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只看楼主倒序阅读楼主发表于: 2020-12-23

文章来源：A Stray light analysis of the apache point observatory 3.5-Meter telescope system [J]. SPIE,2003, 4842:128-138.
主要内容：本文针对的是阿帕奇天文望远镜，利用光学工程仿真软件FRED构建了望远镜模型，并重现了其真实杂散光情况，证明了我们建立模型的准确性。PST(Point Source Transmittance，点光源传递函数)是常常被用来评价光学系统的杂散光特性的一个量。在这里被用来评价系统在某一离轴角度下的系统杂散光表现，以及指导如何改动以增强系统的性能。
Stephen M. Pompea^a, Richard N. Pfisterer^b, and Jeffrey S. Morganc^c
a National Optical Astronomy bservatory, Tucson, Arizona1, b photon Engineering LLC, Tucson, Arizona2,c Depment of Astronomy, University of Washington, Seattle, Washington3

摘要

阿帕奇天文台3.5米望远镜系统被做过一次杂散光分析，以理解各种不同的成像模式的性能。望远镜系统包括3.5米望远镜，封装结构，附带的成像相机。这个研究的目的是评价这个系统的杂散光性能，确定何处的改变能够提高系统的离轴排斥特性，以及确定这些改动的有效性。建立了一个详细的望远镜几何模型，并为这个望远镜系统和封装部件建立了散射模型。我们建立的软件模型重现了望远镜的针孔杂散光图像，由此验证了这个模型的准确性。点光源传递函数(Point Source Transmittance, PST)，这个参数普遍用来评价杂散光，在这里被用来评价系统在某一离轴角度下的系统杂散光表现，以及指导如何改动以增强系统性能。

现有系统观察面上的PST 基线几乎没有随着离轴角度的下降。这是由于(1)焦面有一个大的，没有阻挡的视野，可以看到Nasmyth 透镜和单元，第一主镜单元，Nasmyth 单元上的挡板(2)，望远镜对观察面的大角度范围内相对未被阻挡的照明，和(3)未完全封闭的第二及Nasmyth挡板。这些物体产生了一系列一级散射路径，能够直接到达焦面。我们减少杂散光的途径是通过PST的计算来定位光线路径。我们的计算显示，通过对望远镜系统的简单改动就可以得到很大的提高。

1.介绍

对于提高望远镜和望远镜系统的性能，杂散光分析地位和作用，已经在空间望远镜如SIRTF1和陆地望远镜如斯隆数字巡天望远镜2(Sloan Digital Sky Survey Telescope)中得到很好的验证。之前已经对空间系统3和陆地自适应光学系统⁴总结出了一般的方法。最近杂散光分析的进步使得这种方法对于望远镜/设备的分析变得更有效率。⁵当前的电脑分析程序，比如FRED，能够以前所未有的更复杂和详细的程度来分析整个系统。这些进步允许直接比较详细构造的电脑模型产生的焦平面杂散光分析图像，和实际点光源产生的图像数据来做比较。这种比较也可以用来验证复杂的杂散光模型，例如这篇论文中的案例。当前的研究强调高效生成准确的杂散光级别的值，以及描述杂散光在焦面上的空间分别变化。

华盛顿大学希望同时提高阿帕奇天文台3.5米望远镜采用当前结构的杂散光性能，并且评价该望远镜与一个广角相机联合使用时的性能。建议的相机有一个矩形的FOV ，在3.5-m 望远镜上使用时，角度范围是0.32°x0.80°。此后我们会将这个广角相机称作UWBC(UW Big Camera)。

这篇论文描述了理解当前望远镜结构本身杂散光，以及那些由于结合广角相机造成的杂散光，的努力过程。这个工作的目的是找到3.5-m 望远镜中何处的修改能够提高离轴规避特性，并且评价这些修改的有效性。这个工作的主要焦点是提高望远镜的离轴性能。但是，鉴于开发UWBC的努力，这个项目的第二目标是评估一个广角系统的离轴散射，以及确保建议的改动不会妨碍广角系统的性能。这项研究的一个关键方面是，要将杂散光看成整个系统的问题，包括望远镜，封装结构，相机和操作室。

