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2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 mF7T=pl 1.1数学问题计算机求解概述 @62QDlt; 1.1.1为什么要学习计算机数学语言
Q}.zE+ 1.1.2数学问题的解析解与数值解 ig(dGKD\=9 1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Z\Qa6f! 1.1.4常规计算机语言的局限性 Pp.qDkT 1.2计算机数学语言简介 O%?noW 1.2.1计算机数学语言的出现 $Pv;>fHu 1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 =iF}41a
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 & c a- 1.3关于本书及相关内容 I[E/)R{\ 1.3.1本书框架设计及内容安排 Huzw> 1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 WB~
^R<g 1.3.3本课程与其他相关课程的关系 "9mJ$us 1.4习题 lW}"6@0, 参考文献. 94Wf ] >5G2!Ns' 第2章 MATILAB语言程序设计基础 lrQ +G@# 2.1MATILAB程序设计语言基础 B^`'2$3 2.1.1MATILAB语言的变量与常量 M8j%bmd(, 2.1.2数据结构 AWSe!\b 2.1.3MATILAB的基本语句结构 woIcW 2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 U6SgV
8 2.2基本数学运算 rWk4)+Tk 2.2.1矩阵的代数运算 O
:P%gz4 2.2.2矩阵的逻辑运算 ;`ZGiax 2.2.3矩阵的比较运算 p<%76H
A 2.2.4解析结果的化简与变换 R?bF
b|5t 2.2.5基本数论运算 ^@V$'Bk 2.3MATILAB语言的流程结构 ^}nz^+R 2.3.1循环结构 k\,01Y^ 2.3.2转移结构 O{WJi;l 2.3.3开关结构 Ji%6/zV 2.3.4试探结构 -UgD 2.4函数编写与调试 :i'jQ<|wZN 2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qgTN %%"~ 2.4.2可变输入输出个数的处理 ;yh}$)^9 2.4.3inline函数与匿名函数 NY]`1yy 2.5二维图形绘制 T^'NC8v 2.5.1二维图形绘制基本语句 ZLK@x.= 2.5.2其他二维图形绘制语句 GWP;;x% 2.5.3隐函数绘制及应用 -8F~Tffx 2.5.4图形修饰 n- cEa/g 2.6三维图形表示 i^hgs`hvU 2.6.1三维曲线绘制 bqBgq 2.6.2三维曲面绘制 B/@9.a.c 2.6.3三维图形视角设置 l+$e|F 2.7图像处理简介 -.#He 2.8习题 ?9<byEO%M 参考文献 WHh=hts\ iM'{,~8R5 第3章 微积分问题的计算机求解 <cTusC< 3.1极限问题的解析解 =l&A9 >\ 3.1.1单变量函数的极限 XsE] Z4 3.1.2多变量函数的极限 ~4p@m>> 3.2函数导数的解析解 B5%N@g$`j 3.2.1函数的导数和高阶导数 DFvLCGkDk 3.2.2多元函数的偏导数 Mk-C' 3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 # f~,8<K 3.2.4Hessian偏导数矩阵 C+/D!ZH%P 3.2.5隐函数的偏导数 hGc') 3.2.6参数方程的导数 /W !A^ 3.3积分问题的解析解 [[fhfV+H 3.3.1不定积分的推导 cB5|%@$I 3.3.2定积分与无穷积分计算 "D V.%7*^ 3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 G~Oj}rn 3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 S9Kay'.aJ( 3.4.1TaVlor幂级数展开 UnjUA!v 3.4.2Fourier级数展开 c"mRMDg% 3..4.3级数求和的计算 UYu 54`'kg 3.4.4序列求积问题 0q_Ol]<V 3.5曲线积分与曲面积分的计算 {ZK"K+;h 3.5.1曲线积分及MATILAB求解 MYqxkhcLH1 3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 =A,32&;@N 3.6数值微分问题 1zE_ SNx 3.6.1数值微分算法 Z4#lZS`'A 3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 mUi|vq)`=D 3.6.3二元函数的梯度计算 IyE9G:fY 3.7数值积分问题 w+vYD2a 3.7.1由给定数据进行梯形求积
G
