| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 g,}_G3[j0m
1.1数学问题计算机求解概述 " 7!;KH c
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 IAYR+c
1.1.2数学问题的解析解与数值解 pNOwDJtK
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 |rJ=Ksc
1.1.4常规计算机语言的局限性 y&Mr=5:y
1.2计算机数学语言简介 {)"iiJ
1.2.1计算机数学语言的出现 } ~h3c|
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 yOphx07 (
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 {6"Ph(I1
1.3关于本书及相关内容 (5#nrF ]
1.3.1本书框架设计及内容安排 Ta tpXN\
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Y]NSN-t
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 N"8_S0=pw
1.4习题 \n{qsf:
参考文献. <\Eh1[F
TT'[qfAI
第2章 MATILAB语言程序设计基础 vI2^t X 9
2.1MATILAB程序设计语言基础 (^@ra$.
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 3{"" 58
2.1.2数据结构 :z4)5=
6M
2.1.3MATILAB的基本语句结构 &{>cZh}\
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 2@9Tfm (=
2.2基本数学运算 iMI lZ
2.2.1矩阵的代数运算 |UK}
2.2.2矩阵的逻辑运算 [ JpKSTg[
2.2.3矩阵的比较运算 L{hnU7 sY
2.2.4解析结果的化简与变换 h!&prYx
2.2.5基本数论运算 $UgA0]q n
2.3MATILAB语言的流程结构 8S%52W|
2.3.1循环结构 2W/?q!t
2.3.2转移结构 3|1i lP
2.3.3开关结构 SF&BbjBE0
2.3.4试探结构 |p><'Q% *
2.4函数编写与调试 6b+b/>G0
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 t"k*PA
2.4.2可变输入输出个数的处理 ^~G8?]w
2.4.3inline函数与匿名函数 }D7I3]2>
2.5二维图形绘制 ? %`@ub $
2.5.1二维图形绘制基本语句 )Z(TCJ~~!
2.5.2其他二维图形绘制语句 nyBJb(5"B
2.5.3隐函数绘制及应用 & Rx {.9
2.5.4图形修饰 L%Ow#.[C2
2.6三维图形表示 c%&: 6QniZ
2.6.1三维曲线绘制 #gp,V#T
2.6.2三维曲面绘制 V>R8G Sx
2.6.3三维图形视角设置 UG2nX 3?
2.7图像处理简介 >c9a0A
2.8习题 ^zt-HDBR_
参考文献 #Yr9AVr}K
/G5d |P
第3章 微积分问题的计算机求解 ;\lW5ZX
3.1极限问题的解析解 Hv M)e.!
3.1.1单变量函数的极限 r.#t63Rb
3.1.2多变量函数的极限 {)
Q@c)'
3.2函数导数的解析解 TYJ:!
3.2.1函数的导数和高阶导数 v=_6XF
3.2.2多元函数的偏导数 KcK>%%
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 gA:5M
3.2.4Hessian偏导数矩阵 3=Cc.a/3
3.2.5隐函数的偏导数 Ttxqf:OMf
3.2.6参数方程的导数 O)ME"@r@:
3.3积分问题的解析解 Xb{
[c+.
3.3.1不定积分的推导 } p&&_?
3.3.2定积分与无穷积分计算 qQ"Fv|]~>
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 9[m6Li
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 _Y8hb!#(
3.4.1TaVlor幂级数展开 MxY/`9>E|+
3.4.2Fourier级数展开 AgFVv5
3..4.3级数求和的计算 $% 1vW=d
3.4.4序列求积问题 =|I>G?g-
3.5曲线积分与曲面积分的计算 gF$V$cU
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 `e(vH`VZ
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 'Y56+P\ u
3.6数值微分问题 <^zHE=h"
3.6.1数值微分算法 9G+V;0 Q
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 h"_~7 jq"
3.6.3二元函数的梯度计算 9(6I<]#
3.7数值积分问题 w:? oTuw
3.7.1由给定数据进行梯形求积 \hhmVt@@
3.7.2单变量数值积分问题求解 0&/b4 2W
3.7.3广义数值积分问题求解 Iz
;G*W18
3.7.4双重积分问题的数值解 mml<9fbH
3.7.5三重定积分的数值求解 M-[ $L XR
3.7.6多重积分数值求解 _cc#Qlw 7
3.8习题 7.Z@ Wr?
参考文献 S(uf(q|{
{K9/H qH
第4章 线性代数问题的计算机求解 n84GZ5O>7
4.1特殊矩阵的输入 xf b]b2
4.1.1数值矩阵的输入 9nH?l{As
4.1.2符号矩阵的输入 #Sa27$&.>
4.2矩阵基本分析 E;1Jh(58)b
4.2.1矩阵基本概念与性质 /)dF K~
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 xA9:*>+ >
4.2.3矩阵的特征值问题 b^p"|L
4.3矩阵的基本变换与分解 h=(DX5:A
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 x-?{ E
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 CMn{LQcC
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换
"dI;
4.3.4矩阵的奇异值分解 2 Sh
4.4矩阵方程的计算机求解 BM(]QUxRd
4.4.1线性方程组的计算机求解 :% sXO
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 $dA-2e1 0
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 v>Mnl
4.4.4Riccati方程的计算机求解 CT1ja.\;
4.5非线性运算与矩阵函数求值 {; .T7dL
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 u-tQ9ioKC
4.5.2矩阵函数求值 QK+(g,)_86
4.6习题 Zc!@0
参考文献 ^b 7 GH9<&
ET[k pL
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ] Puy!Q
5.1Laplace变换及其反变换 Gkp< o
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 04*6(L)h*
5.1.2Laplace变换的计算机求解 X+~ XJ
5.2Follrier变换及其反变换 _>v<(7
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 E@P %v{)
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 59#lU~Kv
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 'w14sr%
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 @"o@}9=d
5.3其他积分变换问题及求解 %~jkB.\* )
5.3.1Mellin变换 L*Me. "*
5.3.2Hankel变换及求解 0
s 70r
5.4z变换及其反变换 |U_]vMq
5.4.1z变换及反变换定义与性质 &m[Qn!>i6
5.4.2z变换的计算机求解 PI*82,f3dE
5.5复变函数问题的计算机求解 Z*])6=2Q
5.5.1复数矩阵及其变换 ~j-cS
J3
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 iC*F
5.5.3留数的概念与计算 o ,xxh
5.5.4有理函数的部分分式展开 8@PX7!9
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 2CzaL,je[
5.5.6封闭曲线积分问题计算 E"L2&.
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 z
Nl ,
5.6.1差分方程求解 %%Qo2^-
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ;r6jx"i
5.7习题 MCT'Nw@A
参考文献 0jzbG]pc:E
oX4q`rt
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 /l{ &iLz[
6.1代数方程的求解 e4G 4GZH8
6.1.1代数方程的图解法 VOr 1
6.1.2多项式型方程的准解析解法 j+ ^oz' q
6.1.3一般非线性方程数值解 de]z T^&C
6.1.4非线性矩阵方程求解 #_B-4sm
6.2无约束最优化问题求解 P1 zdK0TM
6.2.1解析解法和图解法 5BR2?hO4
6.2.2基于MATLAB的数值解法 i@][rdhT
6.2.3全局最优解与局部最优解 k2xHH$+{#=
6.2.4利用梯度求解最优化问题 {VP$J"\e
…… .)+h H y
8k ^| G
第7章 微分议程问题的计算机求解 NWd<+-pC6
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ?X-)J=XG
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 . c#y%S
第10章 数学问题的非传统解法 ex<O]kPFE
……
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