| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 F vt5vQ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ?z$ ^4u3
Oj~4uT&"
建立系统 O ELh6R
=2rkaBF C
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 qe{:9
Td"_To@j d
[attachment=75322] G& 2`c\u{
,q|;`?R;
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 g= 5vnY
h~R= ?%H[
[attachment=75323] N=[# "4I
d nW #"
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Q" +)xj
yRF
%SWO
[attachment=75324] y 6C3u5`
>.X& v
[attachment=75325] ]6BV`r]
WY)*3?
[attachment=75326] aUTXg60l*
lI"~*"c`
[attachment=75327] ;VI/iwg
=Mby;wQ?|
分析 :,'yHVG\
S(\<@S&
这个系统的点扩散函数： ,6iXl ch
• Log (Normal PSF) #5b}"xK{
• λ = 0.55 mm n#Y= y#
• 0.32 waves 3rd order spherical n B .?=eUa
• EPD = 10 mm ,Vd NP
• f/# = 9.68 JsZLBq*lP
点扩散函数如下图： b|'{f ?
9yrSCDu00
[attachment=75328] aR0'$*3E
kl0|22"Gz
_q7mYc
系统的点扩散函数是： '1r<g\ l
• Log (Normal PSF) jMV9r-{*+
• λ = 0.55 mm lC AD $Ia~
• 1 wave 3rd order spherical ]b6g Z<
• EPD = 13.31 mm yy( .|
• f/# = 7.27 ^0fe:ac;
点扩散函数如下图： (- QvlpZ
9-(
\\$%
[attachment=75329] )' 3V4Z&
e_v_y$
演算 vkgAI<
V[RsSZx
=
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： d09qZj>
u4QBD5T"
[attachment=75330] 5dXDL~/2p
@}+F4Xh,L
在这个等式中变量定义如下： px>g
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） &o]ic(74c?
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） c*c 8S~6
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 5%K(t Rc|
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; (S)jV 0
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) *<"#1H/q
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） )ld`2)
4
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） *MM8\p_PuT
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 lK yeG(
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ?Zv>4+Y'
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) i~sW_f +
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） vZJu =t
• F == focal length（焦距） ,GTIpPj
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ! a!^'2
k,0lA#>
比较 5`QN<4?%
,J O Nc9
在下图中： 746['sf4c
透镜EPD=10mm h( MNH6 B1
截止频率=184lp/mm CjT]!D)s
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 O ;C C (
e.l3xwt>$
[attachment=75331] tuIQiWHbM
在下面的图表中： vL
]z3
透镜EPD=13.31 mm , he1WjL
截止频率=250 lp/mm U%u%_{-
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm qtYVX:M@,
x$+g/7*
[attachment=75332] [ Zj6v a
*h)|K s
杂散光对评价函数的影响 0Ma 3
sMHP=2##
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 oF {u
s _RUb
[attachment=75333] \VAm4
|:)ARH6l#
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： -![>aqWmj1
*h4x`luJ
[attachment=75334]
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