这项工作有四个阶段。第一，建立望远镜系统，如图1-3中简要显示。我们使用光学系统的规格，所有用到镀膜的描述，画出当前的支撑结构和挡板来建立一个模型。这个模型包括望远镜上所有机械结构的光学性质，甚至包括观察平台，望远镜封装，人行通道，这个人行通道是为了方便到达望远镜结构的顶端。人行通道包括一个大的平台，和相连的在望远镜三面的金属围栏，大概在望远镜指向天顶时的第二主镜的水平。为了验证这个望远镜模型，我们取到望远镜的一系列针孔杂散光测量。

第二阶段是对比我们的电脑模型和轴上的测量，为了理解模型的限制并改进模型。第二阶段的工作是建立一个模型，既估计杂散光的平均水平，也要画出等高图显示杂散光的变化，以Seaver Prototype Imaging Camera(SPIcam)的视野来看，这是一种一般用途的CCD相机。它包括一个背照明的SITe 2048x2048 像素设备，24微米像素，底片尺度0.14弧秒每像素，视场为4.78弧分。评估杂散光水平是用几个离轴点光源。

第三阶段是使用模型评价望远镜在不同情况下的杂散光规避特性。这些计算用来确定离轴角度对系统杂散光性能的影响，并用来提出对望远镜的挡板提出修改建议。考虑的改动建议包括当前设计的简单改动，到完全重新设计挡板系统。第三阶段工作的一个重要部分，是评价预备做的改动会对UWBC 的视场有出什么影响。为了做这种评价，模型评估杂散光UWBC 转动部分两个方向上的视场。对于每个转动位置，我们计算杂散光水平在建议的挡板改动之前和之后的杂散光水平。这些计算对于感兴趣的光源角度是在低分辨率下完成的。

2. 系统几何结构和散射特性模型

为了使分析结果有效，望远镜的模型必须准确和包含足够多的信息。特别的，系统中表面的表面散射特性，包括反射镜，挡板，系统其它各种面，必须详细知道。在美国和加拿大的致力于表面散射特性数据库⁶的工作，提供了很大的帮助，见表面散射性质测量的综述⁷。光学模型的总结和黑体表面的测量在这个主题的Handbook of Optics 章节⁸中有给出，对于黑挡板表面特别有用。类似，在望远镜环境中，必须建立切合实际的反射镜表面的光学模型。杂散光建模软件容许选择简单的散射模型，或者建立一个更复杂的散射模型，根据特定波长下测量的双面散射分布函数(BRDF, Bidirectional Reflectance Scatter Distribution Function)。

我们建立了望远镜系统大概50个表面的模型，包括组成观察平台的灰色油布。最重要的是黑色挡板模型，比如镀有Aeroglaze Z-306 的那些表面。使用的Aeroglaze Z-306的BRDF模型是基于实际的测量，如图4显示。轴上绘的是log₍₁₀₎|sin theta — sin theta₀|，其中theta 和theta₀是从表面法线方向测量的散射和入射角。在y轴上，我们绘出这种镀膜的BRDF以10为底的对数值。

由于理想郎伯体的BRDF 对于所有角度都是常数，这个数据表明Aeroglaze 的散射不是郎伯体。数据表现出增加的前散射分量，意味着在大入射角时会有比较多的能量散射。

反射镜表面采用综合的模型，来代表反射和散射特征。由于望远镜的灰尘沉积速率没有被透彻研究，所以我们单独检查反射镜并具体计数，以得到合适的有污染表面散射特性模型。

图1

图2

图3

图4

图5

由于缺少特定的信息，我们决定使用MIL-1246B 模型，这个模型在工业中广泛应用⁹。这个模型是可考的，著名的，而且经常用于这种类型的研究中。它主要的不足是，(1)常常过度估计粒子的数量（至少对于净室测量情况），所以是比较保守的，(2)而且与许多通用模型一样，它可能不能代表我们这个特定例子。
清洁水平由暴露水平决定；表面暴露在环境中越久，就变得越“脏”。由于望远镜镜面是定期清洁的，我们预期不同的计数时间会有比较大的变化。选择保守的方法，我们假设粒子的水平为500；一个表面在这个水平时，是可是视觉看见的“脏”的程度，但是实际上只有0.3% 的表面面积被粒子占据。

