| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 uvl91~&G
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 |6-9vU!LK?
aEdMZ+P.
建立系统 MDa[bQ NM
4Ty?>'*|
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 rIPg,4y*S!
h(q4
B~
[attachment=75322] > %6j -:S
W\<OCD%X
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 wa[J\lW
1Mq"f 7X8
[attachment=75323] u@D5SkT
0e>?!Z
E
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 fPN/Mxu
Us ht\<{
[attachment=75324] VKXi*F9
@I Y<i5(
[attachment=75325] u@Gum|_=N
6R m d t
[attachment=75326] K&._fG
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[attachment=75327] LkeYzQH/l
$igMk'%Nmb
分析
L9h L@
QN;NuDHN
这个系统的点扩散函数： x?6^EB|@
• Log (Normal PSF) fm^tU0DY
• λ = 0.55 mm % \v
• 0.32 waves 3rd order spherical #\F 8(lZ
• EPD = 10 mm l+(B~v
• f/# = 9.68 ; mV>k_AG
点扩散函数如下图： z 4. |N
N<( rP1)`v
[attachment=75328] [PrJf"Z "
kVW rZ>McK
=*4^Dtp
系统的点扩散函数是： `h 'Ab63
• Log (Normal PSF) !`U #Pjp.
• λ = 0.55 mm Qc9[/4R>
• 1 wave 3rd order spherical |a1zJ_t4
• EPD = 13.31 mm Zjc/GO
• f/# = 7.27 /$ 8& r
点扩散函数如下图： Pmuk !V}f
5U_ar
[attachment=75329] M;-FW5O't
>hnhV6s s
演算 " H=fWz5z
|c]L]PU
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： `E P-Qlm
4mGRk)hk:>
[attachment=75330] ;%n(ARZ#
A[88IMZs
在这个等式中变量定义如下： ,E(M<n|.
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 5',b~P p
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） @bFl8-
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx \bSakh71
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 78mJ3/?rC
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) S@L%X <Vm
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Q|P m 8{8
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） G)5Uiu:^X
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 K8iQ?
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 8/9YR(H3H
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) G#^6H]`[J:
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） KC\W6|NtGj
• F == focal length（焦距） ,+_gx.H2j
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） |R Qa.^.
{2&MyxV
比较 1$c[ G}h
^[ >
在下图中： oW/H8 q<wY
透镜EPD=10mm TsRbIq[
截止频率=184lp/mm du=[ r
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Pu r Y_
H:
; S1D
[attachment=75331] u bi 6=
在下面的图表中： u7u1lx>S
透镜EPD=13.31 mm Eid~4a
截止频率=250 lp/mm "8yD qm
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm u z>V
8g
2'[ci$q
[attachment=75332] Bk4|ik}
QtqE&j
杂散光对评价函数的影响 x8h=3e$
W QyMM@#
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 `X wKCI
O$& 4{h`
[attachment=75333] {$-\)K
{B\lk:"X
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： P?U}@U ~9
ML_[Z_Q<z
[attachment=75334]
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