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简介 < p TTo f(D_FTTO 本文提出并演示了一种以二维光栅耦出的光瞳扩展（EPE）系统优化和公差分析的仿真方法。 [~\PQYm' 3u>8\|8wz 在这个工作流程中，我们将使用3个软件进行不同的工作 ，以实现优化系统的大目标。首先，我们使用 Lumerical 构建光栅模型并使用 RCWA 进行仿真。其次，我们在 OpticStudio 中构建完整的出瞳扩展系统，并动态链接到 Lumerical 以集成精确的光栅模型。最后，optiSLang 用于通过修改光栅模型来全面控制系统级优化，以实现整个出瞳扩展系统所需的光学性能。 AOp/d(vx5i WhBpv(q}. 本篇文章将分为上下两个部分。（联系我们获取文章附件） ^ +SkCO #,(sAj 概述 <?0~1o\Ur B$?qQ|0:= 我们将首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中构建仿真系统，它们是动态链接的。 zNSu K1?Gmue#I 然后，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang 进行优化，如图1所示。 %g]vxm5? h5 kPn~  K~RoUE<3[ $ XBAZ<"hd 图1 Lumerical 通过动态链接到 OpticStudio，OpticStudio 通过 Python 节点链接到 optiSLang，优化由 optiSLang 控制。 GO! uwo: X~ Rl 6/, 如图 2 所示，EPE 系统包括两个用于耦入和耦出的光栅。耦出光栅分为几个区，如左侧所示。每个区都将经过优化，以具有不同的光栅形状。右图显示了光在 k 空间中的传播的变化情况。 sP'0Sl~NU x\s,= n3z  2 }vg U$a 1x~U*vbh Q 图 2 光栅布局图以及光线在K空间的传播 RQW6N??C ZiFooA 第 1 步：系统设置 （Lumerical） Fk=}iB#(
\4ghYQ: 打开附件中的 ZAR 文件时，两个光栅文件会被提取到设置的路径中。第一个光栅如图 3 所示，它是耦入光栅中使用的二元光栅。该光栅是固定的，在优化过程中不会改变。 2h
{q h "k $JP  6qo^2 D~K;~nI 图 3 耦入光栅结构为二元光栅。 h bOnlj4 iF+RnWX \ 第二个 .fsp 文件如图 4 所示，它是一个具有 7 个变量的平行四边形柱体。在优化期间，耦出中的每个区都将使用不同的变量组合集进行优化 。有关优化设置的更多信息将在优化设置部分中进行说明。 ,}D}oo* n
uQM^2  )< 4 _ : T_<B VM 图 4 耦出光栅中的结构为平行四边形支柱。 pN[0YmY# SKY*.IW/Z 这两个.fsp文件都是用动态链接的形式在 OpticStudio 中用于模拟完整的EPE系统。 N?4q 4YU/uQm 第 2 步：系统设置（OpticStudio） Lb=W;9; Fs/? 如图5所示，在该系统中，准直光束入射到耦入光栅上，通过波导传播，并与第二个光栅耦合。眼盒位于第二个光栅的较远部分。优化的目标是优化眼盒接收的均匀性和总功率。 ^a9 oKI 9n oCi
~P}r  &B{8uge1 BRG|Asg( 图 5 初始EPE系统和眼盒辐照度。 @nV5.r0W}B `BZ&~vJ_ 在附件中有一个 OpticStudio 中建立的整个EPE系统的 zar 文件。如图 6 所示，仅构建了第二个光栅一半的区域。这是因为系统具有对称性。从图 7 可以看出，探测器的参数镜像设置为 1，这意味着在光线追迹期间，将始终对-x和+x部分进行镜像。这样一来，我们可以只用一半的光线获得相同的模拟结果。 ET^ |z f%qt)Ick  @=]8^?$t
0 H ;@!?I 图 6 OpticStudio 中的 EPE 系统设置。 {#Q\z> M"^K 0 .  \Mx
JH[ z xZtz 图7 探测器的镜像参数设置为 1，这意味着该探测器在 x 方向上镜像。
6DSH`-; 6a}r( yP 可以看出， 系统中的所有光栅物体都已使用动态链接 DLL 进行设置，如图 8所示。 nX%AeDB AT }3 /~x  &b C}3D Vj^dD9: 图 8 为 EPE 系统中的光栅加载动态链接 DLL。 U_z2J(e~ EH9 Hpo 第3步：优化设置（optiSLang） )xl6,bq3 nZvU 'k: 3-1.Python 用于评估系统 1-;?0en&0 zDBD .5R; 附件中包含了一个 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于将 optiSLang 链接到OpticStudio。使用python代码将 Ansys optiSLang 附带的优化器与求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 链接非常有用。优势在于可以在每个优化周期中进行数据的预处理跟后处理，灵活性非常高。本章节会对代码结构进行解释。 ]= x
