| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 #J3o~,t <
1.1数学问题计算机求解概述 ]tT=jN&(
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 $%\6"P/64
1.1.2数学问题的解析解与数值解 (|Gwg \r
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 u9KT_`
)
1.1.4常规计算机语言的局限性 Z;a)P.l.>
1.2计算机数学语言简介
OM1{-W
1.2.1计算机数学语言的出现 FCEmg0qdjD
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 !KOa'Ic$V
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 $Z]@N
nA9N
1.3关于本书及相关内容 Qd YYWD
1.3.1本书框架设计及内容安排 aWJ
BYw6{L
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 >Rt:8uurAG
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 dR.?Kv(,E
1.4习题 Mz(?_7
参考文献. Q &{C%j~N
hx&fV #m
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Hy\q{
2.1MATILAB程序设计语言基础 (0Br`%!F
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 8CRbo24"s
2.1.2数据结构 G \MeJSt*
2.1.3MATILAB的基本语句结构 %. f%Q?P
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ElpZzGj+
2.2基本数学运算 %La7);SeY
2.2.1矩阵的代数运算 B *O/>=_
2.2.2矩阵的逻辑运算 +g7]ga
2.2.3矩阵的比较运算 N atC }k
2.2.4解析结果的化简与变换 0Yq_B+IC
2.2.5基本数论运算 v{|y,h&]a
2.3MATILAB语言的流程结构 } %?or_f/
2.3.1循环结构 @fm p2!?6
2.3.2转移结构 z(Uz<*h8
2.3.3开关结构 &x\)] i2f
2.3.4试探结构 u9v,B$ S
2.4函数编写与调试 0lniu=xmQ-
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 +u=VO#IA#
2.4.2可变输入输出个数的处理 CQ. C{
2.4.3inline函数与匿名函数 ]!sCWR
2.5二维图形绘制 r`<e<C
2.5.1二维图形绘制基本语句 <)a$5 "AP
2.5.2其他二维图形绘制语句 -Q J8\/1>
2.5.3隐函数绘制及应用 -f ~1Id
2.5.4图形修饰 s?m_zJh
2.6三维图形表示 BaI-ve
2.6.1三维曲线绘制 ; %
KS?;%[
2.6.2三维曲面绘制 6c(b*o
2.6.3三维图形视角设置 bcwb'D\a
2.7图像处理简介 qzO Rv
2.8习题 qvo!nr7
参考文献 oXh t$Q
zfI{cMn'J
第3章 微积分问题的计算机求解 h@*I(ND<
3.1极限问题的解析解 v)O].Hd
3.1.1单变量函数的极限 l$j~p=S$F
3.1.2多变量函数的极限 (D?4*9 =
3.2函数导数的解析解 @8m%*pBg
3.2.1函数的导数和高阶导数 .YvIVQ
3.2.2多元函数的偏导数 ewn\'RLZ"@
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ~"\v(\P e
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ,.2qh |Ol
3.2.5隐函数的偏导数 P(I%9
3.2.6参数方程的导数 g.!k>_g `
3.3积分问题的解析解 1>\ V>g9
3.3.1不定积分的推导 /m p !%j~
3.3.2定积分与无穷积分计算 @> $qb|j
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 2 f%+ 1uU
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 > #&2 5 ,Q
3.4.1TaVlor幂级数展开 J9tV| 0
3.4.2Fourier级数展开 vJi<P Q6
3..4.3级数求和的计算 j~.tyxOq#
3.4.4序列求积问题 o-&0_Zq_
3.5曲线积分与曲面积分的计算 0/|Ax-dK
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 f$5pp=s: n
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 /%7&De6Xg
3.6数值微分问题 VuTTWBx
3.6.1数值微分算法 L1G)/Vkw
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 V>obMr^5
3.6.3二元函数的梯度计算 *PFQ
3.7数值积分问题 tK uJ &I~
3.7.1由给定数据进行梯形求积 fD \Fq'29{
3.7.2单变量数值积分问题求解 t OJyj49^a
3.7.3广义数值积分问题求解 u.n'd F-
3.7.4双重积分问题的数值解 +3XaAk
3.7.5三重定积分的数值求解 `I toL7bi
3.7.6多重积分数值求解 kd"nBb=
3.8习题 :eL[nyQr
参考文献 Nh TJB7
Vh=U/{Rp1
第4章 线性代数问题的计算机求解 [FF}HWf
4.1特殊矩阵的输入 ]LxE#R5V
4.1.1数值矩阵的输入 qgfP6W$
4.1.2符号矩阵的输入 '`<Fys&:
4.2矩阵基本分析 Fk paou
4.2.1矩阵基本概念与性质 H0])>1sWB
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 IaO R%B g
4.2.3矩阵的特征值问题 .)bNi*&
4.3矩阵的基本变换与分解 .w{Y3,dd>
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ,H.5TQ#
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 FVL{KNW~i
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 YuIF}mUr"
4.3.4矩阵的奇异值分解 9I<~t@q5e@
4.4矩阵方程的计算机求解 <ty]z!B
4.4.1线性方程组的计算机求解 2)0J@r'
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 w 2U302TZ
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ]2|fc5G'
4.4.4Riccati方程的计算机求解 #rr!A pJ
4.5非线性运算与矩阵函数求值 YjL'GmL<
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ,G= "wI
4.5.2矩阵函数求值 ,g0t&jITo
4.6习题 W)T'?b'.
参考文献 /uR /,R++
H =~7g3
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 zv;xxAX
5.1Laplace变换及其反变换 ~9#x=nU:+V
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 P{QHG 3
5.1.2Laplace变换的计算机求解 .Oc j |A6
5.2Follrier变换及其反变换 PXtF#,roP
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 / bH2 Z
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 1+ 7_L `SB
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 B@dCCKc%/
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Os9 EMU$
5.3其他积分变换问题及求解 LCj3{>{/=
5.3.1Mellin变换 +|X`cmn uU
5.3.2Hankel变换及求解 &!WRa@x0I
5.4z变换及其反变换 H- u
SdT
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ;; Z'd@
5.4.2z变换的计算机求解 (5th
5.5复变函数问题的计算机求解 )Qe]!$tqfD
5.5.1复数矩阵及其变换 E N/t5d
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 IDos4nM27]
5.5.3留数的概念与计算 's5rl
5.5.4有理函数的部分分式展开 m`q&[:
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 sSGXd= ":
5.5.6封闭曲线积分问题计算 OX]P;#4t U
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 m2l9([u=^
5.6.1差分方程求解 =23@"ji@D
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 +U_1B%e(%
5.7习题 A! HJ
参考文献 5=#d#dDc
R'>@ja*
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 "sDs[Lcq
6.1代数方程的求解 k %O3\q
6.1.1代数方程的图解法 a:HN#P)12
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Y[R>?w
6.1.3一般非线性方程数值解 ]W2#8:i
6.1.4非线性矩阵方程求解 +O9x8OPHW
6.2无约束最优化问题求解 {~Jk (c~I
6.2.1解析解法和图解法 CP%^)LX *
6.2.2基于MATLAB的数值解法 &^HVuYa.0
6.2.3全局最优解与局部最优解 v_/<f&r
6.2.4利用梯度求解最优化问题 hp9LV2_5
…… <BZC5b6
Nz`v+sp
第7章 微分议程问题的计算机求解 pO:]3qv
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 #Cu$y8~as
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 g:y4C6b
第10章 数学问题的非传统解法 U\j g X
……
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