| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 m.K@g1 G
1.1数学问题计算机求解概述 ,GH;jw)P
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ?B!=DC @?H
1.1.2数学问题的解析解与数值解 #r ;;d(
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ,py:e>+^t
1.1.4常规计算机语言的局限性 V?*\ISB`}
1.2计算机数学语言简介 1sT%g}w@|
1.2.1计算机数学语言的出现 a9=pZ1QAG
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 zL<<`u?
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 =Bq3O58+
1.3关于本书及相关内容 AUk,sCxd
1.3.1本书框架设计及内容安排 L
=kc^dU
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 nb GB84
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 GWU"zWli]z
1.4习题 d,R
参考文献. z+Cw*v\Y
P})Iwk|Z
第2章 MATILAB语言程序设计基础 V*bX>D/
2.1MATILAB程序设计语言基础 &3nbmkM
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 EP|OKXRltA
2.1.2数据结构 $\DOy&e
2.1.3MATILAB的基本语句结构 z DP
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 XU 3v#Du
2.2基本数学运算 Eep*,Cnt0
2.2.1矩阵的代数运算 z/,qQVv=}4
2.2.2矩阵的逻辑运算 1%;o-F@
2.2.3矩阵的比较运算 Jx:t(oUR+
2.2.4解析结果的化简与变换 $p)7k
2.2.5基本数论运算 7h3#5Y
2.3MATILAB语言的流程结构 \GR M,c
2.3.1循环结构 :a 5#yh
2.3.2转移结构 #s!q(R c
2.3.3开关结构 [`_ZlC
2.3.4试探结构 "K"]/3`k-
2.4函数编写与调试 x*EzX4$x
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 $8{|25
*E
2.4.2可变输入输出个数的处理 WCg*TL}
2.4.3inline函数与匿名函数 >~g(acH%`x
2.5二维图形绘制 scff WqEo
2.5.1二维图形绘制基本语句 nY#V~^|
2.5.2其他二维图形绘制语句 q ]-CTx$
2.5.3隐函数绘制及应用 me#?1 r
2.5.4图形修饰 rl\$a2_+
2.6三维图形表示 [Ipg",Su;f
2.6.1三维曲线绘制 fVU9?^0/)9
2.6.2三维曲面绘制 2f% G`4/p
2.6.3三维图形视角设置 R3G+tE/Y
2.7图像处理简介 nZfU:N
2.8习题 HOn,c@.9Y
参考文献 :%!}%fkxH
g=*`6@_=
第3章 微积分问题的计算机求解 ha;Xali ]
3.1极限问题的解析解 U%Kv}s/(F{
3.1.1单变量函数的极限 Koi
3.1.2多变量函数的极限 `sS\8~A
3.2函数导数的解析解 %7X<:f|N8x
3.2.1函数的导数和高阶导数 hr T_0 FZV
3.2.2多元函数的偏导数 _?vh#6F
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 =aWj+ggd@
3.2.4Hessian偏导数矩阵 8 $|< `:~J
3.2.5隐函数的偏导数 Z$0+jpG_s
3.2.6参数方程的导数 pT90TcI2
3.3积分问题的解析解 ]vyu!
3.3.1不定积分的推导 },"T,t#
3.3.2定积分与无穷积分计算 2 \$P&L
a
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 6z/ ct|n
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 x2#5"/~4
3.4.1TaVlor幂级数展开 D^?jLfW8
3.4.2Fourier级数展开 :QndeUw
3..4.3级数求和的计算 x}g5
3.4.4序列求积问题 6I$laHx?
3.5曲线积分与曲面积分的计算 9@Iz:!oqb
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 >q'xW=Y
j\
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 _f~(g1sE
3.6数值微分问题 $`2rtF
3.6.1数值微分算法 *H"IW0I
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 -+'fn$
3.6.3二元函数的梯度计算 K tT.WHr(m
3.7数值积分问题 sHqs)@D
3.7.1由给定数据进行梯形求积 E&\dr; {7
3.7.2单变量数值积分问题求解 &=1A g}l57
3.7.3广义数值积分问题求解 "[P xLq5
3.7.4双重积分问题的数值解 m15MA.R>
3.7.5三重定积分的数值求解 vhw"Nl
3.7.6多重积分数值求解 pjC2jlwm*
3.8习题 N1 lhlw6
参考文献 j>2Jw'l; ?
Qy) +YhE
第4章 线性代数问题的计算机求解 (xp<@-
4.1特殊矩阵的输入 xiu?BP ?V
4.1.1数值矩阵的输入 >m}U|#;W
4.1.2符号矩阵的输入 E<[ _L!2
4.2矩阵基本分析 *]ROUk@K=
4.2.1矩阵基本概念与性质 ^i"C%8
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 j\^0BTZ
4.2.3矩阵的特征值问题 1g_(xwUp+
4.3矩阵的基本变换与分解 O/X;(qYd
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 9Tgl/}q)
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 O*hd@2h d
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 3)F9:Tzw1
4.3.4矩阵的奇异值分解 H-?wEMi)*u
4.4矩阵方程的计算机求解 D;f[7Cac
4.4.1线性方程组的计算机求解 =h?Q.vad
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 +N161vo7
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 L53qQe j<
4.4.4Riccati方程的计算机求解 2?",2x0 9
4.5非线性运算与矩阵函数求值 " 2>I?
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 {U$qxC]M
4.5.2矩阵函数求值 \htL\m^$9
4.6习题 -hM
nA)+
参考文献 8 1 \$X
Gj[+{
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 [C GFzxz$
5.1Laplace变换及其反变换 )$V &Nf
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 $ae*3L>5M
5.1.2Laplace变换的计算机求解 pUvbIbg+
5.2Follrier变换及其反变换 `w_?9^7mH
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 h[5<S&
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 S(7_\8 h
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 5e!YYt >
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 .YvE
5.3其他积分变换问题及求解 oDyrf"dl
5.3.1Mellin变换 J 4$^Hr
5.3.2Hankel变换及求解 1B;-ea
5.4z变换及其反变换 ?
x1 "uH
5.4.1z变换及反变换定义与性质 O"otzla
5.4.2z变换的计算机求解 DVu_KT[H d
5.5复变函数问题的计算机求解 \z}/=Qgc
5.5.1复数矩阵及其变换 /Q7cQ2[EU
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 O|#N$a&_N
5.5.3留数的概念与计算 6 E9y[ %+
5.5.4有理函数的部分分式展开 GCxtW FXH
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 gTI!b
5.5.6封闭曲线积分问题计算 b \/:-][
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 )4d)G 5{
5.6.1差分方程求解 3Lxk7D>0c
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制
<
V?CM(1C
5.7习题 jB8n\8 Bs
参考文献 >U~B"'!xV
#A8 d@]Ps
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 *7" R[!9
6.1代数方程的求解 u-W6 hZ$
6.1.1代数方程的图解法 ,`7;S,f
6.1.2多项式型方程的准解析解法 UcCkn7}
6.1.3一般非线性方程数值解 S~" 1q 0
6.1.4非线性矩阵方程求解 M@a?j<7P,m
6.2无约束最优化问题求解 { VC4rA
6.2.1解析解法和图解法 Q AJX7
6.2.2基于MATLAB的数值解法 >wK ^ W{
6.2.3全局最优解与局部最优解 B,SH 9,
6.2.4利用梯度求解最优化问题 LEM{$Fxo&
…… 1v TncU!
<B]\&
第7章 微分议程问题的计算机求解 @MfuV4*
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 @`:n +r5u
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 _VU/j9<+
第10章 数学问题的非传统解法 mU1lEx$
……
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