该
模型可以考虑单一类型的激活离子，或几种此类离子类型。假设任何离子都有许多能级。这些能级事实上代表整个斯托克斯能级。不容易分辨单个斯托克斯能级，因为晶格中
光子在亚能级之间跃迁很快，非常难获得单个亚能级的
光谱。取而代之使用
波长相关的有效跃迁，考虑所有亚能级之间的跃迁的加权平均。
;)P=WS:= 所有离子类型的
电子能级按一个方案编号。比如，对于铒镱共掺
光纤，我们考虑 3 个能级的铒和 2 个能级的镱。能级 1 跃迁到能级 3 是铒，能级 4 跃迁到 能级5 是镱：
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83{P7PBQ;] DBLM0*B 上图中还显示了各种跃迁。受激跃迁（由光引起）用粗箭头表示，而自发跃迁用细箭头表示。更详细地说，跃迁如下
%^ nNt:N0 f\.y z[ - 一些泵浦光如 980nm 波长可以激发铒离子从 能级1跃迁到 能级3。忽略相反方向的受激辐射 。 bQ w G"N
- 从 能级3到 能级2有一个快速的非辐射跃迁。这与光学影响或光的发射无关，而是与多声子发射有关。 ;' 08-Et
- 激光（或放大器）从 能级2跃迁到能级1，发射在 1.5μm 的光谱区域。而且，光可以被重新吸收，从能级1到能级2激发离子。 6 v~nEw
- 镱离子也可以从能级4跃迁到能级5或通过受激或自发辐射向下跃迁。 Hz==,NR-W
- 最后，这里可能有一个能量转移，镱离子从能级5到能级4的能量使铒离子从能级1 跃迁到能级3。 >gM"*Laa?
除了基态外，模型中只考虑了亚稳态。例如，如果假设从能级3到能级2的非辐射传输速度是无限快的， 3 能级将被消除。 980nm 左右的铒泵浦光将直接进入能级2，同样的情况也适用于能量传递过程。
^&8hhxCPu| 6KXW]a ` 能级粒子数表示为 n1 到 n5，取决于在光纤中的位置。一定离子类型的所有能级粒子数总和为 1。上述例子中，基态对应 n1=n4=1， n2=n3=n5=0。
3G 2iRr.o ^Qn:#O9 为了计算光吸收或光放大的电子能级的粒子数，使用如下用户定义的
参数：
r3-<~k- - 对于自发跃迁（辐射跃迁或非辐射跃迁），当跃迁速率与起始能级的粒子数成比例时，用户指定起始能级中每个离子的跃迁速率。
- 对于光致跃迁（吸收或受激发射），使用波长相关的有效跃迁。软件自动决定哪个光信道与某些跃迁相关。
- 可以有淬火过程，其中从某一起始能级到某个结束能级的跃迁率与开始能级的粒子数的平方或立方成比例。用户定义比例常数。
- 对于能量传输，用户指定两个起始能级（可能相同）和两个结束能级，以及比例系数。
在许多情况下，用具有以下特性的简化的增益模型：
dG]B-(WTC - 除了基态外，只有一个亚稳态激发能级，具有一定的上能级寿命 。
- 任何光子吸收都会把离子带到激发态，自发或受激发射会把它们带回到基态
即使存在多个激发能级，只要其中一个是亚稳态的，另一些是非常短的寿命，这个模型也可以经常应用。
9PV+Kr!c5I 例如，泵浦可能发生在短寿命的能级3，离子通过多声子发射迅速转移到亚稳态 2 能级。
o)7Ot\:E 例如，这是在 980nm 光谱区域泵浦铒的情况。只是在这种简化的模型中不能考虑诸如上转换等额外的复杂情况。
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