| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 zPkPC}f(O
1.1数学问题计算机求解概述 8 42+KLS
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 l<: E+lU
1.1.2数学问题的解析解与数值解 yaYt/?|
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 5XUI7Q %
1.1.4常规计算机语言的局限性 L "I HyUW
1.2计算机数学语言简介 a[cH@7W.#
1.2.1计算机数学语言的出现 #*M$,ig
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 <~X6D?
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 `oWjq6
1.3关于本书及相关内容 <_q/ +x]8
1.3.1本书框架设计及内容安排 p2vUt
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 9k^=m)yS'
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 wXGFq3`
1.4习题 }UdqX1jz
参考文献. 8Xzx ;-&4
T Xl9c 6
第2章 MATILAB语言程序设计基础 `gs,JJ6N
2.1MATILAB程序设计语言基础 0i `Zy!
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 @N{Ht)1r
2.1.2数据结构 Qu\l$/
2.1.3MATILAB的基本语句结构 j77}{5@p
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 v~cW:I
2.2基本数学运算 jt r=8OiL
2.2.1矩阵的代数运算 2U+p@}cQUA
2.2.2矩阵的逻辑运算 Y1+lk^
2.2.3矩阵的比较运算 I_* >EA
2.2.4解析结果的化简与变换 =~m"TQv
2.2.5基本数论运算 j5GZ;d?
2.3MATILAB语言的流程结构 bd*(]S9d
2.3.1循环结构 [te7 uZv-
2.3.2转移结构 :uDB3jN[
2.3.3开关结构 V= MZOj6
2.3.4试探结构 (
+hI
2.4函数编写与调试 M':.b+xN
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 B9:0|i!!A`
2.4.2可变输入输出个数的处理 W3rvKqdw5
2.4.3inline函数与匿名函数 ~At .V+
2.5二维图形绘制 X}Z%@ tL
2.5.1二维图形绘制基本语句 Bcon4
2.5.2其他二维图形绘制语句 KptLeb:Om
2.5.3隐函数绘制及应用 J vsB^F.4
2.5.4图形修饰 %~2m$#)
2.6三维图形表示 &L~rq)r/&
2.6.1三维曲线绘制 DP]|}8~L
2.6.2三维曲面绘制 C$gLi8| m
2.6.3三维图形视角设置 &>fd:16
2.7图像处理简介 NmF2E+'
2.8习题 bM3e7olWS
参考文献 R\amcQ
9
Oh4WYDyT
第3章 微积分问题的计算机求解 7~f6j :{|z
3.1极限问题的解析解 c?",k zo
3.1.1单变量函数的极限 QLG,r^
3.1.2多变量函数的极限 j=S"KVp9NF
3.2函数导数的解析解 -h`0v
3.2.1函数的导数和高阶导数 %TgM-F,8
3.2.2多元函数的偏导数 1*jm 9])#
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 h--bN*}H2
3.2.4Hessian偏导数矩阵 P@?CQ vMx
3.2.5隐函数的偏导数 o]U ==
3.2.6参数方程的导数 uu.Nq*3
3.3积分问题的解析解 _ 0E,@[
3.3.1不定积分的推导 $7YLU{0
3.3.2定积分与无穷积分计算 ^umAfk5r?H
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 /WVMT]T6^,
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 RUu' 9#fq
3.4.1TaVlor幂级数展开 T]2q >N
3.4.2Fourier级数展开 vq:j?7
3..4.3级数求和的计算 Z4 ' v
3.4.4序列求积问题 xRN$cZC
3.5曲线积分与曲面积分的计算 X ii#Qtd.
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 a@J :*W
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ApB0)N
3.6数值微分问题 ')c u/
3.6.1数值微分算法 7Y:s6 R|
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 9k&$bC +Q
3.6.3二元函数的梯度计算 ^XVa!s,d
3.7数值积分问题 v^ G5
N)F
3.7.1由给定数据进行梯形求积 EMbsKG
3.7.2单变量数值积分问题求解 e:
tp7w 4
3.7.3广义数值积分问题求解 h+@t8Q;gGw
3.7.4双重积分问题的数值解 th,qq
3.7.5三重定积分的数值求解 "(qO}&b>
3.7.6多重积分数值求解 _A r ,]v
3.8习题 w2L)f,X
参考文献 > w2u
+\chHOsw
第4章 线性代数问题的计算机求解 gEu\X|7'
4.1特殊矩阵的输入 6:pN?|=6X
4.1.1数值矩阵的输入 VuW19-G
4.1.2符号矩阵的输入 :9Pqy
pd+
4.2矩阵基本分析 d+'+z %s%
4.2.1矩阵基本概念与性质 qFk(UazN
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 f ?6=H^_>
4.2.3矩阵的特征值问题 o ++ Hdvai
4.3矩阵的基本变换与分解 Op{Mc$5a
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 /( [aD~.
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 _guY%2% yR
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 3Y8
V?* 1|
4.3.4矩阵的奇异值分解 #Uu"olX7
4.4矩阵方程的计算机求解 QR)eJ5<
4.4.1线性方程组的计算机求解 ;21JM2JI8
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 &#l M$7/
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 Pt+_0OsR
4.4.4Riccati方程的计算机求解 @ 2_&ti
4.5非线性运算与矩阵函数求值 L z
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4dP_'0]9A:
4.5.2矩阵函数求值 iDs jIW\j
4.6习题 K]l) z* I
参考文献 : .,I4>b2
bO dD:=f
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 &AVi4zV
5.1Laplace变换及其反变换 0% /M& N
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 K VCS(oN
5.1.2Laplace变换的计算机求解 )j]RFt
5.2Follrier变换及其反变换 r[x7?cXsW
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 i]v!o$7
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 .\ Z xwD |
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 LFC k6 R
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 .+<K-'&=
5.3其他积分变换问题及求解 u(R`}C?P'
5.3.1Mellin变换 R )=<q] Ms
5.3.2Hankel变换及求解 w'!gLta
5.4z变换及其反变换 I(.XK ucU
5.4.1z变换及反变换定义与性质 -]e@cevy
5.4.2z变换的计算机求解 sXWMXQ3
5.5复变函数问题的计算机求解 bQ%^l#H_n'
5.5.1复数矩阵及其变换 cQny)2k*x
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 =ZQIpc
5.5.3留数的概念与计算 rZEu@63
5.5.4有理函数的部分分式展开
]%."
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 gS%J`X$
5.5.6封闭曲线积分问题计算 GCoqKE
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 |B id(`t.
5.6.1差分方程求解 cmTZ ))m
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ~ BC5 no
5.7习题 ktCh*R[`
参考文献 7j
Q`i;L}Y
h5JXKR.1]c
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 )JP cSy*
6.1代数方程的求解 ]O[f#lG
6.1.1代数方程的图解法 L4!$bB~L-
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =k'dbcfO$9
6.1.3一般非线性方程数值解 i[<O @Rb
6.1.4非线性矩阵方程求解 ~LVa#
6.2无约束最优化问题求解 (n< xoV[e
6.2.1解析解法和图解法 f Kfi
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ?}y7S]B FI
6.2.3全局最优解与局部最优解 K"pfp !Y
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Pw")|85
…… <AVpFy
G~JQcJFj
第7章 微分议程问题的计算机求解 8wBns)wy @
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 4l|Am3vzX
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 V{n pK(
第10章 数学问题的非传统解法 +RbCa
c
……
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