| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 o\4 CoeG
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 @r<b:?u
#dxvz^2V.3
建立系统 89Z#|#uM5
2bLI%gg3
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 1[-vD=
4&{!M
_
[attachment=75322] PO o%^'(
u] M\3V.
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 K(VW%hV1
1`JB)9P
[attachment=75323] ^I`a;
T@ P!L
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 `\N]wlB2/b
E!!
alc{
[attachment=75324] 51 4Z<omrK
@h}`DNaZ^
[attachment=75325] <6jFKA<
XA{F:%
[attachment=75326] Od{jt7 <j#
O~PChUU*Y
[attachment=75327] Yw)Fbt^
=7
w> wW-
分析 R0 w f#%97
Svw<XJ
这个系统的点扩散函数： zkexei4^<
• Log (Normal PSF) qTM%G-
• λ = 0.55 mm aSL6zye
,
• 0.32 waves 3rd order spherical +sf .PSz$
• EPD = 10 mm W~ruN4q.
• f/# = 9.68 J,5+47b1}R
点扩散函数如下图： hw=GR_,
exZLj0kvF
[attachment=75328] ^DB{ qU
0<.R A%dj
`}fw1X5L
系统的点扩散函数是： zN!j%T.e
• Log (Normal PSF) Qxa{UQh}9
• λ = 0.55 mm aG{$Ic
• 1 wave 3rd order spherical a]B[`^`z
• EPD = 13.31 mm !SxG(*u
• f/# = 7.27 _<*Hv*Zm
点扩散函数如下图： 8-M e.2K
LFf`K)q
[attachment=75329] <9e u1^g
u0
y 1
演算 ,
ZFE(
42+#<U7T
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： |+}G|hx@9
}6]0hWsN[
[attachment=75330] I#G0, &Gv
C6
"
在这个等式中变量定义如下： [L(h G a
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Q5a)}6-5
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） v }\,o%t^
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx }}r>
K}
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 1^G{tlA-
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) M.[rLJZ4
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 'V&Y[7Aeq
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） s' \$t
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 V diJ>d[
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 W| 5_$p
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) M(Zc^P}N
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） \Qy$I-Du
• F == focal length（焦距） w _wslN,)
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 'LS z f/w
,"2TArC'z
比较 *d*,Hqn
DAO]uh{6
在下图中： 'T8 W!&$
透镜EPD=10mm oBQm05x"
截止频率=184lp/mm 6'-As= iw
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 .u z|/Zy
>I"V],d!6
[attachment=75331] u bW]- U=T
在下面的图表中： p&b5% 4P
透镜EPD=13.31 mm ~d
>W ?A
截止频率=250 lp/mm gVR@&bi7
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 9Ul(GI(
jp2Q 9Z
[attachment=75332] Ond'R'3 \E
9jir* UI
杂散光对评价函数的影响 a;AzY'R
Rl~T$
Ey
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 3'`dFY,
9 ; i\g=
[attachment=75333] s>n(`?@L
F 7*wQ{~
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： =/0=$\Ws
G&f8n
[attachment=75334]
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