基于稀疏正则化的光学分子影像重建

成果简介：

      光学分子影像技术作为一种新型的医疗成像手段，由于具有灵敏度高、非侵入性、无电离辐射等优点，近年来在预临床研究中得到了可越来越多的关注。然而在研究中，光学分子影像仍然面临光传输理论复杂性、光源重建问题不适定性等具体难题。在理论研究方面，本成果不仅基于辐射传输理论，深入研究了光在生物组织中的吸收，散射等一系列复杂的传输规律，而且基于压缩感知理论，采用稀疏正则化策略有效地实现了光学分子影像的重建问题。在预临床研究方面，本成果探索了一般光学分子影像的主要技术流程与关键操作。本研究的成果主要包括：10篇科研论文（其中SCI检索三篇，EI检索六篇，中国核心1篇）；1项国家科技发明专利和4项计算机软件著作权。这些成果表明，基于压缩感知理论的光学分子影像重建在预临床研究中的可行性与有效性，同时充分验证了光学分子影响具有着十分重要的现实意义与价值。

成果内容提要：

      作为一种新兴的医学成像手段，分子影像技术利用影像学方法，实现对生物体
      生理过程和病理变化的在体实时观测，现已在肿瘤检测、疾病治疗、药物研发等方面有了广泛的研究与应用。与其它分子影像技术相比，光学分子成像技术在灵敏度、特异性、实验操作性和性价比等诸多方面都表现无可比拟的优点，已经成为现代影像学技术的研究热点。在理论方面，光学分子成像技术主要包括两个主要科学问题：1.光在复杂生物组织中的传输问题；2.不适定性的逆源问题求解。在预临床研究方面，光学分子成像技术主要包括：1.结构图像的网格化问题；2.不同数据的配准配准问题；3.重建计算效率问题。
      目前，光在复杂生物组织中的传输理论主要基于辐射传输方程。然而由于辐射传输方程是一个复杂的微分积分方程，其求解一直以来仅仅局限于均匀、规则的简单仿体。因此，在研究中都会对辐射传输方程做不同的近似，以满足复杂、不规则生物体的研究需要。由于近红外光在生物组织中传输满足高散射、低吸收特性，扩散近似（DA）作为一种低阶近似模型在实际应用中得到了广泛的应用。然而，对于某些几何体积小、高吸收特性的组织器官，以及对于近光源区域的光传输描述，扩散近似模型具有一定的局限性，因此需要对辐射传输方程进行更加准确的高阶近似。简化球鞋近似（SPN）模型结合了球鞋近似和离散坐标近似的优势，作为一种有效的高阶近似模型得到了很多研究者的青睐。然而对于简化球鞋近似模型阶次的选取，并没有确定的结论去指导实际应用。在研究中我们通过构建了不同阶次的简化球鞋近似模型，在不同的组织（主要指光学参数、几何形状的差异）中比较了SP1，SP3，SP5，SP7的准确性，得到了如下结论：1.随着模型阶次的增加，光传输系统矩阵的维数呈指数型增长。2.随着阶次的增加表面的光通量表现出波动协调趋势。3.综合考虑计算代价、模拟准确性，SP3模型最优。
      光学分子影像技术是通过高灵敏度的CCD相机来探测生物体表面的光强分布，然后采用高效的光源重建算法来定位病变组织。但是，在数学上由于表面已知的能量信息远远少于未知的光源分布信息，因此逆向光源重建并没有有唯一的解。更重要的是光在生物组织中传输的复杂性，导致轻微的扰动都会导致结果很大的误差。针对这样的不适定性问题，我们在研究中充分考虑了光源分布的稀疏特性，基于传统压缩感知理论，采用稀疏正则化方法有效的实现了光学分子影像光源重建问题的有效求解。不同于传统的基于L2范数的正则化方法，我们研究了一系列基于L1范数的重建算法：同伦算法（Homtopy）、不完全共个梯度算法（IVTCG）、变量分离近似稀疏重构算法（SpaRSA），排序L1惩罚估计（SLOPE）算法等；基于贪婪策略的重建算法：正交匹配追踪算法（OMP），分段正交匹配追踪算法（StOMP），自适应匹配追踪算法（AMP），正则化正交匹配追踪（ROMP）稀疏采样正交匹配追踪算法（CoSaMP）；通过这些算法在光学分子影像重建问题中的应用，我们发现：1.基于L1范数的重建算法有效的避免了传统L2范数重建算法的过平滑缺陷。2.基于贪婪策略的重建算法相比传统的迭代重建算法计算速度可以提高2个数量级。除此之外，我们提出了一种非凸的稀疏正则化（LP范数，0<P<1）求解方法，其主要思想是将现在无法直接求解的非凸的稀疏正则化问题转化为一系列简单的加权凸优化问题。结果表明：基于非凸的稀疏正则化求解方法可以获得更加稀疏的解，这对于小目标的病原重建有着十分重要的意义。3.本研究还结合一系列的优化求解策略（比如：hp型自适应有限元策略，可行区域迭代收缩策略等），来提高光源重建的准确性与稳定性。
      除了一些理论上的突破之外，本研究在预临床研究中也做出了相应的探索与贡献。第一，在预临床研究中为了对生物体进行基于有限元的光传输分析，就必须对将结构图像网格化，获得目标节点、四面体、表面三角面片等信息。基于此我们构建了小动物成像的网格生成系统和基于MATLAB的网格剖分及结果展示系统，不同于市面上一些商业网格剖分软件，例如Amira（Mercury Systems, MA, USA），Mimics（Materialise, NJ, USA）和Simpleware（Simpleware Ltd., UK）等，我们的系统克服了商业软件内置方法的限制，可以有效地调节影响网格质量的密度，尺寸等关键因素。另外，我们的系统与MATLAB程序结合使用，并结合了一些开源的网格处理工具，针对分割后的原始数据，开发出一套网格剖分及结果展示系统。第二，对于不同的采集图像处理以及2维到3维的映射都离不开一个关键技术——图像配准：即将不同条件，不同设备获取的两幅或多幅图像进行匹配叠加。基于此我们构建了基于互相关法的图像配准工具，该工具在不降低匹配精度的前提下，较大地提高了匹配速度。第三，在提高光传输模型的准确性同时为了降低计算机计算内存消耗，提高重建速度我们构建了一个基于GPU的SPN模型加速求解系统。与传统试图减少迭代次数的加速系统不同，该系统不受光学参数的影响，并且对于Jacobi的并行计算并不会改变其收敛速度，使得任何基于Jacobi迭代的优化算法都可以较为容易的与本系统结合。
      综上所述，本研究基于现有医学成像技术，旨在更加准确，快速的检测生物体病原所在位置。对于这种新颖的成像技术无论其理论研究，还是实践研究，对于药物研发，疾病检测与治疗都有现实意义；对于生物、数学、物理、计算机等多学科交叉研究有一定的引导意义；对于现代医疗科学的发展与进步都具有一定的促进意义。

