本文的目的是介绍FRED的材料性质方面一些高级的设定，这些设定共分成以下几个部份。 "!_,N@\t 双折射晶体和偏振光干涉 \xexl 1_; 光源偏振设置 d/xGo[?$ 双折射材料方向和其他设定 -3&mgd 干涉结果和光线性质查看 T6Ks ]6m_ 渐变折射率(GRIN)材料 PW GN UNc 脚本设置渐变折射率材料 0;x<0P 定性模拟结果 gatxv R7H lsRW.h, 双折射晶体和偏振光干涉 yVb yw(gS ~X%W2 N2 偏振光干涉现象在实际中有很多应用，这里要模拟的是一种典型的双折射干涉实验，设置如下图所示：左侧是偏振光源，偏振方向是在xy平面且与x轴夹角45度，所有光线的反向延长线指向一点。接下来光线经过方解石平板，厚2mm，光轴方向沿z 轴。然后光线通过偏振片，偏振片方向与光源方向垂直（xy 平面，与x 夹角-45度），偏振片是通过设置偏振镀膜来实现的。最右边是接收分析面，光线在这里停止，用来计算光强。 =1Tn~)^O }} w Z 图1. 系统设置
&Vmx<w 下面设置双折射材料。在材料文件夹下右击，选择新建材料（create a new material），选择类型为取样双折射材料或旋光性物质（sampled birefringent and/or optically active material），波长设置为0.5875618，o光和e光的折射率分别设为1.66 和 1.49，光轴方向设置为z轴（0，0，1）。 p#tbN5i[{7 g WHjI3; 图2. 双折射材料
s. j cD 偏振片是通过偏振镀膜来实现的，如下新建偏振镀膜。右击镀膜文件夹，新建镀膜，类型选择偏振/波片镀膜琼斯矩阵(Polarizer/Waveplate Coating jones matrix)，然后默认的就是沿x轴偏振镀膜。 n% ={!WD
TW T h! ]m"6a-,` 图3. 偏振镀膜
JzuP A I 右击光源文件夹并选择新建详细光源。命名为Diverging beam，光源的类型选择为六边形平面，方向选择从某点发出，并且把这一点选在z轴负轴的某一点(0,0,-20)。设置光源设为相干光，在偏振(polarization)选项卡里设置光源偏振类型和方向为线性偏振，方向为x轴方向（下面通过把光源沿z轴选择-45度来调整偏振方向，当然也可以在这里设置偏振方向为某一个特定点方向，但是用前一种方法在需要改变光源偏振方向时会更方便一些）。然后设置光源位置和旋转，将光源位置设置在(0,0,-3)，沿z轴选择-45度。 spv'r!*\ed
*K2fp=Ns "c0Nv8_G 图4. 光源方向
WS1$cAD2N 
图5. 光源相干性设置
Lo^gg #o 
图6. 光源偏振设置
图7. 光源位置和旋转
({kOgOeC 在几何结构文件夹(geomertry)下右击，选择新建透镜(lens)。如下如设置半径10，厚度2，双面曲率为0，在原点处，并且把方解石材料的套用在该透镜上。如下图所示。 K{[N.dX( EGJrnz8 图8. 新建方解石平板
Xrd-/('2 在几何结构文件夹下(geometry)下右击，新建基本元件(create element primitive)，平面(plane)，半长宽分别是10单位，旋转 -45度，向z轴负方向平移5个单位。把偏振镀膜套用在偏振片上。 8PwPI%Pb
&U0Y#11Cx :` 20i* 图9. 新建偏振片
G.sf>.[ 同样步骤建立接收面，半长宽分别12，位置在(0,0,10)处。 &1,{.:@e YTYCv7 图10. 接收面
(ixlFGvEq 设立分析面，并且套用在接收面上。这里分析面对尺寸设置为可以自动匹配到数据范围。 P~ 7p~ke rEG!A87Zz 图11. 分析面 =E4~/F}9/T
到这里设置已经完毕，整个系统看起来像下图的样子，也可以到 Edit/Edit View Multiple Surfaces 下查看各个表面的材料，镀膜，光线控制等性质。 H|/U0; s 37nGFH`K2m 图12. 整体系统 w]= c^@t _
图13. 各个表面性质
6HR ^q 现在定性讨论一下干涉的效果。因为光源与偏振片的偏振方向垂直，所以只有偏振方向改变的光线能够通过。光线通过单轴晶体时，分为o光(ordinary)和e光(extraordinary)，其中o光电场分量与主平面（光线与光轴组成的平面）垂直，e光电场分量与主平面平行，在晶体内o光和e光的速度一般会不同（与光轴和光线方向有关），即等效折射率不同，所以两种光分开一个很小的角度，而且传播同样距离会有一个相位差。由于o光e光偏振角度不同，并不能直接相干，但是两种光投影在偏振片上的分量是满足相干条件的。两种光的相位差是随着倾斜角度变化的，所以随着倾角的变化会出现明暗交替的环。
zv HeoM , 对于同一个倾角的光线，不同方位角的光线投影在单轴晶体上的的o光和e光分量大小不同，这些o光和e光投影在偏振片上分量也随着方位角而变化，所以可以设想同一环上的光强也会随着方位角而周期性变化。实际上，会在相干环上出现一个暗的十字刷。 z2cd1HxN 下面追迹光线并且查看能量分布，如下图所示。 i $;y 这里改变了绘图样式和颜色级别，可以通过右击图表，选择change color level 来设置。 P_N i
5s) !S5_+.U# 图14. 光线追迹效果 5Int,SX
在 Analysis/Polarization Spot Diagram (Ctrl+Shift+L) 里查看分析面上的光线偏振情况，应该都是方向为-45度的线偏光,如下图所示。也可以将接收面移动到偏振片之前，将接受面沿z轴的偏移量从10 单位长度调整到3，查看一下这里光线的偏振情况。可以看到o光和e光在同一倾斜角，不同方位角时分量会不同。 7) 37AK w V { yk 图15. 分析面上光线的偏振情况 f4r) g2Zb[
图16. 偏振片前光线的偏振情况 T~b6Zu6
下面考虑将偏振片旋转一定角度后干涉结果会如何变化，如下图，将偏振片绕z轴旋转 -80度。 4'BZ +A,p b 3i34, 图17. 将偏振片旋转一定角度 mVdg0
图18. 旋转偏振片后的干涉情况 &1$|KbmV4
偏振干涉的干涉图样是千变万化的，现在调整光轴方向倾斜一个小的角度，观察会出现什么结果。 tA]Y=U+Q 晶体的光轴或者渐变折射率材料（GRIN）的方向可以在 Tools -> edit/view GRIN/Birefrigent Material position/orientation （查看调整渐变折射率材料/双折射材料位置方向）中调整，分别选者材料和元件，调整位置或角度，如下图所示。 g.d~`R @v TxXX}6 图19. 调整双轴晶体晶轴方向 'NDDj0Y
图20. 光轴沿线x轴旋转3度后的干涉图样
从上图可以看出，倾斜光轴只是相当于平移了干涉图样。 .YxcXe3#
