北京理工大学在量子显微成像研究方面取得重要进展

近日，北京理工大学物理学院张向东教授课题组基于偏振纠缠量子全息技术，实现了量子全息显微。相关成果以“Quantum Holographic Microscopy”为题发表在Laser & Photonics Reviews 期刊[Laser Photonics Rev. 2025, 2401909]上。北京理工大学物理学院孔令军研究员、张景风博士生为该论文的共同第一作者，北京理工大学物理学院张向东教授为论文通讯作者，北京理工大学物理学院张卓研究生也为该工作做出了重要贡献。该研究工作得到了国家自然科学基金委的支持。

相位显微技术在对近乎透明生物样本进行分析方面得到了广泛应用。对于弱散射样本而言，相位信息代表了光通过样本时的光程差，而相位成像技术无需使用对比剂，避免了荧光显微镜所面临的一些问题，例如光漂白和光毒性。在过去的二十年中，这种成像技术发展迅速。目前，包括相衬显微镜、微分干涉对比显微镜、数字全息显微镜等在内的多种相位显微镜已经实现。然而，由于传统显微镜易受环境噪声或系统稳定性的影响，其灵敏度和分辨率从根本上受到限制，并且重建图像的信噪比（SNR）相对较低。

与经典光学显微技术相比，量子显微技术近年来受到了广泛关注，因为量子关联测量的使用可以有效减少环境噪声对系统的影响，提高其鲁棒性。此外，量子关联还可以用于提取每个光子的更多信息，从而提高光学显微镜的灵敏度。目前，基于量子关联的量子图像扫描显微镜已经在振幅型光学量子显微镜中实现了超分辨能力。然而，振幅量子显微镜无法测量透明物体。因此，研究量子相位显微镜受到了人们一些关注。基于NOON态，已经实现了偏振相位显微镜。这种量子显微镜主要用于双折射物体的定量相位测量，这极大地限制了它们的应用，特别是在生物样本检测方面。最近，利用偏振纠缠实现了一种光学空间差分量子暗场显微镜。然而，这种显微镜仅对相位物体的边缘敏感，属于定性相位测量。因此，开发新的量子相位显微技术以克服目前已有量子相位显微镜存在的问题是未来研究的目标。

研究团队将量子全息技术引入显微镜系统，构建了一种新型的量子相位显微术——量子全息显微术（QHM）。QHM方案如图1a所示。QHM方案包含纠缠源、扫描显微系统和量子探测部分。扫描显微系统由两个空间光调制器（SLM1和SLM2）以及两个显微物镜（MO1和MO2）组成。扫描显微系统中光子的路径细节如图1b所示。SLM1用于加载一个衍射光栅，使光子的水平偏振态（|H⟩）的传播方向产生一个角度为ε的偏转。同时，SLM1还用于在光子的水平偏振态（|H⟩）和垂直偏振态（|V⟩）之间引入一个已知的相位差（φ）。MO1将|H⟩和|V⟩光子聚焦到样品上（如图1b的插图所示）。|V⟩光子的焦点是固定的，而通过调节SLM1上加载的光栅，|H⟩光子的焦点可以在样品上进行扫描。图1c展示了以6微米步长进行扫描的结果。图中的红球和黑线分别代表实验结果和理论结果。光子通过样品后，MO2和SLM2被用于对|H⟩和|V⟩光子进行准直和重叠。

图1. 量子全息显微系统理论方案示意图。

在样本测量过程中，所使用的纠缠源的纠缠态可以描述为Ψin=|V⟩A|H⟩B+|H⟩A|V⟩B，其中下标A和B分别标记光子A和光子B。当每对纠缠光子中的光子A通过扫描显微系统后，纠缠态变为Ψ[φ,θun(x,y)] = |V⟩A|H⟩B + exp(−j[φ+θun(x,y)])|H⟩A|V⟩B。这里，θun(x,y)表示由样本引入的未知相位差。随后，使用方向为45°的偏振片投影光子A和光子B的偏振态，并对光子A和光子B进行符合测量。符合计数与相位差φ和θun之间的关系为Rφ(x,y) ∝ 1 + cos[φ + θun(x,y)]。为了在[0,2π]范围内准确获得未知相位θun的值，可以分别在φ = 0, π/2, π, 3π/2时测量四次Rφ(x,y)。随后，可以根据表达式θun(x,y) = arg{R0(x,y) − Rπ(x,y) + jRπ/2(x,y) − jR3π/2(x,y)}来提取未知相位θun(x,y)。

如图2a所示，QHM实验装置与上述理论方案一一对应，同样包括偏振纠缠光子源、扫描显微系统和量子探测系统。偏振纠缠光子源由一个405nm连续泵浦光和一个Sagnac干涉仪组成。泵浦光用于泵浦一个10毫米长的Ⅱ型相位匹配的周期性极化KTP（PPKTP）晶体，该晶体位于Sagnac干涉仪内，从而产生偏振纠缠光子。通过四分之一波片（QWP）和半波片（HWP）调整泵浦激光的偏振方向，以满足相位匹配条件。Sagnac干涉仪由一个双波长偏振分束器（DPBS）、两块宽带介质反射镜（BDM）以及一个固定在45°方向的双波长半波片（DHWP）组成。通过调整光子B的QWP和HWP即可获得想要的偏振纠缠态。所构建的纠缠态在+45°/-45°基底下的极化关联的干涉条纹对比度为98.3% ± 0.1%，在|H⟩/|V⟩基底下的极化关联干涉条纹对比度为98.8% ± 0.1%。

