光学系统设计(Zemax初学手册) oy\U\#k
蔡长青
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ISUAL 计画团队 46U*70
国立成功大学物理系 XwIKpr8
(第一版,1999年7月29日) |eI!wgQx
前言 sB8v:
整个中华卫星二号“红色精灵”科学酬载计画,其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。 XaF;IS@A
这份初学手册提供初学者使用软体作光学系统设计练习,整个需要Zemax光学系统设计软体。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译,由蔡长青同学完成,并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参与“红色精灵”计画,所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验,整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册(共有七个习作)与后续更多的习作与文件,使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。(陈志隆注) 0K4A0s_R`
(回内容纲目) 3b[.s9Q
习作一:单镜片(Singlet) *i>hFNLdOM
你将学到:启用Zemax,如何键入wavelength,lens data,产生ray fan,OPD,spot diagrams,定义thickness solve以及variables,执行简单光学设计最佳化。 *$Y_ %}
设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用,其focal length 为100mm,在可见光谱下,用BK7镜片来作。 <w3_EO
首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE),什么是LDE呢?它是你要的工作场所,譬如你决定要用何种镜片,几个镜片,镜片的radius,thickness,大小,位置……等。 4s6,`-
然后选取你要的光,在主选单system下,圈出wavelengths,依喜好键入你要的波长,同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486,以microns为单位,此为氢原子的F-line光谱。在第二、三列键入0.587及0.656,然后在primary wavelength上点在0.486的位置,primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics,即first-order optics)下的几个主要参数,如focal length,magnification,pupil sizes等。 y({lE3P
再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜,所谓的F/#是什么呢?F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data,在aper value上键入25,而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说,entrance pupil的大小就是aperture的大小。 B ?l0u
回到LDE,可以看到3个不同的surface,依序为OBJ,STO及IMA。OBJ就是发光物,即光源,STO即aperture stop的意思,STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜,你在设计一组光学系统时,STO可选在任一透镜上,通常第一面镜就是STO,若不是如此,则可在STO这一栏上按滑鼠,可前后加入你要的镜片,于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane,即成像平面。回到我们的singlet,我们需要4个面 (surface),于是在STO栏上,选取insert cifter,就在STO后面再插入一个镜片,编号为2,通常OBJ为0,STO为1,而IMA为3。 GT,1t=|&V
再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上,直接打上BK7即可。又 CsEU:v
孔径的大小为25mm,则第一面镜合理的thickness为4,也是直接键入。再来决定第1及第2面镜的曲率半径,在此分别选为100及-100,凡是圆心在镜面之右边为正值,反之为负值。而再令第2面镜的thickness为100。 c 5 `74g
现在你的输入资料已大致完毕。你怎么检验你的设计是否达到要求呢?选analysis中的fans,其中的Ray Aberration,将会把transverse的ray aberration对pupil coordinate作图。其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。纵轴为EY的,即是在Y方个的aberration,称作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。 *alifdp
Zemax主要的目的,就是帮我们矫正defocus,用solves就可以解决这些问题。solves是一些函数,它的输入变数为curvatures,thickness,glasses,semi-diameters,conics,以及相关的parameters等。parameters是用来描述或补足输入变数solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle,pick up,Marginal ray normal,chief ray normal,Aplanatic,Element power,concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即为angle,而补足pick up solves的parameters为surface,scale factor两项,所以parameters本身不是solves,要调整的变数才是solves的对象。 35JVF*z
在surface 2栏中的thickness项上点两下,把solve type从fixed变成Marginal Ray height,然后OK。这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的height为0,即paraxial focus。再次update ray fan,你可发现defocus已经不见了。但这是最佳化设计吗?再次调整surface 1的radius项从fixed变成variable,依次把surface 2的radius,及放弃原先的surface 2中thickness的Marginal Ray height也变成variable。再来我们定义一个Merit function,什么是Merit function呢?Merit function就是把你理想的光学要求规格定为一个标准(如此例中focal length为100mm),然后Zemax会连续调整你输入solves中的各种variable, 把计算得的值与你订的标准相减就是Merit function值,所以Merit function值愈小愈好,挑出最小值时即完成variable设定,理想的Merit function值为0。 lvx[C7?
现在谈谈如何设Merit function,Zemax 已经default 一个内建的merit function,它的功能是把RMS wavefront error 减至最低,所以先在editors中选Merit function,进入其中的Tools,再按Default Merit Function 键,再按ok,即我们选用default Merit function ,这还不够,我们还要规定给merit function 一个focal length 为100的限制,因为若不给此限制则Zemax会发现focal length为 ∞时,wavefront aberration的效果会最好,当然就违反我们的设计要求。所以在Merit function editor第1列中往后插入一列,即显示出第2列,代表surface 2,在此列中的type项上键入EFFL(effective focal length),同列中的target项键入100,weight项中定为1。跳出Merit function editor,在Tools中选optimization项,按Automatic键,完毕后跳出来,此时你已完成设计最佳化。重新检验ray fan,这时maximum aberration已降至200 microns。 ^hcK&
其他检验optical performance还可以用Spot Diagrams及OPD等。从Analysis中选spot diagram中的standard,则该spot大约为400 microns上下左右交错,与Airy diffraction disk比较而言,后者大约为6 microns交错。 <%.lPO]&E
而OPD为optical path difference(跟chief ray作比较),亦从Analysis中挑选,从Fans中的Optical Path,发现其中的aberration大约为20 waves,大都focus,并且spherical,spherochromatism及axial color。 Zemax 另外提供一个决定first order chromatic abberation 的工具,即 the chromatic focal shift plot,这是把各种光波的back focal length跟在paraxial上用primary wavelength 计算出first order的focal length之间的差异对输出光波的wavelength 作图,图中可指出各光波在paraxial focus上的variation。从Analysis中Miscellaneous项的Chromatic Focal Shift即可叫出。 _rg*K
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