3. 使用针孔图像检验模型

使用阿帕奇望远镜在2001 年1月7号拍摄的针孔图像用来验证和对比所用的电脑模型。图像在望远镜的焦面上。与Nasmyth 倍镜（与焦面距离3.05英寸）轴上距离118.0 英寸，光路上放置一个针孔。在望远镜和我们的模型中使用一个400微米的光阑。光路包括主镜，第二主镜，Nasmyth 折叠镜；没有其它的相机透镜放在光路中。
月亮和木星，亮度分别为 -12.94 和 -2.7，在观察中可以看到，被认为是最主要的场外光源。它们代表观测中的光源。使用观察过程中的月亮和木星的上升和下降坐标，以及描述望远镜的仰角和方位角，我们转换月球和木星的坐标到纬度和经度角，然后将这些信息转化为杂散光建模程序能够理解的形式。
图6-9显示了实际和模拟的图像，望远镜图像标记为en01.009，en01.011，en01.013 和 en01.017。计算机模型与实际的针孔模型图像匹配的很好。熟练的运用杂散光分析工具，比如Photon Engineering 的 FRED 程序，使得这些比较可以实现。之前，这种比较和一致程度，要么太难，要么根本无法实现。

图6

图7

图8

图9

当前望远镜结构的PST 分析

PST(Point Source Transmittance，点光源传递函数)是常常被用来评价光学系统的杂散光特性的一个量。PST 不试图找出杂散光的来源，而是将所有的杂散光加到一个数字中，方便比较系统和改进。
更详细一点，PST 是传输函数，将焦面上由于杂散光机制产生的照度，与入射孔径处由一个远距离点光源的照度联系起来，即
<FUNTION PST>
这个定义对于有遮蔽或变口径的光阑也适用。有其它的给予能量比的PST 定义，但是对于有遮蔽的系统不是很适用。
对于当前望远镜PST 的计算，采用如下假设：
1.入射光阑的辐照度为1。由于这出现在PST公式的分母上。
2.焦面直径为4英寸。这比针孔图中计算中的要小。对于这些计算，焦面是阵列还是连续平面不是很重要。
3.标记为"NA 2 Baffle Rot"的直径为3.08英寸的挡板从模型中被移除。这只在针孔观察和计算中有用。

4.望远镜旋转0度方位角（指向南方），相对水平面60度仰角。
5.相对于望远镜指向，PST计算是在仰角 -60 度到+60 度的范围内。这被称作“仰角 PST 扫描”。望远镜没有移动，光源相对于望远镜移动。
6.相对于望远镜指向，PST计算是在”侧到侧“方向 -70 度到 +70 度范围内。”侧到侧“方向垂直于仰角方向，并且经过望远镜的60 度仰角方向。
7.PST是在缝隙和望远镜外壳存在的情况下计算的，一般将遮挡合理的考虑进来。
杂散光分析产生对应于各种不同情况的PST 曲线。这些曲线很有指导意义，因为它们给出了望远镜性能基线。如图10所示，仰角方向的PST 作为角度的函数相对较平。真实的”特性“只有轴上的峰，是由于反射镜表面上的近反射洛伦兹散射。在高仰角时，我们观察到光线通过过道时，透过遮挡比有一些衰减。
在”侧到侧“扫描中（图11），PST在负角度时下降（即，点光源移向西面，离开Nasmyth 折叠镜），由于望远镜窄缝处的反射镜透镜。在正角度方向（即，点光源移向西面），Nasmyth 折叠镜和关联的结构被照亮，能够直接散射到焦面上。后果就是PST保持很高，直到望远镜窄缝挡住了光。
常数分布的PST意味着望远镜系统没有对杂散光进行过优化。为了确定这种几乎恒定的PST 值的原因，我们需要考虑杂散光是如何通过系统的。杂散光领域的工作通常考虑两类结构：”被照“物体和”关键“物体。”被照“物体是这种直接或间接（即通过反射）被点光源照亮的物体。”关键“物体是这些被焦面直接或间接（即通过反射）看到的物体。如果一个物体一直被点光源照亮，而且可以被焦面看见，那么我们就有了一个潜在的重要杂散光路径。”潜在的“，是因为这个结构必须有一个散射方程，能够朝焦面方向散射光线，实现能量传递。
在整个PST计算中，这个望远镜的结构大部分暴露在点光源下，所以几乎每个物体都可以被看作”被照“物体。

