| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 \~#WY5
1.1数学问题计算机求解概述 /syVGmS'M
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 X3wX`V}
1.1.2数学问题的解析解与数值解 5wT>N46UX
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Yp1 bH+/u
1.1.4常规计算机语言的局限性 ZCYS\E 7X
1.2计算机数学语言简介 cSK&[>i)4
1.2.1计算机数学语言的出现 U>P|X=)
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >$H|:{D
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9S1)U$
1.3关于本书及相关内容 DG[%Nhle
1.3.1本书框架设计及内容安排 [h&BAR/ 2
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |cDszoT
/
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 2r&R"B1`(
1.4习题 <&<,l58[c
参考文献. Y] N,.pv=
?WpenUWk
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ]|U-y6 45
2.1MATILAB程序设计语言基础 y&oNv
xG-
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 r-IT(DzkD
2.1.2数据结构 E4i0i!<z
2.1.3MATILAB的基本语句结构 C $9z
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 yz\c 5
2.2基本数学运算 bMKL1+y(
2.2.1矩阵的代数运算 &aG*k*
2.2.2矩阵的逻辑运算 W^\d ^)
2.2.3矩阵的比较运算 Q@-ovuxi
2.2.4解析结果的化简与变换 gSt `%
2.2.5基本数论运算 G7@ O`N8'
2.3MATILAB语言的流程结构 "i&"* ~
2.3.1循环结构 z42F,4Gk
2.3.2转移结构 fe X^~gM
2.3.3开关结构 +4qU>
2.3.4试探结构 Q_p[k K H
2.4函数编写与调试 . +
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 .*YD&(
2.4.2可变输入输出个数的处理 }u Y!(4Rw
2.4.3inline函数与匿名函数 0;.<~;@h
2.5二维图形绘制 ]zf G~^.
2.5.1二维图形绘制基本语句 EU-]sTJLF
2.5.2其他二维图形绘制语句 k2 Q
qZxm!
2.5.3隐函数绘制及应用 xV\5<7qk5g
2.5.4图形修饰 9GLb"6+PK
2.6三维图形表示 <F=9*.@D
2.6.1三维曲线绘制 A,gEM4
2.6.2三维曲面绘制 0N :XIGFa
2.6.3三维图形视角设置 Wu1 {[a|
2.7图像处理简介 *G5c | Y
2.8习题 XORk!m|
参考文献 ut2 ~rRiK
>~nF=
第3章 微积分问题的计算机求解 kAA>FI6
3.1极限问题的解析解 >vbY<HGt
3.1.1单变量函数的极限 \ I`p|&vG
3.1.2多变量函数的极限 ^:=f^N=^
3.2函数导数的解析解 9uk<&nqx
3.2.1函数的导数和高阶导数 tBATZ0nK`Q
3.2.2多元函数的偏导数 BX +.0M
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 t.Nb? /
3.2.4Hessian偏导数矩阵 &>g'$a< [
3.2.5隐函数的偏导数 l fZ04M{2
3.2.6参数方程的导数 -O!/Jv"{,[
3.3积分问题的解析解 a2 +~;{?g
3.3.1不定积分的推导 t2HJ sMX
3.3.2定积分与无穷积分计算 Dnf *7)X
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 eLD|A=X?
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 . Dg*\ h
3.4.1TaVlor幂级数展开 bi4f]^hQz
3.4.2Fourier级数展开 aGZi9O7G}
3..4.3级数求和的计算 UBv@+\Y8m
3.4.4序列求积问题 ?:{sH#ua
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ^ 5GW$
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 W,^W^:m-x
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 \daZ k /@
3.6数值微分问题 An*~-u9m
3.6.1数值微分算法 ao_4m SB
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 u+H ;
@
3.6.3二元函数的梯度计算 $ Xm6N@
3.7数值积分问题 ]i<[d ,
3.7.1由给定数据进行梯形求积 %V9ZyQg%*
3.7.2单变量数值积分问题求解 |*/[` |*G
3.7.3广义数值积分问题求解 ew _-Eb
3.7.4双重积分问题的数值解 {--0 z3n>
3.7.5三重定积分的数值求解 7{@l%jx][
3.7.6多重积分数值求解 uDw.|B2ui
3.8习题 1NQbl+w#I
参考文献 v3d&*I
t VrY3)c
第4章 线性代数问题的计算机求解 7\]E~/g
4.1特殊矩阵的输入 S"Lx%
4.1.1数值矩阵的输入 =@2FX&&E_
4.1.2符号矩阵的输入 <@wj7\ pQ
4.2矩阵基本分析 ez]tAW
4.2.1矩阵基本概念与性质 "tjLc6Xl^
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 goat <\ a
4.2.3矩阵的特征值问题 k>x&Ip8p
4.3矩阵的基本变换与分解 WQ yLf;!Lz
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p' 7*6bj1
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 l3Njq^ T
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 GdV1^`M6
4.3.4矩阵的奇异值分解 Twn4 lG4~
4.4矩阵方程的计算机求解 =K'cM=WM6
4.4.1线性方程组的计算机求解 8
C [/dH
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 q9w~A-Oh`1
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2(5ebe[
4.4.4Riccati方程的计算机求解 `w I /0
4.5非线性运算与矩阵函数求值 _@S`5;4x
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 m]i @ +C
4.5.2矩阵函数求值 !EUan
4.6习题 ARcB'z\r
参考文献 .ERO|$ fv
.EM `.
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 2'=T[<nNB
5.1Laplace变换及其反变换 Y0?5w0{
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 [Nn` l,
5.1.2Laplace变换的计算机求解 X7k.zlH7T
5.2Follrier变换及其反变换 U 9b?i$
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 =UyLk-P
w
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 W9NX=gE4
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 q6YX M
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 cGjPx G;
5.3其他积分变换问题及求解 {o(j^@
5.3.1Mellin变换 N F)~W#
5.3.2Hankel变换及求解 #o1=:PQaC
5.4z变换及其反变换 LL:_L<
5.4.1z变换及反变换定义与性质 |:8bNm5 [
5.4.2z变换的计算机求解 6 @DF
5.5复变函数问题的计算机求解 .\>v0Du
5.5.1复数矩阵及其变换 mI 74x3 [
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 >/|q:b^2r
5.5.3留数的概念与计算 I`NjqyTW
5.5.4有理函数的部分分式展开 ,VO2a mI
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;!(<s,c#:
5.5.6封闭曲线积分问题计算 &b:1I 7Cp*
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 b hniB @<
5.6.1差分方程求解 7uzk p &+:
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 SdD6 ~LS
5.7习题 ,v"YqD+GC5
参考文献 iLSr*`
o
m * JaXa
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 yPq'( PV
6.1代数方程的求解 GSH>7!.#
6.1.1代数方程的图解法 F$)[kP,wtO
6.1.2多项式型方程的准解析解法 p5G? N(l
6.1.3一般非线性方程数值解 1I:+MBGin
6.1.4非线性矩阵方程求解 (+0v<uR^D
6.2无约束最优化问题求解 p, #o<W
6.2.1解析解法和图解法 R17?eucZ
6.2.2基于MATLAB的数值解法 'inFKy'H
6.2.3全局最优解与局部最优解 5{g? ,/(
6.2.4利用梯度求解最优化问题 !r<pmr3f@7
…… {.XEL
\-g)T}g,I
第7章 微分议程问题的计算机求解 V:joFRH9
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (!:,+*YY
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 n rjE.+ v
第10章 数学问题的非传统解法 .[_L=_.
……
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