| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 ;^t <LhN:
1.1数学问题计算机求解概述 /GfC/)1_
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Hz*!c#
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ~@TNVkw
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 rzEE |
1.1.4常规计算机语言的局限性 Mg-Kh}U
1.2计算机数学语言简介 h6la+l?x
1.2.1计算机数学语言的出现 lSl=6R
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 v8_H aA$5Y
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 6z!? U:b T
1.3关于本书及相关内容 B9Y " J
1.3.1本书框架设计及内容安排 #ZF|5 r +
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 El]Rrku
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Nn4< :2
1.4习题 Cc/?-0a2!
参考文献. |cUlXg=
xH e<TwkI
第2章 MATILAB语言程序设计基础 `'.u$IBW
2.1MATILAB程序设计语言基础 Gl`Yyw @84
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 V+cH L
2.1.2数据结构 ~h tV*R
2.1.3MATILAB的基本语句结构 >*{\N^:z
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 gx@ b|rj;
2.2基本数学运算 vvFXdHP
2.2.1矩阵的代数运算 ^|-x mUC
2.2.2矩阵的逻辑运算 cYmMO[4YG'
2.2.3矩阵的比较运算
Tld %NE
2.2.4解析结果的化简与变换 ;40!2P8 t
2.2.5基本数论运算 Z/6B[,V
2.3MATILAB语言的流程结构
O0';j!?X
2.3.1循环结构 _ `*x}
2.3.2转移结构 ?VO*s-G:J
2.3.3开关结构 b78'yM&
2.3.4试探结构 \0'o*nlJ
2.4函数编写与调试 T6%*t#8r
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 q2Ax -#
2.4.2可变输入输出个数的处理 c_ v j't
2.4.3inline函数与匿名函数 ={YW*1Xw
2.5二维图形绘制 0;} 9XZ
2.5.1二维图形绘制基本语句 b.Z K1
2.5.2其他二维图形绘制语句 thl{IU
2.5.3隐函数绘制及应用 2<
w/GX.
2.5.4图形修饰 >}43MxU?
2.6三维图形表示 ]aXCi"fMs
2.6.1三维曲线绘制 U}_l]gNn
2.6.2三维曲面绘制 c+ Ejah+
2.6.3三维图形视角设置 xaAJ>0IM
2.7图像处理简介 MjQKcL4%7
2.8习题 #/MUiV
参考文献 6rF[eb
>A7),6
第3章 微积分问题的计算机求解 <dLdSE w
3.1极限问题的解析解 (zCas}YAKI
3.1.1单变量函数的极限 6 80i?=z
3.1.2多变量函数的极限 oslV@v
F
3.2函数导数的解析解 J`Q#p %W
3.2.1函数的导数和高阶导数 blk ~r0.2
3.2.2多元函数的偏导数 ,A h QA
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 f XS4&XU
3.2.4Hessian偏导数矩阵 7-nwfp&|$
3.2.5隐函数的偏导数 593D/^}D
3.2.6参数方程的导数 -A[i TI"
3.3积分问题的解析解 i:ZpAo+Z {
3.3.1不定积分的推导 i$?i1z*c}
3.3.2定积分与无穷积分计算 yOxJx7uD
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 O\q|b#q}/
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 V+W,# 5
3.4.1TaVlor幂级数展开 /Uz2.Ua=
3.4.2Fourier级数展开 O|O #T.Tg
3..4.3级数求和的计算 C(Yk-7
3.4.4序列求积问题 *+vS
f 7
3.5曲线积分与曲面积分的计算 9e@Sx{?r
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 #E3Y;
b%v
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 =.#*MYB.l
3.6数值微分问题 wBTnI>l9 [
3.6.1数值微分算法 f5IO<(:E^
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 A84I*d
3.6.3二元函数的梯度计算 ~raRIh=
3.7数值积分问题 fpwg e/w
3.7.1由给定数据进行梯形求积 l
Ztq_* Fl
3.7.2单变量数值积分问题求解 3gQQ,V..
3.7.3广义数值积分问题求解 dBE
:rZu
3.7.4双重积分问题的数值解 =1!wep"
3.7.5三重定积分的数值求解 Jk!}z+X'A
3.7.6多重积分数值求解 ~3dB t@%0
3.8习题 ff**) Xdh
参考文献 KA# 4iu{
^sY ]N77
第4章 线性代数问题的计算机求解 \SkCsE#H
4.1特殊矩阵的输入 *6cP-Vzd
4.1.1数值矩阵的输入 wLAGe'GX
4.1.2符号矩阵的输入 'Q Ff 7A
4.2矩阵基本分析 1C 6H\;
4.2.1矩阵基本概念与性质 CTv-$7#
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 d}GO(
4.2.3矩阵的特征值问题 @@9#od O
4.3矩阵的基本变换与分解 2VyLt=mdh
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 \::<]
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 mWZoo/x tT
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 $ &M"Ji
4.3.4矩阵的奇异值分解 2~AG Ox
4.4矩阵方程的计算机求解 M$d DExd~
4.4.1线性方程组的计算机求解 6 :K~w<mMJ
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解
S =!3t`
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ):E4qlB
4.4.4Riccati方程的计算机求解 rLGh>bw#`3
4.5非线性运算与矩阵函数求值 x3xBl_t
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 5 5>^H1M
4.5.2矩阵函数求值 'oBT*aL
4.6习题 &ok2Xw
参考文献 `So*\#\T
i=#<0! m
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 EtK,C~C}8
5.1Laplace变换及其反变换 /!rH DcR
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 0&E{ [~Pv
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ]e@'9`G-'
5.2Follrier变换及其反变换 s c\4.Ux%Q
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 @jAuSBy
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 *aT3L#0(
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 g|tnY N
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 xw(KSPN
5.3其他积分变换问题及求解 Z.Z+cFi
5.3.1Mellin变换 N'w ;1,c+
5.3.2Hankel变换及求解 Z6 \OkD
5.4z变换及其反变换 Q9=X|
5.4.1z变换及反变换定义与性质 fFudoIC
5.4.2z变换的计算机求解 [vV]lWOp'
5.5复变函数问题的计算机求解 ]f=108|8
5.5.1复数矩阵及其变换 N1`/~Gi
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 Ufd{.o[{-
5.5.3留数的概念与计算 2uu"0 Rm%
5.5.4有理函数的部分分式展开 `j{ 5$X
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 hdJW#,xq
5.5.6封闭曲线积分问题计算 #Y`GWT1==
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 fx2r\ usX[
5.6.1差分方程求解 PB*m D7"
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 `?{i dg
5.7习题 3QM6M9M
参考文献 RI9 &KS
l?L wQmq6
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ohklLZoZ
6.1代数方程的求解 >u?pq6;
6.1.1代数方程的图解法 .I_Mmaq;i
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ^3 C8GzOsO
6.1.3一般非线性方程数值解 C qOvV v
6.1.4非线性矩阵方程求解 U<QO@5
6.2无约束最优化问题求解 `3m7b!0k
6.2.1解析解法和图解法 'M+iw:R__
6.2.2基于MATLAB的数值解法 >J,Rx!fq3
6.2.3全局最优解与局部最优解 1Ys6CJ#
6.2.4利用梯度求解最优化问题 pLi_)(#z_
…… U[1Rw6
feSd%
第7章 微分议程问题的计算机求解 xsn2Qn/P
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 h3U| ~h
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 +Z99 x#
第10章 数学问题的非传统解法 ?o307 r
……
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