1、输入齿轮的各项参数：
LDO@$jg W%)
foJ 齿数：tooths；模数：mn；压力角：angle；螺旋角：helix；变位系数：xn；齿高变动系数：teeth_change_modulus；
Ry tQNwv3 8 z\WyDz 径向间隙系数：c_modulus；齿顶高系数：ha_modulus；齿宽：teeth_width；齿厚等于
http://www.ji-xie.net.cn齿槽宽的圆的直径：dse；
\3Ys8umKq B$aboL2 2、编辑齿轮关系式：见“软件下载”区；
mq > Ag 9_oIAn:< 3、插入基准曲线（草绘）：
}Z"<KF (q*Za FRONT平面作为草绘平面，绘制4个圆，圆的直径分别设定为：da, db, df, dse；完成后如下图：
KR#Bj?fz-H )9 ==6p o^2.&e+dQ 本篇教程来源于 完全教程网 原文链接：
http://203.208.35.101/search?q=cache:Ud8Xi5GRvbsJ:www.pcstu.com/IndustrialDesign/Pro_E/proym/20070214/32062.html+%E6%96%9C%E9%BD%BF%E5%9C%86%E6%9F%B1%E9%BD%BF&hl=zh-CN&ct=clnk&cd=4&gl=cn&st_usg=ALhdy29tKpA6uTN7VmfcxRYwRSxWz-o5TQ DM"`If%3j 回答者： lovegps - 副总裁 十级 11-25 14:33
L9&Z?$6J_p 一、 设计题目：二级直齿圆柱齿轮减速器
5Y JLR; 1． 要求：拟定传动关系：由电动机、V带、减速器、联轴器、工作机构成。
&H`yDrg6U 2． 工作条件：双班工作，有轻微振动，小批量生产，单向传动，使用5年，运输带允许误差5%。
Ggsfr;m\` 3． 知条件：运输带卷筒转速 ，
8g^OXZ 减速箱输出轴功率 马力，
qbpvTTF 二、 传动装置总体设计：
YB.r-c"Y 1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
l hKd<Y" 2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。
>DpnIWn 3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。 其传动方案如下：
e=QnGT*b5 UII R$,XB 三、 选择电机
oe# :EfT 1. 计算电机所需功率 ： 查手册第3页表1-7：
Fn yA;,* －带传动效率：0.96
&CG3_s<2 －每对轴承传动效率：0.99
esWgYAc3 { －圆柱齿轮的传动效率：0.96
FX4](oM －联轴器的传动效率：0.993
+(QGlRd —卷筒的传动效率：0.96
bw ' yX 说明：
-aXV}ZY" －电机至工作机之间的传动装置的总效率：
!z VuO*+ Kw+?Lowp \ &n]W\ 2确定电机转速：查指导书第7页表1：取V带传动比i=2 4
FD,M.kbg 二级圆柱齿轮减速器传动比i=8 40所以电动机转速的可选范围是：
Y6 ,< j| SzMh}xDh2 符合这一范围的转速有：750、1000、1500、3000
5JBenTt 根据电动机所需功率和转速查手册第155页表12-1有4种适用的电动机型号，因此有4种传动比方案如下：
5a&[NN 方案 电动机型号 额定功率 同步转速
] @)X3}" ! r/min 额定转速
?x%HQ2` r/min 重量 总传动比
Jr==AfxyT 1 Y112M-2 4KW 3000 2890 45Kg 152.11
xzbyar< 2 Y112M-4 4KW 1500 1440 43Kg 75.79
ej]^VS7w[r 3 Y132M1-6 4KW 1000 960 73Kg 50.53
