ZEMAXR 自由曲面、HMD/HUD应用-------------------之 自由曲面公差分析 Y/ ot3[ 7 %?jL9Vw
9Z"+?bv/ 引言： Ck =;1sGh Vh Gs/5 近年来，自由曲面用于光学设计日渐成熟，尤其是随着头戴显示器（HMD
），平视显示器（HUD
）的热潮，在增强现实，混合现实（AR/MR
）及车载显示中更是大放异彩。 
~tFqb<n /e}#'
H
头盔显示器（HMD
） 车载平视显示器（HUD
） uQ b!= ] LK9g0_ o KD/rI 一： 自由曲面公差分析的着重点 qGm Nz}4D5 2L_6x<u' A:
面型精度（Irregularity
） AwUi+|7r]) B:
斜率公差（Slope Error
） 3VnQnd E gwd (N 这两项对像质有极大的影响，是需要重点考虑的对象。然而几乎所有的光学软件都没有好的解决方案，不尽如人意。 rx"s!y{!- b
IW'c_
, w9RS)l2FQ E`H$YS3o 
#3= P4FUz. 2f`nMW 二： 现有方法的一些局限性（用于评定面型及斜率公差） vP@v.6gS, e(F42; $$ A.
对非球面系数直接进行公差分析 zjL.Bhiud 不可取！非球面系数与这两项没有直接的相关性，不符合加工实际！ wu9=N
^x B:
外部拟合数据，然后导入离散点阵
>YtdA 比如外部通过MatlabR
生成离散点阵，然后导入到光学软件中。费时，费力，只能评估不规则度，斜率公差很难直接评估，系统比较复杂时，计算速度很慢，速度难以接受。 ]&~]#vB# C: Zernike
多项式形式 FSuAjBl0- 相比较于前两种方法要好，但只能评估圆域，只能评估不规则度，斜率公差难于评估。目前只支持球面，圆锥曲面，偶次非球面。 ZPN
roCK` 但是不支持扩展多项式面型（ExtendedPolynomial
），该面型AR/MR,HMD/HUD
经常用！！ Il@Y|hK m4E)qCvy L(>=BK* 三： 定制化的自由曲面公差分析模块 +|Hioq* ,t 'D1A}X 可对如下面型进行不规则度及斜率公差分析： ,fIe&zq A.
球面 gk BdR + B.
圆锥曲面 \ o-&f: C. 扩展多项式面型（Extended Polynomial） |]Z:&[D]i D.
以及以上离轴的情形，如离轴抛物面，椭球面等 9~rUkH D E.
可对圆域或者矩形区域进行公差分析 w=h1pwY 8n BL\{'B[ 0Z<I%<8bK {K{EOB_ u Lj\/ Ji_ X2mREt9 Ch()P.n? $GQ`clj< F;lI+^}} 
K-<^ $VWh 对圆形区域进行不规则度分析 +`M!D }! "1q>A t 
!|q<E0@w\ 对矩形区域进行不规则度分析 Mr--4D0Hk ;g_>
;tR/ GSoZx0 l:6,QaT1 四： 实例分析 0,s$ T2 GT hL/M
实例1: 设计一个5X
的激光扩束镜系统：激光波长632.8nm
，高斯光束模场直径：5mm.
r dnno 要求： jJ4qR:] 1.
伽利略式双透镜结构 {k.MS-q 2.
扩束倍率 5X
X.K<4N0A9J 3.
系统性能接近衍射极限，波前差小于lambda/4,
越小越好 ki0V8]HP 4.
可以采用非球面 WD;Y~ | 5.
系统总长小于75mm.
._ wkj c(co\A.]:6 Bx"7%[ 5 G0 $ 最后一个表面采用Conic
非球面后，经过简单的优化即可达到设计目标。 JxLf? ad. yq_LW>|Z ]`g <w# m|=Ecu 
KV|}# <dD V>64/ ~'5 
U7xmC bsxTqJ 1iL 'V-y 发散角小于艾里斑尺寸，波前差小于0.02 lambda,
满足设计要求！ {:c]| ^w6 zL5d0_E9 考虑到实际加工生产，该设计的公差特性如何，尤其是当引入了非球面之后。 ` G1&Z]z 对于扩束系统或者长焦系统，斜率公差对像质影响显著。 04J}UE]Ww 现在来分析最后一面非球面透镜的斜率公差所产生的影响！ 2RF^s.W (3[z%@I H$ftGwS8 }7{t^ >;D Obw?_@X ky>wOaTmN6 当引入PV
斜率公差=1e-2(Rms
斜率公差约为2e-3)
时，系统性能如下：此时波前差约为 3 lambda.
%8aC1x 不满足系统要求！ 4E8JT#& 
Q "oI])r 4GG>!@| 当引入PV
斜率公差=1e-4(Rms
斜率公差约为2e-5)
时，系统性能如下：此时波前差约为 0.02 lambda.
30PZ{c&Rll 影响不明显，满足应用要求。 krq/7| Y\],2[liF 
{Z; jhR, #jpoHvt h @ZN^1?][ 通过上述的分析，光学工程师及工艺工程师可以更好的来评价非球面加工对产品性能带来的影响。 #tt?!\8 C 6m .k;' V~GWl1#7 x?x`oirh 实例2：假设有一个巡天望远镜项目，其中有一块反射镜采用拼接的离轴抛物面形式，以满足较高像质的需求。 o01kYBD SUWD]k >PH 
}],Z;: pqvOJ#?Q}= 3QI?[R. h@7FY 任何一块独立的片镜，都呈现完美的像点（实际受艾里斑，衍射的影响）。 | W$DVRA BY\:dx)mK 
zeP}tzQO @=w<B4 L 现在我们引入不规则度(Irregularity)
面型公差, PV
值为0.35um
，RMS
值约为0.1um
。 [w
-{r+[ 
6,1b=2G 离轴抛物面面型公差PV
值=0.35um
，RMS
值约为0.1um.
]U[X1W+@ NT%W;)6m9 系统性能影响如下：
gB\T[R V \&V0vN1 
C0.'_ gw+9x<e 引入面型公差后的系统点列图（左）及波前差（右） "T h$#3 |6J ?8y 结语： E{=2\Wkcp 通过自定义的模块，可以方便快速的对球面，圆锥曲面及自由曲面进行轴上及离轴公差分析，对面型精度（Irregularity
）及斜率公差（Slope Error
）提供了完整的解决方案！ qo+N,x9o 注意：此模块也可以直接应用于ZEMAX R
的公差分析编辑器，通过公差操作数与其他公差配合使用，因此可以提供整个系统级的完整公差分析方案，并且支持灵敏度，反灵敏度及蒙特卡洛等公差分析。 [~W`E1, 8 9{HJ9}
*fO3]+)d+ & a!BD/
/)N@ M 详情请咨询： sales@ueotek.com 027-87878386 {v a aFs R8*Q$rH< O YM@s zM
^x*nq3^h\ @Un/c:n
+& tgJ07A n?#!VN3 [ 此帖被optics1210在2018-01-15 11:21重新编辑 ]
