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2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 `_"?$ v2F 1.1数学问题计算机求解概述 ZW
5FL-I 1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Xob(4 1.1.2数学问题的解析解与数值解 O<XNI(@ 1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M?kXzb\O 1.1.4常规计算机语言的局限性 "IWL& cH3 1.2计算机数学语言简介 "L9pFz</ 1.2.1计算机数学语言的出现 SL_JA 1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "\M3||.! 1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H{_6e6`e. 1.3关于本书及相关内容 y@Td]6|f 1.3.1本书框架设计及内容安排 Qr?(2t# 1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Xj:\B] v] 1.3.3本课程与其他相关课程的关系 x7xQrjE 1.4习题 +Lo,* 参考文献. ^HHT>K-m ^a#W|-: 第2章 MATILAB语言程序设计基础 "<"s&ws;k 2.1MATILAB程序设计语言基础 2 ,.8oa( 2.1.1MATILAB语言的变量与常量 g=Nde2d? 2.1.2数据结构 uFOYyrESc 2.1.3MATILAB的基本语句结构 9v7}[`^ 2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 cWI7];/d; 2.2基本数学运算 $tK/3 2.2.1矩阵的代数运算 %B| Ca& 2.2.2矩阵的逻辑运算 1NK,:m 2.2.3矩阵的比较运算 @j%7tfW 2.2.4解析结果的化简与变换 5L\Im^ 2.2.5基本数论运算 U{HBmSR 2.3MATILAB语言的流程结构 1\5po^Oioy 2.3.1循环结构 p
>nKNd_aQ 2.3.2转移结构 G52z5-=v 2.3.3开关结构 h6D1uM"o 2.3.4试探结构 @rr\Jf""z 2.4函数编写与调试 *bi;mQ 2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 5J3K3 2.4.2可变输入输出个数的处理 a3:1`c/~\ 2.4.3inline函数与匿名函数 quFNPdP 2.5二维图形绘制 ''.\DC~K 2.5.1二维图形绘制基本语句 &3P"l.j 2.5.2其他二维图形绘制语句 ?6:e%YT 2.5.3隐函数绘制及应用 "}<baz 2.5.4图形修饰 L0ZAF2O 2.6三维图形表示 85+w\KuEY 2.6.1三维曲线绘制 M|7{ZE`Y 2.6.2三维曲面绘制 r<"k
/ 2.6.3三维图形视角设置 .y#>mXm>
2.7图像处理简介 {.r9l 2.8习题 d*:J0J( 参考文献 CW~c<," oCB#i~|>a 第3章 微积分问题的计算机求解 Bo/i =/7% 3.1极限问题的解析解 wd
Di5-A4 3.1.1单变量函数的极限 <{.pYrn 3.1.2多变量函数的极限 4o( Q+6m 3.2函数导数的解析解 L#/<y{ 3.2.1函数的导数和高阶导数 gE6{R+sp 3.2.2多元函数的偏导数 #LG<o3An 3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 szy2"~hm 3.2.4Hessian偏导数矩阵 tU>4?`)E 3.2.5隐函数的偏导数 ;oRgg'k< 3.2.6参数方程的导数 >+*lG>!z 3.3积分问题的解析解 E_K32)J- 3.3.1不定积分的推导 <J^94-[CF 3.3.2定积分与无穷积分计算 :tLMh08h 3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 zB+zw\ncN 3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 05;J7T<
3.4.1TaVlor幂级数展开 Bv}nG| 3.4.2Fourier级数展开 V_T~5%9Fy 3..4.3级数求和的计算 E1|:t$>Ld 3.4.4序列求积问题 .vpx@_;]9 3.5曲线积分与曲面积分的计算 ]DI%7kw' 3.5.1曲线积分及MATILAB求解
