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本教程包含以下部分: # hw;aQ 1:简介 l
nJ 2:光通道 cv. j 3:功率传播或场传播 $"va8, 4:激光活性离子 *n EG<Y) 5:放大器和激光器的连续波操作 V{X/y N.u 6:放大和产生短脉冲 f`8?]@y{ 7:超短脉冲 {7`1m!R 8:使用自制软件还是商业产品? ]`|;ZQiD 以下是Paschotta 博士关于光纤放大器和激光器建模教程的第 5 部分。 40[@d @9l$jZ~x 第 5 部分:放大器和激光器的连续波操作 在本节中,您将学习如何计算光纤放大器和激光器在稳定状态下连续波操作期间出现的光功率。我们将始终只传播光功率,而不是整个场(见第 3 节),以避免数值光束传播的所有复杂性和相应的更困难的边界条件。幸运的是,这种方法通常非常现实,因为光纤的引导特性导致沿光纤或多或少恒定的强度分布。 ft~QVe! 本节包含一些比较棘手的操作。但是请记住,只有当您自己开发模拟软件时,您才需要处理这些问题。使用某些现有软件时,您可能只是喜欢获得解决方案。 .pH 4[~ 让我们首先回顾第 3 节中某个光通道的光功率的微分方程: qCq?`0&# 稳态解决方案的一般困难是需要找到一种用于光功率和激发密度的自洽解决方案。在具有多个反向传播波的情况下,这是非常重要的。
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局部增益gj(z)取决于激光活性离子的激发能级,而激发能级本身可能取决于与所有光通道相关的光强度。因此,我们需要为整个光纤的光功率和能级激发找到一个自洽的解决方案。 s.a @uR^ ASE 的方程必须再包含一项与自发发射相关的项——但当然只是发射功率的一小部分仍然在光纤纤芯中引导。对于单模光纤和四级增益系统,事实证明只有本地增益和光通道带宽与增加的功率相关。基于有限的角度接受范围的纯几何推理由光纤的数值孔径定义,结果证明仅适用于高度多模光纤。您可以在关于 ASE 的博客文章中找到更多相关信息。 ->Fsmb+R 计算局部增益 M~)iiKw~MY 在研究这些方程的解之前,让我们讨论如何根据给定的通道光功率计算局部增益图片。在基于顶帽强度分布的最简单类型的模型中,对应于光通道的强度可以计算为功率除以核心面积。对于任意强度分布,该过程有点复杂,即使我们假设强度分布的形状是恒定的(例如,由于每个通道的单个光纤模式): w}8=sw 图 1: 将纤芯分成环。 ($gmN 4 • 假设强度仅存在径向(但不是方位角)相关性,我们可以在数学上将光纤纤芯划分为一组环(见图 1),即具有一定径向坐标范围的区域,其中强度变化不大。(如果还存在方位角相关性,我们还必须将环划分为角部分。在非对称波导的情况下,矩形网格可能更合适。) r]Lj@0F>8 • 对于每个环,给定的光功率可以除以环的面积以获得强度。 iH>b"H> • 使用速率方程,我们现在可以根据强度计算每个环的所有相关能级的分数激发。 olm'_{{
• 从分数激励,我们获得每个环内的增益系数。不同的跃迁可能对其有贡献,只要它们在光通道波长处具有非零跃迁横截面即可。每个贡献包含掺杂密度、能级的分数激发和跃迁截面的乘积。 w:](F^<s, • 给定z位置的总增益是所有环贡献的总和。某环内光强越高,面积越大,对总增益的贡献越大。这意味着总增益是所有环中增益值的一种加权平均值。 C~PP}|<~V =E:sEw2j 求解放大器和激光器的传播方程 u++a0>N 现在我们考虑如何找到光功率和能级激发的自洽解。一般来说,这是相当困难的,但在更简单的情况下,它可以很容易地完成。 BM5)SgK 在最简单的情况下,所有的光都只在一个方向上传播——例如,在一个共同传播的光纤放大器中,泵浦光和信号光。在这里,可以进行如下操作: O%<+& |