如何设计渐进透镜？

概述

渐进透镜是自由曲面设计中一个常见话题。为了实现增加光焦度或者控制像差等目的，自由曲面的形状可以是任意的，而不是简单地由圆锥系数或者偶次非球面系数这样的参数方程定义。

自由曲面的分析和优化方法与普通透镜有所不同，本文以一个渐进透镜为例,介绍这些优化分析方法。

您可以从以下链接中下载本文使用到的文件：

https://customers.zemax.com/support/knowledgebase/Knowledgebase-Attachments/How-to-Design-Progressive-Lenses/progressive.aspx

引言

渐进透镜 (Progressive addition lenses , PALs) 不同部分的光焦度平滑地变化。例如，低头视物时用到的部分光焦度会比远眺时用到的部分光焦度大一些，这样无论佩戴者是开车还是读书，都可以戴着它。

渐进透镜的设计是自由曲面设计中一个常见话题。为了所需的光学性能，自由曲面形状可以是任意的，而不是简单地由圆锥系数或者偶次非球面系数这样的参数方程定义。一个自由曲面能在其上任意位置增加光焦度，以满足像差校正的需求。

也正是因此，我们需要区别于传统透镜的分析和优化工具。举例来说，光程差图 (OPD) 和光扇图 (Ray Fans) 就不太适用于光焦度可以随意变化的情况。这篇文章以一个非常简单的渐进透镜为例，介绍了如何建立、分析和优化自由曲面系统。

表面类型

理想的自由曲面应该由一系列点数据构成，然而要优化这个面时，需要用某种方式给这个面一个小的扰动，以此来判断该继续增加还是减小这个扰动，使光学系统能更符合我们的预期。因此，纯数据构成的表面类型（如网格矢高或CAD物体）可能很适合分析光学系统的表现，但在设计的初期我们想要用优化器连续改变曲面时，它们并不可取。

在设计初期推荐使用的表面类型有：

三次样条和扩展三次样条

径向NURBS和Toroidal NURBS

多项式和拓展多项式

Zernike Standard 矢高

样条和NURBS表面类型直接提取矢高数据的定义参数，用参数拟合多个低阶多项式，来产生一个用于光线追迹的光滑表面。而多项式和Zernike表面类型则是通过通用的任意阶多项式实现相同的目的。

我们将采用扩展多项式表面类型来进行渐进透镜设计演示，下图为附件中名为progressive_starting_point.zmx的3D布局图：

文件包含三个多重结构，如图：