图10

图11

为了确定焦面能看到什么，我们可以从焦面反向追迹光线通过整个系统，并且注意与哪些结构相交。理想情况下，焦面只能看到Nasmyth 折叠镜的表面，第二和第一主镜。但是如图12所示，焦面可以看见Nasmyth 镜室，部分第一主镜镜室，在Nasmyth 镜室上方的平面挡板（在模型中叫做"3RY NA Baffles"），主镜挡板最后的环。图12是在增加主镜瓣状结构之前产生的，所以这里没有。

图12

焦面肯定也能看到一些花瓣结构。由于这些结构总是能被焦面看到，而且它们总是被点光源看到，所以系统中存在一阶杂散光，不随角度减少。所以，仰角的PST相对于角度保持相对不变。

为了比较，我们单独提取出来三个反射镜对PST 的贡献，与系统完整的PST 比较。这在图13和图14中显示。我们的目标是将系统的杂散光水平降低到仅有反射镜的量级。在视场范围内，透镜散射必须忍受，因为焦面必须通过反射镜才能看到观测目标。在视场外，洛伦兹散射方程随角度下降，直到光学系统被遮挡，没有从点光源的直接照射。但是在当前的例子中，光学系统在较大仰角范围内都是被照射，所以我们只观测到洛伦兹下降。

在没有主望远镜挡板（”望远镜镜筒“）的情况下，这些PST 计算意味着能够取得的最小的值（对于给定的反射镜质量和污染程度）。

图13

图14

环形挡板的价值

通过PST 基线的检查和反向光线追迹，很明显限制焦面的视场能够较低杂散光水平。理想情况下，焦面应该只看到光学表面，但是对于大部分系统都不具有可操作性，特别是那些第一焦点和最终图像之间没有传递的系统。所以我们能做的，最多就是在焦面和Nasmyth 折叠镜之间加入新的限制孔径。重新追迹对应于4英寸直径的焦面的FOV，我们决定在主镜室中采用7.6 英寸内径的挡板。（见图15）这是在没有渐晕情况下我们能够采用的最小光阑。

图16 和17显示了带环形挡板的PST 扫描结果。为了对比，我们也绘出基线和”仅透镜“的PST。很明显，加入挡板对于减少仰角方向PST 是有效果的，使其在离轴±60度下降了一个量级。

环形挡板也消除了侧向PST 中的不对称，通过阻挡了从Nasmyth反射镜基底的散射路径。由于考虑的环形挡板是直接的方案（一个“简单修正”），对于以后的所有计算，我们都将其加入。

图16

图17

挡风狭缝的价值

之前的PST 计算得到一个结论，对于侧到侧方向观测狭缝是有效的杂散光屏蔽，因为它遮挡住望远镜。但是仰角的方向，望远镜可以被在很大的角度范围内照亮。这意味着有效的挡板策略是关闭狭缝，除非在望远镜FOV需要的时候再打开。
图18显示了可能的在望远镜FOV 的上方和下方添加狭缝挡风的方案。

图18

<pic 18>
图19 和20 显示了有挡风时的PST 扫描。（回忆一下，前面提到的环形挡板也包含在模型中）与基线（现存的）观测台设置相比，这两个改变（环形挡板和挡风狭缝）很大程度上减少了仰角方向的PST。仰角方向PST 中的非对称性是由于挡风狭缝的放置产生的。注意挡风狭缝对侧PST 扫描没有影响。

图19

图20

<pic 19 20>

北和南侧帷幕的价值

鉴于建模程序的能力很强，我们考虑另一种方法的价值，对模型做比较小的改变。带着遮蔽第一主镜和Nasmyth 折叠镜支架，另一种替代方案是将主要的支架包裹上不透明材料，可以起到望远镜“筒”的作用。