b o4 :|Z 4 Y160M1-8 4KW 750 720 118Kg 37.89
[j`It4^nC 综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、和带传动、减速器的传动比，可见第3种方案比较合适，因此选用电动机型号为Y132M1-6，其主要参数如下：
i\ X Ok! u L1e? 额定功率kW 满载转速 同步转速 质量 A D E F G H L AB
1}}.e^Tsfr 4 960 1000 73 216 38 80 10 33 132 515 280
FDkRfh K 四 确定传动装置的总传动比和分配传动比：
r\.1=c#"bP 总传动比：
mpIRe @#Z 分配传动比：取 则
^8a,gA8. 取 经计算
&Ru|L.G` 注： 为带轮传动比， 为高速级传动比， 为低速级传动比。
50F6jj 五 计算传动装置的运动和动力参数：
[>=D9I@~ 将传动装置各轴由高速到低速依次定为1轴、2轴、3轴、4轴
x;?4A J{ ——依次为电机与轴1，轴1与轴2，轴2与轴3，轴3与轴4之间的传动效率。
x}?y@.sn8 1. 各轴转速：
Eg FV DyD#4J)E c 5+oP j 2各轴输入功率：
tz4MT_f ICN>8|O`& 7%c9 nY By]XD~gcP 3各轴输入转矩：
fILINW{Yk) ><mZOTn e; NI Y0f@1z- @0; 9.jml, 8 $io^n\i 运动和动力参数结果如下表：
mVcpYyD|k 轴名 功率P KW 转矩T Nm 转速r/min
Xw(e@ : 输入 输出 输入 输出
;e_dk 4_ 电动机轴 3.67 36.5 960
Xp[[ xV| 1轴 3.52 3.48 106.9 105.8 314.86
/J aH 2轴 3.21 3.18 470.3 465.6 68
!h4S`2oZ/ 3轴 3.05 3.02 1591.5 1559.6 19.1
@F]6[ 4轴 3 2.97 1575.6 1512.6 19.1
;cH|9m:Y 六 设计V带和带轮：
/ V+&#N 1.设计V带
7 [rn
,8@ ①确定V带型号
@Kd1|K 查课本 表13-6得： 则
bae .?+0[ 根据 =4.4, =960r/min,由课本 图13-5，选择A型V带，取 。
E ~<SEA 查课本第206页表13-7取 。
WO?EzQ ? 为带传动的滑动率 。
,B(UkPGT ②验算带速： 带速在 范围内，合适。
f ?_YdV Z ③取V带基准长度 和中心距a：
(YVl5}V 初步选取中心距a： ，取 。
\bw7 1( Q 由课本第195页式（13-2）得： 查课本第202页表13-2取 。由课本第206页式13-6计算实际中心距： 。
S7N3L." ④验算小带轮包角 ：由课本第195页式13-1得： 。
!@{_Qt1 ⑤求V带根数Z：由课本第204页式13-15得：
T^B&GgW 查课本第203页表13-3由内插值法得 。
8 k9(iS IAf,TKfe odMjxWY EF=0.1
?7 e|gpQ| =1.37+0.1=1.38
B q+ RFo i[`n u#n/ Tvi C1 {2 QU|{ (c EF=0.08
c[}h( jkP =24)`Lyb .;ml[DXH :{pvA;f 查课本第202页表13-2得 。
*[*LtyCQt4 查课本第204页表13-5由内插值法得 。 =163.0 EF=0.009
BQ{Gp 2N =0.95+0.009=0.959
3Bee6N> }jBr[S5 lEIX,amwa kbJ/7 C(Ujx=G+3 @ +h2R QDYS}{A:V 则
-|B?pR 取 根。
{ :xINQ=}D ⑥求作用在带轮轴上的压力 ：查课本201页表13-1得q=0.10kg/m，故由课本第197页式13-7得单根V带的初拉力：
)_"Cz".|9 作用在轴上压力：
s
Z(LT'} 。
Ap9CQ h=! 七 齿轮的设计：
