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2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 \~#WY5 1.1数学问题计算机求解概述 /syVGmS'M 1.1.1为什么要学习计算机数学语言 X3wX`V} 1.1.2数学问题的解析解与数值解 5wT>N46UX 1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Yp1bH+/u 1.1.4常规计算机语言的局限性 ZCYS\E7X 1.2计算机数学语言简介 cSK&[>i)4 1.2.1计算机数学语言的出现 U>P|X=) 1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 >$H|:{D 1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9S1)U$ 1.3关于本书及相关内容 DG[%Nhle 1.3.1本书框架设计及内容安排 [h&BAR/ 2 1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |cDszoT
/ 1.3.3本课程与其他相关课程的关系 2r&R"B1`( 1.4习题 <&<,l58[c 参考文献. Y]N,.pv= ?WpenUWk 第2章 MATILAB语言程序设计基础 ]|U-y645 2.1MATILAB程序设计语言基础 y&oNv
xG- 2.1.1MATILAB语言的变量与常量 r-IT(DzkD 2.1.2数据结构 E4i0i!<z 2.1.3MATILAB的基本语句结构 C$9z 2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 yz\c5 2.2基本数学运算 bMKL1+y( 2.2.1矩阵的代数运算 &aG*k* 2.2.2矩阵的逻辑运算 W^\d^) 2.2.3矩阵的比较运算 Q@-ovuxi 2.2.4解析结果的化简与变换 gSt`% 2.2.5基本数论运算 G7@O`N8' 2.3MATILAB语言的流程结构 "i&"* ~ 2.3.1循环结构 z42F,4Gk 2.3.2转移结构 feX^~gM 2.3.3开关结构 +4qU> 2.3.4试探结构 Q_p[kK H 2.4函数编写与调试 . + 2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 .*YD&( 2.4.2可变输入输出个数的处理 }uY!(4Rw 2.4.3inline函数与匿名函数 0;.<~;@h 2.5二维图形绘制 ]zfG~^. 2.5.1二维图形绘制基本语句 EU-]sTJLF 2.5.2其他二维图形绘制语句 k2 Q
qZxm! 2.5.3隐函数绘制及应用 xV\5<7qk5g 2.5.4图形修饰 9GLb"6+PK 2.6三维图形表示 <F=9*.@D 2.6.1三维曲线绘制 A,gEM4 2.6.2三维曲面绘制 0N:XIGFa 2.6.3三维图形视角设置 Wu1{[a| 2.7图像处理简介 *G5c |Y 2.8习题 XORk!m| 参考文献 ut2~rRiK >~nF= 第3章 微积分问题的计算机求解 kAA>FI6 3.1极限问题的解析解 >vbY<HGt 3.1.1单变量函数的极限 \ I`p|&vG 3.1.2多变量函数的极限 ^:=f^N=^ 3.2函数导数的解析解 9uk<&nqx 3.2.1函数的导数和高阶导数 tBATZ0nK`Q 3.2.2多元函数的偏导数 BX+.0M
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 t.Nb?/ 3.2.4Hessian偏导数矩阵 &>g'$a<[ 3.2.5隐函数的偏导数 lfZ04M{2 3.2.6参数方程的导数 -O!/Jv"{,[ 3.3积分问题的解析解 a2 +~;{?g 3.3.1不定积分的推导 t2HJsMX 3.3.2定积分与无穷积分计算 Dnf*7)X 3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 eLD|A=X? 3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 .Dg*\ h 3.4.1TaVlor幂级数展开 bi4f]^hQz 3.4.2Fourier级数展开 aGZi9O7G} 3..4.3级数求和的计算 UBv@+\Y8m 3.4.4序列求积问题 ?:{sH#ua 3.5曲线积分与曲面积分的计算 ^5GW$ 3.5.1曲线积分及MATILAB求解 W,^W^:m-x 3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 \daZk /@ 3.6数值微分问题 An*~-u9m 3.6.1数值微分算法 ao_4m SB 3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 u+H;
