采用复频波克服超透镜中的光学损耗

复频是什么意思？波的频率是指它在时间上振荡的速度，如图2a所示。很自然地将频率视为实数。有趣的是，频率的概念可以扩展到复杂域，其中频率的虚部也具有明确定义的物理含义，即波在时间上放大或衰减的速度。因此，对于复杂的频率波，波的振荡和放大同时发生。

对于具有负（正）虚部的复频率，波随时间衰减（放大），如图2b所示。当然，理想的复波不是物理的，因为当时间变为正无穷大或负无穷大时，它会发散，这取决于其虚部的符号。因此，任何复杂频率波的实际实现都需要及时截断以避免发散（见图2c）。直接基于复杂频率波的光学测量需要在时域中进行，并且涉及复杂的时间门控测量，因此迄今为止尚未通过实验实现。

该团队利用数学工具傅里叶变换将截断的CFW分解为不同实际频率的许多分量（见图2d），极大地促进了CFW在各种应用中的实施，例如超成像。通过以固定间隔在多个实频下进行光学测量，可以通过数学组合实频来构建系统在复频下的光响应。

图3.字母“H”的多个实频和复频成像模式。

作为概念验证，该团队开始使用双曲超材料在微波频率下进行超成像。双曲超材料可以携带具有非常矢量（或等效的非常小波长）的波，这些波能够传输非常小的特征尺寸的信息。然而，波矢量越对光损耗越敏感。

因此，在存在损耗的情况下，那些小特征尺寸的信息在双曲超材料内部传播过程中会丢失。研究人员表明，通过适当地组合在不同真实频率下测量的模糊图像，形成了复杂频率下的清晰图像，具有图3中的深亚波长分辨率。

该团队进一步将原理扩展到光学频率，采用由称为碳化硅的声子晶体制成的光学超级透镜，该晶体在约10微米的远红外波长下工作。在声子晶体中，晶格振动可以与光耦合以产生超成像效果。然而，损失仍然是空间分辨率的限制因素。

图4.使用光频操作的SiC超透镜进行超成像。复频测量提供了比实际频率更好的空间分辨率。

虽然在所有真实频率上成像的空间分辨率都受到损耗的限制，如纳米孔的模糊图像所示，但可以使用由多个频率分量组成的合成CFW获得超高分辨率成像(见图4)。 

论文的另一位通讯作者、物理和工程系主任张翔教授说：“这项工作为克服光学系统中的光学损耗提供了解决方案，这是纳米光子学中的一个长期问题。合成复频方法可以很容易地扩展到其他应用，包括分子传感和纳米光子集成电路”。

他称赞这是一种非凡且普遍适用的方法，“这可以被用来解决其他波系统中的损耗，包括声波、弹性波和量子波，将成像质量提升到一个新的高度。”

相关链接：https://phys.org/news/2023-08-physicists-employ-synthetic-complex-frequency.html