在上一课中，我们设计了复消色差物镜。在本课中，我们将计算该透镜的公差。
在将透镜元件的图纸发送到车间之前，您必须知道透镜的公差多大以确保透镜能被加工。我们使用上一课中的透镜L8L2作为例子。
轴上图像对于这种物镜来说是最重要的，它通常用于行星观测，并且有一些场曲和像散。
首先，我们尝试简单的BTOL评估。 BTOL有很多选项，我们只使用其中几个。 我们为这个案例提供了一个菜单：MSB，Menu，Simple BTOL。 在命令窗口中输入MSB，然后按如下方式填写:(大部分已经为您填写;但我们选择了TOLERANCE和WAVE单选按钮（而不是DEGRADE SPOT），然后单击Prepare MC框以选择该选项。其他所有内容都可以保留原样。单击GO按钮。
计算完成后，从命令窗口向上查看，你会看到
这表示轴上图像将获得0.05的方差，这是一个相当大的数值。向上滚动显示，直到看到公差结果：
BUDGET TOLERANCE ANALYSIS -----B-----
EL. SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE THICKNESS THICKNESS TOL
(RADIUS) (FRINGES)
1 1 -167.68076 0.83952 4.82574 0.58188 0.00500
1 2 -7.06479 0.00091 2.95710 0.36076 0.00157
2 3 -6.55387 7.70586E-04 2.72673 0.26355 0.00487
2 4 5.31383 2.93873E-04 1.62247 0.03937 4.25845E-04
3 5 5.40837 2.91628E-04 1.57357 0.53301 0.00496
3 6 -19.41777 0.01032 4.32489 39.42904 0.00000
7 -11.19311 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOL
1 1 N-BAK2 1.53996d 4.28482E-04 59.70771d 0.15534
2 3 N-KZFS4 1.61336d 1.68964E-04 44.49298d 0.05359
3 5 N-BAF10 1.67003d 1.92822E-04 47.11137d 0.06830
Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color.
ELE SURF WEDGE TOLERANCE IRREG. TOL ROLLED EDGE TOL
(ARC MIN) (TIR) (FRINGES) (FRINGES)
1 1 0.00000 0.00000 0.37554 0.23097
1 2 0.44053 0.00051 0.37277 0.22647
2 3 0.00000 0.00000 0.34602 0.20629
2 4 0.23321 0.00027 0.34291 0.20100
3 5 0.00000 0.00000 0.32721 0.19092
3 6 0.51677 0.00060 0.33277 0.19873
7 16.69273 0.00339 0.00000 0.00000
ELE SURF ELEMENT TILT TOLERANCE Y-DECENT TOL X-DECENT TOL
(ARC MIN) (TIR)
1 1 0.53402 0.00062 0.00066 0.00000
1 2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 3 0.30597 0.00035 0.00024 0.00000
2 4 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3 5 0.24585 0.00028 0.00027 0.00000
3 6 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
太糟糕了，透镜在镜片1和2之间具有0.0016的空气间隔公差，在2和3之间具有0.0004的空气间隔公差.中间镜片的V-number 公差为0.054，您需要该镜片上的偏心保持在0.00024以内。 没有人能加工出这样一个透镜。
我们必须放松这些公差。 如何操作呢？公差太紧的一个原因是，各个镜片的像差很大。 虽然三阶像差对于透镜设计师来说不再像以前那样有用，但实际上它们在放松公差上有用处。 输入命令THIRD SENS。
SYNOPSYS AI>THIRD SENS
ID F10 APO
NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY
SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) = 8.363047
SS OF CO3 BY SURFACE (COT) = 0.018283
SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) = 0.132904
SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) = 4.158202
SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD) = 0.038108
SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) = 1.184945
SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) = 0.042947
SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) = 0.000094
该列表显示了各表面与各像差贡献的平方和。 我们的思路是，如果某个面的像差很大，即使受到其他表面像差的补偿，如果该面发生变化，那么整体的像差也会发生很大的变化，所以这个时候系统也无法在进行补偿。球差贡献SAT的值为8.363。让我们修改评价函数来降低这个总和。这是新的MACro：
PANT
VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
VLIST TH 2 4
END
AANT
AEC
ACC
M 4 1 A SAT
GSO 0 1 5 M 0 0
GNO 0 .2 4 M .75 0
GNO 0 .1 4 M 1.0 0
END
SNAP
SYNO 30
在这里，我们要求SAT的值为4，并且还要求更精细的光线网格。运行后，透镜稍微改变，如要求的那样，SAT现在的值为4。（L9L1.RLE）
现在我们再次运行BTOL，将波前差公差更改为0.1，并指定厚度6的调整。（第一次BTOL运行使用了6的近轴厚度求解，但是如果让程序略微偏离，有时公差会更宽松。 调整将解决这个问题.NOP指令删除所有的近轴解决方案。）我们还指定三个镜片的折射率和阿贝数，这将它们从公差中删除。 在像这样繁琐的系统中，人们总是要求玻璃供应商提供熔点数据，这样可以得到测量的指数，然后用这些值调整设计。 因此，这些值中的误差不再是公差的一部分。
CHG
NOP
END
BTOL 2
EXACT INDEX 1 3 5
EXACT VNO 1 3 5
TPR ALL
TOL WAVE 0.1
ADJUST 6 TH 100 100
PREPARE MC
GO
STORE 4
我们运行这个命令，公差有点宽松。
BUDGET TOLERANCE ANALYSIS -----B-----
EL. SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE THICKNESS THICKNESS TOL
(RADIUS) (FRINGES)
1 1 -59.38005 0.10772 4.93291 0.58188 0.00500
1 2 -6.51230 0.00118 4.49176 0.23997 0.00305
2 3 -6.10170 0.00105 4.39207 0.26355 0.00498
2 4 6.63058 0.00107 3.91104 0.03937 0.00148
3 5 6.66960 0.00105 3.81273 0.53301 0.00498
3 6 -16.08586 0.00781 4.90457 39.98704 0.00000
7 -13.17213 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOL
Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color.
