随着光学系统的不断发展，光学自由曲面在特殊光学系统中的作用越发地凸显出来，但是自由曲面在面形描述和光线追迹等基础理论上的不够完善，制约了其设计、制造及测量技术的发展，限制了其广泛应用。 EpS8,[w
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本文基于光学自由曲面面形描述方法和光线追迹模型的发展现状，对这两方面的基础理论进行了研究:在光学自由曲面面形描述方面，研究了以高斯函数为基函数的径向基函数面形描述法，确定基函数的个数和中心分布，通过曲面拟合求出每个基函数的系数，将基函数和其系数的乘积叠加起来得到自由曲面的面形表达式，仿真过程中将所提方法分别用于球面、非球面和扩展多项式曲面，得到了较高的拟合精度;在光线追迹模型方面，提出了基于子曲面分割和迭代的自由曲面光线追迹方法，通过离散点分割形成子曲面阵列，根据三角形内角和定理确定目标子曲面，对目标子曲面进行切平面迭代完成光线追迹，仿真过程中将所提方法分别用于偶次非球面、双圆锥曲面、扩展多项式面和径向基函数曲面，并将仿真结果与ZEMAX光线追迹结果进行比较，得到光线与曲面交点精度达到10一3nm量级，折射光线方向余弦精度达到10一3”(角秒)量级，并且具有很好的通用性和较高的光线追迹效率。 #,9TJ:~N
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文章的第五章提出了一种轴外点消像差的自由曲面设计方法，并将上述两种理论用于所设计的自由曲面光学系统，验证了这两种理论的实用性。并且所设计的系统相对于用球面透镜设计的系统，点列图直径和波像差PV值都减小了几十倍，在成像质量上有很大提高。 Chi<)P$^
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