| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 J~~WV<6
1.1数学问题计算机求解概述 ~; MRQE
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 H#f
FU
1.1.2数学问题的解析解与数值解 5-MI 7I@l
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 \=w|Zeu{l
1.1.4常规计算机语言的局限性 V%"aU}
1.2计算机数学语言简介 CrK}mbe
1.2.1计算机数学语言的出现 M]oaWQu
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ?@tp1?)
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 -ohqw+D
1.3关于本书及相关内容 q$\KE4v "
1.3.1本书框架设计及内容安排 gg<lWeS/3
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Wu: evaZ:i
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 >2%!=q3)
1.4习题 0;)4.*t
参考文献. `}1 8A.K
;XANIT V
第2章 MATILAB语言程序设计基础 gx3arVa
2.1MATILAB程序设计语言基础 BYRf MtT@+
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 P#iBwmwN+.
2.1.2数据结构 ^W;\faG
2.1.3MATILAB的基本语句结构 `Os@/S
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 oh|Q&R
2.2基本数学运算 %?K'eg kp
2.2.1矩阵的代数运算 <"6 } C)G
2.2.2矩阵的逻辑运算 c!b4Y4eJ
2.2.3矩阵的比较运算 |SCO9,Fs
2.2.4解析结果的化简与变换 8^ kw
2.2.5基本数论运算 4v Ug:'DM
2.3MATILAB语言的流程结构 ?8pR RzV$
2.3.1循环结构 J#MUtpPdQ
2.3.2转移结构 $vx]\`
^
2.3.3开关结构 uq'T: d
2.3.4试探结构 VTS8IXz
2.4函数编写与调试
ym^
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 SIVzc Hm
2.4.2可变输入输出个数的处理 r"c<15g2'
2.4.3inline函数与匿名函数 6V W&An[6r
2.5二维图形绘制 | pA3ZWm
2.5.1二维图形绘制基本语句 OLTgB Xh
2.5.2其他二维图形绘制语句 g6MK~JG$?h
2.5.3隐函数绘制及应用 mqQN* .8*
2.5.4图形修饰 it \3-
2.6三维图形表示 4'[/gMUkw
2.6.1三维曲线绘制 l%L..WCT]
2.6.2三维曲面绘制 :A"GO c,
2.6.3三维图形视角设置 ^i:%0"[*^i
2.7图像处理简介 jhg0H2C8
2.8习题 ,Tjc\;~%
参考文献 lG6P+ Z/nf
?`8jn$W^
第3章 微积分问题的计算机求解 HW "@~-\
3.1极限问题的解析解 d[=~- [
3.1.1单变量函数的极限 "dQ02y
3.1.2多变量函数的极限 @p"m{
3.2函数导数的解析解 ^\KZE|^3@
3.2.1函数的导数和高阶导数 WS6'R
3.2.2多元函数的偏导数 j"1#n? 0
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 <*oTVl4fS
3.2.4Hessian偏导数矩阵 QY|Rz(;m
3.2.5隐函数的偏导数 >cJf D9-<h
3.2.6参数方程的导数 6fY-D qF!
3.3积分问题的解析解 y\k#83aU|
3.3.1不定积分的推导 mQUI9
3.3.2定积分与无穷积分计算 9vZ:oO
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 vY)5<z&
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 nHyqfd<V>
3.4.1TaVlor幂级数展开 OXp(rJ*bK
3.4.2Fourier级数展开 KDxqz$14 -
3..4.3级数求和的计算 %W`
}
3.4.4序列求积问题 PUcxlD/a}
3.5曲线积分与曲面积分的计算 9?]69O
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 l$/.B= ]
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 3127 4O
3.6数值微分问题 ;S0Kf{DN2
3.6.1数值微分算法 e|>
5
R
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Ui|z#{8 &
3.6.3二元函数的梯度计算
z>lIZ}
3.7数值积分问题 :<gC7UW
3.7.1由给定数据进行梯形求积 [] cF*en
3.7.2单变量数值积分问题求解 h(C@IIO^;G
3.7.3广义数值积分问题求解 ?*LVn~y
3.7.4双重积分问题的数值解 [8jIu&tJf
3.7.5三重定积分的数值求解 =hY 9lxW
3.7.6多重积分数值求解 #K&XY6cTj
3.8习题 ' 9u(9S
参考文献 3Zdwt\OQ
4g+Dp&U
第4章 线性代数问题的计算机求解 FdGnNDl*e
4.1特殊矩阵的输入 6U9F vPJ
4.1.1数值矩阵的输入 hg7^#f95u
4.1.2符号矩阵的输入 T_)G 5a
4.2矩阵基本分析 ghGpi U$
4.2.1矩阵基本概念与性质 ?xW,2S
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 9x`1VR
:
4.2.3矩阵的特征值问题 k@Qd:I;;
4.3矩阵的基本变换与分解 L9{y 1'')
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 q?y-s
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 OMf w#
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 jZr"d*Y
4.3.4矩阵的奇异值分解 L8,/
4.4矩阵方程的计算机求解 HjCe/J ;
4.4.1线性方程组的计算机求解 WeZ?L|&%w0
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 (1e,9 !?
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Z\r?>2
4.4.4Riccati方程的计算机求解 b|pp}il
4.5非线性运算与矩阵函数求值 = IJ}b=:
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4OeH}@ a
4.5.2矩阵函数求值 [nA1WF fM
4.6习题 1 R,SA:L$
参考文献 nT
:n>ja
0oQJ}8t
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 [2{ 2w68D!
5.1Laplace变换及其反变换 TXT!Ae
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 I= 2jQ>$Q
5.1.2Laplace变换的计算机求解 lk*w M?Z
5.2Follrier变换及其反变换 s~06%QEG
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 m*|G 2
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 i&KBMx
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Dy &{PeE!
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 &$bcB]C\3
5.3其他积分变换问题及求解 KwNOB _
5.3.1Mellin变换 =%SH2kb
5.3.2Hankel变换及求解 +#L'g c
5.4z变换及其反变换 U1Y0G[i)
5.4.1z变换及反变换定义与性质 v]\T&w%9
5.4.2z变换的计算机求解 |G)P
I`BH
5.5复变函数问题的计算机求解 `
ZBOaN^if
5.5.1复数矩阵及其变换 ivg W[]
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 O"}O~lZ[6T
5.5.3留数的概念与计算 |?v .5|1
5.5.4有理函数的部分分式展开 &PPYxg<
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 SohNk9u[8
5.5.6封闭曲线积分问题计算 r:M0#
2
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 JFdMYb
5.6.1差分方程求解 @6 M>x=n5
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Ap~6Vu
5.7习题 #y'p4Xf
参考文献 a4XK.[O
Ej $.x6:
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 \ 0K& 2'
6.1代数方程的求解 <qVOd.9c
6.1.1代数方程的图解法 HQSFl=Q
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Wo Z@
6.1.3一般非线性方程数值解 {1 1 3 B)
6.1.4非线性矩阵方程求解 mA#;6?6
6.2无约束最优化问题求解 >`^;h]Q
6.2.1解析解法和图解法 l,5isq
;m
6.2.2基于MATLAB的数值解法 fZ(k"*\MZ
6.2.3全局最优解与局部最优解 7Y)i>[u3
6.2.4利用梯度求解最优化问题 MO?
}$j
…… . e4upT GU
j )wrF@W
第7章 微分议程问题的计算机求解 ]F"P3':
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 3lbGG42:
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ve\@u@K^
第10章 数学问题的非传统解法 ( G~M E>
……
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