| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 a ^\ F9^j
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 !/ dH "h
\y6Y}Cv
建立系统 h6bvUI+|h
Vk*XiEfKm>
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 &kn?=NW
?NvE9+n
[attachment=75322] t c{l?7 P
<F AbImE}
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 H= w6
CEBu[TT/9
[attachment=75323] w
`+.F;}s
4.Fh4Y:$'
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 !T2{xmHKv$
}x& X vI
[attachment=75324] lHPnAaue@
rP,|
[attachment=75325] /D yig
e pG]$T![
[attachment=75326] SL/'UoYm<
deq5u >
[attachment=75327] )A6=P%;}>I
,L<x=Dg
分析 h~qv_)F_
^hr # 1
这个系统的点扩散函数： `Y+ R9bd
• Log (Normal PSF) [z"oi'"fQ
• λ = 0.55 mm x>,wmk5)
• 0.32 waves 3rd order spherical +>AVxV=A#
• EPD = 10 mm X}5"ZLa7l
• f/# = 9.68 U#- 5",X|
点扩散函数如下图： W $Xr:RU
r_ FI5f
[attachment=75328] 1f 1D^|
6xY6EC
d>T8V(Bb
系统的点扩散函数是： <%W&xk
• Log (Normal PSF) Mi Kq|
• λ = 0.55 mm ^ UhqV"[7k
• 1 wave 3rd order spherical `:R9M+
OX
• EPD = 13.31 mm uhnnjI
• f/# = 7.27 c6=XJvz
点扩散函数如下图： -e?n4YO*\
nr8#;D
[attachment=75329] 0v6Z 4Ahpo
{?++T 0
演算 __1Hx?f
C-@M|K9A'
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： {5HQ=&
} sJ} c}b
[attachment=75330] @MoCEtt
&j/,8 Z*
在这个等式中变量定义如下： *a0#PfS[
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） O'xp" e,
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） "vkM*H P
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx I>w|80%%
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; W5()A,R
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) j9w{=( MV
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） R#?atL$(
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 1K)9fMr]
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 S$P=;#r
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 x_/l,4_
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) bE=[P}E
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） [#SO} '1n
• F == focal length（焦距） UF\k0oLz
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） +afkpvj8
}5 z!FXB
比较 7|bBC+;(
> PL}7f&:
在下图中： a*_&[
透镜EPD=10mm >HzTaXCR[
截止频率=184lp/mm nE0I [T(
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 EFu$>Z4
/xr75|-8
[attachment=75331] _ 5b~3K/V
在下面的图表中： Zs;c0T ">
透镜EPD=13.31 mm J-G)mvkv
截止频率=250 lp/mm L$ ^ew0C
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm usu{1&g
e5lJ)_o
[attachment=75332] pe) .
(y\.uPu!
杂散光对评价函数的影响 .)1u0 (?
}N,v& B
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 R!\._m?\h
z,@R jaX
[attachment=75333] rJtk4hOF
vDR>
Q&/K
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： !:uh? RW
M:d|M|'
[attachment=75334]
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