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2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 n^Vxi;F 1.1数学问题计算机求解概述 ^ $wJi9D6 1.1.1为什么要学习计算机数学语言 0[9I0YBJ 1.1.2数学问题的解析解与数值解 /{R3@,D[] 1.1.3数学运算问题软件包发展概述 OpqNEo\ 1.1.4常规计算机语言的局限性 M')bHB(~v 1.2计算机数学语言简介 ~bGnq,
.$ 1.2.1计算机数学语言的出现 3Ta>Ki 1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 PI63RH8e 1.2.3开放式免费科学运算语言简介 9FNwpL'C 1.3关于本书及相关内容 IfB/O.;Kz 1.3.1本书框架设计及内容安排 eE9|F/-L 1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 I+~bCcgPi 1.3.3本课程与其他相关课程的关系 AsAFUuI 1.4习题 H/`G 参考文献. E*^9|Y[ >b43%^yii 第2章 MATILAB语言程序设计基础 piuKVU 2.1MATILAB程序设计语言基础 IXJ6PpQLv 2.1.1MATILAB语言的变量与常量 B.6`cM^ 2.1.2数据结构 *:j-zrwu& 2.1.3MATILAB的基本语句结构 M5 `m.n< 2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 LfllO 2.2基本数学运算 gLx/w\l6 2.2.1矩阵的代数运算
QP V@'.2m 2.2.2矩阵的逻辑运算 48k7/w\ 2.2.3矩阵的比较运算 Vrg3{@$ 2.2.4解析结果的化简与变换 1 KB7yG-#6 2.2.5基本数论运算 \n;g2/VjO 2.3MATILAB语言的流程结构 'z-D%sCA 2.3.1循环结构 _25d%Ne0 2.3.2转移结构 6? !I 2.3.3开关结构 ]hKgA~; 2.3.4试探结构 > [8#hSk 2.4函数编写与调试 Gql`>~ 2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 zHqhl} 2.4.2可变输入输出个数的处理 sbA2W~: 2.4.3inline函数与匿名函数 gWi{\x8dt 2.5二维图形绘制 /yp/9r@T0 2.5.1二维图形绘制基本语句 z{' 6f@] 2.5.2其他二维图形绘制语句 U3N(cFXn 2.5.3隐函数绘制及应用 EIPnm%{1 2.5.4图形修饰 Ph
Ttx(! 2.6三维图形表示 O a1'oYIHg 2.6.1三维曲线绘制 k{{hZ/om 2.6.2三维曲面绘制 P>fKX2eQ- 2.6.3三维图形视角设置 i7(~>6@| 2.7图像处理简介 q-H&5K 2.8习题 Zd+> 参考文献 7O9n!aJ dEG ]riO 第3章 微积分问题的计算机求解 C
rfRLsN] 3.1极限问题的解析解 L&'l3| 3.1.1单变量函数的极限 KD=bkZ& 3.1.2多变量函数的极限 fzyzuS$ 3.2函数导数的解析解 ]\`w1'* 3.2.1函数的导数和高阶导数 EP(Eq 3.2.2多元函数的偏导数 F0&O/-w&u 3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ^X^,>Z| 3.2.4Hessian偏导数矩阵 5v+L';wx[T 3.2.5隐函数的偏导数 WDvV
LU` 3.2.6参数方程的导数 !")WZq^` 3.3积分问题的解析解 @C07k^j=U 3.3.1不定积分的推导 _6LH"o3 3.3.2定积分与无穷积分计算 q#|r 3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 M_; w%FV 3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 hRLKb} 3.4.1TaVlor幂级数展开 cP J7E 3.4.2Fourier级数展开 ,$ mLL 3..4.3级数求和的计算 ^9s"FdB]24 3.4.4序列求积问题 `^zQ$au'u 3.5曲线积分与曲面积分的计算 97(n\Wt2 3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }|,EU!nDi 3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 7g8B'ex J 3.6数值微分问题 TGtyJ3x\ 3.6.1数值微分算法 NU(^6 3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *.xZfi_| 3.6.3二元函数的梯度计算 "&}mAWT%If 3.7数值积分问题 9GaL0OWo 3.7.1由给定数据进行梯形求积 egbb1+tY 3.7.2单变量数值积分问题求解 g/6nwa
3.7.3广义数值积分问题求解 juXC?2c 3.7.4双重积分问题的数值解 ze
?CoDx2 3.7.5三重定积分的数值求解 Xa)7`bp< 3.7.6多重积分数值求解 QY@nE