图2. QHM实验装置以及实验结果。

在扫描显微系统和量子探测系统（如图2a右侧所示）中，SLM1和SLM2是两个分辨率为1920×1080像素的空间光调制器。MO1和MO2是数值孔径（NA）为0.25的显微物镜。偏振分束器（PBSs）被用作偏振器。光子A和光子B分别由单光子探测器（SPAD-A和SPAD-B）探测。为了测试QHM实验装置的性能，该团队首先测量了螺旋相位板（样本1，如图2b所示）的相位分布。图2c中展示了四次符合测量的实验结果，并重建了螺旋相位板的相位分布（如图2d所示）。实验结果与图2b中的理论结果相吻合。

基于QHM，该团队还测量了另外两个相位范围在[0,2π]内的样本。样本2的相位呈线性变化，而样本3的相位呈阶梯式变化。样本2和样本3的实验结果分别如图2e和图2f所示。图中的红线表示理论结果，蓝色圆球对应实验结果。在图2f中，取了0.314弧度的相位步长。从图中可以清楚地看到，理论结果与实验结果相吻合。这表明该团队构建的QHM不仅可以检测相位分布变化缓慢的物体，还可以检测相位分布变化剧烈的物体。

量子全息显微系统优势之一：高相位分辨率

在上述测量中，每个像素的符合测量采集时间为1秒。通过增加采集时间，可以进一步提高样本的信噪比（SNR）和相位分辨率。为了说明这一点，该团队对样本2的第一个阶梯（如图2f中红色箭头所指）进行了实验测试，将每个像素的符合测量采集时间增加到10秒。200个像素的测量结果如图2g所示。根据图2g中的实验数据计算得到的信噪比约为100.6，这比经典全息显微镜的实验结果高出一个数量级。需要指出的是，QHM中信噪比的提高来自于量子纠缠的使用。从图2g可以看出，测量结果落在[0.3, 0.33]范围内，噪声波动在26.3毫弧度以内，这对应于QHM的相位分辨率。与基于Hong-Ou-Mandel干涉的量子显微术相比，该团队的方法将相位分辨率提高了约30倍。与最近报道的定量相位梯度显微术相比，该方法将相位分辨率提高了约一个数量级。

量子全息显微系统优势之二：强抗噪声能力

该团队构建的QHM对环境噪声具有鲁棒性。为了测试这一点，在量子全息显微实验中，将一盏日光灯发出的白光作为经典噪声进行照射。实验中使用的双折射相位样品是一个字母“T”，其相位分布如图3a所示。重建图像的实验结果如图3b所示。结果清晰地表明，即使在存在经典杂散光的情况下，相位图像也能够被准确重建。相比之下，当使用单光子而非纠缠态时，实验结果如图3c所示。此时图像变得过于模糊，无法显示出字母“T”。上述结果仅展示了其中一种噪声的情况。事实上，量子全息显微系统还能够对其他类型的噪声表现出鲁棒性，例如静态相位失序或去相干退相。

此外，该团队还在仅检测光子A的情况下来测量双折射相位样品。实验结果如图3d所示，无法获得任何图像。这一结果表明，在量子全息显微技术中，纠缠态是必要的。仅通过检测坍缩后的纠缠态，无法获得样品的相位信息。

图3.经典噪声下基于QHM的相位样品重建。

量子全息显微系统优势之三：生物样本图像重建

除了能够对双折射相位样品进行成像外，该QHM还可以用于对非双折射的无标记生物样品进行成像。图4a和图4c展示了番茄和草履虫生物样品的重建相位分布的实验结果。结果表明不仅能够区分不同样品类型中的细胞分布，还能够识别同一细胞中不同物质含量。更为重要的是，细胞内物质的分布也清晰可见。图4b和图4d分别展示了通过QHM获得的单个番茄细胞和草履虫细胞的三维结构图。

为了进行比较，该团队使用普通振幅显微镜对番茄和草履虫生物样品进行成像（如图4e和图4g所示），图4f和图4h提供了相应的单细胞图像。可以发现，从这些图像中获得的细胞内分布类似于随机噪声，虽然可以获得每个细胞的边缘信息，但无法提取任何有用的信息。事实上，细胞内物质分布的信息对于研究细胞内物质的分布和相对流动具有极其重要的意义。通过QHM所获得的图像，可以用于计算细胞体积、折射率、干质量、细胞形状等细胞参数。这些参数目前是其他量子相位显微成像方案所无法实现的。

图4. 基于QHM的生物样本图像的实验结果。

该团队通过量子全息技术与显微成像的融合，构建了一种新型量子全息显微镜（QHM），可以用于测量各种非生物样品和无标记的生物样品，解决了现有量子相位显微镜分辨率低、适用范围窄的难题，为透明样本的定量分析开辟了新途径。未来，QHM有望进一步突破空间分辨率限制，并缩短检测时间，在工业生产、医学、生物研究等领域有望广泛应用。

论文链接：https://doi.org/10.1002/lpor.202401909