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2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 D5T0o"A
1.1数学问题计算机求解概述 S r7EcT-
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 az:lG(ZGw
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ^oHK.x#{
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 +/ *A}!#v
1.1.4常规计算机语言的局限性 xs
>Y
1.2计算机数学语言简介 A- hWg;
1.2.1计算机数学语言的出现 $<wU>X
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 +]Bx4r?p
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 [Az^i>iH
1.3关于本书及相关内容 5 PHAd4=bJ
1.3.1本书框架设计及内容安排 #5kg3OO
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 5ge Z6]|
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 j|% C?N
1.4习题 d~d~Cd` V
参考文献. `4]-B@
7_
/Bnh%6#ab
第2章 MATILAB语言程序设计基础 fl9J
2.1MATILAB程序设计语言基础 !P:~oo =
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 p)Q= '
2.1.2数据结构 ]\R%@FCYc
2.1.3MATILAB的基本语句结构 d 7QWK(d
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 <
uzDuBN
2.2基本数学运算 7^8<[8
2.2.1矩阵的代数运算 l< |)LD q~
2.2.2矩阵的逻辑运算 _Ai\XS
Am
2.2.3矩阵的比较运算 == i?lbj
2.2.4解析结果的化简与变换 'v3> "b
2.2.5基本数论运算 /?8rj3
2.3MATILAB语言的流程结构 'r`-J4i cX
2.3.1循环结构 Yyh X%S %
2.3.2转移结构 ?< $DQ%bf
2.3.3开关结构 k!,&L$sG
2.3.4试探结构 hz+x)M`Y
2.4函数编写与调试 I%G6V
a@
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 au 1(.(
2.4.2可变输入输出个数的处理 3m`y?Dd
2.4.3inline函数与匿名函数 {Uu|NA87Cd
2.5二维图形绘制 ?G!DYUK
2.5.1二维图形绘制基本语句 :-.bXOB(
2.5.2其他二维图形绘制语句 Co>=<\yi
2.5.3隐函数绘制及应用 Ih0kd i
2.5.4图形修饰 ZA4vQDW
2.6三维图形表示 bc|DC,n?
2.6.1三维曲线绘制 <[Gk hPfZ
2.6.2三维曲面绘制 nz]+G2 h
2.6.3三维图形视角设置 "Tm`V9
2.7图像处理简介 :u53zX [v
2.8习题 ) crhF9 !4
参考文献 MY}B)`yx=
5Y97?n+6
第3章 微积分问题的计算机求解 Cc,,e`
3.1极限问题的解析解 R oWGQney
3.1.1单变量函数的极限 "h}miVArS
3.1.2多变量函数的极限 Lm }:`
3.2函数导数的解析解 ZjXpMx,
3.2.1函数的导数和高阶导数 paW7.~3
R
3.2.2多元函数的偏导数 +K%4jIm
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 (-(sBQ a+
3.2.4Hessian偏导数矩阵 T/&4lJ^2l^
3.2.5隐函数的偏导数 y\&`A:^[ A
3.2.6参数方程的导数 u>.qh tm[
3.3积分问题的解析解 5}4r'P$m:
3.3.1不定积分的推导 Ie~#k[ X
3.3.2定积分与无穷积分计算 xeX Pc7JG
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 _0<EbJ8Z
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 (TV ye4Z
3.4.1TaVlor幂级数展开 qJN2 \e2~f
3.4.2Fourier级数展开
u m[nz
3..4.3级数求和的计算 N?h=Zl|
3.4.4序列求积问题 : )\<
3.5曲线积分与曲面积分的计算 k/yoRv%
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 m. G}# /
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 xCM cS~
3/
3.6数值微分问题 l(@UpV-
3.6.1数值微分算法 ^MGgFS]G
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 iii2nmiK
3.6.3二元函数的梯度计算 !e >EDYbY
3.7数值积分问题 iy{*w&p
3.7.1由给定数据进行梯形求积 # xS8
3.7.2单变量数值积分问题求解 /b j
D*rj
3.7.3广义数值积分问题求解 &!#a^d+` 0
3.7.4双重积分问题的数值解 ,tZWP F-
3.7.5三重定积分的数值求解 %klC&
_g~_
3.7.6多重积分数值求解 ]N^a/&} *
3.8习题 nxP>IfSA
参考文献 M3350
^6 F-H(
第4章 线性代数问题的计算机求解 `2y2Bk
4.1特殊矩阵的输入 DKu4e
4.1.1数值矩阵的输入 8=H!&+aGh
4.1.2符号矩阵的输入 s HSZIkB-r
4.2矩阵基本分析 u|.L7 3<j%
4.2.1矩阵基本概念与性质 Q&;dXE h
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 G _{x)@
4.2.3矩阵的特征值问题 G-[fz
4.3矩阵的基本变换与分解 X/fk&Cp
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 w ^?uBeqR
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 (7G5y7wI"
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 Cyg\FHs
4.3.4矩阵的奇异值分解 .A Of-a
4.4矩阵方程的计算机求解 GQOz\ic
4.4.1线性方程组的计算机求解 &
Me%ZM0
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 q/[)Z
@&(
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 z!quA7s<]
4.4.4Riccati方程的计算机求解 mYf7?I~
4.5非线性运算与矩阵函数求值 "k (Ee
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /o v&h;
4.5.2矩阵函数求值 j_VTa/
4.6习题 |T~C( $9
参考文献 ixZ w;+h
Gk0f#;
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 o/ bmS57
5.1Laplace变换及其反变换 sG`:mc~0
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 GtRc7,
5.1.2Laplace变换的计算机求解 !S A j V)
5.2Follrier变换及其反变换 gwtR<2 ,p
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 s_A<bW566F
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 sHx>UvN6
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 z{w!yMp"
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *P,dR]-m
5.3其他积分变换问题及求解 ORhe?E]
5.3.1Mellin变换 3>Ts7
wM
5.3.2Hankel变换及求解 B>}=x4- 8
5.4z变换及其反变换 TQyi -Dc
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ]p/f@j?LU
5.4.2z变换的计算机求解 g/&`NlD
5.5复变函数问题的计算机求解 n$n)!XL/
5.5.1复数矩阵及其变换 u6{= Z :
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 SnsOuC5Ah
5.5.3留数的概念与计算 ) #
le|Rf
5.5.4有理函数的部分分式展开 Z?yMy zT
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 _zq"<Q c
5.5.6封闭曲线积分问题计算 #'N"<o[
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ?YzOA$ {
5.6.1差分方程求解 dGU io?
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 pJ Iq`)p5
5.7习题 <<}t&qE%2%
参考文献 8.4 1EKr2
t {n|!T&
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 WVUa:_5{
6.1代数方程的求解 Y;yt m
#=
6.1.1代数方程的图解法 ,;LxFS5\
6.1.2多项式型方程的准解析解法 B -XM(C j
6.1.3一般非线性方程数值解 MYgh^%w:
6.1.4非线性矩阵方程求解
f$Fa*O-
6.2无约束最优化问题求解 jU\v g;nr
6.2.1解析解法和图解法 <smi<syx
6.2.2基于MATLAB的数值解法 q 65mR! )
6.2.3全局最优解与局部最优解 56 k 89o
6.2.4利用梯度求解最优化问题 a g Za+a
…… 0Q^ -d+!
]PQ] f*Ik>
第7章 微分议程问题的计算机求解 f;1DhA S
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Ve,h]/G
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 0?hJ!IT;q7
第10章 数学问题的非传统解法 2%Bq[SMuN
……
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