H$zjN8||" 1高速级大小齿轮的设计：
*>j u1f ①材料：高速级小齿轮选用 钢调质，齿面硬度为250HBS。高速级大齿轮选用 钢正火，齿面硬度为220HBS。
+8 Yt91 ②查课本第166页表11-7得： 。
zuUf:%k}I 查课本第165页表11-4得： 。
"5C)gxI^ 故 。
}@=m[Zx# 查课本第168页表11-10C图得： 。
KT~J@] ;Fb 故 。
,LKY?=T$z ③按齿面接触强度设计：9级精度制造，查课本第164页表11-3得：载荷系数 ，取齿宽系数 计算中心距：由课本第165页式11-5得：
1,=U^W.G 考虑高速级大齿轮与低速级大齿轮相差不大取
aF2 eGh 则 取
sJg-FVe2 实际传动比：
y?GRxoCD"e 传动比误差： 。
^Crl~~Gk` 齿宽： 取
]b4*`}\ 高速级大齿轮： 高速级小齿轮：
htk 5\^(X ④验算轮齿弯曲强度：
A<2_V1 查课本第167页表11-9得：
p/>}{Q )Y 按最小齿宽 计算：
$J"}7+ 所以安全。
wr,X@y%(! ⑤齿轮的圆周速度：
ZGK*]o =) 查课本第162页表11-2知选用9级的的精度是合适的。
cG1-.,r 2低速级大小齿轮的设计：
{ c`kC]9 ①材料：低速级小齿轮选用 钢调质，齿面硬度为250HBS。
/f~ V(DK 低速级大齿轮选用 钢正火，齿面硬度为220HBS。
9Xo' U;J ②查课本第166页表11-7得： 。
2#~ 5[PtP^ 查课本第165页表11-4得： 。
N(q%|h<Z/= 故 。
:$."x
' 查课本第168页表11-10C图得： 。
Ug*:o d 故 。
0^nnR7 ③按齿面接触强度设计：9级精度制造，查课本第164页表11-3得：载荷系数 ，取齿宽系数
+Wh0Of 计算中心距： 由课本第165页式11-5得：
|0:< Z( T V\21 取 则 取
g+;m?VJ 计算传动比误差： 合适
:"7V,UP
@ 齿宽： 则取
o7<pI8\ 低速级大齿轮：
`=0}+ 低速级小齿轮：
gd^1c}UZX ④验算轮齿弯曲强度：查课本第167页表11-9得：
|_/q0#" 按最小齿宽 计算：
Zy _A3m{ 安全。
}eb}oK ⑤齿轮的圆周速度：
iI ji[>qz 查课本第162页表11-2知选用9级的的精度是合适的。
fiq eXE?E 八 减速器机体结构尺寸如下：
.vYU4g] 名称 符号 计算公式 结果
?RJ
) u 箱座厚度
L^uO.eI" m 7y.$'< 10
v?BX 4FO 箱盖厚度
3Xyu`zS& )w_0lm'v{r 9
Gh}sk-Xk= 箱盖凸缘厚度
.)~IoIW= 37Ux2t 12
Ae R3wua 箱座凸缘厚度
F B-?{78~ `K37&b ;`[ 15
IoWh&(+KdH 箱座底凸缘厚度
rdZk2\ < C"no>A^ 25
oG~a`9N%C 地脚螺钉直径
`6;%HbP$W+ .E}fk,hLB M24
Nwb B\Wl 地脚螺钉数目
kSoa ' 查手册 6
.si!`?K%[ 轴承旁联结螺栓直径
b$\3Y'": 5:v "^"S z M12
NF+ ^ 盖与座联结螺栓直径
r(-`b8ZE =（0.5 0.6）
5<h7+ %?t9 M10
;zVtJG` 轴承端盖螺钉直径
\nT, NV11 =（0.4 0.5）
uLXMEx<^ hAq7v']m &6
.r=,BO 10
e@N@8i"q5 视孔盖螺钉直径
`Mx&,;x =（0.3 0.4）
gE2k]`[j] 8
6S7 =+> 定位销直径
>__t 2 =（0.7 0.8）
) Zud|%L 8
yop,%Fe ， ， 至外箱壁的距离
AX=$r]_ 查手册表11—2 34
M
^gva?{ 22
$j=c;+W 18
kU ^*hd ] ， 至凸缘边缘距离
OSACH0h 查手册表11—2 28
uFPJ}m[>5 16
_"Yi>.{] 外箱壁至轴承端面距离
