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摘要：高质量的透射光学系统对光学材料的光学均匀性要求非常高，材料局部折射率10-6量级的变化就可能破坏整个系统的性能。详细介绍了三种用于测量光学玻璃光学均匀性的干涉法，研制了一台高精度光学玻璃材料光学均匀性测量仪。实验结果表明：40mm左右厚的光学玻璃材料的光学均匀性检测精度可达1×10-6。
    关键词：环行浮动抛光技术；工艺实验；透射波前；反射波前
    中图分类号：TH706
文献标识:A

    High accuracy testing method of the homogeneity of optical glass
    GUO Pei-ji, YU Jing-chi, DING Zhe-zao, SHUN Xia-fei
   （Institute of Modern Optical Technology, Soochow University, Suzhou 215006, China）
    Abstract：In high quality refractive optical system the homogeneity of optical components is rather high. Local changes in the refractive index of the order of 10-6 will detect the adequate performance of the whole system. In this paper, we describe three optical interference methods to measure the homogeneity of optical glass, a high accuracy apparatus for testing the homogeneity of optical glass is developed, and the test result shows the measurement error is less than 1×10-6.
    Key word：homogeneity of optical glass; testing; high accuracy

1 引言
光学玻璃比普通工业玻璃的质量要求高。光学玻璃的质量检验包括光学性能和光学质量的检验和测试。光学性能包括折射率和色散等光学常数。光学玻璃质量是指熔制和退火过程中的各种缺陷的大小，包括光学玻璃的光学均匀性、应力双折射、条纹、气泡和由杂质引起的光吸收等。光学玻璃的光学均匀性是指同一块光学玻璃内部的折射率的不一致性，常用其内部的折射率的最大差值表示。光学玻璃的光学均匀性是非常重要的玻璃质量标准，因为它直接影响透射光学系统的波面质量，改变系统的波像差。随着现代科学技术和国防事业的发展，对一些透射光学系统的成像质量要求越来越高，迫切需要有高精度的光学玻璃光学均匀性的检测手段，而现在国内的光学材料生产厂家都没有合适的手段来检测这种高要求的玻璃材料。光学玻璃的光学均匀性检测有定性和定量两类方法，高精度的检测方法主要是定量检测波像差的干涉仪。

    2 三种干涉测量法
    2.1 直接测量法[ 1，2，3]
如图1所示，把被检测的样品玻璃置于斐索干涉仪的参考平面和一标准平面中间，从标准平面反射的光与参考平面反射的光相干涉。如果样品的表面面形是理想的，检测得到的波面质量就反映了样品玻璃的光学不均匀性。
如令样品的光学不均匀性为△n，检测得到的波相差为ω(x，y)，样品厚度为t，则
△n=ω(x，y)/(2t) （1）
    从理论上来说，直接干涉测量法测量光学均匀性的精度较高，但它要求样品表面质量也很高。如果要检测的光学均匀性的精度为1×10-6，那么对30mm厚的样品来说，系统的误差（PV值）应小于0.047λ，于是每个面的面形精度都得在λ/25左右。即使是厚度为100mm样品，如果要求检测精度达到1×10-6，每个面的面形精度也需达到λ/10左右。为避免经常加工高精度的平面，可以精制两块平板作贴置玻璃，检测时在样品的表面涂敷折射率与样品的折射率相差不多的折射液，再把样品夹在两贴置玻璃中间。     也可以用别的干涉仪如泰曼-格林干涉仪、马赫-泽得干涉仪、剪切干涉仪、刀口干涉仪等来直接测量样品的光学均匀性。图2是一种检测样品的光学均匀性的平板剪切干涉仪示意图。

    2.2 样品翻转法[ 2 ]
    为避免样品面形的影响，最简单的方法就是分别测量样品的两个表面。样品的前表面容易测量，为测量其后表面，要绕与光轴垂直的轴翻转样品180o。这种方法可以用图3所示的测量系统。
测量系统中，假设系统的参考平面误差为S(x，y)，样品前表面的面形误差为A(x，y)，样品后表面的面形误差为B(x，y)，系统后反射面的面形误差为C(x，y)，样品的折射率为n0，样品的厚度为t，△n(x，y)为此样品的折射率变化量（即不均匀性），则
    第一步，样品前表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M1(x，y)=2 S(x，y)+2 A(x，y) （2）
    第二步，样品绕x轴翻转180o后，其后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M2(x，y)=2 S(x，y)+2 B(x，-y) （3）
可以在数学上使M2(x，y)绕轴翻转180o，从而得到
M′2(x，y)= M2(x，-y)=2 S(x，-y)+2 B(x，y) （4）
    第三步，样品在参考面和系统后反射面之间时，系统后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M3(x，y)=2 C(x，y)-2(n0-1)A(x，y)-2(n0-1)B(x，y)+2t△n(x，y)+2 S(x，y) （5）
    第四步，取出样品后，系统后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M4(x，y)=2 C(x，y)+2 S(x，y) （6）
在方程（5）减方程（6）后，再加上（n0-1）乘以方程（2）加方程（4）得到
M3(x，y)- M4(x，y)+(n0-1)[ M1(x，y)+ M′2(x，y)]
=-2(n0-1)[A(x，y)+ B(x，y)]+ 2t△n(x，y)+2(n0-1)[A(x，y)+ B(x，y)+ S(x，y)+ S(x，-y)]
=2t△n(x，y)+2(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)] （7）
于是
△n(x，y)={ M3(x，y)- M4(x，y)+(n0-1)[ M1(x，y)+ M′2(x，y)]}/ 2t-(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)]
=2t△n(x，y)+ 2(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)] （8）
    可以看到，在上面的计算式中，既不包含样品的面形误差，也不包含系统后反射镜的面形误差，这样在原理上就避免了对样品和系统后反射镜的面形的高质量要求。但也看到，系统的误差不但没有消除（除非它的误差沿转动轴反对称），而且实际上反而增加了。