      社会反映：

      SCI检索论文：

      1.    Guo H, Yu J, He X, et al. Improved sparse reconstruction for fluorescence molecular tomography with L1/2 regularization[J]. Biomedical Optics Express, 2015, 6(5):1648-1664.
      2.    Hongbo Guo, Yuqing Hou, Xiaowei He, et al. Adaptive hp finite element method for fluorescence molecular tomography with simplified spherical harmonics approximation[J]. Journal of Innovative Optical Health Sciences, 2014, 7(2):342-345.
      3.    Xiaowei he, fang dong,jingjing yu, hongbo guo, yuqing hou, Reconstruction algorithm for fluorescence molecular tomography using sorted l- one penalized estimation [J]. Journal of the Optical Society of America A,2015.(已录用，未刊出)
      EI检索论文：
      4.    郭红波,贺小伟,侯榆青,董芳,张书玲. 基于非凸稀疏正则的荧光分子断层成像[J]. 光学学报, 2015, 35(7): 0717001.
      5.    He X, Guo H, Hou Y, et al. L1/2 regularization method for multiple-target reconstruction in fluorescent molecular tomography[C]// Biomedical Imaging (ISBI), 2014 IEEE 11th International Symposium on. IEEE, 2014.
      6.    金晨, 郭红波, 侯榆青,等. 基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像[J]. 光学学报, 2014, 34(6):189-197.
      7.    Guo H, Hou Y, Yu J, et al. Improved reconstruction for bioluminescence tomography by using the simplified spherical harmonics approximation model and homotopy method[C]// Medical Imaging Physics and Engineering (ICMIPE), 2013 IEEE International Conference on. IEEE, 2013:274-278.
      8.    Guo H, Hou Y, He X, et al. A hp adaptive finite element algorithm for fluorescence molecular tomography based on SPN model[C]// ISPDI 2013 - Fifth International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging. International Society for Optics and Photonics, 2013:1-15.
      9.    He X, Yu J, Geng G, Guo H. A fast reconstruction algorithm for bioluminescence tomography based on smoothed l0 norm regularization [J]. Proc Spie, 2013, 8920(12):801-811.
      中国核心论文：
      10.    董芳，侯榆青，余景景，郭红波，贺小伟，“结合区域收缩和贪婪策略的荧光分子断层成像方法”，激光与光电子学进展。(已录用，未刊出)
发明专利：
      11.    “一种基于多光源分辨的生物发光断层成像聚类方法”，发明专利，201510589426.X。
      软件著作权：
      12.    “基于互相关法的图像配准工具”，软件著作权，2015R11L189974。（已受理）
      13.    “小动物成像的网格生成工具”，软件著作权，2015R11L189974。
      14.    “基于MATLAB的网格剖分及结果展示系统”，软件著作权，2014SR109398。
      15.    “基于GPU的SPN模型加速求解系统”，软件著作权，2015R11L130593。

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