| cyqdesign |
2010-05-13 01:30 |
第1章 MATLAB基础 r]B wp i%
视频教学：52分钟 VdQ}G!d
1．1 MATLAB窗口介绍 }9t$Cs%
1．1．1 启动MATLAB q$e2x=?
1．1．2 命令窗口 /J`8Gk59
1．1．3 “当前目录”浏览器 iU{bPyz ,
1．1．4 “工作空间”浏览器 {M U >5\
1．2 MATLAB语言基础 bKj#HHy\I
1．2．1 常量．变量和运算符 L=3^A'|
1．2．2 矩阵与数组 h<\o[n7j
1．2．3 元胞数组 4 %~$A`7
1．2．4 符号运算 <splLZW3k
1．3 MATLAB图形和3D可视化 16)@<7b]J
1．3．1 二维绘图 -}@3,G
1．3．2 三维绘图 048BQ
1．3．3 符号运算的可视化 GrjL9+|x
1．4 MATLAB程序设计基础 \ }>1$kH;
1．4．1 M文件概述与编辑／调试器窗口基本操作 &K2[>5
mG
1．4．2 M脚本文件 c 6@!?8J
1．4．3 M函数文件 HS.3PE0^ C
1．4．4 MATLAB控制流 ~ Y@ (
1．5 MATLAB工具箱与帮助系统 z6S
N
1．5．1 MATLAB工具箱介绍 a h>k=t8(
1．5．2 帮助系统 {uh]b (}s)
本章小结 ZdeRLX
n^'ip{
第2章 MATLAB在微积分中的应用 rBa <s
视频教学：72分钟 D{I^_ ~-\5
实验2．1 函数极限运算 ==`K$rM
实验2．2 函数的导数与高阶导数运算 RN238]K
实验2．3 泰勒展开 }MW*xtGV
实验2．4 符号求和与特殊级数问题 P\KP )bkC
实验2．5 不定积分运算 , .uu/qV}w
实验2．6 定积分与反常积分运算 1U.se` L
实验2．7 多变量函数极限 9 "1 0:\U
实验2．8 多元函数的偏导数运算 3]WIN_h
实验2．9 隐函数的偏导数 ]S <eO6z
实验2．10 多变量泰勒展开 ZW }*]rg
实验2．11 梯度Jacobi矩阵与Hesse矩阵 ZXljCiNn+\
实验2．12 重积分运算 {\j h? P|
实验2．13 第一型曲线积分 R8P7JY[ h
实验2．14 第二型曲线积分 G<OC99;8
实验2．15 第一型曲面积分 "{105&c\
实验2．16 第二型曲面积分 )+RTA
y [k
实验2．17 场论中的梯度．散度和旋度 qEPvV
实验2．18 正交曲线坐标系的三度问题 /cF
6{0XS9
实验2．19 力学中的保守力场与非保守力场 zm)
]cq
本章小结 &Z/aM?
上机操作题 |8PUma x
L0ig%
第3章 复变函数与积分变换 DvHcT] l>5
视频教学：29分钟 F7gipCc1We
实验3．1 复数与复矩阵的生成 =i }
实验3．2 复数的基本运算 \~d|MP}"F:
实验3．3 留数的两种计算方法 v~e@:7d i
实验3．4 留数在计算闭曲线积分中的应用 5:/
zbt\C
实验3．5 Fourier变换 $cEl6(66iX
实验3．6 Fourier逆变换 r-v ;A
实验3．7 Laplace变换 R nt&<| 8G
实验3．8 Laplace逆变换 W76K/A<h>
本章小结 v Ic 0V
上机操作题 T`7;R l'Q
JO\Tf."a \
第4章 线性方程组数值方法 _}R?&yO
矿视频教学：47分钟 @G[P|^B
实验4．1 Jacobi迭代 i<&*f}='
实验4．2 Gauss-Seidel迭代 LvgNdVJDP|
实验4．3 逐次超松弛迭代法(SOR) 1OK, r`
实验4．4 Gauss消元法计算线性方程组 0{#,'sc;
实验4．5 列主元消去法计算线性方程组 B M!\U 6
实验4．6 LU分解法计算线性方程组 " - S2${
