| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 K'f `}y9
1.1数学问题计算机求解概述 EGw;I Fj)
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 i1JVvNMQ,
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Rc2JgV
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 S>;+zVF ]
1.1.4常规计算机语言的局限性 xtF Gj,N
1.2计算机数学语言简介 H~<w*[uT
1.2.1计算机数学语言的出现 E@/* eJ
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 E2i'l O\P
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ZE:!>VXa87
1.3关于本书及相关内容 nw, XA0M3
1.3.1本书框架设计及内容安排 9,cMb )=0
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ;)23@6{R%
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 `6RR/~kP(
1.4习题 1{-yF :A
参考文献. 0Z1 ';A3
T8NDS7&?
第2章 MATILAB语言程序设计基础 6m mc{kw'
2.1MATILAB程序设计语言基础 #5yz~&
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ESmWK; 7b
2.1.2数据结构 t_kRYdW 9
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ((AIrE>Rr
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 fJD+GvV$x
2.2基本数学运算 i)q8 p
2.2.1矩阵的代数运算 /2>.*H_2
2.2.2矩阵的逻辑运算 ;iO5
8S3
2.2.3矩阵的比较运算 ?bGk%jjHXM
2.2.4解析结果的化简与变换 CLgfNrW~
2.2.5基本数论运算 U(:Di]>{
2.3MATILAB语言的流程结构 Z tGtJV"H
2.3.1循环结构 2*5pjd{Kt
2.3.2转移结构 `5
Iaz
2.3.3开关结构 C;I:?4
2.3.4试探结构 L>&9+<-B
2.4函数编写与调试 G]zyx"0Sqb
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 LV@tt&|N
2.4.2可变输入输出个数的处理 i\dd
2.4.3inline函数与匿名函数 5p H6] $
2.5二维图形绘制 V*gh"gZ<
2.5.1二维图形绘制基本语句 q,T4-
E
2.5.2其他二维图形绘制语句 6PT"9vR`)
2.5.3隐函数绘制及应用 4 u= v
2.5.4图形修饰 opgNt o6$
2.6三维图形表示 I9L7,~s
2.6.1三维曲线绘制 |ITh2m
2.6.2三维曲面绘制 >Xi/ p$$7u
2.6.3三维图形视角设置 QxT\_Nej*n
2.7图像处理简介 H>F j
2.8习题 .`jYrW-k
参考文献 rUg|5EN^)d
r2m&z%N &
第3章 微积分问题的计算机求解 e=`=7 H4P
3.1极限问题的解析解 7O,!67+^~
3.1.1单变量函数的极限 6z2%/P-'
3.1.2多变量函数的极限 +!mEP>
3.2函数导数的解析解 {gb` %J
3.2.1函数的导数和高阶导数 R(f6uO!m
3.2.2多元函数的偏导数 ^$s&bH'8
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 r3 dGXiu
3.2.4Hessian偏导数矩阵 0i(c XB
3.2.5隐函数的偏导数 Y+{jG(rg.F
3.2.6参数方程的导数 `_SV1|=="8
3.3积分问题的解析解 `L%< 3/hF
3.3.1不定积分的推导 QzxEkTc;
3.3.2定积分与无穷积分计算 &qP0-x)
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ~l}\K10L*
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 F+! 9T
3.4.1TaVlor幂级数展开 iKu4s
3.4.2Fourier级数展开 P=.~LZZ]89
3..4.3级数求和的计算
'Pxq>Os
3.4.4序列求积问题 z9E*1B+
3.5曲线积分与曲面积分的计算 tLcw?aB
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 NAOCQDk{
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Z1_F)5p n
3.6数值微分问题 fr`Q
5!0
3.6.1数值微分算法 g(i8HU *{q
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 >[l2KD
3.6.3二元函数的梯度计算 (4|R}jv
3.7数值积分问题 \h?6/@3ob
3.7.1由给定数据进行梯形求积 $\q.Zb
3.7.2单变量数值积分问题求解 -$$mr U
3.7.3广义数值积分问题求解 tX6_n%/L
3.7.4双重积分问题的数值解 [5]n,toAh
3.7.5三重定积分的数值求解 x[xRqC
vL
3.7.6多重积分数值求解 a(LtiO
3.8习题 8erG](
参考文献 @9~x@[
GT\ yjrCd
第4章 线性代数问题的计算机求解 5?[hr5E.E
4.1特殊矩阵的输入 Eihy|p
4.1.1数值矩阵的输入 }<zbx*!
4.1.2符号矩阵的输入 Tn9F g7<
4.2矩阵基本分析 Bg}l$ ?S
4.2.1矩阵基本概念与性质 X#HH7V>
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 O[\mPFu5
4.2.3矩阵的特征值问题 CY.4 >,
4.3矩阵的基本变换与分解 qWf[X'
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
sOb]o[=
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 YRMe<upo
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ?Qx4Z3n
4.3.4矩阵的奇异值分解 56 Z
4.4矩阵方程的计算机求解 7 IJn9 b
4.4.1线性方程组的计算机求解 : ^U>n{
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 T 2_iH=u
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 3D^c PkX
4.4.4Riccati方程的计算机求解 p{:y?0pGN
4.5非线性运算与矩阵函数求值 *Ms &WYN-
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 !c dY`f6x
4.5.2矩阵函数求值 >TiE Y MW
4.6习题 [$td:N
*
参考文献 K]uH7-YvL/
%hlg LM
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 9 hssI ZO
5.1Laplace变换及其反变换 ={f8s,m)P,
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 #c":y5:
5.1.2Laplace变换的计算机求解 #eX<=H]
5.2Follrier变换及其反变换 R.DUfU"gp
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6nR EuT'k
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 OCq5}%yU&i
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 &SNH1b#>E
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 \w"~DuA
5.3其他积分变换问题及求解 'E bjn> "
5.3.1Mellin变换 oz]&=>$1I
5.3.2Hankel变换及求解 O;i0xWUh
5.4z变换及其反变换 ;)wk ^W
5.4.1z变换及反变换定义与性质 RWX!d54&
5.4.2z变换的计算机求解 zG8g}FrzG;
5.5复变函数问题的计算机求解 42p1P6d
5.5.1复数矩阵及其变换 BoST?"&}'
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 hgzNEx%^ q
5.5.3留数的概念与计算 X;2LK!x;y
5.5.4有理函数的部分分式展开 H?!DcUg CC
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 N UJ $)qNA
5.5.6封闭曲线积分问题计算 qS"#jxc==+
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 rV4K@) ~
5.6.1差分方程求解 l5~O }`gfh
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 }}ic{93 1
5.7习题 0w0{@\9
参考文献 (9kR'kr
-(>Ch>O
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 T ,jb%uPcE
6.1代数方程的求解 0FY-e~xr
6.1.1代数方程的图解法 wW/q#kc
6.1.2多项式型方程的准解析解法 D6|-nl
6.1.3一般非线性方程数值解 hvQXYo>TZx
6.1.4非线性矩阵方程求解 XogCq?_m
6.2无约束最优化问题求解 jwBJG7\
6.2.1解析解法和图解法 yTh%[k
6.2.2基于MATLAB的数值解法 <P 'FqQ]
6.2.3全局最优解与局部最优解 hqlQ-aytS
6.2.4利用梯度求解最优化问题 i;s;:{cn
…… U8y?S]}vo
\G7F/$g
第7章 微分议程问题的计算机求解 HZ2W`wo
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 T:Ee6I 3l
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 D4{KU%Xp&
第10章 数学问题的非传统解法 Dg"szJ-
……
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