建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 gH- e0134%
b?h9G3J_a 使用工具箱：基本工具箱 m`UNdFS
-X(%K6{ 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 Fz7(Kuc
iK%<0m 自由空间传输距离：10mm :u#Ls,OZz
pYV$sDlD VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 JsOPI ]
yEUF K 1) 脉冲传输 uf,4GPo,
<b y}/lF0 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 XtfO;` }*l V
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： ' >>
IM F 2) 复数场 y'4H8M2?
/=4P< &J 传输时间用 来表示 yv4ki5u`
B?c9cS5Mj 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 th 8f
j[YzBXd
V 脉冲的载波频率为 pm Xx2T#=
ay#cW., 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： s) <#a(! +uW$/_Y$ 3) 时间傅里叶变换 x Yr-,$/
I ,Q"<? & 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： ,LZ6Wu $P f&t]O$ 类似的定义同样适用于复数场 >x)YdgJ*
DHGv<
F@ 4) 包络函数 m `
cw:
N]: "3?% VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： IXt2R~b 其对应的频域谱为： c+AZ(6O ?\
94%gg0azp 
a_I!2w<I
*w4jE T> 1) 构建脉冲光源 S{j|("W"[ 1d!7GrD F
ed*Cx~rT PS:高斯脉冲光谱窗口 $ *K5
} gyJaM A 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 _:0<]<x?
MK[l*=\s 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 4NbX! "0
I"@X~Y7} STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) W^0F(9~!(
8r Xq-V_u STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) ([UuO}m-
W5(t+$L. STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) lDV8<
j11 \t STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) mp0p#8txi
JU:! l yd STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 lO8.Q"mxo
? AP2Opsl STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 \v]}
m3
; 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm i9k7rEW^
z c]F 
V P\HPSp
F/ 2@%,2n 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 #`:s:bwM: 
0~A<AF*t PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 z=!$3E ecr
6) 点击
，进行光程分析 [{N
i94:d KpC)A5u6 PS1：左图为相位vs频率图 MjE.pb
qyUcjc%[ PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) n<8$_?-
(U2G " 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 = Ii@-C PS1：时间偏移量为33.3656ps [ar:zl V8
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 > NB}Bc *]z.BZI: PS:在中心位置处测量光场随波长变化 b@^M|h.Va
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 -QIcBzw;q
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 /}2
bsiJT
3k ;U#H PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 On H>g"
PS：电场振幅在时域中的分布 C-qsyJgZ y
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 nen6!bw4
|/arxb& PS:转换为真实的场 _| DP
PS：将包络函数转换为真实场 k(=\& T
11) 其它场测量工具 jCW>=1:JGY
| C'w] QYm 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 , p1 (0i 6\ux;lksn* PS：在输出光场上划定线段 W euV+} \b
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 }yx{13:[
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 *I Gxa
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 MGc=TQ.
ZyCAl9{p c/;t.+g
QQ：2987619807
