本人在进行基于多级阶梯镜的静态傅里叶变换
光谱仪的仿真工作。
k%D|17I H~$* R7~ 在Zemax中搭建了如图所示的结构。其中1为矩形
光源，2为分束板，3为补偿板，4为低阶阶梯镜，5为高阶阶梯镜，6为矩形探测器。
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eQqnPqi- Y~TD)c= 仿真后在矩形探测器记录相干辐照度，得到如图结果。
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8 / vGA= z{H=;"+rh 高低阶梯镜阶数皆为38阶，但只取其中32阶进行研究以抑制衍射效应，可以采样得到32*32=1024个数据。具体处理流程为：定位数据矩阵中与图片中色块中心对应的坐标，取周围数据去除粗大误差后取平均值。对图中32*32个色块反复进行上述操作，得到32*32的数据矩阵。对矩阵进行重新排列，得到与光程差为自变量的一维采样序列。理论上采样序列中各个辐照度的值与对应光程差的总能量是成正比的。采样序列经过后续傅里叶余弦变换得到不同波数（波数是
波长的倒数，与频率成正比）的光的能量分布。
J5!-<oJ/ eC{St0 设置了两个能量为100W，波长不同的矩形光源进行多次仿真，得到了以下结果。（本人明白可以使用
系统波长设置使用一个光源实现，但为总能量设置方便使用两个光源实现）
vc%=V^)N7U b9 ; w3Ba 只使用一个波长为3.3um的光源：
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A('o &H 70<{tjyc 可见单一频率的光频谱分析正常。
%63s( ekU tdsfCvF= a 只使用一个波长为3.31um的光源：
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~2;\)/E\ ;&dMtYb 可见单一频率的光频谱分析正常。
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U ;I 9g;} 只使用一个波长为3.4um的光源：
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vRh)o1u) cJ E4uL< 可见单一频率的光频谱分析正常。
XL7||9,(h SM8f"H28 同时使用两个波长为3.3um的光源：
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d@%PT SX 可见两束同一频率的光频谱分析正常。
cT5BB R NTo[di\_ 同时使用波长为3.3um的光源和波长为3.31um的光源：
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2w}l!'ue Ft^X[5G4L 两种不同波数的勉强可分辨，这已经接近设计上的理论分辨率了。但在距离理论波数250个波数的位置，隐约可见小尖峰。
8VtRRtl R=<%! 同时使用波长为3.3um的光源和波长为3.4um的光源：
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klAvi%^jE j}O qWX>/ 可见两束不同频率的光频谱分辨不正常，以理想波数为中心明显出现边频伴线。
388vdF @\r2%M- 总结出边频伴线具有以下特性：
9#>nFs"H $ V !25jQ 1、伴线出现间隔为250个波数。对采样得到的1024个数据直接进行FFT变换得到1024个“频域”数据时，FFT结果与上面提供的使用其他算法得到的结果是一致的，这是符合理论的。然而值得一提的是，进行FFT变换伴线出现间隔为32个，这正好是阶梯镜的阶梯数。
E{P94Ph v 2、伴线距离中心频率越远强度越弱。
BRa9j:_b 3、伴线靠近强度较大的理论频率时强度会增大，比如低频直流量。设置多个波长差别较大的光源时也可观察到此现象。
i &%m^p xI_0`@do 经过研究发现问题出现在
传感器采集到的数据上。下面将不同情况下的采样序列进行对比。
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({zWyl 6L;]5)# 可以看出理论与实际出现了差别。
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(_]!}N ~0h@p4 可以看出理论与实际出现了巨大差别，第四幅小图的幅值甚至是第三幅小图的幅值的两倍。
*+XiBho n.i 8?: 理论上探测器基于追迹分析的
光线积累能量，直到探测器被清除。
q6ZewuV. +v~x_E5FP 在不改变结构
参数的情况下，探测器同一像素接收不同来源的光线的总能量应当是它们各自能量的线性叠加，就像上面提到的使用两个波长为3.3um的光源的情况。
qyAnq%B} a`8]TD 然而实际上在光源波长频率设置不同时，同一像素接收不同来源的光线的总能量却不是它们各自能量的线性叠加，就像上面提到的同时使用波长为3.3um的光源和波长为3.4um的光源的情况。而且波长差距越大，引入边频伴线越严重。
sjOv!|]A dz^b(q 采样区域内的像素采集的数据不满足线性叠加，然而探测器整体采集的功率却满足线性叠加。比如说同时使用波长为3.3um的光源和波长为3.4um的光源的情况探测器接收的总功率为70.082瓦特，仅使用一个的光源的情况探测器接收的总功率为35.041瓦特，为前一种情况的一半。
UM`{V5NG# O c.fvP^ZD 这是为什么呢？是我的设置出现问题了？亦或是出现没有考虑到的
光学现象？希望各位指点迷津。
puLgc$? B&7NF}CF2 此外，我在OpticStudio 19.4中文用户手册里找到这样一段话：
-k@1# c+z L [Ot$ “重要的是要了解到 OpticStudio 将所有光源都看做彼此相干，并且在任何情况下都将光线起始坐标处的相位当做零。不能使用多色光源为相干分析进行正确建模，因为所有光线都是相干相加，而不考虑其波长。这通常将干涉分析的用途限制为针对单色光源。可以定义光线的初始相位和光源的相干长度，请参阅“相干长度建模”和“光源选项卡”。”
A;^ i y]" 这是否意味着不能使用zemax研究复色光的干涉现象？如果不能应该使用什么光学仿真
软件？
4*L* "vKa /M'd$k"0z 光源设置如下：
Dw.I<fns^B ( et W4p 
j0j!oj)7I mP=[h
|a$r 阶梯镜使用多个反射镜实现。虽然在仿真时会因为光学打在边缘出现几何错误，但无伤大雅。也尝试过使用网格矢高实现，但不仅会引入杂散光，而且边频伴线仍会出现。
-Lq2K3JHyn cly} [<w! 探测器的设置如下：
'9=b @SaAj &2U%/J qY 
C\ jo DAD * n FzfV 分束板及补偿板
镀膜正常。
