| zebra |
2020-10-27 13:20 |
樓主問了一個好問題。 \:-#,( .V
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想像一下我們要自己繪出如圖的球差曲線，該怎麼做? AHc:6v^
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對瞳高不為零的情況，可以用真實光追跡的方式計算，求出光線的出射高度及角度，再計算它與光軸的交點位置。 A(2_hl-
m.e+S,i
但當物在軸上點且瞳高為零時，光線就在光軸上，使用真實光追跡無法求出與光軸的交點位置，因為它們根本是同一條線，計算結一定會產生無解狀況，通常是遇到除以零的數學錯誤。 C']TO/2q
u+UtvzUC
所以有二種做法。第一種是改用近軸追跡公式，近軸光表示光線離光軸很近，光線高度及角度都不大，此時非線性的光線折射及傳遞公式都成為線性的公式，而能確定唯一的物像距關係及放大率了。請想像，近軸是無限逼近但不是光軸，有點微積分的觀念，逼近無限小但不是零。或許樓主可以把圖中軸上三個點的數據想像成是由瞳高=0.000000000000000001的光線算出來的。 [ Hw
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第二種是仍然以真實光線追跡，但以很小的瞳高代替零。但這也有一個問題，瞳高真的太小，計算時有可能因為電腦程式變數的精度有限，造成計算結果誤差很大。 b <>GF-`w
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希望這樣的解釋方法有幫助。 _jg&}HM
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