包裹主支架会干扰望远镜周围的气流，所以我们看看仅用不透明结构覆盖北和南侧的主支架的效果。在我们的模型中，我们假设这种不透明结构是两面都是黑色的，BRDF类似于 Aeroglaze Z-306。

有个发现很有趣，北和南帷幕减少了与基线（现存）配置相关的PST ，但是不像挡风狭缝一样好。这个原因有两个：(1)挡风狭缝在空间上与望远镜较远，所以透射的阴影有比较小的离轴角度（有效遮挡望远镜在大概离轴20-25 度）以及原因(2)，黑色帷幕本身也散射光。
由于帷幕在侧到侧方向是没有的，也不奇怪我们的结果显示对于侧向的PST 没有影响
。
Modifications To The Secondary And Nasmyth Baffles 对于第二主镜和Nasmyth 挡板的改动

在未遮挡的形式下，卡塞格林望远镜的像面被暴露在外场杂散光中，这些杂散光掠过第二主镜并进入第一主镜的中心孔。对这个问题一般的解决方案是在第二主镜周围加入一个圆锥挡板，另一个圆锥挡板从第一主镜延伸出来。

在设计这些挡板时，通常的策略是调整挡板的外型尺寸和位置，以阻挡“限制光线”，即与第二主镜挡板边缘，第一圆锥挡板的开放光阑，和像面的边缘本身相交的光线。在实践中，大部分设计者选择一个点离像面有一定距离，以允许容差。

已经证明，对于两种外型和位置的圆锥挡板有无穷种解可以遮挡限制光线。但是最佳解常常是那种阻挡入射光最少的有效解。几年前，我们中的一位(RP)开发了软件来决定这些最佳的外形尺寸和位置。表格1 给出了我们的软件解得的挡板参数，对应于“保护”像面的尺寸为4.2 英寸。

为了遮挡主挡板的外壁的反射，通常比较好的方法是在长度方向增加叶片。在决定两片叶片就已经足够有效以后，我们计算叶片的内径，不会使图像光线在4英寸直径范围内产生暗角。表格2给出了叶片参数。

从我们的实验中也可以发现，使用比Aeroglaze Z-306更好的黑色表面能够提高系统的杂散光特性。对挡板的表面使用黑色植绒和其它更多的光学处理，由我们中的一位探索过(SP)。这种光学粗糙表面能够达到可见光总半球反射率约1.2% 左右。为了有个概念，我们考虑Martin Black，一种通常在空间望远镜中采用的对于铝的很好的表面处理，它所拥有的总半球反射率要高很多。更进一步的黑色植绒表面，在大入射角度时，有低得多的前向BRDF散射，与大部分黑漆比较起来的话，它们在大入射角度时表现的很差。

在回顾黑色植绒表面的BRDF 数据后，我们决定用总半球反射率为1.5% 的朗伯散射表面来表示这些次要和Nasmyth 挡板表面。这个模型给了我们一个印象，如果选择黑色光学表面，挡板的表现能有多好。

图21 和 22 显示了有次要和Nasmyth 挡板和改进后镀膜时的PST 扫描数据。（回忆一下，前面提到的环形挡板也包含在模型中）在仰角方向的扫描中，优化的挡板看来减小了PST 约一个数量级。但是与之前的那些PST 对比，我们注意当一半的提高是由于环形挡板的原因。所以相对于现在的更开放的环形挡板和支柱，这些包裹后的挡板大概要好3 倍。在侧PST 扫描中，会有更细微的提高，将这个PST 与之前的相比较的话。

4. 结论

详细的阿帕奇望远镜模型是从CAD 模型中发展出来的。在附加不同的组件以及散射模型性质之后，我们重现了望远镜拍摄的针孔图像，所以就验证了模型有效性。

现有系统的PST 基线在望远镜窄缝面上几乎没有随离轴角度的下降。这是由于，(1)焦面有一个大的，没有阻挡的视野，可以看到Nasmyth 反射镜和镜室，主镜室，Nasmyth 镜室上方的挡板，(2)望远镜在窄缝平面上比较大的角度范围内有相对为遮挡的照明，以及(3) 次要和Nasmyth 挡板没有封装。这些结构产生了一系列的一级散射路径，可以直接照射到焦面上。

