| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 n^Vxi;F
1.1数学问题计算机求解概述 ^ $wJi9D6
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0[9I0YBJ
1.1.2数学问题的解析解与数值解 /{R3@,D[]
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 OpqNEo\
1.1.4常规计算机语言的局限性 M')bHB(~v
1.2计算机数学语言简介 ~bGnq,
.$
1.2.1计算机数学语言的出现 3 Ta>Ki
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 PI63RH8e
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9FNwp L'C
1.3关于本书及相关内容 IfB/O.;Kz
1.3.1本书框架设计及内容安排 eE9|F/-L
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 I+~bCcgPi
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 AsAFUuI
1.4习题 H/`G
参考文献. E*^ 9 |Y[
>b43%^yii
第2章 MATILAB语言程序设计基础 piuKV U
2.1MATILAB程序设计语言基础 IXJ6PpQLv
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 B.6`cM^
2.1.2数据结构 *:j-zrwu&
2.1.3MATILAB的基本语句结构 M5 `m.n<
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Lfll O
2.2基本数学运算 gLx/w\l6
2.2.1矩阵的代数运算
QP V@'.2m
2.2.2矩阵的逻辑运算 48k 7/w\
2.2.3矩阵的比较运算 Vrg3{@$
2.2.4解析结果的化简与变换 1 KB7yG-#6
2.2.5基本数论运算 \n;g2/VjO
2.3MATILAB语言的流程结构 'z-D%sCA
2.3.1循环结构 _25d %Ne0
2.3.2转移结构 6? ! I
2.3.3开关结构 ]hKgA~ ;
2.3.4试探结构 > [8#hSk
2.4函数编写与调试 Gql`>~
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zHqh l}
2.4.2可变输入输出个数的处理 sb A2W~:
2.4.3inline函数与匿名函数 gWi{\x8dt
2.5二维图形绘制 /yp/9r@T0
2.5.1二维图形绘制基本语句 z{' 6f@]
2.5.2其他二维图形绘制语句 U3N(cFXn
2.5.3隐函数绘制及应用 EIPnm%{1
2.5.4图形修饰 Ph
Ttx(!
2.6三维图形表示 O a1'oYIHg
2.6.1三维曲线绘制 k{{hZ/om
2.6.2三维曲面绘制 P>fKX2eQ-
2.6.3三维图形视角设置 i7(~>6@|
2.7图像处理简介 q- H& 5K
2.8习题 Zd+>
参考文献 7O9n!aJ
dEG ]riO
第3章 微积分问题的计算机求解 C
rfRLsN]
3.1极限问题的解析解 L&'l3|
3.1.1单变量函数的极限 KD=bkZ&
3.1.2多变量函数的极限 fzyz uS$
3.2函数导数的解析解 ]\`w1'*
3.2.1函数的导数和高阶导数 EP (Eq
3.2.2多元函数的偏导数 F0&O/-w&u
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ^X^,>Z|
3.2.4Hessian偏导数矩阵 5v+L';wx[T
3.2.5隐函数的偏导数 WDvV
LU`
3.2.6参数方程的导数 !")WZq ^`
3.3积分问题的解析解 @C07k^j=U
3.3.1不定积分的推导 _6L H"o 3
3.3.2定积分与无穷积分计算 q#|r
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 M_; w %FV
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 hR LKb}
3.4.1TaVlor幂级数展开 cP J7E
3.4.2Fourier级数展开 , $ mLL
3..4.3级数求和的计算 ^9s"FdB]24
3.4.4序列求积问题 `^zQ$au'u
3.5曲线积分与曲面积分的计算 97(n\Wt 2
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }|,EU!nDi
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 7g8B'ex J
3.6数值微分问题 TGtyJ3x\
3.6.1数值微分算法 NU(^6
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *.xZfi_|
3.6.3二元函数的梯度计算 "&}mAWT%If
3.7数值积分问题 9GaL0OWo
3.7.1由给定数据进行梯形求积 egbb1+tY
3.7.2单变量数值积分问题求解 g/6nw a
3.7.3广义数值积分问题求解 juXC? 2c
3.7.4双重积分问题的数值解 ze
?CoDx2
3.7.5三重定积分的数值求解 Xa)7`bp<
3.7.6多重积分数值求解 Q Y@nE
3.8习题 HI z9s4Y_
参考文献 \"t`W:
r.9 $y/5
第4章 线性代数问题的计算机求解 J7_8$B-j7
4.1特殊矩阵的输入 {aT92-D3
4.1.1数值矩阵的输入 D?%e"*>
4.1.2符号矩阵的输入 XA ?WUR[e
4.2矩阵基本分析 K/~Y!?:J r
4.2.1矩阵基本概念与性质 Iht@mE
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 C5cFw/',
4.2.3矩阵的特征值问题 <jg8y'm@0
4.3矩阵的基本变换与分解 Up'."w_zE
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 {;\% !I
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解
-GK 'V
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 7f[8ED[4
4.3.4矩阵的奇异值分解 E
$ <;@
4.4矩阵方程的计算机求解 qq/_y t
4.4.1线性方程组的计算机求解 [ O [FCn
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 O-?z' @5cI
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 UQSX<6"
4.4.4Riccati方程的计算机求解 s !NisF
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9*f2 b.Aj
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 7G?I a%u
4.5.2矩阵函数求值 O3!Ouh&
4.6习题 #DrZ`Aq
参考文献 ?! R %o
G[vUOEU ~O
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .0?ss0~
5.1Laplace变换及其反变换 N"&$b_u[
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Feh"!k <6k
5.1.2Laplace变换的计算机求解 G3oxa/mO
5.2Follrier变换及其反变换 fp,1qzU[k
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 S$Qr@5
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 \ YjB+[.
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ,>:XE@xcp
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ?&{S~[;l
5.3其他积分变换问题及求解 @"jmI&hYn
5.3.1Mellin变换 Z#srQD3].(
5.3.2Hankel变换及求解 |zK!+fu
5.4z变换及其反变换 X+/{%P!w
5.4.1z变换及反变换定义与性质 y Y-FL`-
5.4.2z变换的计算机求解 xU#]w6
5.5复变函数问题的计算机求解 O_qu;Dx!
5.5.1复数矩阵及其变换 _-g-'Hr+N
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .ruqRGe/
5.5.3留数的概念与计算 rE!G,^_{
5.5.4有理函数的部分分式展开 ]JkpR aP$
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 mjWp8i
5.5.6封闭曲线积分问题计算 bM*Pcxv
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 v+|@}9| Z
5.6.1差分方程求解 2nG{>,#C:O
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #nxER
5.7习题 ';i"?D?NAk
参考文献 6RR4L^(m
eA3`]XP.`b
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 a*pXrp@
6.1代数方程的求解
O 6M}W_
6.1.1代数方程的图解法 ex0
kb
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =1V>Vd?8.
6.1.3一般非线性方程数值解 &':UlzG
6.1.4非线性矩阵方程求解 #
|[`1
6.2无约束最优化问题求解 !7kA JG g
6.2.1解析解法和图解法 N]3-L`t
6.2.2基于MATLAB的数值解法 vE^h }~5U
6.2.3全局最优解与局部最优解 ,%"\\#3S
6.2.4利用梯度求解最优化问题 /1 [}G !
…… z226yNlS
9n06n$F
第7章 微分议程问题的计算机求解 ~(w=U *
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 awj} K
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 c ,g]0S?gu
第10章 数学问题的非传统解法 nR=2eBNf
……
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