| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 Tzk8y 7$[
1.1数学问题计算机求解概述 -k<.Q=]<t
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 {{< o1{_H
1.1.2数学问题的解析解与数值解 &.4lhfI+(Q
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 U7 ajDw
1.1.4常规计算机语言的局限性 <o]tW4 \(R
1.2计算机数学语言简介 q 2 hZ1o
1.2.1计算机数学语言的出现 j+c)%
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 5`z{A
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 nFB;! r
1.3关于本书及相关内容 X He=
1.3.1本书框架设计及内容安排 @9c^{x\4
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Gwv s~jN
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 U}qW9X;o
1.4习题 v4ueF EY
参考文献. n1cAI|ZE
m&$H ?yXW>
第2章 MATILAB语言程序设计基础 |"@E"Za^
2.1MATILAB程序设计语言基础 G! 87F/
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 {fGi:b\[ 8
2.1.2数据结构 h 1Q7(8=Eg
2.1.3MATILAB的基本语句结构 > ZNL
pJQ
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 D(r|sw
2.2基本数学运算 5T;_k'qe
2.2.1矩阵的代数运算 }& 1_gn15
2.2.2矩阵的逻辑运算 v G
2.2.3矩阵的比较运算 p j rA:;
2.2.4解析结果的化简与变换 VvltVYOZA
2.2.5基本数论运算 GUcuD^Fe
2.3MATILAB语言的流程结构 o 86}NqK
2.3.1循环结构 (JM4W
"7'
2.3.2转移结构 i "-#1vy=
2.3.3开关结构 Gpgi@
Uf
2.3.4试探结构 x[>A'.m@)
2.4函数编写与调试 ]&9f:5',
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 UIu'x_qc
2.4.2可变输入输出个数的处理 KlrKGmy,)
2.4.3inline函数与匿名函数 C'=C^X%
2.5二维图形绘制 |RpC0I
2.5.1二维图形绘制基本语句 o?%x!m>
2.5.2其他二维图形绘制语句 W"2\vo)
2.5.3隐函数绘制及应用 nrf%/L
2.5.4图形修饰 @RnG K 5
2.6三维图形表示 3Y s|M%N
2.6.1三维曲线绘制 d?S<h`{x
2.6.2三维曲面绘制 gZPJZN/cpz
2.6.3三维图形视角设置 {2q
2.7图像处理简介 @lmk e >
2.8习题 DL~LSh
参考文献 5Pr<%}[S^
Vl'=92t
第3章 微积分问题的计算机求解 HML6<U-eS
3.1极限问题的解析解 Tok"-$`N
3.1.1单变量函数的极限 a;h:o>Do5
3.1.2多变量函数的极限 Us%VB q
3.2函数导数的解析解 >Ek `PVPD
3.2.1函数的导数和高阶导数 $>BP}V33
3.2.2多元函数的偏导数 =_wgKXBFa
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 9YvMJ
3.2.4Hessian偏导数矩阵 b ;}MA7=
3.2.5隐函数的偏导数 v\HGL56T
3.2.6参数方程的导数 Y] n^( V
3.3积分问题的解析解 qQom=x
3.3.1不定积分的推导 PuOo^pFhH
3.3.2定积分与无穷积分计算 G!Uq#l>
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ~M\s! !t3
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 T&S< 0
3.4.1TaVlor幂级数展开 R4v=i)A~Z
3.4.2Fourier级数展开 *%fOE;-?
3..4.3级数求和的计算 2HTZ, W
3.4.4序列求积问题 JZ c 5U}i
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -S|L+">=Z
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 kB8l`|
I
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 W !Xgse3
3.6数值微分问题 $@U`zy"Y
3.6.1数值微分算法 kP xEGuL'
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 kt S0
3.6.3二元函数的梯度计算 2?"9NQvz
3.7数值积分问题 x x
'XR'zK
3.7.1由给定数据进行梯形求积 K crF=cA
3.7.2单变量数值积分问题求解 SKS [L f
3.7.3广义数值积分问题求解 "TxXrt%>A
3.7.4双重积分问题的数值解 *i\7dJ Dj
3.7.5三重定积分的数值求解 1XZ&X]
3.7.6多重积分数值求解 U{ R*WB b
3.8习题 )V>FU=
参考文献 u.arkp
Cr[#D$::`
第4章 线性代数问题的计算机求解 /|\`NARI
4.1特殊矩阵的输入 "Fke(?X'
4.1.1数值矩阵的输入 HN3
yA1<[V
4.1.2符号矩阵的输入 wY=ky629
4.2矩阵基本分析 ogPfz/ hw
4.2.1矩阵基本概念与性质 <h;P<4JX
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 I m
Tq`
4.2.3矩阵的特征值问题 S1=c_!q%9
4.3矩阵的基本变换与分解 x7/2e{p
uu
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 l >O]Cpt
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 I,#U
_
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 2. x3^/
4.3.4矩阵的奇异值分解 C {' c_wX
4.4矩阵方程的计算机求解
+FJ
o!~1
4.4.1线性方程组的计算机求解 jK{CjfCNz
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 C
:e 'wmA
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 c"QI `;D_c
4.4.4Riccati方程的计算机求解 v` B_xEl
4.5非线性运算与矩阵函数求值
t,H,* 2
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 1'g? B`
4.5.2矩阵函数求值 Y<|L|b6
4.6习题 6znm?s@~
参考文献 bEy%S "\<
UIyOn` d "
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 O
,DX%wk,
5.1Laplace变换及其反变换 @!F9}n
AP
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 6qw_ |A&g
5.1.2Laplace变换的计算机求解 K'71uW>
5.2Follrier变换及其反变换 l"vT@ g|
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 5}By2Tx
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 fZGKVxo"
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Onk~1ks:
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 NyGF57 v[M
5.3其他积分变换问题及求解 ~PV>3c3 l=
5.3.1Mellin变换 5=
F-^
5.3.2Hankel变换及求解 k4`v(au^
5.4z变换及其反变换 <fyv^e
5.4.1z变换及反变换定义与性质 =N3~2=g~A
5.4.2z变换的计算机求解 `&+ L /
5.5复变函数问题的计算机求解 P]y 5E9 k
5.5.1复数矩阵及其变换 9\"~ G)
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ?Z.YJX oKZ
5.5.3留数的概念与计算 %k2zsM
5.5.4有理函数的部分分式展开 ~ PP G U1
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 `|v#x@s
5.5.6封闭曲线积分问题计算 `6M(`*Up
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 uD5i5,q1Hs
5.6.1差分方程求解 #VrT)po+
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 >U}~Hv]
5.7习题 IAtZ-cM<
参考文献 aNwDMd^+
8cd ,SQ}y
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 !O.B,
6.1代数方程的求解 AHLDURv
6.1.1代数方程的图解法 Xau.4&\d
6.1.2多项式型方程的准解析解法 l md0Q(I
6.1.3一般非线性方程数值解 Oq.)
8E.
6.1.4非线性矩阵方程求解 zb3ir|
6.2无约束最优化问题求解 [F>zM
6.2.1解析解法和图解法 weDv[ b5i
6.2.2基于MATLAB的数值解法 pLIBNo?
6.2.3全局最优解与局部最优解 q a Q
6.2.4利用梯度求解最优化问题 G9gvOEI/
…… 1DBzD%@Oz
(g;Ff`P
Pc
第7章 微分议程问题的计算机求解 y}3 V3uqK
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 PK~okz4b
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 _l Jj 6=
第10章 数学问题的非传统解法 QoW3*1o
……
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