| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 QNDHOo>v
1.1数学问题计算机求解概述 S 8e{K
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 <id}<H
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ,-z9 #t
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 q{+_
<2U|
1.1.4常规计算机语言的局限性 &IlU|4`R%
1.2计算机数学语言简介 "n*~Mj Ny
1.2.1计算机数学语言的出现 vB+ '
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "1, pHR-+R
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 kY'T{Sm1^
1.3关于本书及相关内容 '}R i`
1.3.1本书框架设计及内容安排 \( %Y%?dy
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 f|sFlUu&
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 j!3 Gz
1.4习题 ^%` wJ.c
参考文献. VcoOeAKL
;V<fB/S.=+
第2章 MATILAB语言程序设计基础 NssELMtF!g
2.1MATILAB程序设计语言基础 _2N$LLbg
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 GaSPJt
2.1.2数据结构 @Pt="*g
2.1.3MATILAB的基本语句结构 (64y g
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 NB< A>baL*
2.2基本数学运算 B,{K*-7)MX
2.2.1矩阵的代数运算 ?@V[# .
2.2.2矩阵的逻辑运算 %RDI!e<e}
2.2.3矩阵的比较运算 Q~T $N
2.2.4解析结果的化简与变换 H#ncM~y*
2.2.5基本数论运算 O |w J)
2.3MATILAB语言的流程结构 H bW0wuI
2.3.1循环结构 AFAAuFE"
2.3.2转移结构 &iV,W4
2.3.3开关结构 p}cw{
2.3.4试探结构 RSo& (Uv
2.4函数编写与调试 ^yOZArc'r
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 t ToTxf~
2.4.2可变输入输出个数的处理 y:6; LZ9[
2.4.3inline函数与匿名函数 L`24 ?Y{
2.5二维图形绘制 N ,z6y5Lu
2.5.1二维图形绘制基本语句 #B\" '8#
2.5.2其他二维图形绘制语句 _]:z \TD n
2.5.3隐函数绘制及应用 ghRVso(
2.5.4图形修饰 )6aAB|
2.6三维图形表示 _F`lq_C
2.6.1三维曲线绘制 /3{b%0Aa
2.6.2三维曲面绘制 D
gaMO,
2.6.3三维图形视角设置 @mfEKU!
2.7图像处理简介 )+6MK(<"
2.8习题 F|!){=
参考文献 5D'\b}*lJ}
5s].
@C8
第3章 微积分问题的计算机求解 lg&t8FHa;
3.1极限问题的解析解 #Q
/Arq
3.1.1单变量函数的极限 .p(T^ m2A*
3.1.2多变量函数的极限 q7E~+p(>(
3.2函数导数的解析解 tdu$pC6
3.2.1函数的导数和高阶导数 j?+X\ PtQ
3.2.2多元函数的偏导数 HZ:6zH
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 L'kmN VvYN
3.2.4Hessian偏导数矩阵 H/37)&$ E(
3.2.5隐函数的偏导数 d}4Y(
3.2.6参数方程的导数 @!1x7%]G
3.3积分问题的解析解 J7g8D{ 4
3.3.1不定积分的推导 sL$:"=
3.3.2定积分与无穷积分计算 ^RI?ybDd
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 $\U 4hHOo
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 G2T|RT $_K
3.4.1TaVlor幂级数展开 XD2v*l|Po
3.4.2Fourier级数展开 ] @u6HH~^
3..4.3级数求和的计算 Ug<#en
3.4.4序列求积问题 VB*oGG
3.5曲线积分与曲面积分的计算 FFEfI4&SfS
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Ob<{G"
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 io8'g3<
3.6数值微分问题 q}?4f *W C
3.6.1数值微分算法 pW J Fz-
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Rw 0qcM\>|
3.6.3二元函数的梯度计算 WL"^ >[Vq
3.7数值积分问题 VG
;kPzze
3.7.1由给定数据进行梯形求积 aq@8 "b(.
3.7.2单变量数值积分问题求解 tu66'z
3.7.3广义数值积分问题求解 :BV6y|J9O^
3.7.4双重积分问题的数值解 $arK(
3.7.5三重定积分的数值求解 m()RU"WY
3.7.6多重积分数值求解 !*B'?|a<\
3.8习题 wG-HF'0L
参考文献 #ZrHsf P
lUMS;H(
第4章 线性代数问题的计算机求解 7\ s"o&G
4.1特殊矩阵的输入 KJaXg;,H
4.1.1数值矩阵的输入 4p,EBn9(
4.1.2符号矩阵的输入 E vg_q>
4.2矩阵基本分析 %2{ %Obp'
4.2.1矩阵基本概念与性质 ud'-;W
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 #W.#Hjp p
4.2.3矩阵的特征值问题 e 9U9Uu[
4.3矩阵的基本变换与分解 [R ^i F
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 A#J`;5!Sc
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 GkT iDm?
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 '9
[vDG~
4.3.4矩阵的奇异值分解 jk [1{I/
4.4矩阵方程的计算机求解 1e{IC=
4.4.1线性方程组的计算机求解 ij( B,Y
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 E^/t$M| H
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 tnN. :%mZ
4.4.4Riccati方程的计算机求解 1;Cyz )
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ( $; 77fPR
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 I%j|D#qY:T
4.5.2矩阵函数求值 qGB{7-r u
4.6习题 ?kH8Lw~{5W
参考文献 2j}\3Pi
Rnr(g;2
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ~O
oidKT
5.1Laplace变换及其反变换 g+Sbl
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 CR"|^{G
5.1.2Laplace变换的计算机求解 vZa Zc}AyL
5.2Follrier变换及其反变换 ;S ^'V
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 J\:R|KaP<p
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 Ez
fN&8E
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 7e|s
wJ>4
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 $0>60<J
5.3其他积分变换问题及求解 $j5K8A d
5.3.1Mellin变换 i]YV {
5.3.2Hankel变换及求解 #~2%)
5.4z变换及其反变换 9=8iy
w
5.4.1z变换及反变换定义与性质 IoQEtA
5.4.2z变换的计算机求解 4U+xb>
5.5复变函数问题的计算机求解 { GK;63`1
5.5.1复数矩阵及其变换 "/3'XOK |
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 59Xi3KY
5.5.3留数的概念与计算 (:TjoXXiY
5.5.4有理函数的部分分式展开 pN:Kdi
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 vNV/eB8#S
5.5.6封闭曲线积分问题计算 a eFe!`F
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 f_jo+z{-ik
5.6.1差分方程求解 &:9c AIe]H
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 4sF"6+%5d
5.7习题 SPX$ U5&
参考文献 Wu c S:8#|
:dl]h &C^
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }Z@ovsG
6.1代数方程的求解 ~:kZgUP_f
6.1.1代数方程的图解法 rb5~XnJk
6.1.2多项式型方程的准解析解法 %GjM(;Tk
6.1.3一般非线性方程数值解 eL10Q(;P`
6.1.4非线性矩阵方程求解 U\4g#!qj
6.2无约束最优化问题求解 :~e>Ob[,"
6.2.1解析解法和图解法 wSzv | \
G
6.2.2基于MATLAB的数值解法 y~ AVei&
6.2.3全局最优解与局部最优解 &=Ar
6.2.4利用梯度求解最优化问题 OE_XCZ!5P
…… :|V$\!o'U
]/[FR 5>
第7章 微分议程问题的计算机求解 n7B7 m,@1
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 xu/cq9
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 jaTh^L
第10章 数学问题的非传统解法 3 }TaF~
……
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