$u:1& 3.7.2单变量数值积分问题求解 XK:KWqW 3.7.3广义数值积分问题求解 h%kB>E~ 3.7.4双重积分问题的数值解 Zxw>|eKI>D 3.7.5三重定积分的数值求解 h#bpog 3.7.6多重积分数值求解 % ~%>3 3.8习题 B8'(3&)My 参考文献 #mqz*=L3 Gq5)>'D? 第4章 线性代数问题的计算机求解 e W*nRha 4.1特殊矩阵的输入 JnX@eBNV 4.1.1数值矩阵的输入 (tGK~!cAv 4.1.2符号矩阵的输入 -0| '{ 4.2矩阵基本分析 tYt/m6h 4.2.1矩阵基本概念与性质 tR#uDE\wR 4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 k|l"Rh<\~ 4.2.3矩阵的特征值问题 DBi3 j 4.3矩阵的基本变换与分解 Rs;,_ 4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 hB:R8Y^?H 4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 g5TXs^g 4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (JC -4X_ 4.3.4矩阵的奇异值分解 (,\`?g 4.4矩阵方程的计算机求解 {pU Ou8`Z 4.4.1线性方程组的计算机求解 {m}B=u 4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 8}p 5MG 4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <wTkPErUG 4.4.4Riccati方程的计算机求解 9;;1 "^4/ 4.5非线性运算与矩阵函数求值 FK!9to> 4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 n15c1=gs 4.5.2矩阵函数求值 &Qghm o 4.6习题 NWB/N* 参考文献 Y VTY{>Q h Mw}[6m 第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 S5RS?ya 5.1Laplace变换及其反变换 Cg
85 5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ;D]TPBE 5.1.2Laplace变换的计算机求解 :i*JlKHJd 5.2Follrier变换及其反变换 />\.zuAr& 5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 <2y~7h: 5.2.2Fouiier变换的计算机求解 >'^l>FPc 5.2.3Fburier正弦和余弦变换 (FMG W
( 5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *cTN5S> 5.3其他积分变换问题及求解 `(.ue8T 5.3.1Mellin变换 7w)#[^ 5.3.2Hankel变换及求解 zE.4e&m%Z? 5.4z变换及其反变换 7 pg8kq@ 5.4.1z变换及反变换定义与性质 oq]KOj[ 5.4.2z变换的计算机求解 7K9+7I&C 5.5复变函数问题的计算机求解 wr*A%: 5.5.1复数矩阵及其变换 &nPv%P,e 5.5.2复变函数映射及其微积分运算 aI|)m8>)X 5.5.3留数的概念与计算 wlKpHd* 5.5.4有理函数的部分分式展开 hFa\x5I5 5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 L0|Vc9 5.5.6封闭曲线积分问题计算 oG@P M+{ 5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 #=t:xEz 5.6.1差分方程求解 ~2A<fL,- 5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 WP^%[?S2 5.7习题 $.kIB+K 参考文献 S%&l(=0X \ox:/-[c\< 第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 uK(+WA 6.1代数方程的求解 p fAp2" 6.1.1代数方程的图解法 u[ 2R>= 6.1.2多项式型方程的准解析解法 @b!fs 6.1.3一般非线性方程数值解 +}4vdi" 6.1.4非线性矩阵方程求解 -lSm:O@' 6.2无约束最优化问题求解 XNu2G19jb 6.2.1解析解法和图解法 pS%,wjb&P 6.2.2基于MATLAB的数值解法
e%'9oAz 6.2.3全局最优解与局部最优解 Bb:jy!jq_ 6.2.4利用梯度求解最优化问题 u#=N8 …… ?WUE+(oH> tGmyTBgx 第7章 微分议程问题的计算机求解 HdWghxz?) 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 o/)\Q>IY 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 z=)5M*h 第10章 数学问题的非传统解法 Q1eiU Y6 ……
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