认识和优化MTF

几何MTF

假设我们要分析一个35mm F/1.8的单反相机镜头。系统在最大光圈时像差最严重。当减小系统光阑，像差随之减小，像面上的成像质量提高。但像面成像质量不会一直提高：光阑的衍射作用会逐渐增大，在光圈减小到一定程度时会阻止成像质量继续提高。

在系统存在许多个波长的波前差时，我们推荐您使用几何MTF计算以及优化操作数GMT*。几何MTF的计算方法是对几何点数据进行傅里叶变换，并使用高斯求积进行采样。

使用几何MTF最主要的优点在于，相比衍射MTF，几何MTF计算速度非常快。在系统存在较大像差时，使用几何MTF计算更加准确，而衍射MTF则需要庞大的采样率来使结果收敛。在这样的应用条件下，几何MTF比衍射MTF的计算速度快100倍以上。

几何MTF计算可以考虑光学表面的散射作用，表面的散射会增加像面的噪底，进而降低MTF。

操作数GMTF在全局搜索优化中非常有用，用户可以有效地搜索所有参数空间来确定更好的局部极值，即更好的光学结构。

当系统的衍射作用非常重要时，应使用衍射的方法计算MTF。

惠更斯MTF

我们已经了解了使用快速傅里叶变换计算点扩散函数和MTF的方法，其理论基础是夫琅禾费衍射理论。主要前提假设有：

光学系统F数足够大以使得标量衍射理论成立

衍射点扩散函数的显著能量分布的区域远小于系统出瞳到像面的距离

出瞳相比入瞳没有明显畸变。这意味着在入瞳上均匀分布的光线到达出瞳时，也应保持合理的均匀分布

采样率应该足够高来保证正确计算点扩散函数。

大部分光学成像系统都满足夫琅禾费衍射理论中使用快速傅里叶变换的前提假设，但有些情况并不成立。

惠更斯MTF并不是基于快速傅里叶变换进行计算的。其前提假设只包括系统F数足够大以使标量衍射理论成立，以及采样率足够高来正确计算PSF。

从知识库文章What is a Point Spread Function 中您可以了解更多惠更斯计算理论的相关内容。

事实上所有成像系统都满足计算惠更斯PSF所需要的前提假设。惠更斯MTF的计算速度要比FFT(Fraunhofer) MTF慢。但在FFT MTF前提假设不成立的情况下，惠更斯MTF计算会得到更准确的结果。

以下这种情况只能使用惠更斯MTF进行计算：系统中主光线无法完成追迹，则无法建立以主光线为中心参考的球面。在计算许多波前参数是都需要参考球面。在这样的情况下，可以改用惠更斯PSF和MTF进行计算。存在这种情况的应用实例之一是多镜面望远镜，其主光线并没有传播到像面上。