利用初级像差理论设计的一个简单例子

这里想展示一个如何用初级像差设计物镜头的一个过程，PWC方法结合现代设计软件和其强大的编程能力，其潜力可能超过很多人的想象。下面这个设计非常简单，但是只靠软件那也是白搭。

设计要求：

对一个单模光纤出射的激光进行准直，波长为632nm，NA=0.15，芯径10um，出射光束口径为18mm，性能达到衍射极限。

其实这就是实现一个焦距为60mm的聚焦镜头；大家都知道，对于单片透镜是无法矫正球差，对于这个案例，至少需要2片；尽管这个设计很简单，但如果完全交个软件做，看它会产生什么结果，用收敛速度最快的CodeV实验下，直接对2块BK7平板进行优化，控制系统总长在80mm以内。

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图1 光瞳及边界条件

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图2

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图3 layout

默认评价函数N次优化后直到跑到软件极限，得如下结果

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图4 软件自己优化结果

从结果来看，软件还是很傻的，这么多变量，竟然一个初级球差都矫正不了，当然有很多手段稍微添加点约束，就可以领软件跑向康庄大道直奔目标；下面我用OSLO展示下如何在短短几分钟之内，如何快速利用初级像差理论快速完成这个设计，为什么用OSLO呢，因为我的算法都在它里面实现了，因为它的编程语言C我太熟悉了。

还是从2块平板出发，系统NA为0.15，我们约束第一块透镜的第一近轴出射角度为-0.22，这样的目的很明确，第二片负透镜就是用来补偿第一片的欠矫正球差，此为+-结构，为什么不采用-+结构，因为这样对于物方无穷远的负透镜来说，要贡献足够量的过矫正球差，其透镜形状会弯曲的很厉害，这种结构尽量避免，但要为了增大后工作距离就另当别论了。

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图5两块初始薄平板

首先通过命令getextremelen 1 S1使得第一片的SA3极小，得如下结果

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图6正元件初级球差极小

由图6可见，效果还是相当明显的，下面再来补偿其剩余初级球差，贡献同样量的过矫正球差，负透镜一般会有两种结构，我们选择曲率半径比较大的，如下图

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图7矫正初级球差

经过上面简单的两步，我们已经得到了很不错的初始结构，由上图明显看出系统的高级球差，为了效率起见，下面直接用软件的默认评价函数对其进行综合优化，即将所谓的像差平衡交给软件去搞，并使薄透镜变为实际的厚透镜，得如下结果。

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图8综合优化后

衍射极限的结果就这么出来了，但该设计的公差肯定也比较紧，为了让负透镜能贡献足够的过矫正量，正透镜承担的光焦度比较大了，可以对这片透镜进行分裂来放松公差，以这为基础，下面就很easy了。

以上，完毕。