| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 JWWYVl VC
1.1数学问题计算机求解概述 vt.P* Z5
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ?q _^Rj$
1.1.2数学问题的解析解与数值解 pz 7H To;p
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ic E|.[
1.1.4常规计算机语言的局限性 r|
f-_D
1.2计算机数学语言简介 9~c~E/4!
1.2.1计算机数学语言的出现 GW3>&j_!d
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 |jT2W
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 >GXXjAIu/
1.3关于本书及相关内容 XA)'=L!^
1.3.1本书框架设计及内容安排 ZqQ*}l5
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 gfde#T)S
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ,}0$Tv\1
1.4习题 /kB|1gFj
参考文献. ;3;2h+U*
Vr/Bu4V"
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ^gOww6$ <
2.1MATILAB程序设计语言基础 U \j b"
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 d v~pddOs
2.1.2数据结构 M+poB+K.
2.1.3MATILAB的基本语句结构 s\gp5MT
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 (w uaxo:
2.2基本数学运算 r|GY]9
2.2.1矩阵的代数运算 m`y9Cuk
2.2.2矩阵的逻辑运算 sb^mLH] 3
2.2.3矩阵的比较运算 h?N ek+1'
2.2.4解析结果的化简与变换 I{ ryD -!
2.2.5基本数论运算 T#EFX HPr
2.3MATILAB语言的流程结构 r\2vl8X~
2.3.1循环结构 M0L&~p_F
2.3.2转移结构 ;+U<bqL6
2.3.3开关结构 pJBg? D
2.3.4试探结构 ,%[4j9#!_
2.4函数编写与调试 PD6_)PXn
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?Ik4
2.4.2可变输入输出个数的处理 ?Go!j?#a
2.4.3inline函数与匿名函数 c2 A ps
2.5二维图形绘制 1% ~[rnQ
2.5.1二维图形绘制基本语句 6L9, 'Bg
2.5.2其他二维图形绘制语句 &!L:"] =+
2.5.3隐函数绘制及应用 gL3iw !7
2.5.4图形修饰 9b"MQ[B4#a
2.6三维图形表示 0[T,O,y
2.6.1三维曲线绘制 Eectxyr?;N
2.6.2三维曲面绘制 C ^w)|2o}
2.6.3三维图形视角设置 -* B`]
2.7图像处理简介 lCIDBBjy^
2.8习题 3qaMO#{M
参考文献 jlqv2V7=/
J !HjeZ
第3章 微积分问题的计算机求解 ,Na^%A@TJ
3.1极限问题的解析解 V'DA[{\*
3.1.1单变量函数的极限 Lrd[O v
3.1.2多变量函数的极限 DinPxtT?a
3.2函数导数的解析解 Ps 4 ZFX
3.2.1函数的导数和高阶导数 {"S6\%=
3.2.2多元函数的偏导数 d2N:^vvvR
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 iW%8/$
3.2.4Hessian偏导数矩阵 //f
3.2.5隐函数的偏导数 M.q =p[
3.2.6参数方程的导数
y<:<$22O
3.3积分问题的解析解 #_i`#d)
3.3.1不定积分的推导 ?K_
'@
3.3.2定积分与无穷积分计算 @7 oL#-
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 \ZI'|Ad
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 r'GP$0rr9!
3.4.1TaVlor幂级数展开 I u[|<Cx
3.4.2Fourier级数展开 9?<{ _'
3..4.3级数求和的计算 pkgjTXR2b
3.4.4序列求积问题 ?jx1R^
3.5曲线积分与曲面积分的计算 NZ0O,} m
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 /Ncm^b4
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 c; 2#,m^
3.6数值微分问题 Wb}c=hZv
3.6.1数值微分算法 O%8 EZyu
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现
z4X}O
{
3.6.3二元函数的梯度计算 8s{?v &p
3.7数值积分问题 l{j~Q^U})
3.7.1由给定数据进行梯形求积 r|u MovnV
3.7.2单变量数值积分问题求解 dG7OqA:9
3.7.3广义数值积分问题求解 457\&
3.7.4双重积分问题的数值解 LJ)5W
3.7.5三重定积分的数值求解 -G7TEq)
3.7.6多重积分数值求解 q
11IkDa
3.8习题 6!'3oN{
参考文献 9h4({EE2t
_tTN G2
第4章 线性代数问题的计算机求解 c2t=_aAIPQ
4.1特殊矩阵的输入 \R36w^c3
4.1.1数值矩阵的输入 ! 8NC# s
4.1.2符号矩阵的输入 +Z M) bbB
4.2矩阵基本分析 V X LT^iX
4.2.1矩阵基本概念与性质 %h?x!,q
Y
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 :L44]K5FL
4.2.3矩阵的特征值问题 fk1 ASV<rN
4.3矩阵的基本变换与分解 (0YZZ93
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 eIRLNxt+v
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 .sC?7O =
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 =U%Rvm
4.3.4矩阵的奇异值分解 bef_rH@`
4.4矩阵方程的计算机求解 g L_Y,A~Q{
4.4.1线性方程组的计算机求解 mGp.3 {j
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 R }^~^#
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 5[0
O'%$
4.4.4Riccati方程的计算机求解 h3LE>}6D
4.5非线性运算与矩阵函数求值 8V^oP] Y
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 i;LXu%3\
4.5.2矩阵函数求值 b2b^1{@h;v
4.6习题 1N7Kv4,
参考文献 =jB08 A
TT =b79k
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 *%{gYpn
5.1Laplace变换及其反变换 QFYWA1<pDh
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 }:X*7 n(&
5.1.2Laplace变换的计算机求解
d
,4]VE
5.2Follrier变换及其反变换 > ;/l)qk,
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 N"nd*?
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 o. 0ci+z@
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 .C 8PitS
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 O8 B\{T1
5.3其他积分变换问题及求解 $ s9Vrw0Z
5.3.1Mellin变换 dZi "$ g
5.3.2Hankel变换及求解 C:PMewn
5.4z变换及其反变换 kS bu]AB
5.4.1z变换及反变换定义与性质 q
Y#n'&
5.4.2z变换的计算机求解 ?b(=1S\E'^
5.5复变函数问题的计算机求解 6Yx4lW BR?
5.5.1复数矩阵及其变换 gb H<]?
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 sBr_a5QQ#
5.5.3留数的概念与计算 F(tx)V
~T3
5.5.4有理函数的部分分式展开 { q"OM*L(
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !o:f$6EA~C
5.5.6封闭曲线积分问题计算 {phNds%
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 28 ?\
5.6.1差分方程求解 bD/~eIcWL
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Y;?{|
5.7习题 S:h{2{
参考文献 ILGMMA_2
ogyTO|V=
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ;M)QwF1
6.1代数方程的求解 9I}-[|`u
6.1.1代数方程的图解法 M7pOLP_1jB
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ;lHr =e7
6.1.3一般非线性方程数值解 #"@|f
6.1.4非线性矩阵方程求解 ~ _/(t'9
6.2无约束最优化问题求解 `{dm;j5/y
6.2.1解析解法和图解法 0cj> mj1M
6.2.2基于MATLAB的数值解法 R%?9z 8-
6.2.3全局最优解与局部最优解 Xu%'Z".>:
6.2.4利用梯度求解最优化问题 wOU_*uY@6'
…… @7IIM{
k?+?v?I
=
第7章 微分议程问题的计算机求解 <g"{Wv: h
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 e )d`pQ6
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解
!2ZF(@C /
第10章 数学问题的非传统解法 nAv#?1cjz
……
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