C0j`H( 3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 v$R7" 3.6数值微分问题 tnw6[U!rh= 3.6.1数值微分算法 S!7|vb*ko 3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 QeD ;GzG 3.6.3二元函数的梯度计算 HO39>:c 3.7数值积分问题 D;X/7 p|> 3.7.1由给定数据进行梯形求积 NQ\<~a`Eq 3.7.2单变量数值积分问题求解 (APGz,^9# 3.7.3广义数值积分问题求解 2;YL+v2 3.7.4双重积分问题的数值解 <7J\8JR&= 3.7.5三重定积分的数值求解 EBplr , 3.7.6多重积分数值求解 x]|-2t 3.8习题 h=ko_/< 参考文献 9 H~OC8R: fb|lWEw5h. 第4章 线性代数问题的计算机求解 P64<O5l/ 4.1特殊矩阵的输入 o1u?H4z 4.1.1数值矩阵的输入 lhJZPnx~ 4.1.2符号矩阵的输入 Tw9?U,] 4.2矩阵基本分析 mbO.Kyfen 4.2.1矩阵基本概念与性质 MrpT5|t 4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Bfr$&?j# 4.2.3矩阵的特征值问题 etH]-S 4.3矩阵的基本变换与分解 b$eZ>X 4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 =7<g;u 4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 YW^sf,zQ 4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 }e&Z"H | 4.3.4矩阵的奇异值分解 -Deqlaf( 4.4矩阵方程的计算机求解 =BBDh`$R 4.4.1线性方程组的计算机求解 |j7{zsH 4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 [xg&`x9,. 4.4.3Sylvester方程的计算机求解 lag%}^ 4.4.4Riccati方程的计算机求解 zgA/B{DaC; 4.5非线性运算与矩阵函数求值 psE&Rx3) 4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 " IC0v9 4.5.2矩阵函数求值 C2W&*W* 4.6习题 ,{{Z) "qaH 参考文献 .06[*S r
WPoR/M 第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ^EmI;ks 5.1Laplace变换及其反变换 dzyp:\&9 5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 )nA fT0()0 5.1.2Laplace变换的计算机求解 ;TG<$4N 5.2Follrier变换及其反变换 OqA#4h4^ 5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ;Fm7!@u^0 5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ^`oyf{w@ 5.2.3Fburier正弦和余弦变换 TTzvH;S 5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 8zk?:?8%{ 5.3其他积分变换问题及求解 Kv-4VWh 5.3.1Mellin变换 R(N5K4J 5.3.2Hankel变换及求解 {/SLDyf%Z 5.4z变换及其反变换 UqsX@jL! 5.4.1z变换及反变换定义与性质 4Rev7Mc 5.4.2z变换的计算机求解 K
na 5.5复变函数问题的计算机求解 NU$?BiB?R 5.5.1复数矩阵及其变换 U<mFwJ C] 5.5.2复变函数映射及其微积分运算 fs
wQ* 5.5.3留数的概念与计算 C.oC@P 5.5.4有理函数的部分分式展开 ![4<6/2gy 5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 WEFvJ0] 5.5.6封闭曲线积分问题计算 0'4V*Y 5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 E]j2%}6Z% 5.6.1差分方程求解 ~V<imF 5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 bClMM 5.7习题 Ud[Zv?tA: 参考文献 o$+"{3svw? WaYT7 : 第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 p8a\> { 6.1代数方程的求解 1lLL9l{UVw 6.1.1代数方程的图解法 j^'op|l 6.1.2多项式型方程的准解析解法 ~]&,v|g& 6.1.3一般非线性方程数值解 ts3BmfR? 6.1.4非线性矩阵方程求解 E||[(l,b 6.2无约束最优化问题求解 a+Z95~*sZ" 6.2.1解析解法和图解法 'CSIC8M<j 6.2.2基于MATLAB的数值解法 }tRY,f 6.2.3全局最优解与局部最优解 7BDRA},o 6.2.4利用梯度求解最优化问题 TwZASn]o …… ^q=D!g <"Cacfg 第7章 微分议程问题的计算机求解 V"{+cPBO) 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 T,eP&IN 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ypK1
sw 第10章 数学问题的非传统解法 HKZD*E(( ……
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