复旦大学首次实现宇称-时间反对称性光学体系

《自然·物理》(Nature Physics)在线发表复旦大学物理学系肖艳红课题组题为“Anti-Parity-Time Symmetry with Flying Atoms”的文章，报道该组在实验上首次实现具有宇称-时间反对称性(Anti-PT对称性)光学哈密顿量的相关结果。该工作是与美国耶鲁大学蒋良教授和温建明博士理论团队的合作成果。

PT对称性与PT反对称

在传统的量子力学中，描述一个量子力学系统的哈密顿量在数学上必须具有厄密性，从而保证实的可观测量和体系几率守恒。这意味着该系统是一个独立的系统，不与外界发生能量交换。非厄密的哈密顿量仅仅作为一种理论近似工具用于等效地描述一个物理体系与外界环境发生相互作用的情形。然而，Bender 和 Boettcher在1998年指出，厄密性并非本征值为实数的必要条件，对于满足宇称-时间对称性(PT对称性)的非厄密哈密顿量，在发生对称性破缺之前其本征值全部为实数，发生对称破缺之后其本征值将出现虚数。对称性从非破缺到破缺的过程即为相变，类似于从水变成冰的过程，水的状态从液态变成了固态。所谓PT对称性则是指该哈密顿量在经过一次时间反演(T)和空间反射(P)操作之后依然保持形式不变。可以这么理解，假设存在一个世界和一面巨大的镜子，在镜子当中反射出的世界里如果让时间倒流，我们看到的情形和镜外的世界完全一样，那么这个世界就是PT对称的。该理论很可能拓宽目前量子力学框架，因此激发了人们对非厄密量子力学与量子场论、非厄密安德孙模型、开放量子系统等诸多前沿问题的研究。与此同时，通过光学势场模拟，可以在实验上实现目前量子力学框架中无法实现的等效PT对称的非厄密哈密顿量，并应用于大截面单模激光器、完美激光吸收器、单向可视结构等中。

以往有关PT对称的实验都集中在固体体系，要产生PT对称的哈密顿量，需要复杂的人工材料技术。一般而言，原子体系的量子态寿命较固体体系长很多，能实现频率分辨力很高的精密光谱；而且弱光在原子中的光学势场可以通过另一束强光来构建和调控，因而无需像固体体系那样用微纳加工来实现特定的光学势；另外，近十几年来发展起来的光和原子的谐振相干控制技术，以电磁诱导透明(EIT)为代表，使得光和原子可以在强耦合的情况下依然保持很好的相干性。如果能在原子体系中实现PT对称，则将大大增加非厄密光学的研究范围，展现更多有趣的光学性质，并产生新的光调控手段。

任何事物有其正面，必有其反面，就像物质与反物质一样。作为与PT对称相对偶的一个概念，时间-宇称反对称(PT反对称)的哈密顿量是指在P和T操作之后，哈密顿量形式与原来相反，多出一个负号。在光学现象上，PT反对称也将呈现与 PT对称完全对偶的特性，比如在PT对称体系中的无损耗传播，对应到PT反对称体系中就是无折射传播，这为光的控制提供了崭新的概念和技术手段，大大扩展了非厄密光学的研究范围。在此之前，PT反对称性哈密顿量尚未在实验上实现。

值得一提的是，这些对称性概念虽然不是解释相应的物理现象所必须的，但是它能从宏观上加深人们对物理本质的认识，并帮助人们设计出新型的光学体系甚至实用器件。

利用原子热运动实现光模式之间的耦合

实现PT或者反PT光学体系的关键环节是实现不同光模式之间的耦合。在肖艳红课题组的工作之前，国际上还没有任何实验能实现原子体系中的PT或者反PT对称性。其主要难点在于，在原子体系中实现两个光模式之间的耦合并不如在固体中直接。固体中是通过波导的消逝波将两个光模式直接进行耦合，而原子体系中很难实现类似的耦合。国内外很多课题组试图在原子体系中模仿固体体系的特性，从而实现PT对称，但是这些尝试都未成功。在这样的情况下，肖艳红课题组另辟蹊径，放弃了固体体系中的波导耦合模式，而直接利用原子体系本身的特点——原子的热运动来构建两个光模式之间的耦合。其基本思想是，原子在一个通道中和光发生相互作用后，其量子态将发生改变，该原子通过热运动又进入了另外一个光通道，与这束光发生相互作用，将之前那束光的信息传达给这束光，从而实现了两个光模式之间的间接耦合，构建出了PT反对称的哈密顿量。