图21

图22

我们减少杂散光的方法是分别解决每个问题。为了减少焦面的FOV，我们提出在主镜室上增加一个简单的环状挡板。为了减少望远镜的照明，我们提出安装有狭缝的风挡，这导致了PST 的戏剧性的下降。我们同时分析了北和南侧的主支架的包裹，这在实践中的操作性不好，效果也不好，由于黑面也会散射。最后我们提议用封闭的次要Nasmyth 挡板来替换环形圈和支撑立方体。在挡板有低光学散射时，PST 能下降大概3倍。通过这些改动，很重大的性能提升是有可能的。

这里的分析严重依赖于有一个完整的望远镜/装置/封装系统的模型，能够用来进行杂散光计算。注意采用杂散光控制中的最佳实践或者“第一规则”，可能能够提升系统的性能。但是，系统的全面提升，通过基于建模的方法能最好地实现，基于建模的方法能够提供必要的工具来理解系统性能表现和系统改动实验。使用基于模型的方法能够得到量化的系统性能表现，然后最先消除最严重的杂散光问题。当这些问题的解决方法已经找到，其它消除杂散光的方法自动就显现出来，可以依次处理。杂散光消除和系统性能的提高，值得使用软件工具和这里提供的方法来认真地解决，不管是在对于设计的初始阶段，还是对于成熟的使用中的设备。

5. 参考文献

1. D. W. Bergener, S. M. Pompea, D. F. Shepard, and R.P. Breault, "Stray Light Rejection Performance of SIRTF: A Comparison", Proceedings ofthe SPIE: Stray RadiationlV., 511 (1984) 64.
2. M. Pompea, J. E. Mentzell, and W. E. Siegmund, "AStray Light Analysis ofthe Sloan Digital Sky Survey Telescope", Proceedings ofthe SPIE: Stray Light IV,1753 (1993).
3. S. M. Pompea, "The Management of Stray RadiationIssues in Space Optical Systems", Space Science Reviews, 74: 181-193, (1995).
4. S. M. Pompea, "Stray Radiation Issues inAstronomical Systems with Adaptive Optics", Adaptive
Optics for Astronomy, Kiuwer Academic Publishers,1995.
5. S. M. Pompea, "Advances in the Stray Light Analysis of Astronomical Telescope Systems", Proceedings of the SPIE: Optical Telescopes of Today and Tomorrow: Following in the Direction of Tycho Brahe, A.Arneberg, Editor, 2871, 193-195, (1997).
6. McCall, R. L. Sinclair, S. M. Pompea, and R. P.Breault, "Spectrally Selective Surfaces for Ground and Space-Based Instrumentation: Support for a ResourceBase",Proceedings ofthe SPIE: Space Astronomical Telescopes andlnstruments II, 1945 (1993).
7. H. C. P. McCall, S. M. Pompea, R. P. Breault, and N. L. Regens, "Reviews ofBlack Surfaces",
Proceedings ofthe SPIE: StrayLightlV, 1753 (1993). Reprinted in SelectedPapers on Cryogenic Optical Systems, Gerald R. Pruitt, Editor, SPIE Milestone Series,1994.
8. S. M. Pompea and R. P. Breault, [Invited chapter]"Optical Black Surfaces", in Handbook of Optics, 2nd edition, Optical Society of America, 2000.
9. Spyak, P., Wolfe, W., "Scatter from particulatecontaminated mirrors. part 4: properties of scatter from dust for visible to far-infrared wavelengths", Optical Engineering, Vol. 31, No. 8, August 1992, pp.1775-1784.

注释：

FRED Optimum 是一套由Photon Engineering所开发出来的光学工程仿真软件，作为光机一体化的开发平台，可以用在光学设计过程中的每一个环节，包括最初的概念验证，整合光学设计和机械设计，对虚拟原型进行全面分析，对模型参数进行快速公差分析和优化。它的显示窗口为3D实体显示工作平台，具备快速的光线追迹功能，并且可以同时允许32核CPU进行多线程运算。

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