6i AHus- = + +（5 10）
&, E^ y,r 50
!9w3/Gthj 大齿轮顶圆与内箱壁距离
'4 T}$a"i >1.2
*b#00)d
15
1N8gH&oF 齿轮端面与内箱壁距离
NKyaR_q` >
0
_ 4p>v: 10
V*]cF=W[A 箱盖，箱座肋厚
~2 aR>R_nT e (nT2E 9
peW4J<, 8.5
6aC'\8{h 轴承端盖外径
,m ^q > +（5 5.5）
w}2 ;f= 120（1轴）
kB~KC-&O 125（2轴）
eru2.(1 150（3轴）
Y:UDte[Lb 轴承旁联结螺栓距离
i$`OOV=/e 2^Y@e=^A 120（1轴）
.A 12Co 125（2轴）
YT:])[gVV 150（3轴）
xF|P6GX g 九 轴的设计：
J* V@huF 1高速轴设计：
_ 19x `J3 ①材料：选用45号钢调质处理。查课本第230页表14-2取 C=100。
d C&{zNG ②各轴段直径的确定：根据课本第230页式14-2得： 又因为装小带轮的电动机轴径 ，又因为高速轴第一段轴径装配大带轮，且 所以查手册第9页表1-16取 。L1=1.75d1-3=60。
E(t:F^z&D 因为大带轮要靠轴肩定位，且还要配合密封圈，所以查手册85页表7-12取 ，L2=m+e+l+5=28+9+16+5=58。
.FV
wZ :d 段装配轴承且 ，所以查手册62页表6-1取 。选用6009轴承。
B,rpc\_ L3=B+ +2=16+10+2=28。
08*O|Ym, 段主要是定位轴承，取 。L4根据箱体内壁线确定后在确定。
}~/u%vI@M5 装配齿轮段直径：判断是不是作成齿轮轴：
} <G"w 5.< 查手册51页表4-1得：
kC : pal 得：e=5.9＜6.25。
4q%hn3\ 段装配轴承所以 L6= L3=28。
2AN 6(k4o 2 校核该轴和轴承：L1=73 L2=211 L3=96
kFCjko 作用在齿轮上的圆周力为：
@log =^ 径向力为
#f T1\1[] 作用在轴1带轮上的外力：
kl4u]MyL# 求垂直面的支反力：
snU
$Na3 2Mqac:L T2Duz, 求垂直弯矩，并绘制垂直弯矩图：
8M9LY9C . Y@)3 `8 Q3= ^)3 求水平面的支承力：
K8>-%ns 由 得
h5@v:4Jjo~ N
wXj!bh8\r N
XLG6f(B= F 求并绘制水平面弯矩图：
J})#43P BgPwIK
x Xgq-r $O2X 求F在支点产生的反力：
'V H%cz* L H>oG$a z
x e6M~+ 求并绘制F力产生的弯矩图：
V s /Z8t
RDFOUqS 3WH"NC-O< F在a处产生的弯矩：
|j i={ s#f6qj 求合成弯矩图：
xRTr< j0s 考虑最不利的情况，把 与 直接相加。
SLCV|@G o>3g<- ul +A 3Q$1F 求危险截面当量弯矩：
0iy-FV;J 从图可见，m-m处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
FrPpRe %! B Q) 1)8r 计算危险截面处轴的直径：
:#yjg1aej 因为材料选择 调质，查课本225页表14-1得 ，查课本231页表14-3得许用弯曲应力 ，则：
y[L7=Td _dg2i|yP< 因为 ，所以该轴是安全的。
^F}HWpF_ 3轴承寿命校核：
'Cc(}YY0C 轴承寿命可由式 进行校核，由于轴承主要承受径向载荷的作用，所以 ，查课本259页表16-9，10取 取
>pS @;t' 按最不利考虑，则有：
N.j? : V={`k$p 则 因此所该轴承符合要求。
!21#NCw 4弯矩及轴的受力分析图如下：
47(/K2 +x?_\?&Ks 5键的设计与校核:
fF~3"!1#\I 根据 ，确定V带轮选铸铁HT200，参考教材表10-9,由于 在 范围内，故 轴段上采用键 ： ,
wF@mHv 采用A型普通键:
