
po=*%Zs*T ksDG8^9 >] 1.计算经过透过率函数之后的光场
3I:DL#f 
!SJmu}OB] CvQ LF9 | \Zo o9Wy
• 将照明光束和相位透过率函数相乘，即得到透过率函数之后的场Eout(x,y)。• 相互激活这两个场后，然后按“*”键或点击Manipulation→Array-Array Operation→Multiplication，并且选择这两个窗口和选择Multiplication。
V$q%=Sip • 保留生成的场。它将用于计算光束整形镜的光学函数。
1b6gTfU 2. 计算镜的光学函数
e-qr d 
@GnsW;$*~. wO8^|Yf 
}'H Da M 计算反射镜的光学函数需要计算入射激光光束和反射镜平面上的反射激光光束。 L@a-"(TN+ Q7=J[,V: 2 
0QC*Z ( • 在镜平面上计算照明激光光束 &`>*3m( • 使用光路图Sc559_Design Beam Shaping Mirror_1.lpd。 ~PlwPv Wo
pQVi&( M w_U5 w 
,\=u(Y\I[ Ccc6 ko_ (Nik( Oyj" • 光路图包含一个高斯
光源以生成相同的入射激光光束。
x,7a xx6 • 坐标断点（元件命名为Tilt-45°）引入了-45°角度倾斜。
c,D'Hl6(% • VirtualLab Fusion基于平面波分解的物理光学方法来将光源场传输到倾斜平面。
,E>VYkoA • -45°的角度倾斜会引入一个45°角的线性相位。线性相位删除（Linear Phase Removal，基于可编程元件）元件会删除这个线性相位，因为在之后的
模拟中将不需要引入的线性相位，而这将减小数值计算量。
]iz5VI@ • 双击线性相位删除（Linear Phase Removal）元件以进入编辑界面。
<K97eAc W Ak_;GvC! 
O-y"]Wrv TTOd0a 6B+
@76w H • 倾斜角必须重新输入到线性相位删除（Linear Phase Removal）元件中。• 必须使用笛卡尔角度。
d!gm4hQhl cnIy*!cJs 
3BSeZ:j7 huq6rA/i • 镜平面上照明激光光束的强度（上图）和相位（下图）• 这是输入 • 保留场。以用于计算反射镜的光学函数。
r+lY9 l 
• 计算镜平面上的反射激光光束。 !^m5by • 使用光路图Sc559_Design Beam Shaping Mirror_2.lpd。 \`XJz{Lm] • 场Eout(x,y)来自先前的设计，即假定没有镜子但是有一个透射光束整形器。 C/cGr)|8% • Eout(x,y)是在之前的设计中计算的透过率函数之后的场。 DC$
S.
{n 92VAQU6
w{r ->Phe
Vm.u3KE
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计算反射镜平面上的反射场需要先前计算光束整形器透过率函数之后的场Eout(x,y)（右图）。 !
\gRXP}
在光路图上双击Stored Field source并且设置场Eout(x,y)。 \hq8/6=4s
-e)bq: T
O.4"h4{'
PIr Uls0}
lZua" Ju
• 反射镜平面上反射激光光束的强度（上图）和相位（下图）。 JRiuU:=J~`
• 这是场 ，即输出场。 ,AD| u_pP
• 保留此场。以用于计算反射镜的光学函数。 Sx ~_p3_5U
cwD0 ~B
H @3+K$|v
)N6R #
• 可以由在反射镜平面上的反射激光光束和在反射镜平面上的入射激光光束来计算光束整形反射镜的光学函数。 feopO
j6~+
jQr~@15J#
lxmS.C • 通过Manipulations→Array-Array Operation→Division （正确的选择这两个窗口的顺序并进行相除）以获得光束整形反射镜的光学函数。 A8RT3OiXA Pz)QOrrG~ 
m@Nx`aS? EUn"x'
• 光束整形镜光学函数的相位（左图）。 m Zh VpIUO aK>9:{]ez 
LAKZAi%O0 1h#k&r#*3 • 光函数的振幅函数应当予以纠正，以便使其完全对应于反射镜6.8mm×5mm的孔径尺寸。 '; dW'Uwc • 提取光学函数的相位（Manipulation→Field Quantity Operations→Extract→Phase）。 Y) h%<J • 生成一个直径6.8mm×5mm的孔径透过率函数（Function→Aperture）。 7
b. -& , @r]s9~Lx9
^sOm7S {
z-gwNE{
G}-.xj]
• 选择采样页面并且将孔径函数的采样距离调整为反射镜的光学函数采样距离。 :I'Ezxv|
• 选择手动采样（Manual Sampling）。 5Hm!5:ZB
• 点击Copy Active Parameters from。 cGc|n3(
• 选择反射镜光学相位函数的窗口。 U jDF
• 单击OK，然后关闭孔径对话框。 cO RM R!
