| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 ?i~g,P]NK
1.1数学问题计算机求解概述 +t9 8 @
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 z{:-!oF&CB
1.1.2数学问题的解析解与数值解 L=O lyHO
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Z%}4bJ
1.1.4常规计算机语言的局限性 & D ]p,
1.2计算机数学语言简介 c'Z: 9?#5
1.2.1计算机数学语言的出现 x4m 5JDC
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 #;[Bl=3(
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 fW?sYC'
1.3关于本书及相关内容 ['cz;2{:W
1.3.1本书框架设计及内容安排 !9;)N,
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 $&hN*7Ts
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 [4*1}}gW%5
1.4习题 qI%&ay"/
参考文献. a+`D'?z
u%u&F^y
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Fj 1NN
2.1MATILAB程序设计语言基础 jk*tL8?i
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 w(U:U-MNe
2.1.2数据结构 A F}gSN X
2.1.3MATILAB的基本语句结构 x)SralWb
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 3`*Kav>"
2.2基本数学运算 ;HNq>/{
2.2.1矩阵的代数运算 {tw+#}T a
2.2.2矩阵的逻辑运算 mT @ nn,
2.2.3矩阵的比较运算 ,:)`+v<
2.2.4解析结果的化简与变换 C&+6>L@
2.2.5基本数论运算 qmglb:"
2.3MATILAB语言的流程结构 DkDoA;m
2.3.1循环结构 P(,?#+]-
2.3.2转移结构 m^V5*JIh
2.3.3开关结构 +bA%
2.3.4试探结构 thc <xxRP
2.4函数编写与调试 aJhx c<"e
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 * **a2Z/(
2.4.2可变输入输出个数的处理 k GHQ`h
2.4.3inline函数与匿名函数 ;AX 8aw,
2.5二维图形绘制 os4{0Mxu
2.5.1二维图形绘制基本语句 8)L*AdDAW!
2.5.2其他二维图形绘制语句 SmhG Z
2.5.3隐函数绘制及应用 d$t40+v
2.5.4图形修饰 \ ?**2{9&)
2.6三维图形表示 -]srp;=i
2.6.1三维曲线绘制 3Fs5RC~a
2.6.2三维曲面绘制 /mA,F;
2.6.3三维图形视角设置 = &tmP
2.7图像处理简介 ]fBUT6
2.8习题 #wY0D_3@1
参考文献 7f3O
L\%orLEmK
第3章 微积分问题的计算机求解 %<0eA`F4
3.1极限问题的解析解 k& /OU:7Y
3.1.1单变量函数的极限 ! |
#83
3.1.2多变量函数的极限 :e<7d8E5n{
3.2函数导数的解析解 "4o=,$E=
3.2.1函数的导数和高阶导数 A1 "SLFY
3.2.2多元函数的偏导数 ]bZ(HC?KZr
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 PPkx4S_>
3.2.4Hessian偏导数矩阵 r V6/Tdy
3.2.5隐函数的偏导数 Djq!P
3.2.6参数方程的导数 h[o6-f<D
3.3积分问题的解析解 q1?&Ev^
3.3.1不定积分的推导 ZfrVjUB
3.3.2定积分与无穷积分计算 "ZwKk
G
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ) ZfdQ3
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 c(#;_Ve2P
3.4.1TaVlor幂级数展开 {vEOn-(7
3.4.2Fourier级数展开 1)m@?CaI`
3..4.3级数求和的计算 U8.7>ENnP&
3.4.4序列求积问题 Ep9W- n?}
3.5曲线积分与曲面积分的计算 zc rY>t#l
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ^ D%FX!$
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 z2_6??tS/c
3.6数值微分问题 br -]fE.be
3.6.1数值微分算法 a.N{-2ptH
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 oVFnl A
3.6.3二元函数的梯度计算 \K`L3*cBKK
3.7数值积分问题 js i Sg/
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ApBWuXp|u
3.7.2单变量数值积分问题求解 [e[<p\]
3.7.3广义数值积分问题求解 gzoEUp =s
3.7.4双重积分问题的数值解 4}+/F}TbJ5
3.7.5三重定积分的数值求解 Wbr+ KX8)
3.7.6多重积分数值求解 Q></`QWpoB
3.8习题 ~t9tnLc$
参考文献 J '$ >Gk]
<-D/O$q
第4章 线性代数问题的计算机求解 O nQdq^UB
4.1特殊矩阵的输入 _XCOSomL`
4.1.1数值矩阵的输入 T,aW8|
4.1.2符号矩阵的输入 Z}$TKO*u
4.2矩阵基本分析 Pj}6 6.
4.2.1矩阵基本概念与性质 -py@Dz K
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 AbZKYF
P
4.2.3矩阵的特征值问题 9 IX/wm"
4.3矩阵的基本变换与分解 ;)N>t\v
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 }zhGS!fO
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ULMu19>
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 UQ{L{H
4.3.4矩阵的奇异值分解 d3=KTTi\
4.4矩阵方程的计算机求解 DI+fwXeg
4.4.1线性方程组的计算机求解 ^fZ& QK
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 5[c^TJ3
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 'Lu__NfN
4.4.4Riccati方程的计算机求解 tH-C 8Qxy
4.5非线性运算与矩阵函数求值 d_IAs
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 xlQBe-Wg
4.5.2矩阵函数求值 YW7b)u Yf
4.6习题 "'D=,*
参考文献 8- 2cRs
<J^MCqp!v
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 h*- Pr8
5.1Laplace变换及其反变换 ."9];)2rx
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 y3fGWa*7e
5.1.2Laplace变换的计算机求解 A!h`]%0B
5.2Follrier变换及其反变换 @3zg=?3
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6oGYnu;UZ
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 .ev?"!Vpp9
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ;qm
D50:%
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Q)IK Ot;N]
5.3其他积分变换问题及求解 %44leINx
5.3.1Mellin变换 +F^^c2E
5.3.2Hankel变换及求解 0tXS3+@n =
5.4z变换及其反变换 m6w].-D 8
5.4.1z变换及反变换定义与性质 [n :<8ho
5.4.2z变换的计算机求解 NuQdSj_>
5.5复变函数问题的计算机求解 g"}%2~Ur f
5.5.1复数矩阵及其变换 H hvdqvIEG
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 U
H*r5o3
5.5.3留数的概念与计算 2.l:O2<
5.5.4有理函数的部分分式展开 JU)dr4S?
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 z*a:L} $
5.5.6封闭曲线积分问题计算 |&zz,+ E
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ^zQ/mo, Z
5.6.1差分方程求解 oC0qG[yp9S
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 *2, VyY
5.7习题 =w{Z@S(ukz
参考文献 ivN&HAxI@
~5}*
d
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 C$XU%5qi
6.1代数方程的求解 sM `DL
6.1.1代数方程的图解法 ]SLP}Jwy
6.1.2多项式型方程的准解析解法 u)+8S/ )
6.1.3一般非线性方程数值解 NgP&.39U
6.1.4非线性矩阵方程求解 7_in J$
6.2无约束最优化问题求解 A;]}m8(*
6.2.1解析解法和图解法 ZzJ?L4J5v
6.2.2基于MATLAB的数值解法 U_I5fK =
6.2.3全局最优解与局部最优解 Yp^rR }N
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ?fi,ifp*|l
…… 8|l\E VV6
paCV!tP
第7章 微分议程问题的计算机求解 j}.\]$J
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 3
:<WY& 9
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 e?8FN. q
第10章 数学问题的非传统解法 ] Zy5%gI
……
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