| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 $99R| ^
1.1数学问题计算机求解概述 k W-81
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0i@: KYP
1.1.2数学问题的解析解与数值解 t _c?Wp~tH
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 49h0^;xlo:
1.1.4常规计算机语言的局限性 U[8{_h<#
1.2计算机数学语言简介 ZF{~ih*^u
1.2.1计算机数学语言的出现 ?[= U%sPu=
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Pl
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 8vD3=y K%^
1.3关于本书及相关内容 ok0X<MR!I
1.3.1本书框架设计及内容安排 TQ'E5^
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ]PS\#I}
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Ap<J'?~y
1.4习题 }Ik1bkK
参考文献. >Y&KTSD"
Ja [ 4A0.
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ( $d4:Ww
2.1MATILAB程序设计语言基础 Rlw3!]5+2
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 O%JSViPw
2.1.2数据结构 J!p<oW)a!
2.1.3MATILAB的基本语句结构 km 5E)_]
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 \ TL82H@D
2.2基本数学运算 oXGZK5w<l
2.2.1矩阵的代数运算 F)ci9- b@
2.2.2矩阵的逻辑运算 6
= >G#
2.2.3矩阵的比较运算 ]VjLKFb~U
2.2.4解析结果的化简与变换 c> ~: dcy
2.2.5基本数论运算 d Wpk='
2.3MATILAB语言的流程结构 d"&3Q_2CD
2.3.1循环结构 !Q)3-u
2.3.2转移结构 3|eUy_d 3
2.3.3开关结构 8 hB.fau
2.3.4试探结构 p;->hn~D'5
2.4函数编写与调试 lB:l)!]||=
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 !J^tg2M8:
2.4.2可变输入输出个数的处理 p VG>A&4
2.4.3inline函数与匿名函数 p24.bLr
2.5二维图形绘制 O
E| +R4M
2.5.1二维图形绘制基本语句 Rx S884
2.5.2其他二维图形绘制语句 wn84?$BGd
2.5.3隐函数绘制及应用 GOr}/y;
2.5.4图形修饰 K&S@F!#g
2.6三维图形表示 gWu"91Y0>
2.6.1三维曲线绘制 cU | _
2.6.2三维曲面绘制 +x]e-P %
2.6.3三维图形视角设置 ETelbj;0
2.7图像处理简介 t)( v4 ^T
2.8习题 Q8Te'1Ln!
参考文献 .^H1\p];Lw
RV92qn
B
第3章 微积分问题的计算机求解 FsY`nWwg
3.1极限问题的解析解 b|wWHNEdb,
3.1.1单变量函数的极限 gKQ@!U U8
3.1.2多变量函数的极限 UK:M:9
3.2函数导数的解析解 R Kk"
3.2.1函数的导数和高阶导数 B; c=eMw
3.2.2多元函数的偏导数 jt%WPkY:
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵
p
JX, n
3.2.4Hessian偏导数矩阵 t>oM%/H
3.2.5隐函数的偏导数 {6tx,; r(F
3.2.6参数方程的导数 ?h&l
tD
3.3积分问题的解析解 Q9q 9<J7j$
3.3.1不定积分的推导 0 r3N^_}
3.3.2定积分与无穷积分计算 Eq7gcDQ
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 Te}I Mi:
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 MM*-i=
3.4.1TaVlor幂级数展开 g T D%4V
3.4.2Fourier级数展开 Cha?7F[xL
3..4.3级数求和的计算 -faw:
3.4.4序列求积问题 dw99FA6
3.5曲线积分与曲面积分的计算 LOt#1Qv
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 6\mC$: F
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 auoA
3.6数值微分问题 ~,+[M-
3.6.1数值微分算法 %\ _h7:
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 o HRbAE^
3.6.3二元函数的梯度计算 {5.?'vMp
3.7数值积分问题 )#mW7m9M#
3.7.1由给定数据进行梯形求积 M Hn&;
A]
3.7.2单变量数值积分问题求解 1W7
iip,
3.7.3广义数值积分问题求解 yEnKUo[
3.7.4双重积分问题的数值解 ^EUQ449<p
3.7.5三重定积分的数值求解 lDH_ Y]bM
3.7.6多重积分数值求解 `|NevpXY1
3.8习题 MIJ%_=sm4:
参考文献 i&5!9m`Cw
~Gwas0e Na
第4章 线性代数问题的计算机求解 WT1q15 U(=
4.1特殊矩阵的输入 '9Qd.q7s|b
4.1.1数值矩阵的输入 GMy oSe%1/
4.1.2符号矩阵的输入 -MsuBf
4.2矩阵基本分析 81cv: |"
4.2.1矩阵基本概念与性质 ,Zr YJ<
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 d`<#}-nh
4.2.3矩阵的特征值问题 :az!H"4W/
4.3矩阵的基本变换与分解 F ^[M
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 s+Cl
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 L5TNsLx (
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 X%*brl$D
4.3.4矩阵的奇异值分解 dUUPhk0
4.4矩阵方程的计算机求解 Q=MCMe
4.4.1线性方程组的计算机求解 dcM+ylB
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ByC1I.B`
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 zww?
4.4.4Riccati方程的计算机求解 U8C w7u2
4.5非线性运算与矩阵函数求值 GF 9ZL
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ?BXP}]
4.5.2矩阵函数求值 l6 yB_ M
4.6习题 ~x9 W{B]
参考文献 38OIFT
*yL|}
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 t
Qp* '
5.1Laplace变换及其反变换 /0 X0#+kn
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 44g`=o@
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ;e`D#khB
5.2Follrier变换及其反变换 W8\PCXnsfl
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 mw2rSU I {
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 *_}IeNc
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 EXv\FUzo
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 2M!+gk=+
5.3其他积分变换问题及求解 1"*Nb5s
5.3.1Mellin变换 N}eU.#L
5.3.2Hankel变换及求解 E5v|SFD
5.4z变换及其反变换 pQ 4
%]Api
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Oct\He\.
5.4.2z变换的计算机求解 @#G6z`,
5.5复变函数问题的计算机求解 9Ba|J"?Y k
5.5.1复数矩阵及其变换 xP<H,og&x=
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 a @yE:HU
5.5.3留数的概念与计算 dw=Xjyk?h
5.5.4有理函数的部分分式展开 @$K![]oD
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Oi+Qy[y2
5.5.6封闭曲线积分问题计算 WW,r9D:/
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 2_ B;
5.6.1差分方程求解 b tr x?k(
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 bw<~R 2[
5.7习题 ]JhDRJ\
参考文献 )x9nED{
_Ct@1}aa4x
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解
b{9Ho oQ{
6.1代数方程的求解 ;[;S_|vZ=)
6.1.1代数方程的图解法 H >@JfYZ0
6.1.2多项式型方程的准解析解法 >TH- Q [
6.1.3一般非线性方程数值解 n57c^/A*
6.1.4非线性矩阵方程求解 q/aL8V<"z
6.2无约束最优化问题求解 ~7eUt^SD;
6.2.1解析解法和图解法 'Sb6
w+
6.2.2基于MATLAB的数值解法 CU}
q&6h
6.2.3全局最优解与局部最优解 6+{ nw}e8
6.2.4利用梯度求解最优化问题 1.u gXD
…… PHE;
&~D.")Dz
第7章 微分议程问题的计算机求解 h}c6+@w&-
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 10QNV=yK7s
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 `tUeT[
第10章 数学问题的非传统解法 iZVT% A+q
……
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