| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 ppS,9e-
1.1数学问题计算机求解概述 8J G t|,
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 +Dk sWb D
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ;A1pqHr
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 \6*3&p
1.1.4常规计算机语言的局限性 +oeO 0
1.2计算机数学语言简介 S. BM/M
1.2.1计算机数学语言的出现 J-hP4t&x
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ']>@vo4kK{
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 w R1M_&-s
1.3关于本书及相关内容 R j1Z
1.3.1本书框架设计及内容安排 {p+7QlgK
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ~[Mm0L}8
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 uEH&]M>d_
1.4习题 O n#RYy^}
参考文献. MJb!+E+
4$@)y Z
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ]k5l]JB
2.1MATILAB程序设计语言基础 Ydh]EO0 '
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 @M S;qoc
2.1.2数据结构 nUD)G<v
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ggfL
d r
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Av]<[ F/
2.2基本数学运算 L+bU~N,+A
2.2.1矩阵的代数运算 t( }\D]mj
2.2.2矩阵的逻辑运算 )EcE{!H6+
2.2.3矩阵的比较运算 b&. o9PV"
2.2.4解析结果的化简与变换 ul1#_xp
2.2.5基本数论运算 $x JVUV
2.3MATILAB语言的流程结构 J[ du>1D
2.3.1循环结构 +2 !F6"hP
2.3.2转移结构 AN ZD7v6a
2.3.3开关结构 ]G#o g)z4
2.3.4试探结构 22)2o lU
2.4函数编写与调试 UF3WpA
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 $d'GCzYvZ
2.4.2可变输入输出个数的处理 T]Pp\6ff
2.4.3inline函数与匿名函数 +eg$Z]Lht
2.5二维图形绘制 HI*xk
2.5.1二维图形绘制基本语句 )=8MO-{
2.5.2其他二维图形绘制语句 ]^uO 3!+
2.5.3隐函数绘制及应用 2'$p (
2.5.4图形修饰 |MY6vRJ(
2.6三维图形表示 O|}97a ^
2.6.1三维曲线绘制 J.N%=-8
2.6.2三维曲面绘制 IDyf9Zra?
2.6.3三维图形视角设置 "hdc B
0
2.7图像处理简介 8&\<p7}=h
2.8习题 >LRt,.hy6
参考文献 Ox#%Dm2
m_wBRan
第3章 微积分问题的计算机求解 n(\5Z&
3.1极限问题的解析解 +q[puFfl
3.1.1单变量函数的极限 <E[X-S%&
3.1.2多变量函数的极限 *"2TT})
3.2函数导数的解析解 v,#*%Gn`%
3.2.1函数的导数和高阶导数 b`)^Ao:
3.2.2多元函数的偏导数 N&n2\Y
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 I@76ABu^
3.2.4Hessian偏导数矩阵 h(*!s`1
3.2.5隐函数的偏导数 )/A If H
3.2.6参数方程的导数 t>:2F,0K9
3.3积分问题的解析解 ]-FK6jw
3.3.1不定积分的推导 pHSq,XP-
3.3.2定积分与无穷积分计算 BR;f!
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 <iD qt5)N
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Z<T%:F
3.4.1TaVlor幂级数展开 </(bwc~2
3.4.2Fourier级数展开 G'T/I\tB
3..4.3级数求和的计算 cPZD# ";f
3.4.4序列求积问题 -*t4(wT|j
3.5曲线积分与曲面积分的计算 1'@/ jR
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ve;#o<
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 zBg>I=hiG
3.6数值微分问题 \x\_I1|
3.6.1数值微分算法 3eX;T +|o
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 aVcQ
3.6.3二元函数的梯度计算 xFvDKW)_X7
3.7数值积分问题 Vw 0cf;
3.7.1由给定数据进行梯形求积 H.cN(7LXm
3.7.2单变量数值积分问题求解 :\[ W]
3.7.3广义数值积分问题求解 0 UdAF
3.7.4双重积分问题的数值解 s=9 gp$9m
3.7.5三重定积分的数值求解 9un* 1%
3.7.6多重积分数值求解 AvnK?*5!@
3.8习题 oVk *G
参考文献 R%B"Gtl)
No#1Ik w
第4章 线性代数问题的计算机求解 OW!cydA-
4.1特殊矩阵的输入 y8=p;7DY
4.1.1数值矩阵的输入 n<\
W Vi
4.1.2符号矩阵的输入 BBnW0v AZ*
4.2矩阵基本分析 PEqO<a1Z8
4.2.1矩阵基本概念与性质 Ln-/
9'^
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 [ aC7
4.2.3矩阵的特征值问题 FrXFm+8
F
4.3矩阵的基本变换与分解 ODa+s>a`^
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 } m5AO 4:
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 6apK]PT
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 xdw"JS}
4.3.4矩阵的奇异值分解 $h"Ht2/ J
4.4矩阵方程的计算机求解 " #O v!t
4.4.1线性方程组的计算机求解 ".aypD)W
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 {hYH4 a&Hb
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 mRVE@ pc2X
4.4.4Riccati方程的计算机求解 *9V;;bY#
4.5非线性运算与矩阵函数求值 g%z'#E 97
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 oj\ av~cI
4.5.2矩阵函数求值 =d07c
4.6习题 1 ?X (q
参考文献 .<ux Z
uLFnuK
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 wV\;,(<x=%
5.1Laplace变换及其反变换 IO/%X;Y_
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 +|6
'7Z(9
5.1.2Laplace变换的计算机求解 f44b=,Lry5
5.2Follrier变换及其反变换 7g@P$e]
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 !J<}=G5
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 t [gz#'
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ' *h y!f]
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 LvP{"K;
5.3其他积分变换问题及求解 &.XYI3Ab1
5.3.1Mellin变换 o&M2POI~q
5.3.2Hankel变换及求解 8w,U[aJm
5.4z变换及其反变换 `U:W (\L
5.4.1z变换及反变换定义与性质 v,6
5.4.2z变换的计算机求解 Bqo8G->
5.5复变函数问题的计算机求解 1e= <df
5.5.1复数矩阵及其变换 yVds2J'w-
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 zQY|=4NP
5.5.3留数的概念与计算 Hj&mwn]
5.5.4有理函数的部分分式展开 Cm)_xnv
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 yL =*yC
5.5.6封闭曲线积分问题计算 H"v3?g`S%
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 oy+ `` W~
5.6.1差分方程求解 8&?k r/_Vr
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 j TVh`d< N
5.7习题 'C=8. P?
参考文献 ;uw`6 KJ
o)w8 ]H /
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 9G)Sjn`AQ
6.1代数方程的求解 gcLwQ-
6.1.1代数方程的图解法 Fqtgw8
6.1.2多项式型方程的准解析解法 S 6e<2G=O
6.1.3一般非线性方程数值解 +<cvyg5U
6.1.4非线性矩阵方程求解 I_vPGafMx
6.2无约束最优化问题求解 ~lB im$o
6.2.1解析解法和图解法 kz4d"bTb
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ]7H ?
6.2.3全局最优解与局部最优解 L`"PaIMz
6.2.4利用梯度求解最优化问题 'k|?M
…… z\i z6-\&y
Z0yy<9q]2
第7章 微分议程问题的计算机求解 Bvbv ~7g (
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 w-~u[c
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 \W^Mo>l
第10章 数学问题的非传统解法 .}KY*y
……
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