一、前言
G dNhEv Nr `R3(X 计算机仿真技术就是应用计算机对系统的数学模型求解，以研究实际系统运行的性能的技术，由于计算机仿真是应用计算机中的数学模型做实验，与用实物做实验比较，具有经济、安全、实验周期短等特点。
<nD@4J-A0 > !s<JKhI 机床制造业是其它机械加工行业的基础行业，机床做为其它机械产品制造的基础、其作为"母机"作用的重要性是鲜而易见的。在机床的设计制造过程中引进仿真技术可以大大缩短机床的研发周期、降低机床的研发成本、提高机床的可靠性。
tzGQo5\ k?&GL!? 本文通过对一简化机床从建立模型、装配、到机床运动仿真、分析的全过程，简述了仿真技术在机床行业机床设计过程中的应用。
c 1s& 2p\xgAW? 二、机床建模、装配、仿真、分析
O ObAn^ bt xatq 2.1机床设计目标确定：
X5VNj|IE |C z7_Rn 假设该机床要实现螺纹加工的功能
EYj~Xj8_ F I[BZZW 2.2设计目标分析
+
c3pe4 ?{a J#w 机床要实现螺纹加工，就要求，机床的主运动部分和工件进给部分有一个确定的传动关系，
JN+7o h]u vr4r,[B6y 1(主轴)×U×T1 = S
DGb1_2Z Q 3 mAiz q3 U--从主轴到丝杠的总传动比；
sBa:|(Y. T1--机床丝杠的导程（例如：CA6140型机床的T1=12mm）；
{TpbUj0 S--被加工螺纹的导程；
'Gc{cNbXIA 1(主轴)--主轴转动一转。
S F+L-R<e l`N#~ <. 由上式可知，改变U就能加工出不同的螺纹。
DMG'8\5C z{
V;bi; 最终由以上公式把机床模型简化为：
G>0d^bx;E 齿轮组、蜗轮蜗杆传动组、齿轮齿条传动组；
oj Y.6w 其中参数U由齿轮组实现；
Q;y5E`G 参数T1由蜗轮蜗杆传动组、齿轮齿条传动组共同实现，也可由丝杠螺母组实现，本文采用前者。
W0 sLMHq k &J;,)V 软件选择：Pro/ENGINEER,Pro/Mechanism
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@< /W ZM - P Pro/ENGINEER作为一款集成了CAD/CAM/ CAE/PDM的工程软件，其三维建模能力很强，而其中的Mechanism模块又具有运动/动力学仿真、动态、静态、力平衡等多种仿真、分析功能，并且Mechanism提供了各种机构配合方式，能够进行连杆机构，凸轮机构、齿轮机构、齿轮系、螺旋机构、多种复合机构等进行仿真、分析。
c Yg J}(>} Y=G`~2 Pr= 2.3设计
kOD=H-vSi ydO+=R0M 2.3.1建模
}# ta3 x 06 %-tAq: 用Pro/E中的"从方程"方法应用渐开线方程实现齿轮齿型轮廓的建模
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[V8h @K) P8By ~f32_ 正齿轮设计的渐开线方程为：
将其转化为Pro/E中的关系式为：
N6-7RoA+ cb]X27uww r=DB/2
7{O
iV}]" theta=t×45
m=@xZw< x=r*cos(theta)+sin(theta)*theta*pi/180
=-:%~n g x=r*sin(theta)-cos(theta)*theta*pi/180
Xzg >/w
8J z=0
d; l%XZe f< wYJ GI 由以上公式在Pro/E中就可建立出一般正齿轮模型：
在建立了模型之后可以应用Pro/E中参数设计功能为齿轮各个尺寸参数建立"关系"，这样就可由一个齿轮实现相同类型、不同尺寸齿轮的建模了。与之配合的正齿轮，只需修改一下"参数"中的数值就可完成建模。
_d3Z~cH ^;a
.;wR 蜗轮、蜗杆、齿条的建模方法和步骤与正齿轮建模基本相同，仅仅是蜗轮、蜗杆、齿条所用的齿廓方程与正齿轮不同而已。
( `bb1gz M K W ~rrR 蜗轮的齿廓方程为：
Fy<:iv0>t iQ:eR]7X r=D5/2
\h#aPG<yo theta=t*45
P8X9bW~GQ x=r*cos(theta)+sin(theta)*theta*pi/180
(["kbPma x=r*sin(theta)-cos(theta)*theta*pi/180
NO[A00m|OL z=m*q/2
Rh~b," 'a+^= c 蜗杆的齿廓方程为：
vA_,TS#Bo ^P~,bO&H.Z 1）螺线方程：
K\%\p$ZD ohKoX$|p~ r=m*q/2
5?` 4qSU z theta=t*tx*360
~$K{E[^< z=-t*la
IKP_%R8 . [q!]Ds"
_ 2）渐开线方程：
@H#Fzoo. Sdmz (R r=D4/2
,
p}:?uR theta=t*60
Iz u____ x=r*cos(theta)+sin(theta)*theta*pi/180
+u$JMp x=r*sin(theta)-cos(theta)*theta*pi/180
su=MMr> z=0
Yh1nXkA!V {f `Y\_r$@ 齿条的剖面为一连续的梯形，建模较简单，无须方程。 就此实现了机床各个功能部件的建模。
9Jh&C5\\ P! f0&W 2.3.2装配、仿真、分析
Za!KM tDL.+ 6/ 首先在Pro/E的装配模块中对机构进行组装然后转入Pro/Mechanism中进行仿真分析，由于机构比较复杂、可能出现的错误比较多，所以采用部分装配再仿真、分析，仿真、分析数据正确后再加入新部件，再分析、仿真的方法逐渐由部分到整体的实现机床模型的正确建立。
在Pro/Mechanism中可进行的分析测量的量有：位置、速度、加速度、连接反作用、净负荷、冲力。
C=o-3w
W3!-;l 在Pro/Mechanism中测量对模型各种运动参数进行测量，假如不符合要求，则重新建立模型，再次进行仿真、分析，直至模型达到设计要求为止。
由仿真、分析结果进行改进再仿真，直至达到设计要求，接着进行各部分功能细化，机床样机最终定型。
I ]o|mjvs \\:%++} J 三、结论
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bR"4:b>K 本文借助Pro/E实现了对简化机床从建立模型、装配到仿真分析的全过程，最终实现了对机床样机的设计。借助像Pro/E这样的三维CAD软件和仿真技术，大大缩短了新产品设计的周期；而且通过对数字化模型的分析可以提早发现产品的缺陷并加以修改，达到了优化设计的目的；直接在数字化模型上进行各种运动及材料特性的仿真分析而不用投入大量的人力、财力进行产品试制，有效节约了生产成本。应用仿真技术对机床行业，及各个机械行业都是大有裨益的。
