| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 ^{Y9!R*9U*
1.1数学问题计算机求解概述 Vt D:'L-
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 "#a,R ^J
1.1.2数学问题的解析解与数值解 %{M&"M v
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 KN9 e""
1.1.4常规计算机语言的局限性 O* 7` Waag
1.2计算机数学语言简介 q%A.)1<'_
1.2.1计算机数学语言的出现 x(/{]$h
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 9N]V F'
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 kI>PaZ`i)
1.3关于本书及相关内容 MUd
9R
1.3.1本书框架设计及内容安排 )S 6"I
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Ykd< }KE>
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ",qJG]_ <
1.4习题 uKocEWB=/F
参考文献. /DBldL7yi
)w++cC4/5
第2章 MATILAB语言程序设计基础 BTu_$ 5F
2.1MATILAB程序设计语言基础 3fWL}]{<a
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 VaRP+J}UA.
2.1.2数据结构 nJ-U* yz
2.1.3MATILAB的基本语句结构 u$ ?t |Ll
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 h^$ c
2.2基本数学运算 X m! ;
2.2.1矩阵的代数运算 J# ^oUq
2.2.2矩阵的逻辑运算 ]#VNZ#("
2.2.3矩阵的比较运算 g x~fZOF_
2.2.4解析结果的化简与变换 J_Pb R b
2.2.5基本数论运算 d=_Wgz,d
2.3MATILAB语言的流程结构 =^LX,!2zp{
2.3.1循环结构 eDPmUlC+-
2.3.2转移结构 `upxM0gc
2.3.3开关结构 EFb"{ L
2.3.4试探结构 I 6E!$ }
2.4函数编写与调试 VU[4 W8f
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 <> FpvdB
2.4.2可变输入输出个数的处理 >C|i^4ppI
2.4.3inline函数与匿名函数 l@zr1g)
2.5二维图形绘制 ~'9>jpnw
2.5.1二维图形绘制基本语句 RIO4` ,
2.5.2其他二维图形绘制语句 $M=W`E[g
2.5.3隐函数绘制及应用 *U= %W4?W
2.5.4图形修饰 ()>,L? y
2.6三维图形表示 nwm1YPs%v]
2.6.1三维曲线绘制 4/tp-dBip
2.6.2三维曲面绘制 +/E
yX =
2.6.3三维图形视角设置 h#>%\Pvt;
2.7图像处理简介 Tp7slKc0p
2.8习题 aA -gl9
参考文献 C g! ]x
o
/{9"O y7E
第3章 微积分问题的计算机求解 n rpxZA
3.1极限问题的解析解 f2"1^M
3.1.1单变量函数的极限 oHbG -p
3.1.2多变量函数的极限 +w ]KK6
3.2函数导数的解析解 >$yqx1=jW
3.2.1函数的导数和高阶导数 n(MVm-H
3.2.2多元函数的偏导数 XPt<k&o1,
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 DJmT]Q]o)
3.2.4Hessian偏导数矩阵 mw*BaDN@Q
3.2.5隐函数的偏导数 =R
<X!@
3.2.6参数方程的导数 ^<}eON a
3.3积分问题的解析解 s@ ~Y!A
3.3.1不定积分的推导 O*ql!9} E{
3.3.2定积分与无穷积分计算 _K?{DnTb
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 VkNg Vjg
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 rI t#ps
3.4.1TaVlor幂级数展开 ^U`Bj*"2
3.4.2Fourier级数展开 u, R;=DNl
3..4.3级数求和的计算 n^ Uu 6
3.4.4序列求积问题 H^c8r^#
3.5曲线积分与曲面积分的计算 q)ns ui(
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 s]"NqwIPK
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 B7fV_-p: G
3.6数值微分问题 & bwhD.:=
3.6.1数值微分算法 5IPZ;
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Nx8~Rn
3.6.3二元函数的梯度计算 X7*i -v@
3.7数值积分问题 R4V~+tnbG&
3.7.1由给定数据进行梯形求积 S eC[,
3.7.2单变量数值积分问题求解 M%evk4_27
3.7.3广义数值积分问题求解 VR @V3 ~
3.7.4双重积分问题的数值解 C#r1zr6
3.7.5三重定积分的数值求解 s
9Y'MQo*
3.7.6多重积分数值求解 )\bA'LuFy
3.8习题 #]iSh(|8
参考文献 ?J <V-,i
YjTRz.e{[7
第4章 线性代数问题的计算机求解 )NoNgU\7!
4.1特殊矩阵的输入 7$l! f
4.1.1数值矩阵的输入 7ktSj}7W]
4.1.2符号矩阵的输入 6 ,707h
4.2矩阵基本分析 _dgS @n;6
4.2.1矩阵基本概念与性质 JFyw,p&xB
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 p6MjVu
4.2.3矩阵的特征值问题 5u<F0$qHc
4.3矩阵的基本变换与分解 t4RI%m\
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 H} R/_5g
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ne=?' e4
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 `FjU2
O
4.3.4矩阵的奇异值分解 ]Cfjs33H
4.4矩阵方程的计算机求解 BP& T|s
4.4.1线性方程组的计算机求解 g9A8b(>F&@
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 P;V$%r`y D
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 yBJf'-K
4.4.4Riccati方程的计算机求解 vqC!Ajm
4.5非线性运算与矩阵函数求值 -A?6)ggf.
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4@b~)av)
4.5.2矩阵函数求值 JH4hy9i
4.6习题 )O xsasn)M
参考文献 b"lzR[X,e
Y+,ii$Ce~
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 )(? ,1>k`Z
5.1Laplace变换及其反变换 ^/0c`JG!x
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 4@iMGYR9!s
5.1.2Laplace变换的计算机求解 r9nyEzk
5.2Follrier变换及其反变换 ) Vn(J#s
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 D#=$? {w
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 BwLggo
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 1M f tq4nq
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Oy,7>vWQI
5.3其他积分变换问题及求解 g[D(]t\# x
5.3.1Mellin变换 eS qKXmH[m
5.3.2Hankel变换及求解 <|!?V"`3
5.4z变换及其反变换 N)kZ2|oD
5.4.1z变换及反变换定义与性质 TpB4VNi/<
5.4.2z变换的计算机求解 :>:F6Db"U
5.5复变函数问题的计算机求解 St1Ny,$yU
5.5.1复数矩阵及其变换 !mjrI "_
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 eK=W'cNu
5.5.3留数的概念与计算 9!``~]G2
5.5.4有理函数的部分分式展开 ~ `xaBz0q
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ,2|(UTv
5.5.6封闭曲线积分问题计算 MO_-7,.y
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 qG]G0|f
5.6.1差分方程求解 X,] E {
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 5~,/VV
5.7习题 jkVX>*.|oy
参考文献 T J!d 7
0^0Q0A
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }nsxo5WP
6.1代数方程的求解 U,tl)(!@Q-
6.1.1代数方程的图解法 ]O^C'GzZ
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?tA<:.<vtY
6.1.3一般非线性方程数值解 #OQT@uF!
6.1.4非线性矩阵方程求解 LL Mom.
6.2无约束最优化问题求解 T{US zMj
6.2.1解析解法和图解法 kBRy(?Mft&
6.2.2基于MATLAB的数值解法 `kRv+Qwfa
6.2.3全局最优解与局部最优解 fn~Jc~[G|
6.2.4利用梯度求解最优化问题 5DI& pR1eZ
…… xJ);P.
&OM e'P
第7章 微分议程问题的计算机求解 N wIS f
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 kKFhbHUZa
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 # :)yh]MP
第10章 数学问题的非传统解法 r(VGdG
……
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