| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 KYaf7qy]
1.1数学问题计算机求解概述 ,GlK_-6>
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 A>k;o0r
1.1.2数学问题的解析解与数值解 c+c ^F/
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 J %t1T]y~
1.1.4常规计算机语言的局限性 Bc@e ;k@i
1.2计算机数学语言简介 {DR+sE
1.2.1计算机数学语言的出现 a;sZN USn
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 J(]nPwm=.-
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 V8/o@I{U[
1.3关于本书及相关内容 !ywc). ]e
1.3.1本书框架设计及内容安排 6=k^gH[g
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 t+tGN \q
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 /r6DPR0\
1.4习题 ;f?bb*1
参考文献. ' wEP:}
fi)ypv*
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Yv)/DsSyL
2.1MATILAB程序设计语言基础 eAj}/2y"
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 YL+W 4 ld
2.1.2数据结构 AKVmUS;70
2.1.3MATILAB的基本语句结构 'n=D$j]X
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 '1 + Bgf
2.2基本数学运算 l;ugrAo?
2.2.1矩阵的代数运算 gQ[4{+DSf
2.2.2矩阵的逻辑运算 "x)W 3C%*S
2.2.3矩阵的比较运算 l)H u.1~
2.2.4解析结果的化简与变换 l`k3!EZDS
2.2.5基本数论运算 //(c 1/s
2.3MATILAB语言的流程结构 D+U ^ pl-
2.3.1循环结构 M E.LS2'n
2.3.2转移结构 9b0Z
Ey{
2.3.3开关结构 9/Ls3U?
2.3.4试探结构 0IZV4{
2.4函数编写与调试 |N*>K a;
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 N78Ev7PN
2.4.2可变输入输出个数的处理 PSE![whK
2.4.3inline函数与匿名函数 MB)xL-j O
2.5二维图形绘制 &1&*(oi]X
2.5.1二维图形绘制基本语句 JQb]mU%?
2.5.2其他二维图形绘制语句 \Z$*8z=
2.5.3隐函数绘制及应用 ?s//a_nL*
2.5.4图形修饰 mEGMe@37
2.6三维图形表示 _> *"6
2.6.1三维曲线绘制 'oTF$3n
2.6.2三维曲面绘制 U*Q$:%72vO
2.6.3三维图形视角设置 TS;MGi 0`}
2.7图像处理简介 `7LdF,OdE
2.8习题 W< 2-Q, >Y
参考文献 5 Z@Q ^
8L#sg^1V
第3章 微积分问题的计算机求解 + $%o#~
3.1极限问题的解析解 1@am'#<
3.1.1单变量函数的极限 @M1U)JoQ
3.1.2多变量函数的极限 V\
|b#?KL
3.2函数导数的解析解 B>R6j}rh'k
3.2.1函数的导数和高阶导数 |Qm 7x[i
3.2.2多元函数的偏导数 gG}<l ':
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 b@7
ItzD
3.2.4Hessian偏导数矩阵 qU"+0t4
3.2.5隐函数的偏导数 Mqq7;w@(J
3.2.6参数方程的导数 #pIb:/2a_
3.3积分问题的解析解 ] !/1qF
3.3.1不定积分的推导 # RtrHm
3.3.2定积分与无穷积分计算 $ZA71TzMV
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 H*Yy o ?
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 EfOJ%Xr[,l
3.4.1TaVlor幂级数展开 _^KD&t%!+y
3.4.2Fourier级数展开 ^P[-HA|
3..4.3级数求和的计算 oOuWgr]0
3.4.4序列求积问题 noacnQ_I$
3.5曲线积分与曲面积分的计算 yPL@uCzA@
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 k]v a
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ~
^K[pA ?
3.6数值微分问题 Q@2Smtu~c
3.6.1数值微分算法 mF
"c txE
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 6`4= !ZfI
3.6.3二元函数的梯度计算 7y:J@fh<
3.7数值积分问题 K\uR=L 7
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ,ujoGSx}
3.7.2单变量数值积分问题求解 4h-y'&Z
3.7.3广义数值积分问题求解 /@0wbA
3.7.4双重积分问题的数值解 3o z ]
3.7.5三重定积分的数值求解 _Ab|<!a /R
3.7.6多重积分数值求解 5R qkAC
3.8习题 LNe- ]3wB
参考文献 ,9=a(j"
Up8#Nz
T
第4章 线性代数问题的计算机求解 +YP,LDJ!v
4.1特殊矩阵的输入 }v`5
4.1.1数值矩阵的输入
MgA6 /k
4.1.2符号矩阵的输入 O<fbO 7.-
4.2矩阵基本分析 d aaurT
4.2.1矩阵基本概念与性质 O4 [[9
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 xK
/NzVt
4.2.3矩阵的特征值问题 Zd042
%
4.3矩阵的基本变换与分解 ucyxvhH^-
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ^"l4
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 xm bkn}@A
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 syMB~g
4.3.4矩阵的奇异值分解 &ceZu=*
4.4矩阵方程的计算机求解 k
kY*OA
4.4.1线性方程组的计算机求解 -V(5U! ^B
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 U)N;=gr\
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 oveW )~4
4.4.4Riccati方程的计算机求解 wF}/7b54
4.5非线性运算与矩阵函数求值 s<n5^Vxy
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 TTS }, `
4.5.2矩阵函数求值 eQA89 :j,
4.6习题 zcDVvP
参考文献 {=pf#E=
Drc\$<9c@
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ?NJ\l5'
5.1Laplace变换及其反变换 5ZUqCl(PX)
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ^[!LU
5.1.2Laplace变换的计算机求解 N_h)L`
5.2Follrier变换及其反变换 jf@#&%AC9
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 m;k' j@:
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 // g~1(
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Q@nxGm
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 [26"?};"%
5.3其他积分变换问题及求解 y~jTI[kS
5.3.1Mellin变换 o^biO!4,
5.3.2Hankel变换及求解 y1B3F5
5.4z变换及其反变换 &?v^xAr?B
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Y ~xcJH
5.4.2z变换的计算机求解 "2$C_aE
5.5复变函数问题的计算机求解 ?=-18@:.ss
5.5.1复数矩阵及其变换 u+kXJ
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ',v
-&1R
5.5.3留数的概念与计算 Kb#py6
5.5.4有理函数的部分分式展开 ]& jXD=a"
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 `#E1FB2M
5.5.6封闭曲线积分问题计算 5e6 f)[}
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ZU5hHah.t
5.6.1差分方程求解 7&qunK'
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 <T,vIXwu+
5.7习题 C5$1K'X@
参考文献 = ;4cDmZ h
]`b/_LJN$F
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 9m /v^
6.1代数方程的求解 =LC:1zn4
6.1.1代数方程的图解法 aTxss:7]
6.1.2多项式型方程的准解析解法 TkM8GK-3
6.1.3一般非线性方程数值解 ' D;v>r
6.1.4非线性矩阵方程求解 jA?A)YNQb
6.2无约束最优化问题求解 c= 0S]_
6.2.1解析解法和图解法 @Xts}(L
6.2.2基于MATLAB的数值解法 7LbBS:@3z_
6.2.3全局最优解与局部最优解 oYG9i=lZ
6.2.4利用梯度求解最优化问题 kFg@|#0v9
…… >,yE;zuw
%4 *-BCP
第7章 微分议程问题的计算机求解 S-NKT(H)c
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 |#^wYZO1 U
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ` A_CLVE
第10章 数学问题的非传统解法 Kc$j<MRtv
……
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