@ 3.6.3二元函数的梯度计算 $Xm6N@ 3.7数值积分问题 ]i<[d, 3.7.1由给定数据进行梯形求积 %V9ZyQg%* 3.7.2单变量数值积分问题求解 |*/[`|*G 3.7.3广义数值积分问题求解 ew _-Eb 3.7.4双重积分问题的数值解 {--0z3n> 3.7.5三重定积分的数值求解 7{@l%jx][ 3.7.6多重积分数值求解 uDw.|B2ui 3.8习题 1NQbl+w#I 参考文献 v3d&*I tVrY3)c 第4章 线性代数问题的计算机求解 7\]E~/g 4.1特殊矩阵的输入 S"Lx% 4.1.1数值矩阵的输入 =@2FX&&E_ 4.1.2符号矩阵的输入 <@wj7\pQ 4.2矩阵基本分析 ez]tAW 4.2.1矩阵基本概念与性质 "tjLc6Xl^ 4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 goat<\a 4.2.3矩阵的特征值问题 k>x&Ip8p 4.3矩阵的基本变换与分解 WQyLf;!Lz 4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p'7*6bj1 4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 l3Njq^T 4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 GdV1^`M6 4.3.4矩阵的奇异值分解 Twn4lG4~ 4.4矩阵方程的计算机求解 =K'cM=WM6 4.4.1线性方程组的计算机求解 8
C [/dH 4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 q9w~A-Oh`1 4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2(5ebe[ 4.4.4Riccati方程的计算机求解 `w I /0 4.5非线性运算与矩阵函数求值 _@S`5;4x 4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 m]i @ +C 4.5.2矩阵函数求值 !EUan 4.6习题 ARcB'z\r 参考文献 .ERO|$fv .EM`. 第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 2'=T[<nNB 5.1Laplace变换及其反变换 Y0?5w0{ 5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 [Nn`l, 5.1.2Laplace变换的计算机求解 X7k.zlH7T 5.2Follrier变换及其反变换 U9b?i$ 5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 =UyLk-P
w 5.2.2Fouiier变换的计算机求解 W9NX=gE4 5.2.3Fburier正弦和余弦变换 q6YX M 5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 cGjPxG; 5.3其他积分变换问题及求解 {o(j^@ 5.3.1Mellin变换 N F)~W# 5.3.2Hankel变换及求解 #o1=:PQaC 5.4z变换及其反变换 LL:_L< 5.4.1z变换及反变换定义与性质 |:8bNm5[ 5.4.2z变换的计算机求解 6@DF 5.5复变函数问题的计算机求解 .\>v0Du 5.5.1复数矩阵及其变换 mI 74x3 [ 5.5.2复变函数映射及其微积分运算 >/|q:b^2r 5.5.3留数的概念与计算 I`NjqyTW 5.5.4有理函数的部分分式展开 ,VO2a mI 5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;!(<s,c#: 5.5.6封闭曲线积分问题计算 &b:1I7Cp* 5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 bhniB@< 5.6.1差分方程求解 7uzkp&+: 5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 SdD6 ~LS 5.7习题 ,v"YqD+GC5 参考文献 iLSr*`
o m *JaXa 第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 yPq'( PV 6.1代数方程的求解 GSH>7!.# 6.1.1代数方程的图解法 F$)[kP,wtO 6.1.2多项式型方程的准解析解法 p5G?N(l 6.1.3一般非线性方程数值解 1I:+MBGin 6.1.4非线性矩阵方程求解 (+0v<uR^D 6.2无约束最优化问题求解 p,#o<W 6.2.1解析解法和图解法 R17?eucZ 6.2.2基于MATLAB的数值解法 'inFKy'H 6.2.3全局最优解与局部最优解 5{g?,/( 6.2.4利用梯度求解最优化问题 !r<pmr3f@7 …… {.XEL \-g)T}g,I 第7章 微分议程问题的计算机求解 V:joFRH9 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (!:,+*YY 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 nrjE.+v 第10章 数学问题的非传统解法 .[_L=_. ……
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