| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 j@GMZz<
1.1数学问题计算机求解概述 1yX&iO^d
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 B
susXW$
1.1.2数学问题的解析解与数值解 OiM{@
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ?z:xQ*#X
1.1.4常规计算机语言的局限性 }^ ` {YD
1.2计算机数学语言简介 Rn(|
1.2.1计算机数学语言的出现 LTzf&TZbx5
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 \M>AN
Z}
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 m+OR W"o
1.3关于本书及相关内容 1 _5[5K^
1.3.1本书框架设计及内容安排 8^dGI9N
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Z]w_2- -
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 =_^g]?5 i
1.4习题 D cus-,u~
参考文献. ; Jx ^
:\4O9f*5+
第2章 MATILAB语言程序设计基础 {E 6W]Mno
2.1MATILAB程序设计语言基础 oC4rL\d{
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ?Mp Gz CPa
2.1.2数据结构 zN2sipJS8
2.1.3MATILAB的基本语句结构 NA/+bgyuT>
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Nz!AR$
2.2基本数学运算 ,ypxy/
2.2.1矩阵的代数运算 J,7_5V@jJ
2.2.2矩阵的逻辑运算 @C z1rKU^l
2.2.3矩阵的比较运算 &v 5yo}s
2.2.4解析结果的化简与变换 SCGQo .~,
2.2.5基本数论运算 !Id F6 %
2.3MATILAB语言的流程结构 QtN 0|q{af
2.3.1循环结构 V 8n}"
2.3.2转移结构 gvcT_'
2.3.3开关结构 wV5<sH__
2.3.4试探结构 ,(c="L4[
2.4函数编写与调试 \2N iI]t]
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Ym F`7W
2.4.2可变输入输出个数的处理 <m@U`RFm
2.4.3inline函数与匿名函数 .S?,%4v%%
2.5二维图形绘制 u{H_q&1
2.5.1二维图形绘制基本语句 =A!I-@]q<
2.5.2其他二维图形绘制语句 8i:b~y0
2.5.3隐函数绘制及应用 P `2Rte6s
2.5.4图形修饰 58v5Z$%--
2.6三维图形表示 R0 /~)
P
2.6.1三维曲线绘制 UI!EIZ*~
2.6.2三维曲面绘制 pkk0?$l ",
2.6.3三维图形视角设置 O$&p<~
2.7图像处理简介 >Zr /U!W*?
2.8习题 VF YJXR{
参考文献 ?^"S%Vb
4e%SF|(Y'h
第3章 微积分问题的计算机求解 SR 43#!99Q
3.1极限问题的解析解 x`o_&09;CG
3.1.1单变量函数的极限 x1Si&0T0P<
3.1.2多变量函数的极限 i, )kI
3.2函数导数的解析解
Pt1Htt:BE
3.2.1函数的导数和高阶导数 L1D%vu`
3.2.2多元函数的偏导数 CX1'B0=\r
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 pkxW19h*0
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ?ii a
3.2.5隐函数的偏导数 Sk1yend4
3.2.6参数方程的导数 F`3 8sq
3.3积分问题的解析解 ] "YG7|E U
3.3.1不定积分的推导 (JF\%Yj/
3.3.2定积分与无穷积分计算 6'Lij&,f?{
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 a{-}8f 6
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 3ea6g5kX
3.4.1TaVlor幂级数展开 Ybok [5
3.4.2Fourier级数展开 ^$T>3@rD B
3..4.3级数求和的计算 Zd~Z`B} &
3.4.4序列求积问题 M@gm.)d
3.5曲线积分与曲面积分的计算 a ]ftE\99
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 @0)bY*njj
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 S&QZ "4jq
3.6数值微分问题 h\20
3.6.1数值微分算法 CF$^we
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Q p< 6qM35
3.6.3二元函数的梯度计算 UCq+F96j
3.7数值积分问题 ^ 5UIbA(
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Z& 21gN
3.7.2单变量数值积分问题求解 k|g~ xmI;
3.7.3广义数值积分问题求解 dwmj*+
3.7.4双重积分问题的数值解 7d9%L}+q
3.7.5三重定积分的数值求解 p oNQ<ijK
3.7.6多重积分数值求解 ,ur_n7+LH
3.8习题 jmAWto}.
参考文献 D&]SPhX
q'1 rSK
第4章 线性代数问题的计算机求解 gN(8T_r
4.1特殊矩阵的输入 p~M^' k=d
4.1.1数值矩阵的输入 p'_* >%4~
4.1.2符号矩阵的输入 B GUP-_&
4.2矩阵基本分析 Jj([O2Eq$
4.2.1矩阵基本概念与性质 Bh@j6fv
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 jT'1k[vJj
4.2.3矩阵的特征值问题 O@EpRg1
4.3矩阵的基本变换与分解 #5'9T:8
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 @y}1%{,%
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 =m1B1St 2
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 v_oNM 5w
4.3.4矩阵的奇异值分解 }9@ ,EEhg
4.4矩阵方程的计算机求解 B '&%EW]
4.4.1线性方程组的计算机求解 -,p(PK
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 >0u4>=#
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 x==%BBnO%
4.4.4Riccati方程的计算机求解 nKV1F0-
4.5非线性运算与矩阵函数求值 !v94FkS>
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Q;`#ujxL
4.5.2矩阵函数求值 NPKRX Li%
4.6习题 mNs&*h}
参考文献 ]3C7guWz
UB=I>
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &grT}
5.1Laplace变换及其反变换 uE+]] ir
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ?mrG^TV^+r
5.1.2Laplace变换的计算机求解 LL.YkYu
5.2Follrier变换及其反变换 ~u-mEdu3C
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Eiwo= = M
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 3C2L _ K3
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 *y
F 9_\n
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 rFdovfb
5.3其他积分变换问题及求解 mVW:]|!s
5.3.1Mellin变换 $I+QyKO9k
5.3.2Hankel变换及求解 n|3ENN
5.4z变换及其反变换 >8HcCG
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ?MyX ii<a
5.4.2z变换的计算机求解 <+ pwGKtD
5.5复变函数问题的计算机求解 EubF`w$KWX
5.5.1复数矩阵及其变换 V%
psaT=)P
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 }"%t lU!}
5.5.3留数的概念与计算 GuNzrKDr
5.5.4有理函数的部分分式展开 B&`#`]
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Pf-k"7y
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0Ocy $
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 M-"%4^8_
5.6.1差分方程求解 "{j4?3f)
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 G nkNoaU
5.7习题 3<CCC+47
参考文献 %fo +Y+t
4tof[n3us
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 >2,x#RQs
6.1代数方程的求解 oaM $<
6.1.1代数方程的图解法 O}"VK
6.1.2多项式型方程的准解析解法 E9YR *P4$
6.1.3一般非线性方程数值解 TE3A(N'
6.1.4非线性矩阵方程求解 > @rsh-Z
6.2无约束最优化问题求解 pMKnA. |
6.2.1解析解法和图解法 >7p?^*&7;
6.2.2基于MATLAB的数值解法 SBg BZm}%
6.2.3全局最优解与局部最优解 6 `+dP"@
6.2.4利用梯度求解最优化问题 S{zi8Oc6
…… n0:'h}^
ND WpV
第7章 微分议程问题的计算机求解 M6[&od
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 CMI%jyiX
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ]EC zb /
第10章 数学问题的非传统解法 {.K >9#^m
……
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