| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 `_"?$ v2F
1.1数学问题计算机求解概述 ZW
5FL-I
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 X ob(4
1.1.2数学问题的解析解与数值解 O<X NI(@
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M?kXzb \O
1.1.4常规计算机语言的局限性 "IWL& cH3
1.2计算机数学语言简介 "L9pFz</
1.2.1计算机数学语言的出现 SL_JA
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 "\M3||.!
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H{_6e6`e.
1.3关于本书及相关内容 y@Td]6|f
1.3.1本书框架设计及内容安排 Qr?(2t#
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Xj:\B] v]
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 x7xQrjE
1.4习题 +L o,*
参考文献. ^HHT>K-m
^a#W|-:
第2章 MATILAB语言程序设计基础 "<"s&ws;k
2.1MATILAB程序设计语言基础 2 ,.8 oa(
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 g=N de2d?
2.1.2数据结构 uFOYyrESc
2.1.3MATILAB的基本语句结构 9v7}[`^
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 cWI7];/d;
2.2基本数学运算 $t K/3
2.2.1矩阵的代数运算 %B| Ca&
2.2.2矩阵的逻辑运算 1NK,:m
2.2.3矩阵的比较运算 @j% 7tfW
2.2.4解析结果的化简与变换 5L\Im^
2.2.5基本数论运算 U {HBmSR
2.3MATILAB语言的流程结构 1\5po^Oioy
2.3.1循环结构 p
>nKNd_aQ
2.3.2转移结构 G52z5-=v
2.3.3开关结构 h6D1uM"o
2.3.4试探结构 @rr\Jf""z
2.4函数编写与调试 *bi;mQ
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 5J3K3
2.4.2可变输入输出个数的处理 a3:1`c/~\
2.4.3inline函数与匿名函数 quFNPdP
2.5二维图形绘制 ''.\DC~K
2.5.1二维图形绘制基本语句 &3P"l .j
2.5.2其他二维图形绘制语句 ?6:e%YT
2.5.3隐函数绘制及应用 "}< baz
2.5.4图形修饰 L0Z AF2O
2.6三维图形表示 85+w\KuEY
2.6.1三维曲线绘制 M|7{ZE`Y
2.6.2三维曲面绘制 r<"k
/
2.6.3三维图形视角设置 .y #>mXm>
2.7图像处理简介 {.r9l
2.8习题 d* :J0 J(
参考文献 CW~c<,"
oCB#i~|> a
第3章 微积分问题的计算机求解 Bo/i =/7%
3.1极限问题的解析解 wd
Di5-A4
3.1.1单变量函数的极限 <{. pY rn
3.1.2多变量函数的极限 4o( Q+6m
3.2函数导数的解析解 L#/<y{
3.2.1函数的导数和高阶导数 gE6{R+sp
3.2.2多元函数的偏导数 # LG<o3An
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 szy2"~hm
3.2.4Hessian偏导数矩阵 tU>4?`)E
3.2.5隐函数的偏导数 ;oRgg'k<
3.2.6参数方程的导数 >+*lG>!z
3.3积分问题的解析解 E_K32) J-
3.3.1不定积分的推导 <J^94-[CF
3.3.2定积分与无穷积分计算 :tLMh08h
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 zB+zw\ncN
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 05;J7T<
3.4.1TaVlor幂级数展开 Bv}n G|
3.4.2Fourier级数展开 V_T~5%9Fy
3..4.3级数求和的计算 E1 |:t$>Ld
3.4.4序列求积问题 .vpx@_;]9
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ]DI%7kw'
3.5.1曲线积分及MATILAB求解
C0j`H(
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 v$R7"
3.6数值微分问题 tnw6[U!rh=
3.6.1数值微分算法 S!7|vb*ko
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 QeD ;GzG
3.6.3二元函数的梯度计算 HO39>:c
3.7数值积分问题 D;X/7 p|>
3.7.1由给定数据进行梯形求积 NQ\<~a`Eq
3.7.2单变量数值积分问题求解 (APGz,^9#
3.7.3广义数值积分问题求解 2;YL+v2
3.7.4双重积分问题的数值解 <7J\8JR&=
3.7.5三重定积分的数值求解 EBplr ,
3.7.6多重积分数值求解 x]|-2t
3.8习题 h=ko _/<
参考文献 9 H~OC8R:
fb|lWEw5h.
第4章 线性代数问题的计算机求解 P64< O 5l/
4.1特殊矩阵的输入 o1u? H 4z
4.1.1数值矩阵的输入 lhJZPnx~
4.1.2符号矩阵的输入 Tw9?U,]
4.2矩阵基本分析 mbO.Kyfen
4.2.1矩阵基本概念与性质 M rpT5|t
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Bfr$&?j#
4.2.3矩阵的特征值问题 etH]-S
4.3矩阵的基本变换与分解 b$eZ>X
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 =7<g;u
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 YW^sf,z Q
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 }e&Z"H |
4.3.4矩阵的奇异值分解 -Deqlaf(
4.4矩阵方程的计算机求解 =BBDh`$R
4.4.1线性方程组的计算机求解 |j7{z sH
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 [xg& `x9,.
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 lag%} ^
4.4.4Riccati方程的计算机求解 zgA/B{DaC;
4.5非线性运算与矩阵函数求值 psE&Rx3)
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 " IC0v9
4.5.2矩阵函数求值 C2W&*W*
4.6习题 ,{{Z) "qaH
参考文献 . 06[*S
r
WPoR/M
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ^E mI;ks
5.1Laplace变换及其反变换 dzyp:\&9
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 )nA fT0()0
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ;TG<$4N
5.2Follrier变换及其反变换 OqA#4h4^
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ;Fm7!@u^0
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ^`oyf{w@
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 TTzvH;S
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 8zk?:?8%{
5.3其他积分变换问题及求解 Kv-4VWh
5.3.1Mellin变换 R(N5K4J
5.3.2Hankel变换及求解 {/SLDyf%Z
5.4z变换及其反变换 UqsX@jL!
5.4.1z变换及反变换定义与性质 4Rev7Mc
5.4.2z变换的计算机求解 K
na
5.5复变函数问题的计算机求解 NU$? BiB?R
5.5.1复数矩阵及其变换 U<mFwJ C]
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 fs
wQ *
5.5.3留数的概念与计算 C.o C@P
5.5.4有理函数的部分分式展开 ![4<6/2gy
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 WEFvJ0]
5.5.6封闭曲线积分问题计算 0'4V *Y
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 E]j2%}6Z%
5.6.1差分方程求解 ~V<imF
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 b Cl MM
5.7习题 Ud[Zv?tA:
参考文献 o$+"{3svw?
WaYT7 :
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 p8a \> {
6.1代数方程的求解 1lLL9l{UVw
6.1.1代数方程的图解法 j ^'op|l
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ~]&,v|g&
6.1.3一般非线性方程数值解 ts3BmfR?
6.1.4非线性矩阵方程求解 E||[(l, b
6.2无约束最优化问题求解 a+Z95~*sZ"
6.2.1解析解法和图解法 'CSIC8M<j
6.2.2基于MATLAB的数值解法 }tRY,f
6.2.3全局最优解与局部最优解 7BDRA},o
6.2.4利用梯度求解最优化问题 TwZASn]o
…… ^q=D!g
<"Cacf g
第7章 微分议程问题的计算机求解 V"{+cPBO)
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 T,eP&IN
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ypK1
sw
第10章 数学问题的非传统解法 HKZD*E((
……
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