:ky<`Jfr`
a!:8`X~[/$
KYu(H[a
• 将反射镜的光学相位函数乘以生成的孔径函数。 G; [A Q:Iy
• 激活上面两个光场后，按“*”键或点击Manipulations→Array-Array Operation→Multiplication使之相乘。 |3,V%>z
euhZ4+
cQ.;dtT 0 [/Z'OV"tU • 我们做了几个场操作来得到反射镜的振幅和相位调制。我们现在有的是一个带有x和y方向电场的光分布。我们必须将它转换到一个光学函数对象使用它进行进一步的系统分析。 IOkC [([ • 提取场的x方向的场：Manipulations→Polarization Change→Split Into Globally Polarized Fields。 e^NEj1 • 选择x方向的电场窗口，点击Create Transmission。 8>{W :?I • x方向的振幅和相位显示在左边。 ]kkBgjQbS "-n%8 74IT /HuYduGdP 优化后的光束整形系统的分析
bez'[Y{ x"8ey|@&, 分析光束整形系统
HS:}! [P X^D9)kel 
XLmMK{gs cN WcNMm 光学函数应该添加到光束整形系统Sc559_Design Beam Shaping Mirror_4.lpd。
Yb\\
w<@g
NVJ&C]H6 
J`q}Ry; +F o$o P$3=i`X!nw • 双击Stored Function来打开元件对话框。
gXu^" • 选择Function页面然后点击Set按钮以将生成的Transmission导入其中。
#t@x6Vt 
tw/#ENo *1W, M zg rocB"0 • 系统分析得到了目标屏上的强度分布，如左图所示。
IE)"rTI)b • 效率是99%而SNR为41dB。
^.#X<8hr • 注意优化函数结果显示在探测器结果窗口，在主窗口的左下角。
l+2c j?X ;T.s!B$Uu 由光学函数计算反射镜表面轮廓
5e)6ua , y|6@-:B. 计算反射镜的表面轮廓
" J
pTE \/ • 这个案例演示了如何设计微结构反射镜的光学函数。
+_X,uvR • 微结构反射镜的加工需要表面轮廓，而不是一个光学函数。下一个将解释基于给定的光学函数来计算微结构表面轮廓。
])V2}g H • VirtualLab基于薄元近似方法（TEA）来计算表面轮廓结构的。
A<SOT >m] 
/o~qC<7 I7dm \|# 
2(m85/Hr\; U~:N^Sc o_Jn_ 3= • 使用透过率函数或加载文件Sc559_Design Beam Shaping Mirror_5.ca2以激活结构设计窗口。
l'*^$qc • 开始VirtualLab结构设计（Design→Structure Design）。
fvc W'T}r oX'0o 'c 
`DLp<_z>
YV/>8*i Oj4v#GK] • 选择光学设置（Optical Setup）标签
w9RF2J • 选择反射镜高度轮廓（Height Profile of Mirror），输入设计波长。
)0#j\ B • VirtualLab Fusion计算镜的高度剖面，假设垂直入射光。
\ Md
3 • 表面高度必须在第二步纠正，因为光程长度将与45°入射角略有不同。
l0gY~T /#3 
z Yw;q3" >~I#JQ% • 切换到界面
参数（Interface Parameter）标签。
&v^!y=Bt • 基于光学函数的每个采样点来计算表面轮廓高度。
r&}(9Cq&"y • 应该选择菲涅耳插值以允许VirtualLab Fusion通过插值在采样点间重构表面轮廓。
n X0HT
)} • 菲涅耳插值是三次插值，能够探测并保持表面菲涅耳区之间的跳跃。
9-0<*)"b> & + KyPY+ 
Ntb:en !X z{S:X:X NJtQx2Sd'H • VirtualLab Fusion是在假定垂直入射光的情况下来计算反射镜的高度轮廓的。
$
+;+: K • 由于反射镜必须与45°的入射光相互作用，因此必须使用一个更大的高度轮廓。
N X pmT4 • 与垂直入射相比，这个高度轮廓必须按1/cos(α)比例缩放。
-fE.<)m=! • α是入射角。
i
AdGgK • 双击生成包含反射镜表面的双界面元件。
vT|`%~Be • 通过采样界面模拟反射镜表面。
:0$a.8Y\++ • 点击Edit按钮
,LD m8 07V8;A<, 
<$%X<sDkq 7BR8/4gcPu 
eG5Y+iL- V ~ 3^='o • 选择缩放（Scaling）标签并且在z方向输入1.4142。
V
A<5uk04K * z'8j 
glj7$ =pcF:D#+ (a@?s$LG • 调整反射镜孔径直径和形状来满足您的需求。• 关于如何导出表面数据的更多信息，请参见tutorial 144.01。
Z\~G U*Y.e Kz jC/1sd 结论 9i5tVOhE • VirtualLab Fusion可以设计衍射光束整形元件来将单模激光光束塑造成任意二维强度分布。• 可以通过衍射透射DOEs以及反射DOEs进行光束整形。• 通过对透射DOE的光学函数进行数值计算从而获得反射DOEs的光学函数。
