颜色灵敏函数模型的设计及其规律的研究* L*0YOE%=]
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王喜昌 周丰昆 陈淑芳 禹秉熙 (Mc{nFqS
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摘 要 颜色感知的基本三要素为物体、光源和人眼,每种要素的变化均会引起颜色感知的变化。但是,在每种要素中,每个波长上同等大小的变化却显示出不同程度的颜色感知差异,在某些波长处,呈现较强的灵敏性,而在另外一些波长处有较大的惰性。本文根据色度学理论,在众多的匀色空间和色差公式中,以通用性较好的CIE1976L*a*b*匀色空间和色差公式[1]为例,定义了颜色灵敏函数;分别推导出颜色三要素下的物体颜色灵敏函数、光源颜色灵敏函数和人眼颜色灵敏函数的数学表达式;并在整个颜色空间对三种颜色灵敏函数进行了比较系统和全面的研究;总结了颜色灵敏函数的一般规律。三种颜色灵敏函数数学模型在计算机配色、光源的研制、色度仪器人眼的模拟等方面均有一定的应用。 GRc)3
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关键词 颜色灵敏函数, 色差, 匀色空间。 V_i&@<J
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Design and Study on Color Sensitive Function EU(e5vO
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Wang Xichang Zhou Fengkun Chen Shufang Yu Bingxi ?e%*q^~Cu
(State-Key Lab. of Applied Optics, Changchun Institute of Optics and Fine Mechanics, 2Z; !N37U
The Chinese Academy of Sciences, Changchun 130022) enk`I$Xx
(Received 10 December 1997; revised 2 July 1998) O>E}Lu;|
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Abstract According to the chromatic′s theory, color sensitive functions of object, light source and human eyes are defined in the widely used CIE1976L*a*b* color space and color difference[1]. Mathematics formulae are deduced. The three kinds of color sensitive functions are studied systematically and comprehensively in the whole color space. The general law of color sensitive functions are concluded. Mathematics models of the three kinds of color sensitive function can be used in some fields such as computer color matching, making light source and simulation of human eyes of colorimeter. |s/)lA:9
Key words color sensitive function, color difference, uniform color space. /#9P0@Y
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1 引 言 gs<~)&x
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物体的颜色既取决于外界物理刺激,又决定于人眼的视觉特性。外界物理刺激即指光源和物体。因此,颜色感知的基本三要素为光源、物体和人眼。颜色三要素中的任一要素的变化,例如,光源相对光谱功率分布、物体的光谱反射率或人眼的视觉特性变化均会引起颜色感知不同程度的变化。但是每种要素在不同波长处的同等大小的变化所引起的颜色感知变化却有明显的差异, 在某些波长处,变化很小,却产生较大的颜色感知差异,显示出较强的灵敏性;而在有的波长处,变化较大,也不能使颜色发生相应的变化,呈现出较强的惰性[2]。对于任一种颜色而言,颜色三要素中的任一要素在每个波长处的变化对颜色感知差异的贡献都有自己的固定特征。在大量的颜色科学研究和应用工作中,如在物体颜色的测试、定量控制和再现、光源的研制和同色异谱指数、相关色温和显色性等参数的计算和评价以及色度仪器研制中人眼的模拟等方面了解掌握了颜色差别与波长的灵敏性相关关系后将会收到较好的效益。因此,对影响颜色感知的颜色三要素分别作了颜色灵敏函数的定义: XT/t\\Z`U
1)物体颜色灵敏函数:物体的每一波长处单位光谱反射率的变化所产生的色差。 #(
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2)光源颜色灵敏函数:光源的每一波长处单位相对光谱功率分布的变化所产生的色差。 @tT`s^e
3)人眼颜色灵敏函数:国际照明委员会(CIE)标准观察者光谱三刺激值(λ)、(λ)、(λ)中的任一个刺激值在每一波长处单位刺激值变化所产生的色差。 4 95Y<x}=
本文基于颜色灵敏函数的这种定义和设计,在众多的匀色颜色空间和色差公式[3~7]中,以通用性较好的CIE1976L*a*b*匀色空间和色差公式[8](关于其它颜色空间的颜色灵敏函数也可按下述方法建立、分析和总结)为例,推导了三种颜色灵敏函数的数学表达式,并在CIE1964色度学系统中,沿着主波长方向,按兴奋纯度的大小,用计算机演示了颜色灵敏函数曲线,分析比较了在A光源和D65光源照明下的颜色灵敏函数,研究和总结了每种颜色灵敏函数的一般规律。预计根据这些规律和趋势,颜色灵敏函数模型的建立可为颜色的定量控制和再现、同色异谱程度的主客观评价提供新的思路,为计算机配色[10]提供新的方法,而且在模拟标准光源的过程中,为判断任一波长点对光源的三色坐标和光源的显色性的影响给出了数学上的依据,在颜色研究和应用中发挥作用。 =8_b&4.:&
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2 颜色灵敏函数数学模型 bI.hG32
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2.1 物体颜色灵敏函数数学模型 @@ j\OR
众所周知,在CIE1931和CIE1964(X,Y,Z)颜色空间中,物体颜色的三刺激值为 j32*9
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式中,S(λ)为光源的相对光谱功率分布;R(λ)为物体光谱反射率;κ为调整因子;(λ)、(λ)、(λ)为国际照明委员会标准观察者光谱三刺激值。 +*OAClt+]
为方便起见,令Δλ=1nm。设在波长λi处物体的光谱反射率变化为ΔR(λi),在可见光范围内的其它波长处没有变化,物体颜色的三刺激值变化为ΔX、ΔY和ΔZ,分别为 [kJ;Uxncz~
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