广角鱼眼镜头畸变问题

最近在研究长波红外鱼眼镜头的设计，发现视场角大于180度的鱼眼镜头的畸变会与普通视场镜头的畸变有些不同，产生了一些困惑，所以希望能够与路过的大神们讨论讨论，乞求点拨~~

下面我先讲述一下我对畸变的理解，然后再说明困惑的地方。

畸变可以这样定义：假设主光线与理想像面的交点为B'点，理想像点为B点，间距BB'则表示像的变形程度，被称为畸变。畸变的计算公式可以表示为

：

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y’chief表示实际主光线像高，y’ref表示近轴主光线像高，ZEMAX中近轴像高是用一条视场高度很小的实际光线求得的，然后按要求将结果按比例缩放,这一规则允许即使对不能用近轴光线很好描述的系统也能计算合理的畸变。ZEMAX软件提供了四种畸变计算方法（analysis—> Miscellaneous —> Field Curv/Dist）：F-Tan(Theta)、F- Theta、Cal.F-Tan(Theta)、Cal.F- Theta。

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他们的区别在于：

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需要说明的是，3）4）中公式表达仅仅是我个人根据ZEMAX Manual中给出的Calibrated Distortion的概念自己理解附加的公式，在ZEMAX Manual原文中并没有对应给出这两个公式。如果出现理解错误，希望亲们能帮我指出。

对于视场大于或是等于180度的鱼眼镜头， tan(theta) 小于0 或是不存在，因此F-Tan(Theta)与Cal.F-Tan(Theta)无意义。由此可见，大于或是等于180度的鱼眼镜头如果要分析畸变，应该分析他的f-θ畸变。

ZEMAX中关于畸变的优化操作数共5个，分别是DISA、DISC、DISG、DIST以及DIMX。DIST、DIMX对应F-Tan(Theta)，DISA、DISG没有仔细分析，但是有明确说明“cannot be calculated if the field units are angles and the maximum angle equals or exceeds 90 degrees”[1]，可见，视场角大于或是等于180度的鱼眼镜头不能使用以上四个优化操作数。DISC对应的是Cal.F- Theta，代表的是Caculated f-θ畸变，看来是唯一可以使用的优化操作数了。

在阅读了一些文献之后，发现有的鱼眼镜头（注，下面提到的鱼眼镜头都是指视场角大于或是等于180度的鱼眼镜头）有提到畸变，有的没有；有的关注的还是F-Tan(Theta)畸变，认为畸变为-100%（个人认为是没有意义的），有的关注的则是F- Theta 畸变（个人认为是合理的），f-θ 畸变有的校正到了13%，有的校正到了3%。

我最近初步设计了一个长波红外的鱼眼镜头，视场角为180度，F=1，焦距为6mm，目前的 f-θ 畸变达到了43.6%

那么我的疑问主要就是：

1、鱼眼镜头的畸变是否需要校正？

2、如果需要校正，是应该关注f-θ 畸变是吗？从实际应用出发一般校正到多少是合理的？

3、目前虽然大概了解了Calibrated Distortion的含义，但是这个概念有什么意义呢？

乞求大神们能够指点迷津，不甚感激~~~~~