建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 Ot]P H[+
`?VB) 使用工具箱：基本工具箱 z<jWy$Ta;
U>^ -Db] 脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 (k..ll p~
Z\y@rp \l 自由空间传输距离：10mm f&B u_r
M+ gYKPP VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 Q [y75 [
g< Sa{<0 1) 脉冲传输 ,g$N
KPUc+`cN% 作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 h2Z Gh ' @iS5Fni
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： KutR l$, 2) 复数场 @"H+QVJ@
-)aBS3 传输时间用 来表示 dHn Id2@#
#{l+I( M 脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 G~e`O,+
Ng,#d`Br 脉冲的载波频率为 *"Ipu"G5?
?zN v7Bj 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： 9\i,3:Qc !G#3jh:kiY 3) 时间傅里叶变换 8_ns^6XK5p
('xu2 ;< 任意点
处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： r
8,6qP[ Au" [2 cG 类似的定义同样适用于复数场 g0^%X9 s
2`l$uEI3oJ 4) 包络函数 ^m{ kn8
L;'+O
u VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： XWbe |K!e 其对应的频域谱为： #:3 E.=
.Lp0_R@ 
Vcl"qz@Fj
Y=4 ,d4uu 1) 构建脉冲光源 }yU, _: Ni GK| Z v. ,C"^ W PS:高斯脉冲光谱窗口 S~ }?6/G.
>ea<6&!Ee 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 ^ ^%sPtp
pP)0 l 2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 t@!X1?`w
X{ZBS^M STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) z_<
7T4
vu YH+ STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) >)U 7$<&b
& |26x
> STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) ts%@1 Y?
~c`@uGw STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) >wM%|j'
/U6G?3b STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 >&aFSL,f
t[F tIj6 STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 JQE^ bcr
n\.K:t[: 3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm 7
4aap 2^
l@<^V N@ 
@
MNL
IJ o`O 5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 pR&cdO RsP 
lVXgp'!#j PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 0: h;ots'
6) 点击
，进行光程分析 d^Ra1@0"q2 x-U:T.+{ PS1：左图为相位vs频率图 hn.9j "
naXo < B PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) sxO_K^eD
o]}b#U8S 7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移 6k42>e*p PS1：时间偏移量为33.3656ps <= cj )
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 LlR vm/ HHCsWe- PS:在中心位置处测量光场随波长变化 L1Fn;nR
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 2 ADUJ
9) 点击
键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 dj?.Hc7od
2#*Bw= PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 .ymR%X_k
PS：电场振幅在时域中的分布 ?;|$R
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 CTR|b}!
Vs8os+ PS:转换为真实的场 c "H4/,F
PS：将包络函数转换为真实场 EFf<| v
11) 其它场测量工具 )(\5Wk 9(
WaN0$66[: 线测量工具
，即显示某线段上光场的分布及特性 ePIBg ( aAu
upPu PS：在输出光场上划定线段 `wB(J%w
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 5D-xm$8C
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 ~ {Tus.jk
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 )+oDa {dZ
Trbgg qp
QQ：2987619807