实验4．7 Cholesky分解法计算线性方程组 8-5MGh0L
实验4．8 奇异值分解法计算线性方程组 y`wTw/5N
实验4．9 双共轭梯度法 )kR~|Yn<-
实验4．1 0共轭梯度的LSQR方法 LHU^%;L
实验4．1 1线性方程组的最小残差法 $7eO33Bm
实验4．1 2线性方程组的标准最小残差法 eB X#^
实验4．1 3线性方程组的广义最小残差法 BlUl5mP}>
本章小结 p s=jGh[
上机操作题 Og[NRd+
@-nCK Yj
第5章 非线性方程的求根 ['o l]ZJ
视频教学：42分钟 B?9K! c
实验5．1 波尔查诺二分法 h~haA8i?{
实验5．2 不动点迭代法 #Ki(9oWd
实验5．3 Aitken加速方法 n0g,r/
实验5．4 Steffensen迭代法 / 1
lIV_Z
实验5．5 Newton-Raphson迭代方法 RpPbjz~
实验5．6 重根的加速迭代问题 __r]@hY
实验5．7 割线法 Ac;rMwXk#
实验5．8 Kepler方程的计算 )k@W 6N
本章小结
/B)ZB})z
上机操作题 RFd.L@-]
. [DCL
第6章 非线性方程组与最优化方法 ]Aap4+s
视频教学：69分钟 Z_Jprp{3h
实验6．1 不动点迭代法 .r[b!o^VR
实验6．2 Gauss-Seidel迭代 3 kFSu
实验6．3 非线形方程组的牛顿迭代法 z1[2.&9D-
实验6．4 简化的牛顿迭代法 ',j'Hf
实验6．5 拟牛顿法(Broyden方法) z2Sp
实验6．6 Broyden第二方法 7 ^,C=2
实验6．7 DFP方法 ktLXL;~X
实验6．8 BFS方法 +^tq?PfE
实验6．9 最速下降法 yL/EIN
实验6．10 带松弛因子的牛顿下降法 >yFEUD :
实验6．11 共轭梯度法(Fletcher-Reeves方法) G6K;3B
实验6．12 Polak-Ribiere方法 meunAEe
实验6．13 MATLAB中的fsovle函数方法 k%-_z}:3V
本章小结 {Ts@#V=:
上机操作题 `3+yu'
Q'
ofbNg _K>
第7章 矩阵特征值及特征向量 BE. v+'c"
视频教学：33分钟 CqX2R:#
实验7．1 乘幂法计算矩阵的主特征值及其特征向量 -BUxQ8/,
实验7．2 乘幂法的2范数单位化方法 f D+'{ivN4
实验7．3 Rayleigh加速方法 hNBv|&D#
实验7．4 修正的Rayleigh加速方法 4GWt.+{J$
实验7．5 反幂法 y;A<R[|Ve
实验7．6 OR方法 Uf )?s z
实验7．7 拟上三角阵的QR方法 {N1Ss| 6
实验7．8 MATLAB中的eig方法 1~:7W
实验7．9 广义特征值问题 !9=hUpRN
本章小结 `$oGgz6ZT
上机操作题 ^|y6oj
c mgI,n-o?
第8章 插值与函数逼近 9,|{N(N<!
视频教学：61分钟 Qr]xj7\@i
实验8．1 拉格朗日插值方法
o`S|
实验8．2 牛顿插值法 N: 'v^0
实验8．3 插值中的龙格现象 $3>k/*=
实验8．4 Hermite插值 vaL+@Kq~&
实验8．5 三次样条插值 cPA -EH
实验8．6 保形分段三次插值 3 E H /6
实验8．7 MATLAB中interpl函数 gQaBQq9
实验8．8 二元函数插值 =ic"K6mhq
实验8．9 Chebyshev最佳一致逼近
jL8[;*^G
实验8．10 Chebyshev多项式与第二类Chebyshev多项式 'qcLK>E
实验8．11 Legendre．Laguerre和Hermite多项式 Cj31>k1
实验8．12 Legendre最佳平方逼近 ceBu i8a
|
实验8．13 Chebyshev最佳平方逼近 MGpP'G:v
实验8．14 全球变暖数据分析 }~pT
saw
本章小结 e!
