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cyqdesign 2010-05-12 12:40

高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 6UuM `eu  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。 ''k}3o.K[  
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 `_"?$ v2F  
1.1数学问题计算机求解概述 ZW 5FL-I  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Xob(4  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 O<XNI(@  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M?kXzb\O  
1.1.4常规计算机语言的局限性 "IWL& cH3  
1.2计算机数学语言简介 "L9pFz</  
1.2.1计算机数学语言的出现 SL_JA  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "\M3||.!  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H{_6e6`e.  
1.3关于本书及相关内容 y@Td]6|f  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Qr?(2t#  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Xj:\B] v]  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 x7xQrjE  
1.4习题 +Lo,*  
参考文献. ^HHT>K-m  
^a#W|-:  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 "<"s&ws;k  
2.1MATILAB程序设计语言基础 2,.8 oa(  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 g=Nde2d?  
2.1.2数据结构 uFOYyrESc  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 9v7}[`^  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 cWI7];/d;  
2.2基本数学运算 $tK/3  
2.2.1矩阵的代数运算 %B| Ca&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 1NK,:m  
2.2.3矩阵的比较运算 @j%7tfW  
2.2.4解析结果的化简与变换 5L\Im^  
2.2.5基本数论运算 U{HBmSR  
2.3MATILAB语言的流程结构 1\5po^Oioy  
2.3.1循环结构 p >nKNd_aQ  
2.3.2转移结构 G52z5-=v  
2.3.3开关结构 h6D1uM"o   
2.3.4试探结构 @rr\Jf""z  
2.4函数编写与调试 *bi;mQ  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 5J3K3  
2.4.2可变输入输出个数的处理 a3:1`c/~\  
2.4.3inline函数与匿名函数 quFNPdP  
2.5二维图形绘制 ''.\DC~K  
2.5.1二维图形绘制基本语句 &3P"l.j  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ?6:e%YT  
2.5.3隐函数绘制及应用 "}< baz  
2.5.4图形修饰 L0ZAF2O  
2.6三维图形表示 85+w\KuEY  
2.6.1三维曲线绘制 M|7{ZE`Y  
2.6.2三维曲面绘制 r<"k /  
2.6.3三维图形视角设置 .y#>mXm>  
2.7图像处理简介 {.r9l  
2.8习题 d*:J0J(  
参考文献 CW~c<,"  
oCB#i~|>a  
第3章 微积分问题的计算机求解 Bo/i =/7%  
3.1极限问题的解析解 wd Di5-A4  
3.1.1单变量函数的极限 <{.pYrn  
3.1.2多变量函数的极限 4o( Q+6m  
3.2函数导数的解析解 L#/<y{  
3.2.1函数的导数和高阶导数 gE6{R+sp  
3.2.2多元函数的偏导数 #LG<o3An  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 szy2"~hm  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 tU>4?`)E  
3.2.5隐函数的偏导数 ;oRgg'k<  
3.2.6参数方程的导数 >+*lG>!z  
3.3积分问题的解析解 E_K32) J-  
3.3.1不定积分的推导 <J^94-[CF  
3.3.2定积分与无穷积分计算 :tLMh08h  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 zB+zw\ncN  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 05;J7T<  
3.4.1TaVlor幂级数展开 Bv}nG|  
3.4.2Fourier级数展开 V_T~5%9Fy  
3..4.3级数求和的计算 E1|:t$>Ld  
3.4.4序列求积问题 .vpx@_;]9  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ]DI%7kw'  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解  C0j`H(  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 v$R7"  
3.6数值微分问题 tnw6[U!rh=  
3.6.1数值微分算法 S!7|vb*ko  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 QeD ;GzG  
3.6.3二元函数的梯度计算 HO39>:c  
3.7数值积分问题 D;X/7 p|>  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 NQ\<~a`Eq  
3.7.2单变量数值积分问题求解 (APGz,^9#  
3.7.3广义数值积分问题求解 2;YL+v2  
3.7.4双重积分问题的数值解 <7J\8JR&=  
3.7.5三重定积分的数值求解 EBplr ,  
3.7.6多重积分数值求解 x]|-2t  
3.8习题 h=ko_/<  
参考文献 9 H~OC8R:  
fb|lWEw5h.  
第4章 线性代数问题的计算机求解 P64< O 5l/  
4.1特殊矩阵的输入 o1u?H4z  
4.1.1数值矩阵的输入 lhJZPnx~  
4.1.2符号矩阵的输入 Tw9?U,]  
4.2矩阵基本分析 mbO.Kyfen  
4.2.1矩阵基本概念与性质 MrpT5|t  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Bfr$&?j#  
4.2.3矩阵的特征值问题 etH]-S  
4.3矩阵的基本变换与分解 b$eZ>X  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 =7<g;u   
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 YW^sf,zQ  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 }e&Z"H |  
4.3.4矩阵的奇异值分解 -Deqlaf(  
4.4矩阵方程的计算机求解 =BBDh`$R  
4.4.1线性方程组的计算机求解 |j7{zsH  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 [xg& `x9,.  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 lag%} ^  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 zgA/B{DaC;  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 psE&Rx3)  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 " IC0v9  
4.5.2矩阵函数求值 C2W&*W*  
4.6习题 ,{{Z)"qaH  
参考文献 .06[*S  
r WPoR/M  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ^EmI;ks  
5.1Laplace变换及其反变换 dzyp:\&9  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 )nA fT0()0  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ;TG<$4N  
5.2Follrier变换及其反变换 OqA#4h4^  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ;Fm7!@u^0  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ^`oyf{w@  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 TTzvH;S  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 8zk?:?8%{  
5.3其他积分变换问题及求解 Kv-4VWh  
5.3.1Mellin变换 R(N5K4J  
5.3.2Hankel变换及求解 {/SLDyf%Z  
5.4z变换及其反变换 UqsX@jL!  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 4Rev7Mc  
5.4.2z变换的计算机求解  K na  
5.5复变函数问题的计算机求解 NU$?BiB?R  
5.5.1复数矩阵及其变换 U<mFwJ C]  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 fs wQ*  
5.5.3留数的概念与计算 C.oC@P  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ![4<6/2gy  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 WEFvJ0]  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0'4V*Y  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 E]j2%}6Z%  
5.6.1差分方程求解 ~V<imF  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 bClMM  
5.7习题 Ud[Zv?tA:  
参考文献 o$+"{3svw?  
WaYT7 :  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 p8a \> {  
6.1代数方程的求解 1lLL9l{UVw  
6.1.1代数方程的图解法 j^'op|l  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ~]&,v|g&  
6.1.3一般非线性方程数值解 ts3BmfR?  
6.1.4非线性矩阵方程求解 E||[(l,b  
6.2无约束最优化问题求解 a+Z95~*sZ"  
6.2.1解析解法和图解法 'CSIC8M<j  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 }tRY,f  
6.2.3全局最优解与局部最优解 7BDRA},o  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 TwZASn]o  
……  ^q=D!g  
<"Cacf g  
第7章 微分议程问题的计算机求解 V"{+cPBO)  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 T,eP&IN  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ypK1 sw  
第10章 数学问题的非传统解法 HKZD*E((  
……
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