| xunjigd |
2017-02-17 15:25 |
FRED运用：MTF计算
描述 rb1`UG"h$
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 PI `jExL
=dII- L=`
建立系统 [k6nW:C
l-ct?T_@
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 yqi^>Ce 0
jBU4F~ 1y
[attachment=75322] ?Rj ~f{%g
``OD.aY^s
光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 &|!7 Z4N
>y[oP!- |P
[attachment=75323] Iz
;G*W18
);Z1a&K5k
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 #|*F1K
_cc#Qlw 7
[attachment=75324] Y] L9Y9
G3rj`Sg^c
[attachment=75325] IRn2 |
rFC" Jx
[attachment=75326] J41G&$j(
|7X:Tf J
[attachment=75327] (rkU)Q
e _/b2"{
分析 tkXEHsRT
)l!3(
这个系统的点扩散函数： ]R= ,5kK3
• Log (Normal PSF) M-;4
• λ = 0.55 mm 'k4E4OB
• 0.32 waves 3rd order spherical nzmDA6d
• EPD = 10 mm 1[j b)j1
• f/# = 9.68 }S3qBQTYL
点扩散函数如下图： vP !{",>
+r eor@h
[attachment=75328] 7}vg.hmZ
cCa|YW^j
7 ^Ns&Q
系统的点扩散函数是： 6%fKuMpK(
• Log (Normal PSF) S-YM%8A[
• λ = 0.55 mm h+a S4Q&
• 1 wave 3rd order spherical Z7RiPSdxp
• EPD = 13.31 mm HW7; {QMg
• f/# = 7.27 5cEcTJL[C
点扩散函数如下图： MW PvR|Q
JB> b`W9
[attachment=75329] +e-G,%>9
S6fL>'uQ
演算 "h|'} 7p
OX "j#
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： UQ[B?jc
i| ZceX/
[attachment=75330] #'q<v"w
XXh6 ^@H=
在这个等式中变量定义如下： # hlCs
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 2e|N@j
&
• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） IN,(y a C
• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Wy ZL9 K{?
• Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ;L,mBQB?0b
• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) IXb}AxB f
• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） )x] 3Z q
• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 8Th` ]tI
• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 !H 2QjW
• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 #^4,GL IM
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) +n7?S~R$
• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） |,aG%MTL
• F == focal length（焦距） ki{3IEOr}
• D == entrance pupil diameter（入瞳直径） JKX_q&bUw
e#B#B
比较 wQ%mN[
HFq m6|
在下图中： _ z;q9&J)
透镜EPD=10mm VL[kJi
截止频率=184lp/mm ru`U'
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 t#S<iBAZ
NBF MN%
[attachment=75331] @rHK( 25+d
在下面的图表中： E d:eGm }
透镜EPD=13.31 mm R@ wjccu
截止频率=250 lp/mm FVKW9"AyW
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm f"( X(1F
q| %(3,)ig
[attachment=75332] cS. -7
TI !a )X
杂散光对评价函数的影响 0Hs|*:Y1D
6 O@J7P
增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 C_ \q?>
"7 v-` i
[attachment=75333] @m?QR(LJ
NO ]
3*
则可以看到表面粗糙对MTF的影响： .^b ft P\
||z b6|7I4
[attachment=75334]
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