| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 mF7T=pl
1.1数学问题计算机求解概述 @62QDlt;
1.1.1为什么要学习计算机数学语言
Q }.zE+
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ig(dGKD\=9
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Z\Qa6f!
1.1.4常规计算机语言的局限性 Pp.q DkT
1.2计算机数学语言简介 O% ?noW
1.2.1计算机数学语言的出现 $Pv;>fHu
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 = iF} 41a
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 & c a-
1.3关于本书及相关内容 I[E/)R{\
1.3.1本书框架设计及内容安排 H uzw>
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 WB~
^R<g
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 "9mJ$us
1.4习题 lW}"6@0,
参考文献. 94Wf ]
>5G2!Ns'
第2章 MATILAB语言程序设计基础 lrQ +G@#
2.1MATILAB程序设计语言基础 B^`'2$3
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 M8j%bmd( ,
2.1.2数据结构 AW Se!\b
2.1.3MATILAB的基本语句结构 woIcW
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 U6SgV
8
2.2基本数学运算 rWk4)+Tk
2.2.1矩阵的代数运算 O
:P%gz4
2.2.2矩阵的逻辑运算 ;`ZGi ax
2.2.3矩阵的比较运算 p<%76H
A
2.2.4解析结果的化简与变换 R?bF
b|5t
2.2.5基本数论运算 ^@V$'Bk
2.3MATILAB语言的流程结构 ^}nz^+R
2.3.1循环结构 k\,01Y^
2.3.2转移结构 O{WJi;l
2.3.3开关结构 Ji %6/zV
2.3.4试探结构 -UgD
2.4函数编写与调试 :i'jQ<|wZN
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qgTN %%"~
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;yh}$)^9
2.4.3inline函数与匿名函数 NY]`1yy
2.5二维图形绘制 T^'NC8v
2.5.1二维图形绘制基本语句 ZLK@x.=
2.5.2其他二维图形绘制语句 GWP;; x%
2.5.3隐函数绘制及应用 -8 F~Tffx
2.5.4图形修饰 n- cEa/g
2.6三维图形表示 i^hgs`hvU
2.6.1三维曲线绘制 bq B gq
2.6.2三维曲面绘制 B/ @9.a.c
2.6.3三维图形视角设置 l+ $ e|F
2.7图像处理简介 -.#He
2.8习题 ?9<byEO%M
参考文献 WHh=ht s\
iM'{,~8R5
第3章 微积分问题的计算机求解 <cTusC<
3.1极限问题的解析解 =l&A9 >\
3.1.1单变量函数的极限 XsE] Z4
3.1.2多变量函数的极限 ~4p@m>>
3.2函数导数的解析解 B5%N@g$`j
3.2.1函数的导数和高阶导数 D FvLCGkDk
3.2.2多元函数的偏导数 Mk- C&#'
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 # f~,8<K
3.2.4Hessian偏导数矩阵 C+/D!ZH%P
3.2.5隐函数的偏导数 h Gc')
3.2.6参数方程的导数 /W ! A^
3.3积分问题的解析解 [[fhfV+H
3.3.1不定积分的推导 cB5|% @$I
3.3.2定积分与无穷积分计算 "D V.%7*^
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 G~Oj}rn
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 S9Kay'.aJ(
3.4.1TaVlor幂级数展开 U njU A!v
3.4.2Fourier级数展开 c" mRMDg%
3..4.3级数求和的计算 UYu 54`'kg
3.4.4序列求积问题 0q_Ol]<V
3.5曲线积分与曲面积分的计算 {ZK"K+;h
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 MYqxkhcLH1
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 =A,32&;@N
3.6数值微分问题 1zE_ SNx
3.6.1数值微分算法 Z4#lZS`'A
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 mUi|vq)`=D
3.6.3二元函数的梯度计算 IyE9G:fY
3.7数值积分问题 w +vYD2 a
3.7.1由给定数据进行梯形求积
G
$u:1&
3.7.2单变量数值积分问题求解 XK:KWqW
3.7.3广义数值积分问题求解 h%kB>E~
3.7.4双重积分问题的数值解 Zxw>|eKI>D
3.7.5三重定积分的数值求解 h#bpog
3.7.6多重积分数值求解 % ~%>3
3.8习题 B8'(3&)My
参考文献 #mqz*=L 3
G q5)>'D?
第4章 线性代数问题的计算机求解 e W*nRha
4.1特殊矩阵的输入 JnX@eBNV
4.1.1数值矩阵的输入 (tGK~!cAv
4.1.2符号矩阵的输入 -0| '{
4.2矩阵基本分析 tYt/m6h
4.2.1矩阵基本概念与性质 tR#uDE\wR
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 k|l"Rh<\~
4.2.3矩阵的特征值问题 DBi3 j
4.3矩阵的基本变换与分解 Rs; ,_
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 hB:R8Y^?H
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 g5TXs^g
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (JC -4X_
4.3.4矩阵的奇异值分解 (,\`?g
4.4矩阵方程的计算机求解 {p U Ou8`Z
4.4.1线性方程组的计算机求解 {m}B=u
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 8}p 5 MG
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <wTkPErUG
4.4.4Riccati方程的计算机求解 9;;1 "^4/
4.5非线性运算与矩阵函数求值 FK!9to>
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 n15c1=gs
4.5.2矩阵函数求值 & Qghm o
4.6习题 NWB/N *
参考文献 Y VTY{>Q
h Mw}[6m
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 S 5R S?ya
5.1Laplace变换及其反变换 Cg
85
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ;D]TPBE
5.1.2Laplace变换的计算机求解 :i*JlKHJ d
5.2Follrier变换及其反变换 />\.zuAr&
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 <2y~7h:
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 >'^l>FPc
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 (FMG W
(
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *cTN5 S>
5.3其他积分变换问题及求解 `(.ue8T
5.3.1Mellin变换 7w )#[^
5.3.2Hankel变换及求解 zE.4e&m%Z?
5.4z变换及其反变换 7 pg8kq@
5.4.1z变换及反变换定义与性质 oq]KOj[
5.4.2z变换的计算机求解 7K9+7I&C
5.5复变函数问题的计算机求解 wr*A %:
5.5.1复数矩阵及其变换 &n Pv%P,e
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 aI|)m8 >)X
5.5.3留数的概念与计算 wlKpHd*
5.5.4有理函数的部分分式展开 hFa \x5I5
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 L0|Vc9
5.5.6封闭曲线积分问题计算 oG@P M+{
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 #=t:xEz
5.6.1差分方程求解 ~2A<fL,-
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 WP^%[?S2
5.7习题 $.kIB+K
参考文献 S%&l(=0X
\ox:/-[c\<
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 uK(+WA
6.1代数方程的求解 p fAp2"
6.1.1代数方程的图解法 u[ 2R>=
6.1.2多项式型方程的准解析解法 @b!fs
6.1.3一般非线性方程数值解 +}4vdi"
6.1.4非线性矩阵方程求解 -lSm:O@'
6.2无约束最优化问题求解 XNu2G19jb
6.2.1解析解法和图解法 pS%,wjb&P
6.2.2基于MATLAB的数值解法
e%'9oAz
6.2.3全局最优解与局部最优解 Bb:jy !jq_
6.2.4利用梯度求解最优化问题 u# =N8
…… ?WUE +(oH>
tGmyTBgx
第7章 微分议程问题的计算机求解 HdWghxz?)
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 o/)\Q>IY
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 z=)5M*h
第10章 数学问题的非传统解法 Q1eiU Y6
……
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