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本文介绍如何使用Zernike标准下垂表面对全反射系统进行建模。全反射系统是一种特殊情况,其中Zernike凹陷表面可用于模拟给定场点的所有波长下的性能。使用Zernike凹陷表面代替Zernike相位,因为衍射功率与波长变化时的反射功率不同。一个相位波是任何波长的一个波,但0.5微米处的一个下垂波在1.0微米处只有半个波。(联系我们获取文章附件) X2avo|6e +8tdAw 介绍 g. V6:>, ~*WSH&ip 这是“如何使用Zernike系数对黑盒光学系统进行建模” 的姊妹篇。两篇文章可一起阅读。 fv1pA+zN[ 7M~w05tPh y6.Q\= Zernike数据表示光学系统在特定场和波长下的性能测量。因为关于玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。 Ep/kb-~- DOi\DJV! 如果您使用的是全反射设计,则可以使用Zernike标准凹陷表面来描述给定视场下所有波长的光学系统像差,因为全反射系统不会遭受色差。 ]s3U +t? h^{D " {fi:]|<1h 约洛望远镜示例 $tGk,.#j u`Ew^-"> 例如,考虑类似Yolo望远镜的: crV2T qPJU}(9#B P<AN`un
{-28% 这个没有遮挡的望远镜产生这样的波前: 1BQB8i-, 9(.P2yO 7x
*] &|t*9D 现在,要使用 Zernike 下垂曲面制作等效系统,我们只需要出口瞳孔位置和直径,如上一篇文章所示。此数据是: -p|@En n l56D?E8 9UD~$_<\ 出瞳直径 = 701.681 mm 出瞳位置 = 9484.22 mm -]1F]d F-MN%WD~ 仍然遵循上一篇文章,可以产生如下一阶等效系统: Pb05>J3N JJL#Y *KF-q?PBb oM`[&m., 3Lx]-0h 其中,系统的入射瞳孔直径设置为原始Yolo的出射瞳孔直径,近轴透镜的焦距设置为与出射瞳孔位置相同的值。这为我们提供了一个与原始参考球体半径相同的一阶系统。 ZqaCe> G.KZZ-=_4 VGLE5lP X 然后,我们以下垂为单位导出 Zernike 数据。执行此操作的宏类似于原始文章中提供的宏,但添加了额外的缩放因子: '%&i#Eb 9Ra_[1 Y{]RhRR SUB get_scale 'Wv=mBEfZ ! Get the conversion factor to take phase to sag in mm QO;W}c:N ! Assume mm for all lens units: will need to modify if not the case KsZXdM/ ! Get the wavelength, in microns N :E7rtT,M primary = WAVL(PWAV()) w!{g^*R+! ! to mm…primary = Q_<CG[,6D1 primary/1000 \M4/?<g ! Scale factor is one wavelength equals this much sag Xj :?V; ! Factor of two because the surface is used in reflection :cv_G;? scale = -1 * primary/2 K*Tj; RETURN ^cO^3= ?(Dk{-:T' 然后用于在保存到磁盘之前将 Zernike 数据缩放为下垂单位: Q<$I,C] ADoxma@ FOR order = 1, max_order, 1 ;IX3w:Aw z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see Help Files! g0-hN%=6 PRINT VEC1(z_term)*scale Rn={:u4 NEXT order cES3<`[K
vJg|}]h>L 然后使用导入工具将 Zernike 数据导入到 Zernike 标准凹陷表面,可以看到相同的波前误差和其他光线追踪结果: Z/=x(I0 /`yb75 31b9pi}nf _aOisN{ 原始文件和 Zernike 等效文件都在附件中。如果添加更多波长,您将看到两个文件在任何波长下都给出相同的结果。然而,详细的透射和其他偏振数据将不等效,因为Zernike文件对原始文件中使用的涂层一无所知,并且仍然没有办法预测望远镜的行为将如何随场变化:仍然需要一组每个场的Zernike系数。
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