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cyqdesign 2010-05-12 12:40

高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 ,CKvTxz0  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。 WW6yFriuW  
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 n^Vxi;F  
1.1数学问题计算机求解概述 ^ $wJi9D6  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0[9I0YBJ  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 /{R3@,D[]  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 OpqNEo\  
1.1.4常规计算机语言的局限性 M')bHB(~v  
1.2计算机数学语言简介 ~bGnq, .$  
1.2.1计算机数学语言的出现 3 Ta>Ki  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 PI63RH8e  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9FNwpL'C  
1.3关于本书及相关内容 IfB/O.;Kz  
1.3.1本书框架设计及内容安排 eE9|F/-L  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 I+~bCcgPi  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 AsAFUuI  
1.4习题 H/`G  
参考文献. E*^ 9|Y[  
>b43%^yii  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 piuKV U  
2.1MATILAB程序设计语言基础 IXJ6PpQLv  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 B.6`cM^  
2.1.2数据结构 *:j-zrwu&  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 M5 `m.n<  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 LfllO  
2.2基本数学运算 gLx/w\l6  
2.2.1矩阵的代数运算 QPV@'.2m  
2.2.2矩阵的逻辑运算 48k 7/w\  
2.2.3矩阵的比较运算 Vrg3{@$  
2.2.4解析结果的化简与变换 1 KB7yG-#6  
2.2.5基本数论运算 \n;g2/VjO  
2.3MATILAB语言的流程结构 'z-D%sCA  
2.3.1循环结构 _25d%Ne0  
2.3.2转移结构 6?!I  
2.3.3开关结构 ]hKgA~;  
2.3.4试探结构 >[8#hSk  
2.4函数编写与调试 Gql`>~  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zHqhl}  
2.4.2可变输入输出个数的处理 sbA2W~:  
2.4.3inline函数与匿名函数 gWi{\x8dt  
2.5二维图形绘制 /yp/9r@T0  
2.5.1二维图形绘制基本语句 z{' 6f@]  
2.5.2其他二维图形绘制语句 U3N(cFXn  
2.5.3隐函数绘制及应用 EIPnm%{1  
2.5.4图形修饰 Ph Ttx(!  
2.6三维图形表示 Oa1'oYIHg  
2.6.1三维曲线绘制 k{{hZ/om  
2.6.2三维曲面绘制 P>fKX2eQ-  
2.6.3三维图形视角设置 i7(~>6@|  
2.7图像处理简介 q- H&5K  
2.8习题 Zd+>  
参考文献 7O9n!aJ  
dEG ]riO  
第3章 微积分问题的计算机求解 C rfRLsN]  
3.1极限问题的解析解 L&'l3|  
3.1.1单变量函数的极限 KD=bkZ&  
3.1.2多变量函数的极限 fzyzuS$  
3.2函数导数的解析解 ]\`w1'*  
3.2.1函数的导数和高阶导数 EP(Eq  
3.2.2多元函数的偏导数 F0&O/-w&u  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ^X^,>Z|  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 5v+L';wx[T  
3.2.5隐函数的偏导数 WDvV LU`  
3.2.6参数方程的导数 !")WZq^`  
3.3积分问题的解析解 @C07k^j=U  
3.3.1不定积分的推导 _6L H"o 3  
3.3.2定积分与无穷积分计算 q#|r   
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 M_; w %FV  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 hRLKb}  
3.4.1TaVlor幂级数展开 cPJ7E  
3.4.2Fourier级数展开 ,$ mLL  
3..4.3级数求和的计算 ^9s"FdB]24  
3.4.4序列求积问题 `^zQ$au'u  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 97(n\Wt 2  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }|,EU!nDi  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 7g8B'ex J  
3.6数值微分问题 TGtyJ3x\   
3.6.1数值微分算法 NU(^6  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *.xZfi_|  
3.6.3二元函数的梯度计算 "&}mAWT%If  
3.7数值积分问题 9GaL0OWo  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 egbb1+tY  
3.7.2单变量数值积分问题求解 g/6nw a  
3.7.3广义数值积分问题求解 juXC?2c  
3.7.4双重积分问题的数值解 ze ?CoDx2  
3.7.5三重定积分的数值求解 Xa)7`bp<  
3.7.6多重积分数值求解 Q Y@nE  
3.8习题 HI z9s4Y_  
参考文献 \"t`W:  
r.9 $y/5  
第4章 线性代数问题的计算机求解 J7_8$B-j7  
4.1特殊矩阵的输入 {aT92-D3  
4.1.1数值矩阵的输入 D?%e"*>  
4.1.2符号矩阵的输入 XA?WUR[e  
4.2矩阵基本分析 K/~Y!?:J r  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Iht@mE  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 C5cFw/',  
4.2.3矩阵的特征值问题 <jg8y'm@0  
4.3矩阵的基本变换与分解 Up'."w_zE  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 {;\%!I  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 -GK'V  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 7f[8ED[4  
4.3.4矩阵的奇异值分解 E $<;@  
4.4矩阵方程的计算机求解 qq/_yt  
4.4.1线性方程组的计算机求解 [O [FCn  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 O-?z' @5cI  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 UQSX<6"  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 s!NisF  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9*f2b.Aj  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 7G?Ia%u  
4.5.2矩阵函数求值 O3!Ouh&  
4.6习题 #DrZ`Aq  
参考文献 ?!R %o  
G[vUOEU ~O  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .0?ss0~  
5.1Laplace变换及其反变换 N"&$b_u[  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Feh"!k <6k  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 G3oxa/mO  
5.2Follrier变换及其反变换 fp,1qzU[k  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 S$Qr@5  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 \ YjB+[.  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ,>:XE@xcp  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ?&{S~[;l  
5.3其他积分变换问题及求解 @"jmI&hYn  
5.3.1Mellin变换 Z#srQD3].(  
5.3.2Hankel变换及求解 |zK!+fu  
5.4z变换及其反变换 X+/{%P!w  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 yY-FL`-  
5.4.2z变换的计算机求解 xU#]w6  
5.5复变函数问题的计算机求解 O_qu;Dx!  
5.5.1复数矩阵及其变换 _-g-'Hr+N  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .ruqRGe/  
5.5.3留数的概念与计算 rE!G,^_{  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ]JkpRaP$  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 mjWp8i  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 bM*Pcxv  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 v+|@}9|Z  
5.6.1差分方程求解 2nG{>,#C:O  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #nxER   
5.7习题 ';i"?D?NAk  
参考文献 6RR4L^(m  
eA3`]XP.`b  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 a*pXrp@  
6.1代数方程的求解  O6M}W_  
6.1.1代数方程的图解法 ex0 kb  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =1V>Vd?8.  
6.1.3一般非线性方程数值解 &':UlzG  
6.1.4非线性矩阵方程求解 # |[`1  
6.2无约束最优化问题求解 !7kAJG g  
6.2.1解析解法和图解法 N]3-L`t  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 vE^h}~5U  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ,%"\\#3S  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 /1[}G!  
…… z226yNlS  
9n06n$F  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ~(w=U *  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 awj}K  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 c ,g]0S?gu  
第10章 数学问题的非传统解法 nR=2eBNf  
……
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