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cyqdesign 2010-05-12 12:40

高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 \0ov[T N.>  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。 vZu~LW@1  
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 \~#WY5  
1.1数学问题计算机求解概述 /syVGmS'M  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 X3wX`V}  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 5wT>N46UX  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Yp1bH+/u  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ZCYS\E 7X  
1.2计算机数学语言简介 cSK&[>i)4  
1.2.1计算机数学语言的出现 U>P|X=)  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >$H|:{D  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介  9S1)U$  
1.3关于本书及相关内容 DG[%Nhle  
1.3.1本书框架设计及内容安排 [h&BAR/ 2  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |cDszoT /  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 2r&R"B1`(  
1.4习题 <&<,l58[c  
参考文献. Y]N,.pv=  
?WpenUWk  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ]|U-y6 45  
2.1MATILAB程序设计语言基础 y&oNv xG-  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 r-IT(DzkD  
2.1.2数据结构 E4i0i!<z  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 C$9z  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 yz\c5  
2.2基本数学运算 bMKL1+y(  
2.2.1矩阵的代数运算 &aG*k*  
2.2.2矩阵的逻辑运算 W^\d^)  
2.2.3矩阵的比较运算 Q@-ovuxi  
2.2.4解析结果的化简与变换 gSt`%  
2.2.5基本数论运算 G7@ O`N8'  
2.3MATILAB语言的流程结构 "i&"* ~  
2.3.1循环结构 z42F,4Gk  
2.3.2转移结构 feX^~gM  
2.3.3开关结构 +4qU>  
2.3.4试探结构 Q_p[k KH  
2.4函数编写与调试 . +  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 .*YD&(  
2.4.2可变输入输出个数的处理 }uY!(4Rw  
2.4.3inline函数与匿名函数 0;.<~;@h  
2.5二维图形绘制 ]zfG~^.  
2.5.1二维图形绘制基本语句 EU-]sTJLF  
2.5.2其他二维图形绘制语句 k2 Q qZxm!  
2.5.3隐函数绘制及应用 xV\5<7qk5g  
2.5.4图形修饰 9GLb"6+PK  
2.6三维图形表示 <F=9*.@D   
2.6.1三维曲线绘制 A,gEM4  
2.6.2三维曲面绘制 0N:XIGFa  
2.6.3三维图形视角设置 Wu1{[a|  
2.7图像处理简介 *G5c|Y  
2.8习题 XORk!m|  
参考文献 ut2~rRiK  
>~nF=   
第3章 微积分问题的计算机求解 kAA>FI6  
3.1极限问题的解析解 >vbY<HGt  
3.1.1单变量函数的极限 \ I`p|&vG  
3.1.2多变量函数的极限 ^:=f^N=^  
3.2函数导数的解析解 9uk<&nqx  
3.2.1函数的导数和高阶导数 tBATZ0nK`Q  
3.2.2多元函数的偏导数 BX+.0M  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 t.Nb? /  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 &>g'$a<[  
3.2.5隐函数的偏导数 l fZ04M{2  
3.2.6参数方程的导数 -O!/Jv"{,[  
3.3积分问题的解析解 a2 +~;{?g  
3.3.1不定积分的推导 t2HJsMX  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Dnf*7)X  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 eLD|A=X?  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 . Dg*\ h  
3.4.1TaVlor幂级数展开 bi4f]^hQz  
3.4.2Fourier级数展开 aGZi9O7G}  
3..4.3级数求和的计算 UBv@+\Y8m  
3.4.4序列求积问题 ?:{sH#ua  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ^5GW$  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 W,^W^:m-x  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 \daZ k /@  
3.6数值微分问题 An*~-u9m  
3.6.1数值微分算法 ao_4mSB  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 u+H ; @  
3.6.3二元函数的梯度计算 $Xm6N@  
3.7数值积分问题 ]i<[d ,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %V9ZyQg%*  
3.7.2单变量数值积分问题求解 |*/[`|*G  
3.7.3广义数值积分问题求解 ew _-Eb  
3.7.4双重积分问题的数值解 {--0 z3n>  
3.7.5三重定积分的数值求解 7{@l%jx][  
3.7.6多重积分数值求解 uDw.|B2ui  
3.8习题 1NQbl+w#I  
参考文献 v3d&*I  
tVrY3)c  
第4章 线性代数问题的计算机求解 7\]E~/g  
4.1特殊矩阵的输入 S"Lx%  
4.1.1数值矩阵的输入 =@2FX&&E_  
4.1.2符号矩阵的输入 <@wj7\pQ  
4.2矩阵基本分析 ez]tAW  
4.2.1矩阵基本概念与性质 "tjLc6Xl^  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 goat<\a  
4.2.3矩阵的特征值问题 k>x&Ip8p  
4.3矩阵的基本变换与分解 WQ yLf;!Lz  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p'7*6bj1  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 l3Njq^T  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 GdV1^`M6  
4.3.4矩阵的奇异值分解 Twn4lG4~  
4.4矩阵方程的计算机求解 =K'cM=WM6  
4.4.1线性方程组的计算机求解 8 C[/dH  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 q9w~A-Oh`1  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2(5ebe[  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 `w I/0  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _@S`5;4x  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 m]i @ +C  
4.5.2矩阵函数求值 !EUan  
4.6习题 ARcB'z\r  
参考文献 .ERO|$fv  
.EM`.  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 2'=T[<nNB  
5.1Laplace变换及其反变换 Y0?5w0{  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 [Nn`l,  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 X7k.zlH7T  
5.2Follrier变换及其反变换 U9b?i$  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 =UyLk-P w  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 W9NX=gE4  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 q6YXM  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 cGjPxG;  
5.3其他积分变换问题及求解  {o(j^@  
5.3.1Mellin变换 N F)~W#  
5.3.2Hankel变换及求解 #o1=:PQaC  
5.4z变换及其反变换 LL:_L<  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 |:8bNm5[  
5.4.2z变换的计算机求解 6@DF  
5.5复变函数问题的计算机求解 .\>v0Du  
5.5.1复数矩阵及其变换 mI74x3 [  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 >/|q:b^2r  
5.5.3留数的概念与计算 I`NjqyTW  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ,VO2a mI  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;!(<s,c#:  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 &b:1I 7Cp*  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 bhniB@<  
5.6.1差分方程求解 7uzk p&+:  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 SdD6 ~LS  
5.7习题 ,v"YqD+GC5  
参考文献 iLSr*` o  
m*JaXa  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 yPq'( PV  
6.1代数方程的求解 GSH>7!.#  
6.1.1代数方程的图解法 F$)[kP,wtO  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 p5G?N(l  
6.1.3一般非线性方程数值解 1I:+MBGin  
6.1.4非线性矩阵方程求解 (+0v<uR^D  
6.2无约束最优化问题求解 p, #o<W  
6.2.1解析解法和图解法 R17?eucZ  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 'inFKy'H  
6.2.3全局最优解与局部最优解 5{g?,/(  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 !r<pmr3f@7  
…… {.XEL  
\-g)T}g,I  
第7章 微分议程问题的计算机求解 V:joFRH9  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (!:,+*YY  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 n rjE.+v  
第10章 数学问题的非传统解法 .[_L=_.  
……
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