| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 !PrO~
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 _'oy
C(:}
P.1iuZ "w
建立系统 7f
td2lv
Vb X$i!>8
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 f:g<Bz=u)*
-nT+!3A8
[attachment=75322] G8?<(.pi@
f1>^kl3@P
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 V1;Qt-i
`\P :rn95;
[attachment=75323] %jM|*^\%
7 3(T+6`
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 tg5jS]O
Gb \ 7W
[attachment=75324] @kwD$%*0
5t l}rmI`
[attachment=75325] z _l3=7R
0QIocha
[attachment=75326] .^.UJo;4G
T[q-$8U
[attachment=75327] MgMLfgt"V
"x$S%:p
分析 2 5 ZGuM
M7Hk54U +t
这个系统的点扩散函数： \ a]\j Zb
• Log (Normal PSF) 6eK^T=
• λ = 0.55 mm 83l)o$S
• 0.32 waves 3rd order spherical q%:Jmi>
• EPD = 10 mm (Fgt #H(B
• f/# = 9.68 )Y&De) =
点扩散函数如下图： sqZH k+<%
$=m17G D
[attachment=75328] 5!ReW39c ;
47K5[R
rw\4KI@ L
系统的点扩散函数是： }Rux<=cd|
• Log (Normal PSF) <7]
z'
• λ = 0.55 mm }lb.3fqiA
• 1 wave 3rd order spherical 'qd ")
• EPD = 13.31 mm l*m|b""].u
• f/# = 7.27 c\b>4 &n
点扩散函数如下图： }t-r:R$,
rz BWk
[attachment=75329] #*]=
%-A
6HqK% (
演算 d<3" $%C
\%Smp2K
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ^c7L !F
6kuSkd$.
[attachment=75330] er#=xqUY
J;kbY9e
在这个等式中变量定义如下： +{w& ksk
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） aBC[(}Pb]
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 4QV d{
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx N R[mzJv
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; LG MFv
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) t3XMQ']
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ;hZ@C!S :
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） A{o{o++
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 M#>GU<4"
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 "}EbA3
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) '~cEdGD9H
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） UiEB?X]-l'
• F == focal length（焦距） XHg %X
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） #"M Pe4
t;1NzI$^
比较 Mww]l[1'EL
D/Wuan?yPN
在下图中： )-{Qa\6(%
透镜EPD=10mm j&pgq2Kl
截止频率=184lp/mm s? E: ]
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ?f`-&c;
aS7zG2R4H
[attachment=75331] )p Lq^j
在下面的图表中： vSA%A47G
透镜EPD=13.31 mm WI,=?~-
截止频率=250 lp/mm _YS+{0
Vq%
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm V"ZbKV +[
#50)D wD
[attachment=75332] KV*: ,>
f.$o| R=v
杂散光对评价函数的影响 +*DX(v"BH
c" 7pf
T
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 @^%_ir(
,')bO*N g
[attachment=75333] dL`
+ ^E>
9gg,Dy
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 5!zvoX9
g4 X,*H
[attachment=75334]
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