3.8习题 HI z9s4Y_ 参考文献 \"t`W: r.9 $y/5 第4章 线性代数问题的计算机求解 J7_8$B-j7 4.1特殊矩阵的输入 {aT92-D3 4.1.1数值矩阵的输入 D?%e"*> 4.1.2符号矩阵的输入 XA?WUR[e 4.2矩阵基本分析 K/~Y!?:Jr 4.2.1矩阵基本概念与性质 Iht@mE 4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 C5cFw/', 4.2.3矩阵的特征值问题 <jg8y'm@0 4.3矩阵的基本变换与分解 Up'."w_zE 4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 {;\%!I 4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解
-GK 'V 4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 7f[8ED[4 4.3.4矩阵的奇异值分解 E
$ <;@ 4.4矩阵方程的计算机求解 qq/_yt 4.4.1线性方程组的计算机求解 [O [FCn 4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 O-?z' @5cI 4.4.3Sylvester方程的计算机求解 UQSX<6" 4.4.4Riccati方程的计算机求解 s!NisF
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9*f2b.Aj 4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 7G?Ia%u 4.5.2矩阵函数求值 O3!Ouh& 4.6习题 #DrZ`Aq 参考文献 ?!R%o G[vUOEU~O 第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .0?ss0~ 5.1Laplace变换及其反变换 N"&$b_u[ 5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Feh"!k <6k 5.1.2Laplace变换的计算机求解 G3oxa/mO 5.2Follrier变换及其反变换 fp,1qzU[k 5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 S$Qr@5 5.2.2Fouiier变换的计算机求解 \YjB+[. 5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ,>:XE@xcp 5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ?&{S~[;l 5.3其他积分变换问题及求解 @"jmI&hYn 5.3.1Mellin变换 Z#srQD3].( 5.3.2Hankel变换及求解 |zK!+fu 5.4z变换及其反变换 X+/{%P!w 5.4.1z变换及反变换定义与性质 yY-FL`- 5.4.2z变换的计算机求解 xU#]w6 5.5复变函数问题的计算机求解 O_qu;Dx! 5.5.1复数矩阵及其变换 _-g-'Hr+N 5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .ruqRGe/ 5.5.3留数的概念与计算 rE!G,^_{ 5.5.4有理函数的部分分式展开 ]JkpR aP$ 5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 mjWp8i
5.5.6封闭曲线积分问题计算 bM*Pcxv 5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 v+|@}9| Z 5.6.1差分方程求解 2nG{>,#C:O 5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 #nxER 5.7习题 ';i"?D?NAk 参考文献 6RR4L^(m eA3`]XP.`b 第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 a*pXrp@ 6.1代数方程的求解
O6M}W_ 6.1.1代数方程的图解法 ex0
kb 6.1.2多项式型方程的准解析解法 =1V>Vd?8. 6.1.3一般非线性方程数值解 &':UlzG 6.1.4非线性矩阵方程求解 #
|[`1 6.2无约束最优化问题求解 !7kAJG g 6.2.1解析解法和图解法 N]3-L`t 6.2.2基于MATLAB的数值解法 vE^h}~5U 6.2.3全局最优解与局部最优解 ,%"\\#3S 6.2.4利用梯度求解最优化问题 /1[}G! …… z226yNlS 9n06n$F 第7章 微分议程问题的计算机求解 ~(w=U * 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 awj} K 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 c,g]0S?gu 第10章 数学问题的非传统解法 nR=2eBNf ……
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