1`j Aa(<L$ e!` 代码的基本结构首先由 OpticStudio 中的按钮生成，如图 9 所示。 |DG@ht 0~E 6QhV: 图 9 生成 Python 交互式扩展代码的样板。 '?/&n8J\ Q2'eQ0W{ o  n TnRGf\T j64 4V|z 另外几个模块被导入到样板中。模块 numpy，scipy 用于对来自眼盒的辐照度数据进行后数据处理。模块matplotlib用于在眼盒上绘制和导出辐照度以供以后查看。导入 time 和 random 模块，以便计时器跟踪计算时间。 M?:\9DDd Q^h5">P  pVokgUrC 通过尝试读取变量 OSL_WORKING_DIR，我们可以知道这个 Python 代码是由 optiSLang 调用还是手动调用。当 optiSLang 调用 Python代码时，将创建一些称为环境变量的变量来传递一些 optiSLang 信息。即使这些变量未在 Python 文件中定义，当 optiSLang 调用代码时，它们是可用的。 ?g }kb xl !K;Y2<  u35q,u=I *=nO 在这个 Python 代码中，有32个变量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于优化，需要由 optiSLang 定义。我们会将这些变量设置为 optiSLang 中的参数，在灵敏度分析或优化时，optiSLang将自动改变它们的值。如果我们不是从 optiSLang 直接运行这个 Python 代码，那么这些变量的值将是常量，如下面的代码所示。 NtZ6$o<Y t3F?>G#y  V2`;4d X*2 I"Q<n[g0' 如图10所示，每个区的光栅参数是通过预设的4个角的数据通过插值来确定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，对应于 4 个角。通过这个公式，每个区上的7个光栅参数可以通过具有一定权重（wn）和非线性值（p）的4个角的参数来控制。 6Dzs? P C!UEXj`l9  p zEABA ? eWJa  kV^?p W8/(;K`/ 图 10 从 4 个角插值的各个区的参数计算。 8 lS($@@{ 1Ii| {vR optiSLang 按照预定义的优化算法改变这些参数。不同的参数值被设置到 python 代码中，这将进一步设置 OpticStudio 中每个光栅块的参数。在这个过程中，Python代码扮演着将这些变量转换为 OpticStudio 中精确参数的工作。只有当我们使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的内置优化器优化系统时，这种预数据处理才有可能。通过这种方式，optiSLang 可以根据一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虚拟或高级变量来优化系统。 ?V+ wjw 1mUTtYU 设置参数后，我们使用以下代码段追迹光线。 g,? \~8-c XJFnih  r F8
hr BjD&> gO) 使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是数据后处理。在这个优化过程中，我们不会直接优化眼盒上的辐照度分布。我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，如图11所示，然后将优化目标设置为该卷积结果的均匀性。这个结果的x和y轴可以解释为人眼在眼盒中的偏移。z轴是人眼看到的平均辐照度。 ~zMKVM1Q., (|0b7 |'T  iSd?N}2,I .Vh*Z<9S4  *)%dXVf ONWO`XD 图 11 使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积. y&rY0bm M.k|bh8 根据卷积结果，我们可以计算对比度 、总功率和均匀性，如下所示。 6lU|mJ`M a!u3 HS -i  ;eR{tH / 4 N !IzB] 这些标准的代码定义如下。在这种情况下，我们主要希望针对 Contrast 和 Total Power 进行优化。均匀性的功能类似于对比度，两者都希望眼盒上的辐照度均匀。尽管它们用于相同的目标，但它们使用不同的定义，在这里我们考虑两者。 A}4t9|/K6 h6FgS9H  YX `%A6 Ki 3_N*z Python 代码的最后一部分，如下所示，绘制了眼盒辐照度的结果及其卷积结果。然后导出图片。这对于用户直接在 optiSLang 后处理中检查每个优化系统的辐照度分布非常有用。 *R!]47Y d z[biK|YL  yM17H\ = NEg>lIu<~ 进一步的设置详解我们会在后续的文章中，进行介绍。
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