2.3 绝对测量法[ 2 ~ 4 ]
    为避免系统误差的影响，可以用如图4和图5所示的测量过程。
同上面的样品翻转法一样，假设系统的参考平面误差为S(x，y)，样品前表面的面形误差为A(x，y),样品后表面的面形误差为B(x，y)，系统后反射面的面形误差为C(x，y)，样品的折射率为n0，样品的厚度为t，△n(x，y)为此样品的折射率变化量（即不均匀性），则
    第一步，样品前表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M1(x，y)=2 S(x，y)+2 A(x，y) （9）
    第二步，样品后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M2(x，y)=2 S(x，y) -2n0B(x，y) -
2(n0-1)A(x，y) +2t△n(x，y) （10）
    第三步，样品在参考面和系统后反射面之间时，系统后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M3(x，y)=2 C(x，y)-2(n0-1)A(x，y)-
2(n0-1)B(x，y)+2t△n(x，y)+2 S(x，y) （11）
    第四步，取出样品后，系统后表面反射光波与参考光波干涉检测得到波相差：
M4(x，y)=2 C(x，y)+2 S(x，y) （12）
在方程（5）减方程（9）后，再减去方程（5）减方程（10）得到
M1(x，y)- M2(x，y)= 2n0 [A(x，y)+ B(x，y)] -2t△n(x，y) （13）
在方程（5）减方程（11）后，再减去方程（5）减方程（12）得到
M3(x，y)- M4(x，y)= -2(n0-1) [A(x，y)+ B(x，y)]+ 2t△n(x，y) （14）
于是
△n(x，y)={ (n0-1)[ M1(x，y)- M2(x，y)]+ n0 [ M3(x，y)- M4(x，y)]}/ 2t （15）
可以看到，在上面的计算式中，不仅不包含样品的面形误差，而且也不包含系统和系统后反射镜的面形误差，在原理上是一种样品光学均匀性的绝对测量方法，这样降低了对样品、系统和系统后反射镜的质量要求。这种测量方法对样品的光学均匀性检测精度很高。影响精度的主要原因是干涉仪的随机误差，如用Zygo数字干涉仪，随机误差可以小于λ/30。因此对于厚为30mm左右的样品来说，检测精度可达到 5×10-7。

3 采用绝对测量原理的高精度光学均匀性测量仪
从前面光学均匀性检测方法的分析中，知道光学均匀性的绝对测量方法精度高，但对样品、系统和系统后反射镜的质量要求不很高，选用这种原理研制了一台大孔径光学均匀性测量仪。干涉测量仪采用斐索干涉仪结构，系统的基本组成如图5所示。对干涉图的处理用的是条纹法。

    4 实验结果及结论
    对实际口径为250mm的样品检测得到的四幅干涉图如图6(a)～图6(d)所示。最后处理得到的样品光学均匀性的结果如图7所示。
    图8是用Zygo干涉仪检测同一个样品的一部分（100mm口径）并用自编程序处理的结果。
    用条纹法处理干涉图的大口径光学均匀性测量仪的精度从理论来说主要取决于条纹中心的处理精度。一般条纹中心精度也就在0.1条条纹左右，由此引起的波相差测量误差为λ/20左右。对于40mm厚的样品测量精度来说，应在1×10-6左右。对比图7和图8的测量结果可以看出，样品的光学均匀性绝对值相差不超过1×10-6。考虑到Zygo干涉仪测量时样品口径要比所研制的测量仪测量时的样品口径小，则其相差就更小。因此认为，所研制的大口径光学均匀性测量仪的精度可以达到1×10-6左右。这同作者认为的一般条纹法的精度一致。

参考文献：
[1]李锡善，蒋安民，夏青生.关于测量光学材料光学均匀性方法的讨论[J].硅酸盐学报，1978，6（3）：149-165.
[2] A S De Vany. Using a Murty interferometer for testing the homogenity of test samples of optical materials [J]. Appl Opt，1971，10(6): 1459.
[3] Chiayu Ai，James C Wyant. Measurement of the inhomogenity of a window [J]. Opt Eng ，1991 ，30(9): 1399.
[4] Johannes Schwider，R Burow，K-E Elssner，J Grzanna et al. Homogeneity testing by phase sampling interferometry [J]. Appl Opt，1985，24(18): 3059.