\&|zD"* 键校核.为L1=1.75d1-3=60综合考虑取 =50得 查课本155页表10-10 所选键为：
xKo l 中间轴的设计：
?AL;m.X-@ ①材料：选用45号钢调质处理。查课本第230页表14-2取 C=100。
w_*UFLMSqR ②根据课本第230页式14-2得：
Gp< 7i5 段要装配轴承，所以查手册第9页表1-16取 ，查手册62页表6-1选用6208轴承，L1=B+ + + =18+10+10+2=40。
>
`uk2QdC 装配低速级小齿轮，且 取 ，L2=128，因为要比齿轮孔长度少 。
{e>E4( 段主要是定位高速级大齿轮，所以取 ，L3= =10。
)_7OHV *3 装配高速级大齿轮，取 L4=84-2=82。
&s] wf 段要装配轴承，所以查手册第9页表1-16取 ，查手册62页表6-1选用6208轴承，L1=B+ + +3+ =18+10+10+2=43。
Ax'jNol ③校核该轴和轴承：L1=74 L2=117 L3=94
vai.w-}Z 作用在2、3齿轮上的圆周力：
Z O^Y9\L N
uU7s4oJ| 径向力：
k1EAmA
l .H.#W1` {nl]F 求垂直面的支反力
Oyfc! kX\\t.nH ]["=K!la: 计算垂直弯矩：
vCPiT2 G upD 2vtU 9} \{0;9 求水平面的支承力：
2N,<~L`FX' .6@qU} ]i}3`e ? 计算、绘制水平面弯矩图：
>:2B r(S *2$I,
~(P 0cd`. Z F 求合成弯矩图，按最不利情况考虑：
Q t!X<. C2 ~t h^u 9W7. 求危险截面当量弯矩：
dHE\+{K%- 从图可见，m-m,n-n处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
OS
X5S:XS 3EM=6\#q GMY"*J<E 计算危险截面处轴的直径：
8T}Ycm5} n-n截面:
L_3undy, m-m截面:
{5ujKQOcR 由于 ，所以该轴是安全的。
r306`)kX 轴承寿命校核：
c<'P t4LY 轴承寿命可由式 进行校核，由于轴承主要承受径向载荷的作用，所以 ，查课本259页表16-9，10取 取
-Qt>yzD3 ql|ksios F<KUVe 则 ，轴承使用寿命在 年范围内，因此所该轴承符合要求。
9M$=X- ④弯矩及轴的受力分析图如下：
NAy3Zd} ⑤键的设计与校核：
:d&^// 9 已知 参考教材表10-11，由于 所以取
]5!}S-uJq 因为齿轮材料为45钢。查课本155页表10-10得
L5E|1T L=128-18=110取键长为110. L=82-12=70取键长为70
LD'eq\vO 根据挤压强度条件，键的校核为：
'
9K4A'2[ ERq l^Yr 所以所选键为:
gC}r$ZB( 从动轴的设计：
Y #'?3 ⑴确定各轴段直径
CB<i ①计算最小轴段直径。
p a7Iz^i 因为轴主要承受转矩作用，所以按扭转强度计算，由式14-2得：
;ew3^i.du 考虑到该轴段上开有键槽，因此取
yJt0KUw@! 查手册9页表1-16圆整成标准值，取
+/g/+B_b ②为使联轴器轴向定位，在外伸端设置轴肩，则第二段轴径 。查手册85页表7-2，此尺寸符合轴承盖和密封圈标准值，因此取 。
1>JUI5 { ③设计轴段 ，为使轴承装拆方便，查手册62页，表6-1，取 ，采用挡油环给轴承定位。选轴承6215: 。
C
*\
=Q ④设计轴段 ，考虑到挡油环轴向定位，故取
Qx9lcO_ ⑤设计另一端轴颈 ，取 ，轴承由挡油环定位，挡油环另一端靠齿轮齿根处定位。
S nMHk3 (\ ⑥ 轮装拆方便，设计轴头 ，取 ，查手册9页表1-16取 。
p8%/T> hK ⑦设计轴环 及宽度b
ZDmBuf
q 使齿轮轴向定位，故取 取
4t( V)1+ ,
l s(lL\ ⑵确定各轴段长度。
NH?q/4=I0W 有联轴器的尺寸决定 (后面将会讲到).
