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三、PWC算法的局限性 *h~(LH"tN 我们知道,即使是一个简单的光学系统,简单如COOKE三片镜,其像差表达式,也是一个非常复杂的多维函数。影响其像差的结构参数有至少8个(单透镜视为薄透镜情况下):2个透镜间隔参数、6个曲率半径参数。如果考虑透镜的厚度,那么,对像差造成影响的结构参数,将增加到11个。3片透镜的材料选取,对像差影响也很大。光学玻璃的牌号有过百种,3片透镜的材质分别如何选取,才是最合理的呢?我想,这是通过PWC计算,无法回答的问题。 -hKtd3WbT 图片:图1.jpg pJ_>^i= 图1、COOKE三片镜 W4S]2P>T 如果我们把各结构参数、材料等因素和像差的关系,简化成如图2示的三维地形形式:水平和垂直坐标轴分别对应东西方向和南北方向,坐标位置视为影响像差的因素;曲线为等高线,视为像差大小。 s/OXZ<C| 从图2中可以看出,有3个不同的初始结构:X、Y、Z。 8Og)(BC 从X结构出发,最终可到达A点,海拔为0-10,代表着像差校正良好,为全局最优解; ZowPga 从Y结构出发,最终可到达C点,海拔为20-30,代表着像差校正进入了局部最优,而非全局最优; EakS(Q? 从Z结构出发,最终可到达B点,海拔为30-40,代表着像差校正进入了局部最优,而非全局最优。 sX#7;,Ft7 而X、Y、Z在初始结构状态下,就其像差表现而言: X与Y相差无几,而Z最佳。在地形图上,X、Y初始结构对应的海拔均为80,Z初始结构对应的海拔为70,其像差最小。然而,从地形图上,我们可以很容易看出,X才是我们要找寻的最佳初始结构。 g&L $5 仅通过PWC算法,我相信,以上讨论的问题是无法规避:由PWC算法计算出来的,大概率是Z初始结构。 y0 qq7Dmu 图片:图2.jpg \2AXW@xE 图2、初始结构与局部最小示意 4.'KT;[_1/ 即使利用PWC方法,求解最简单的双胶合初始结构,火石玻璃、冕牌玻璃哪个在前,哪个在后?镜片选取向左弯曲、还是向右弯曲?也需要根据光学设计经验甄别哪种形式更为合适。因为不论哪个在前、哪个在后,不论向左弯曲,还是向右弯曲,都可以组合出来为实现像差校正而需要的P和W以及C值。单从PWC计算上来讲,选择哪种形式合适,无法得出明确的结论。 etL)T":XV 图片:图3.jpg F>rf cW2 图3、冕牌玻璃在前的设计 !Nno@SP@ 图片:图4.jpg #*;Nb 图4、火石玻璃在前的设计 q^+Z> 如图3、4时,为4种均能实现消色差、消球差的双胶合透镜组合形式: l&m'?.gf (1)冕牌在前透镜组整体向左弯曲 kA(q-Re$B* (2)冕牌在前透镜组整体向右弯曲 -1 _7z{. (3)火石在前透镜组整体向左弯曲 bn8?- (4)火石在前透镜组整体向右弯曲 J9`[Qy\ 第2种形式,冕牌在前透镜组整体向右弯曲的设计结果,初级球差、色差校正良好,且透镜弯曲形式比较容易加工,正透镜可以设计为两面为同一曲率半径的形式。在双胶合透镜单独使用或者设计小视场系统时,此类透镜效果确实不错。 "6P-0CJ 但光学设计并非仅仅是考虑初级球差、色差校正,加工难易的问题,除此之外,还要考虑各级像差补偿、各类像差的综合校正水平,以及其他因素。比如:在大视场光学系统设计中,第1种和第4种组合形式,经常出现。大视场光学系统,光阑的两侧,经常出现明显弯向光阑的透镜形式,此种形式有利于校正大视场系统较为突出的像差:像面弯曲、象散、畸变等等。 KDy:A>_ G" 图片:图5.jpg fa;GM7<e) 图5、普罗塔镜头 ZUUfn~ORc 因此,我认为,要利用好PWC方法,需要数据计算之外的很多经验和知识的加持和帮助。 ?mW;%d~] M^~ T(6B, 四、当前,PWC算法的价值 2`w\<h 现今,经典光学系统、海量的光路专利文件的存在,为初始结构的选择,提供了更便捷的途径;光学设计优化软件 CODEV、ZEMAX、OSLO的出现,使设计师根据经验建立初始结构的方法更具优势。 oxL4* bqZ 而PWC算法,在求解结构式时,其局限性显而易见。那么,对PWC算法的学习,是否完全在浪费时间呢? O7\)C]A 我认为,在建立初始结构、优化光学系统时,PWC算法仍有其实用价值。其价值并非依据PWC算法计算出初始结构,而是读懂PWC算法的思想:(1)光学系统中,各独立镜片携带的各类像差,是可以相互转化的;(2)其转化的系数与镜片在光路中所处位置有关,和光线在此镜片上的入射高度、入射角度有关;(3)在平行光和会聚光线中的同一透镜,其像差表现不同;(4)同光焦度透镜,透镜弯曲形式不同,其携带的像差也会发生变化…… ^p!bteA> 理解了PWC算法,在光学设计过程中,能规避很多由于对理论理解的缺失,而造成的设计问题。比如第3条,曾有设计师在设计将单反相机镜头转接到微单相机镜头的透镜组时,将透镜组放在平行光入射状态下校正像差,而实际使用时,此透镜组是放在原镜头与微单相机之间的,此透镜组处在经原相机镜头汇聚的光线束之中,此时,其像差表现与处在平行光中的像差,相差悬殊。 a3oSSkT 此设计当然是失败的。如果设计师深谙PWC算法的思想精髓,我相信不会出现以上所述的低级失误。 8v']>5S]# >zWVM1\\j M)!:o/!cS “执古之道,以御今之有,能知古始,是谓道纪。” [8C6%n{W “去其糟粕,取其精华,继往开来,推陈出新”。 [EV}P&U 以此作为对PWC算法讨论的结束语吧。
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sangee:原创内容,奖励! (2023-12-25 19:54) v-)eT
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wwwtt02:比较认同这个说法, 将人的经验转化为代码,并由计算机进行迭代,演进过程会快很多. 所谓时间问题不过是计算问题. 变量再多也少于围棋的计算.目前主要问题是深度学习在光学设计研究的缺失,需要跨领域的合作. (2021-09-25 07:49) s{k\1P(G}
wwwtt02:比较认同这个说法, 将人的经验转化为代码,并由计算机进行迭代,演进过程会快很多. 所谓时间问题不过是计算问题. 变量再多也少于围棋的计算.目前主要问题是深度学习在光学设计研究的缺失,需要跨领域的合作. (2021-09-25 07:49) y+scJ+<
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