| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 (r"2XXR
1.1数学问题计算机求解概述 P#qQde/y
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 YF s!,fw'
1.1.2数学问题的解析解与数值解 9oxn-) 6JC
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 '))=y@M
1.1.4常规计算机语言的局限性 C7_#D O6"
1.2计算机数学语言简介 ^MUvd
1.2.1计算机数学语言的出现 ;g_<i_ *x#
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 9v(k<('_
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 X> ck.}F
1.3关于本书及相关内容 oVeC@[U
1.3.1本书框架设计及内容安排 3zo:)N \K
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 <{1=4P A
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 nSB@xP#&
1.4习题 Vi<F@ji
参考文献. M]A!jW tE
i"
>kF@]c8
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ZG Qz@H5
2.1MATILAB程序设计语言基础 YY
8vhnw
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 d`4F
2.1.2数据结构 E>k!d'+tb
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Un\
T}
c
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 zfm#yDf
2.2基本数学运算 Q a3+ 9
2.2.1矩阵的代数运算 @Jr@
fF }
2.2.2矩阵的逻辑运算 `8G {-_
2.2.3矩阵的比较运算 3J w}MFFV
2.2.4解析结果的化简与变换 c_FnJ_+ +f
2.2.5基本数论运算 K1m'20U
2.3MATILAB语言的流程结构 YQ7tZl;:t
2.3.1循环结构 Rge \8H/z
2.3.2转移结构 287)\FU;3
2.3.3开关结构 \* S Ej&9
2.3.4试探结构 ZA'Qw2fF0
2.4函数编写与调试 u]s}@(+.
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 6:q h% ZR
2.4.2可变输入输出个数的处理 0'~Iv\s
2.4.3inline函数与匿名函数 Yo[Pu< zR
2.5二维图形绘制 _4 ~q&? }V
2.5.1二维图形绘制基本语句 PR~9*#"v..
2.5.2其他二维图形绘制语句 Q'Vejz/
2.5.3隐函数绘制及应用 Q(h/C!rKe
2.5.4图形修饰 ><"0GPxrx
2.6三维图形表示 +/DT#}JE
2.6.1三维曲线绘制 }<g- 0&GLm
2.6.2三维曲面绘制 !MQVtn^C#
2.6.3三维图形视角设置 ~=Q Tv8
2.7图像处理简介 W,ik ;P\
2.8习题 ]6z ;
M;F`
参考文献 zoHFTD4 g
?qR11A};tG
第3章 微积分问题的计算机求解 2*}qQ0J
3.1极限问题的解析解 >PoVK{&y
3.1.1单变量函数的极限 1$1P9x@H
3.1.2多变量函数的极限 dIOi P\^
3.2函数导数的解析解 f/{ *v4!
3.2.1函数的导数和高阶导数 0:q R,NW^#
3.2.2多元函数的偏导数 c,_??8
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 W;!)Sj4<T!
3.2.4Hessian偏导数矩阵 q1vsvL9Q
3.2.5隐函数的偏导数 -1c{Jo
3.2.6参数方程的导数 a F%V
3.3积分问题的解析解 #Hi$squJ
3.3.1不定积分的推导 N Ah^2X
3.3.2定积分与无穷积分计算 X^9eCj; c
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 )jHH-=JM
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 WC`x^HI
3.4.1TaVlor幂级数展开 [WW ~SOJe
3.4.2Fourier级数展开 U['|t<^uf
3..4.3级数求和的计算 L}\~ )
3.4.4序列求积问题 gPw{'7'U
3.5曲线积分与曲面积分的计算 y$U(oIU>
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 3jDAj!_e a
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 C7xmk;c
w
3.6数值微分问题 #D|n6[Y'.t
3.6.1数值微分算法 i4H,Ggb
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ;cp,d~m rf
3.6.3二元函数的梯度计算 D%!GY 1wdn
3.7数值积分问题 %# iu
3.7.1由给定数据进行梯形求积 'rDai [
3.7.2单变量数值积分问题求解 D2MWrX
3.7.3广义数值积分问题求解 }-H)jN^
3.7.4双重积分问题的数值解 -8m3L
3.7.5三重定积分的数值求解 W+u-M>Cj6
3.7.6多重积分数值求解 .vWwYG
3.8习题 MyaJhA6c
参考文献 1AAOg+Y@U"
WWG+0jQ9
第4章 线性代数问题的计算机求解 eq,`T;
4.1特殊矩阵的输入 aDZ] {;
4.1.1数值矩阵的输入 G*%:"qleT$
4.1.2符号矩阵的输入 y{Vh?Z<E
4.2矩阵基本分析 5dkXDta[G
4.2.1矩阵基本概念与性质 B\Uocn
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 e]-%P(}Z
4.2.3矩阵的特征值问题 F P >. @ Y
4.3矩阵的基本变换与分解 -~v1@
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 W$Sc@!M3{
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 " r[Ob]/
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 +a0` ,Jc
4.3.4矩阵的奇异值分解 #dDM
" s
4.4矩阵方程的计算机求解 U6F1QLSLz
4.4.1线性方程组的计算机求解 'T(@5%Db
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 aDda&RM
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 AH?4 F"
4.4.4Riccati方程的计算机求解 B/Z-Cp z]
4.5非线性运算与矩阵函数求值 S pk 8u4
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 cUC!'+L
4.5.2矩阵函数求值 ':!aF Mj^
4.6习题 JsHD 3
参考文献 l;i /$Yu7
' wni.E&
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ~|( eh9
5.1Laplace变换及其反变换 qylI/,y{
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 \g R%PN
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Ticx]_+~T
5.2Follrier变换及其反变换 45;e y }8
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 p} { H%L
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 FaQc@4%o
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 CN:z
*g
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 '
r/xBj[Z
5.3其他积分变换问题及求解 n50W HlMtt
5.3.1Mellin变换 N5. B"l
5.3.2Hankel变换及求解 CD[}|N
5.4z变换及其反变换 Vh N 6
oI
5.4.1z变换及反变换定义与性质 $[\\ {XJ.
5.4.2z变换的计算机求解 Q) =LbR{#
5.5复变函数问题的计算机求解 Vrs?VA`v$
5.5.1复数矩阵及其变换 (D0\uld9
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 0 +F--E4
5.5.3留数的概念与计算 U=PTn(2
5.5.4有理函数的部分分式展开 yt<h!k$ _P
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !RSJb
5.5.6封闭曲线积分问题计算 G`RQl@W>)(
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 zPN:)
5.6.1差分方程求解 VS@e[,
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 P1ak>T *#2
5.7习题 quRTA"!E
参考文献 1>Q4&1Vn
)+|Y;zC9
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ty'/i!/\
6.1代数方程的求解 sLUOs]cj
6.1.1代数方程的图解法 - 5JN`
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Kc, i$FH
6.1.3一般非线性方程数值解 */2n h%>$
6.1.4非线性矩阵方程求解 p>B-Ub u
6.2无约束最优化问题求解 9{
#5~WP
6.2.1解析解法和图解法 KwU;+=_ .
6.2.2基于MATLAB的数值解法 &x7iEbRs
6.2.3全局最优解与局部最优解 A9;,y'm^8
6.2.4利用梯度求解最优化问题 R3%%;` c=
……
N'i)s{'
O]' 2 <;
第7章 微分议程问题的计算机求解 EjMVlZC>
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 :C2
@!W
z
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 iBI->xU[U
第10章 数学问题的非传统解法 uVTacN%X
……
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