物理学家解决了2000年前的光学问题

来自墨西哥国立自治大学和蒙特雷科技大学的三位物理学家解决了一个2000年前的光学问题——沃瑟曼-沃尔夫问题。在他们发表在《应用光学Applied Optics》杂志上的论文中，Rafael González-Acuna, Héctor Chaparro-Romo, 和Julio Gutiérrez-Vega概述了解决该难题所涉及的数学问题，给出了一些可能的应用实例，并描述了测试结果的效率。

上图所示（a）是几何结构和用于距离的符号。坐标系的原点位于输入面的中心Za(0,0,0)。（b）显示单位矢量符号的缩放。

2000多年前，希腊科学家Diocles发现光学镜片的一个问题，当透过装有光学镜片的设备时，镜片的边缘看起来比中心更模糊。在他的著作中，他提出这种效应的产生是因为透镜是球面光，由于折射率的不同，在一定角度照射时无法聚焦。据报道，牛顿在解决这个问题（称为球面像差）的努力中遇到了困难，戈特弗里德·莱布尼兹也是如此。 

1949年，Wasserman和Wolf设计了一种分析方法来描述这个问题，并给它起了一个官方名称“Wasserman-Wolf问题”。他们认为解决这个问题的最佳方法是使用两个非球面相邻表面来校正像差。从那时起，研究人员和工程师们就想出了各种方法来解决特定应用中的问题，特别是照相机和望远镜。大多数这样的努力都涉及到创造非球面透镜来抵消折射问题。虽然它们已经导致了改进，但对于某些应用程序来说，这些解决方案通常是昂贵的，而且不足以满足需要。 

现在，González-Acuna, Chaparro-Romo和Gutiérrez-Vega发现了一种解决任何尺寸透镜问题的方法，用一个冗长的数学公式描述。它基于描述第二非球面形状需要给定第一表面的方式，以及目标图像距离。本质上，它依赖于第二表面与第一表面的固定问题。结果消除了球差。 

一旦数学建立起来，研究人员就通过运行模拟来测试它。他们报告说，他们的技术可以生产出99.99999999%准确率的镜片。研究人员建议，该公式可用于眼镜、隐形眼镜、望远镜、双筒望远镜和显微镜等应用。 

原文来源：https://phys.org/news/2019-08-physicists-year-old-optical-problem.html

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