| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 ,LOx!
1.1数学问题计算机求解概述 >7?L q<H
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 yqJ>Z%)hf
1.1.2数学问题的解析解与数值解 /^i_tLgb
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Ug[0l)
1.1.4常规计算机语言的局限性 #BEXj<m+J
1.2计算机数学语言简介 K-(C5 "j_
1.2.1计算机数学语言的出现 cri-u E?
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 JBV
06T_4o
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 C-:|A* z
1.3关于本书及相关内容 !~m PxGY
1.3.1本书框架设计及内容安排 FIJ]`
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 RR`\q >|
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 5n::]Q% =D
1.4习题 GB*^?Ii
参考文献.
1[Q~&QC
bHDZ=Ik
第2章 MATILAB语言程序设计基础 Kk \,q?
2.1MATILAB程序设计语言基础 %@I= $8j
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 )Zvn{
2.1.2数据结构 Ngrj @_J
2.1.3MATILAB的基本语句结构 r"7 !J[u
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 +n YF9z2
2.2基本数学运算 U
d+6 =Us{
2.2.1矩阵的代数运算 43`Atw`\
2.2.2矩阵的逻辑运算 0LWV. OIIC
2.2.3矩阵的比较运算 xM&`>`;^e
2.2.4解析结果的化简与变换 C;Kq_/l
2.2.5基本数论运算 n2opy8J#!
2.3MATILAB语言的流程结构 w~AO;X*Ke"
2.3.1循环结构 %zjyZ{=
2.3.2转移结构 -9 |)O:
2.3.3开关结构 [L2N[vy;
2.3.4试探结构 !'bZ|j%
2.4函数编写与调试 :9|CpC`.
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 `:gXQmt
2.4.2可变输入输出个数的处理 LD;!
s
2.4.3inline函数与匿名函数 7Zh#7jiZ`
2.5二维图形绘制 ,_'Z Jlx
2.5.1二维图形绘制基本语句 %8KbVjn
2.5.2其他二维图形绘制语句 JGlp7wro
2.5.3隐函数绘制及应用 4g+o/+6!4
2.5.4图形修饰 7$kTeKiP
2.6三维图形表示 V4<f4|IL
2.6.1三维曲线绘制 q] '2'"k
2.6.2三维曲面绘制 xy^z_`
2.6.3三维图形视角设置 AHplvksb
2.7图像处理简介 _]kw |[)
2.8习题 R bEtNwG@c
参考文献 .|LY /q\A
DPWnvd
第3章 微积分问题的计算机求解 u0Opn =(_
3.1极限问题的解析解 <[z9 * Tm
3.1.1单变量函数的极限 )4FW~o<i
3.1.2多变量函数的极限 % PM8;]
3.2函数导数的解析解 _W BWFGj
3.2.1函数的导数和高阶导数 V4?]NFK
3.2.2多元函数的偏导数 ~T\:".C
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 j-/F *P
3.2.4Hessian偏导数矩阵 %Xl(wvd
3.2.5隐函数的偏导数 j2%M-y4E
3.2.6参数方程的导数 xtd1>|
3.3积分问题的解析解 pE]s>T a
3.3.1不定积分的推导 6P`!yBAu
3.3.2定积分与无穷积分计算 MJcW X|(y
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 K CS},X_
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 tf {o=X.)
3.4.1TaVlor幂级数展开 'Fa~l'G7X
3.4.2Fourier级数展开 O<+x=>_
3..4.3级数求和的计算 26-K:"
3.4.4序列求积问题 P?M WT]fY
3.5曲线积分与曲面积分的计算 A ~ wVY
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Y#oY'S .;y
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 R5r CCp
3.6数值微分问题 ;TCT%j`^o
3.6.1数值微分算法 jGKI|v4U(
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 z?g\w6
3.6.3二元函数的梯度计算 $+w -r#,
3.7数值积分问题 C <q@C!A
3.7.1由给定数据进行梯形求积 QzD8
jk#
3.7.2单变量数值积分问题求解 ]= 9^wS
3.7.3广义数值积分问题求解 \r&9PkHWo
3.7.4双重积分问题的数值解 b[my5O l
3.7.5三重定积分的数值求解 f5vsxP)Y[
3.7.6多重积分数值求解 DZU} p
3.8习题 `j(-y`fo
参考文献 T']G:jkb
|BE`ASW;
第4章 线性代数问题的计算机求解 @l@erC w@
4.1特殊矩阵的输入 ]|K@ 0,
4.1.1数值矩阵的输入 , n47.S
4.1.2符号矩阵的输入 j%Z%_{6Ds*
4.2矩阵基本分析 m 3"|$0C~
4.2.1矩阵基本概念与性质 f/%Q MhM:
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 u*<knZ~ty
4.2.3矩阵的特征值问题 j#
!U6T
4.3矩阵的基本变换与分解 {h}e 9
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 - i"?2gK
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 S,^)\=v
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 nB#XQ8Nzx^
4.3.4矩阵的奇异值分解 6 e :#x:O
4.4矩阵方程的计算机求解 c>yqq'
4.4.1线性方程组的计算机求解 >jg"y
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Et+W LQ6)
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ])$Rw $`w
4.4.4Riccati方程的计算机求解 | Fp+9U
4.5非线性运算与矩阵函数求值 NekPl/4
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 6,Y<1b*|Vo
4.5.2矩阵函数求值 ffoLCx4o0E
4.6习题 4{Af 3N
参考文献 "'*w _H0
5!iBKOl#D
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 M%qHf{ B
5.1Laplace变换及其反变换 n 8'#'^|
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _*LgpZ-2(
5.1.2Laplace变换的计算机求解 N9 gbj%+
5.2Follrier变换及其反变换 )CUB7D)=
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 hScC< =W
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 s|o+
Im
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 2H2Yxe7? -
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 pn-`QB:{h
5.3其他积分变换问题及求解 qfl #ki`,
5.3.1Mellin变换 5 p! rZ
5.3.2Hankel变换及求解 [mA\,ny9
5.4z变换及其反变换 y8CH=U[
5.4.1z变换及反变换定义与性质 "vN~7 %
5.4.2z变换的计算机求解 p1B~F
5.5复变函数问题的计算机求解 MtKM#@
5.5.1复数矩阵及其变换 /{*0
\`;
5.5.2复变函数映射及其微积分运算
ZBl!7_[_
5.5.3留数的概念与计算 j5 5;E
E!
5.5.4有理函数的部分分式展开 "=3bL>\ <
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ud:5_*
5.5.6封闭曲线积分问题计算 6z ,nt
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 z"j]m_m H
5.6.1差分方程求解
mPS27z(
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 O[<0\
5.7习题 B4 +A
参考文献 6Pd LJ#LS
?5jq)x d2
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 jltW@co2sV
6.1代数方程的求解 t @v b3
6.1.1代数方程的图解法 x4%1P w
6.1.2多项式型方程的准解析解法 v2; ' F
6.1.3一般非线性方程数值解 qM8"* dL
6.1.4非线性矩阵方程求解 SVJt= M
6.2无约束最优化问题求解 R gTrj
6.2.1解析解法和图解法 q>Kzl/~c.P
6.2.2基于MATLAB的数值解法 a5nA'=|}i
6.2.3全局最优解与局部最优解 e]q(f PK
6.2.4利用梯度求解最优化问题 t) 4AQ
…… o*
C_9M
=@ y
?Np^A
第7章 微分议程问题的计算机求解 #[ ?E,
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 I c')L*i7O
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ?:+sjHzXT
第10章 数学问题的非传统解法 =--oH'P=M
……
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