ELE SURF WEDGE TOLERANCE IRREG. TOL ROLLED EDGE TOL
(ARC MIN) (TIR) (FRINGES) (FRINGES)
1 1 0.00000 0.00000 0.99505 0.26670
1 2 0.72714 0.00085 0.98343 0.26160
2 3 0.00000 0.00000 0.90848 0.24078
2 4 0.50988 0.00059 0.89873 0.23704
3 5 0.00000 0.00000 0.85303 0.22519
3 6 0.85761 0.00100 0.87086 0.23246
7 23.61909 0.00480 0.00000 0.00000
ELE SURF ELEMENT TILT TOLERANCE Y-DECENT TOL X-DECENT TOL
(ARC MIN) (TIR)
1 1 0.86414 0.00101 0.00104 0.00000
1 2 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 3 0.99650 0.00114 0.00050 0.00000
2 4 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3 5 0.57610 0.00067 0.00065 0.00000
3 6 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
现在，透镜在视场的任何地方都会出现0.1的变化，处于two-sigma水平。 这太大了吗？ 为了找到答案，让我们运行蒙特卡洛程序，看看制作的透镜是什么样的。 起始透镜现在位于库中的位置4，我们将最坏的示例放到库中的位置5。
输入CW：:
MC 50 4 QUIET –1 ALL 5.
这将运行50次，根据上面的公差设定，运行公差，然后保存最坏情况的例子。 如果您不知道命令的参数，只需输入字母MC，然后查看托盘。 将显示该命令的格式，如果您需要更多信息，只需在命令位于托盘中按F2键以打开该主题的帮助文件，或输入HELP MC。 （你必须在MC工作之前运行BTOL，因为它使用BTOL的公差。）
MC运行50个案例并显示统计数据。 运行结束后您可以通过输入MC PLOT查看结果的直方图。 现在，轴上图像在two-sigma 以内，方差在0.1以下。
我们需要研究最坏情况的例子。切换到ACON 2（输入ACON 2或单击按钮）并输入GET 5。这是MC放置该示例的位置。 现在看看PAD显示。
在这里，我们为底部显示选择了OPD Fan Plots选项，我们发现透镜在轴上，图像上的像差超过四分之一波长。这个透镜的公差仍然很敏感，中心的偏心公差小于一微米。
制造调整
显然，我们需要一些制造调整。 在这种情况下，一个人制作一个元件，测量它，然后再次重新优化透镜，改变其他元件。 然后另一个人制作另一个元件，再次测量和调整，继续这样做直到一切都完成。 在装配时，然后调整偏心和倾斜以获得最佳图像。
输入HELP FAMC。 （FAMC是Fab Adjust MC。）这是我们的MACro
FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5
PASSES 20
FAORDER 5 3 1
PHASE 1 PANT
VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
VLIST TH 2 4 6 END
AANT
GSO 0 1 5 M 0
GNO 0 1 5 M 1 END
SNAP EVAL
PHASE 2 PANT
VY 3 YDC 2 100 -100
VY 3 XDC 2 100 -100
VY 5 YDC 2 100 -100
VY 5 XDC 2 100 -100
VY 6 TH END AANT
GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
GNO 0 1 4 M 1 0 0 F END
SNAP SYNO 30
PHASE 3
这个MACro在做什么：
1.请求FAMC，其参数与上面运行的MC程序相同。
2.在阶段1中，程序将按照FAORDER行中给出的顺序更改透镜，在BTOL公差内随机更改参数。 这模拟了最难平衡的元件，依此类推。 它将使用PHASE 1部分中列出的变量和评价函数优化透镜，因为每个元件都会被制造，删除那些适用于已经完成的元件的变量。
3.当镜片全部制成时，它根据倾斜和偏心公差模拟它们在工厂中的安装。 然后它再次优化，根据PHASE 2参数改变X和Y中元件2和3的偏心（在两个方向上模拟误差，补偿也是如此）。 我们再次变化厚度6，因为大的中心变化也产生小的离焦。 评价函数还校正光瞳左右的光线（GNO线中的“F”），因为一旦模拟了误差，就不再存在双边对称性。
我们运行这个MACro并再次查看最坏的情况。
这个透镜在轴上的波前差仍超过四分之一波长 - 但请记住这是最糟糕的情况。 这50次运行的结果中的大部分都非常好。 输入MC PLOT，并在图的左下方查看描述轴上图像的部分：
最糟糕的例子是底部末尾的直方图，它比其他结果差得多。毕竟，这是一个正态统计的结果。如果根据这个相当紧的公差建造，透镜很可能会正常工作。（如果您自己运行这些案例，您的统计信息会有所不同，因为MC会根据预算引入随机错误。）
请注意，当我们决定使用FAMC时，公差本身不会被更改或重新计算。 我们所做的是采用效果不佳的公差而使其更好地运作。另外一点，我们不必再担心偏心公差 – 因为这些偏心很难保持 -在装配时我们可以调整元件的偏心。那么事情变得容易多了。
但是需要付出代价：在交付玻璃时必须获得熔点数据，使用这些数据调整设计，工厂必须按照给定的顺序制作元件，仔细测量它们，然后将这些数据发送回设计师，他将重新进行优化。 并且必须在测试台上调整元件2和3的偏心，然后在调整图像后将所有元件锁定。 但这就是精密光学的全部意义所在。
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