DP rFB y cU,]^/0Y 因为 ,所以
3NEbCI LF 轴头长度 因为此段要比此轮孔的长度短
vgfLI} |5 tgu}^TfKkg 其它各轴段长度由结构决定。
6cCC+*V{ （4）．校核该轴和轴承：L1=97.5 L2=204.5 L3=116
qO yg&]7 求作用力、力矩和和力矩、危险截面的当量弯矩。
{x3"/sF 作用在齿轮上的圆周力：
DE GEr- 67 Z.aaXD1 径向力：
QLq^[ >n Et\z ^y 求垂直面的支反力：
Ig&=(Kmr Q4g sOx P hOI| #(- 计算垂直弯矩：
&ukYTDM H
/E.R[\+x .m
I}5#!s< {& 求水平面的支承力。
pi >,>-Z Kh)SgJ3B@ 4I"p>FI kY 计算、绘制水平面弯矩图。
pw^$WK d"
T">Og) jU1 ([(?" 求F在支点产生的反力
?GdoB 7(% Mlr\#BO"9 j@jaFsX | 求F力产生的弯矩图。
(#Vkk]-p x|#R$^4CY !/+'O}@-E F在a处产生的弯矩：
PZVh)6f"c !J 3dlUFRO 求合成弯矩图。
Tw:j}ERq 考虑最不利的情况，把 与 直接相加。
W^}fAcQKH }O_kbPNw 求危险截面当量弯矩。
\,YF['Qq 从图可见，m-m处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
o6 JCy\Bx n
H)6mO Yp 计算危险截面处轴的直径。
&5 ]&6TD6 因为材料选择 调质，查课本225页表14-1得 ，查课本231页表14-3得许用弯曲应力 ，则：
Te%2(w,B M2U F3xD 考虑到键槽的影响，取
!f
7CN< 因为 ，所以该轴是安全的。
Hw 7 （5）．轴承寿命校核。
+!dWQ=W 轴承寿命可由式 进行校核，由于轴承主要承受径向载荷的作用，所以 ，查课本259页表16-9，10取 取
[LDV*79Z 按最不利考虑，则有：
0 K
T.@P 则 ,
Z=VAjJ;i[ 该轴承寿命为64.8年,所以轴上的轴承是适合要求的。
5Jo><P a （6）弯矩及轴的受力分析图如下：
oPSucz&s （7）键的设计与校核：
H Aq 因为d1=63装联轴器查课本153页表10-9选键为 查课本155页表10-10得
'CE3
|x\%K 因为L1=107初选键长为100,校核 所以所选键为:
clE_a? 装齿轮查课本153页表10-9选键为 查课本155页表10-10得
"bI'XaSv 因为L6=122初选键长为100,校核
> /,7j:X 所以所选键为: .
?`wO
\>y 十 高速轴大齿轮的设计
W(^R-& av 因 采用腹板式结构
A *;I}F 代号 结构尺寸和计算公式 结果
-6wjc rTD 轮毂处直径
:~K c"Pg H7&>c M 72
)tB:g.2k 轮毂轴向长度
ELh`|X ZE+VLV v 84
HYd&.*41rE 倒角尺寸
drr
W?U -4
~(* 1
>=G-^z: 齿根圆处的厚度
YVcFC l - 0W s3 10
xq#YBi, 腹板最大直径
N~c Y ~a l~|x*JTq 321.25
58S > B' 板孔直径
)Sz 2D[@n o>(I_3J[p 62.5
l/(|rl#6 腹板厚度
+M@,CbqD ,ALE fepo 25.2
@|3PV 电动机带轮的设计
s8i@HO Fj q~^_8 代号 结构尺寸和计算公式 结果
2n/cq K BU3VXnqT[ 手册157页 38mm
: Z(w, ^0 z WiX c34s (>AC 68.4mm
WA~PE` U 2P&KU%D)0s F 7v 1rf] 取60mm
]3u$%v c l1<]p dLTR mmN!=mf* 81mm
rn$LZE
% h-0#h/u>M &OK[n1M 74.7mm
l,}^<P] u yE_7)2d @51!vQwqR 10mm
p#k>BHgnF _'CYS3-P3 8eAc 5by 15mm
#CRAQ#:45( (z8^^j[ =Gl6~lJ{_ 5mm
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# 十一.联轴器的选择：
cJIA/HQe 计算联轴器所需的转矩： 查课本269表17-1取 查手册94页表8-7选用型号为HL6的弹性柱销联轴器。
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十二润滑方式的确定：
Iu3*`H 因为传动装置属于轻型的，且传速较低，所以其速度远远小于 ，所以采用脂润滑，箱体内选用SH0357-92中的50号润滑，装至规定高度。
=N,ahq 十三.其他有关数据见装