V`cg0
上机操作题 ~]f+
y1R 53u`;L
第9章 估计．滤波与数据拟合 qN((Xz+AZE
视频教学：35分钟 x 95[*[
实验9．1 超定方程组的最小二乘解
i zJa` K
实验9．2 最小二乘法估计的SVD分解计算方法 [ kwVxaI
实验9．3 Gauss-Markov估计
'o=`1I
实验9．4 Kalman滤波 QX}O{LQR
实验9．5 MATLAB中的多项式拟合 ufF$7@(+
实验9．6 MATLAB中的lsqcurvefit函数 2m Uq$kws
实验9．7 最小二乘曲线拟合计算方法 ,] HH%/h
本章小结 :*|%g
上机操作题 |uo<<-\jTO
X v ;} !z
第10章 数值积分 <)n8l IK
视频教学：55分钟 *Pj[r
实验10．1 复合梯形求积法 dw{L,u`68
实验10．2 复合Simpson积分 4AdZN5
实验10．3 变步长的梯形积分方法 "@: b' m
实验10．4 变步长的复合Simpson方法 UjLZ!-}
实验10．5 Romberg积分方法 +Hx$AB H
实验10．6 Gauss-Legendre积分 q]Y [W1
实验10．7 Gauss-Laguerre方法计算反常积分 I3Gz, y+
实验10．8 Gauss-Hermite方法计算反常积分 Yw7+wc8R
实验10．9 Gauss-Chebyshev方法计算瑕积分 EfA*w/y
实验10．1 0蒙特卡罗方法 1haH2F^ q3
实验10．1 1MATLAB中的数值积分方法 H]e%8w)) 0
实验10．1 2二重与三复位积分的计算 sOzmw ^7
本章小结 r ;:5P%:
上机操作题 bxX[$q
V,t&jgG*
第11章 常微分方程数值方法 E_ _^>=
视频教学：48分钟 !Ld0c4
实验11．1 Euler方法 cHN
eiOF
实验11．2 改进的Euler方法 E}eu]2=nU}
实验11．3 Runge-Kutta方法 g+>$_ s
实验11．4 变步长的RK方法 Fy1@B(V%
实验11．5 Adams方法 0I6[`*|SX
实验11．6 刚性方程组 y\-f{I
实验11．7 高阶方程及微分方程组的数值方法 5IOMc 4v
实验11．8 阻尼振动问题 951"0S`Lo
实验11．9 线性方程边值问题的打靶法 9W N 4eC$
本章小结 Q1tZ]Q.6
上机操作题 &k'J5YHm8H
c_$9z>$
第12章 数值方法应用范例(一) A gKG>%0
曾视频教学：35分钟 kmHIU}Z
实验12．1 太阳系及地月系统的共线平动点 :4 9ttJl
实验12．2 共线平动点的Jacobi常数 (` S32,=TS
实验12．3 飞船定点三角平动点问题 [I/f(GK
实验12．4 人造地球卫星轨道外推 U~{fbS3,
实验12．5 美丽的分形图案 =.vc={_ ?
本章小结 i4 BCm/h
bb<qnB
第13章 数值方法应用范例(二) m1,?rqeb
视频教学：54分钟 Pl|e?Np
实验13．1 卫星伪距定位原理 h <KE)^).
实验13．2 卫星导航系统的多资料定位 RmXC
^VQ
实验13．3 全球搜救系统的伪距定位方法 |#<PI9)`
实验13．4 全球搜救系统的多普勒定位 lwS6"2q
实验13．5 多普勒与伪距的联合定位方法 cEkf9:_La
本章小结 V}?d
,.m`{
附录A数值分析中的泛函理论介绍 SQ*dC
A．1 线性空间与度量空间 ` fw:
A．2 赋范线性空间与Banach空间 xw?Mc {w
A．3 内积空间与Hilbert空间 JNY;;9o
附录B代码编辑器UltraEdit Z";~]]$!Y
附录C程序调试方法 M4h zf
附录D常用数值分析理论及应用资源 c\2+f7o@
主要参考文献 =4RXNWkud
……
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