| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 koAc- o
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 V qYe0-^=P
x$A5Ved
建立系统 T?% F
8ALYih7"W
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 = ;T971L`
C\fc 4
[attachment=75322] 4Ly!:GH3T
Y> 7/>x6
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 rV1JJ.I
]huqZI
[attachment=75323] C t.Q)p-wn
|yqx
]
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 %Rg8 4tz
,?`$ ~8
[attachment=75324] uK
t>6DN.
b$M? _<G
[attachment=75325] /@%
&z,w0FOre
[attachment=75326] y]@_DL#J=
G JH6b7I
[attachment=75327] IY :iGn8R
!".@Wg$
分析 [kn`~hI
.|_+>){$w
这个系统的点扩散函数： `` zg |h
• Log (Normal PSF) {mI95g&
• λ = 0.55 mm %>pglI
• 0.32 waves 3rd order spherical pU}>}
• EPD = 10 mm dGHRHX i
• f/# = 9.68 0 y6nMI
点扩散函数如下图： 7gPkg63
KcY 2lTvx
[attachment=75328] x{IOn;>R
-a/5
xe%+Yb]
系统的点扩散函数是： V4xZC\)Gk
• Log (Normal PSF) Yuh t<:`
• λ = 0.55 mm =Y
/
• 1 wave 3rd order spherical bJGT^N@
• EPD = 13.31 mm <A!v'Y
• f/# = 7.27 ssoe$Gr7>
点扩散函数如下图： ^<a yPV)+
&9TG&~(+
[attachment=75329] R]L 7 ?=
@hg1&pfxZ<
演算 '{Iv?g h"
aS62S9nwX
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： a^~l[HSF
gK`6 NUj
[attachment=75330] X} g!Lp
~Kt.%K5lgt
在这个等式中变量定义如下： ;|}6\=(
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） pbju;h)O!|
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） m#DC;(Pn
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx HR)joD*q;[
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; e7 5*84
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) mltN$b%G=d
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） >fQ-( io
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Nlu y]h
&
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 -1Tws|4gc
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 (hdP(U77
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @P[Tu; 4
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ]\*g/QV
• F == focal length（焦距） 64`V+Hd
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） E^Q| v45d
.hBE&Y>\
比较 w^z}!/"]u
bL{wC o-Y
在下图中： StaX~J6=
透镜EPD=10mm U0UOubA
截止频率=184lp/mm UiF ? Nx~
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 +'Tr>2V
)7O4j}B){
[attachment=75331] El]Rrku
在下面的图表中： Nn4< :2
透镜EPD=13.31 mm Cc/?-0a2!
截止频率=250 lp/mm |cUlXg=
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm xH e<TwkI
="<+^$7:k
[attachment=75332] SJj0*ry:
kcM9
,bG
杂散光对评价函数的影响 V5% B ,.d:
om9fg66
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 l`fjz-eE
Y }Rx`%X
[attachment=75333] S1*n 4w.H
)m
\}ITf
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： l[L\|hv'n
@kRe0:t
[attachment=75334]
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