| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 t zSg`7H!
1.1数学问题计算机求解概述 " (^1Dm$(
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 \I~9%QJ>
1.1.2数学问题的解析解与数值解 GoRSLbCUR
1.1.3数学运算问题软件包发展概述
QTuj v<|
1.1.4常规计算机语言的局限性 F(+dX4$
1.2计算机数学语言简介 z9P;HGuZ
1.2.1计算机数学语言的出现 h&6t.2<e
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 a?ii)GGq
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 U \`H0'
1.3关于本书及相关内容 X?Z#k~JR
1.3.1本书框架设计及内容安排 jBnvu@K "
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 P1}Fn:Xe%7
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 { -kV~p
1.4习题 o _DZ
参考文献. x N]88L}Tn
J3#
第2章 MATILAB语言程序设计基础 cb9q0sdf
2.1MATILAB程序设计语言基础 T0Zv .
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 :Y>M/ /0
2.1.2数据结构 eWwI@ASaA
2.1.3MATILAB的基本语句结构 z\Y-8a.]
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 SPU_@ Pk
2.2基本数学运算 n?QpVROo\
2.2.1矩阵的代数运算 u/% 4WgA
2.2.2矩阵的逻辑运算 til L7
2.2.3矩阵的比较运算 Ti@X< C
2.2.4解析结果的化简与变换 }Dig'vpMx
2.2.5基本数论运算 T&2aNku G
2.3MATILAB语言的流程结构 -k19BDJ, W
2.3.1循环结构 3??*G8Y p
2.3.2转移结构 90pk
2.3.3开关结构 Y( D@B|"'m
2.3.4试探结构 dpBG)Xzoyv
2.4函数编写与调试 A@wRP8<GKj
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 %0PZZl5b
2.4.2可变输入输出个数的处理 q >9F2 1 W
2.4.3inline函数与匿名函数 ?`hk0q X3
2.5二维图形绘制 J! @$lyH
2.5.1二维图形绘制基本语句 nx(O]R,Sw
2.5.2其他二维图形绘制语句 hwmpiyu
2.5.3隐函数绘制及应用 }@pe `AF^
2.5.4图形修饰 ql%>)k /x
2.6三维图形表示 /#PEEN
2.6.1三维曲线绘制 2S1wL<qP
2.6.2三维曲面绘制 4:= eO! 6
2.6.3三维图形视角设置 w@P c7$EP
2.7图像处理简介 $+Hv5]/hb
2.8习题 iz`u@QKc%
参考文献 a$c7d~p$I
i6[,m*q~2x
第3章 微积分问题的计算机求解 : B=p%C
3.1极限问题的解析解 ]FLuiC
3.1.1单变量函数的极限 2'"$Y'
3.1.2多变量函数的极限 Ah_'.r1<P9
3.2函数导数的解析解 _|MY/SN4A
3.2.1函数的导数和高阶导数 B
0%kq7>g
3.2.2多元函数的偏导数 BPnZ"w_
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 w+ cI0lj
3.2.4Hessian偏导数矩阵 * xs8/?
3.2.5隐函数的偏导数 |52VHW8 c
3.2.6参数方程的导数 G! uQ|<(
3.3积分问题的解析解 $-VW)~Sl
3.3.1不定积分的推导 ?-O(EY1E
3.3.2定积分与无穷积分计算 bwo" s[w
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 j0sR]i
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 :yvUHx
3.4.1TaVlor幂级数展开 {M]m cRB(
3.4.2Fourier级数展开 wX7B&w8wV
3..4.3级数求和的计算 0Bn $C, -
3.4.4序列求积问题 f #414ja
3.5曲线积分与曲面积分的计算 H BmjB=
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 \O?#gW\tR
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 9dw02bY`
3.6数值微分问题 #]I:}Q51
3.6.1数值微分算法 GZ@!jF>!u
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 hNFMu v
3.6.3二元函数的梯度计算 x>5#@SX
J
3.7数值积分问题 '< m[
3.7.1由给定数据进行梯形求积 SZ c6=^$
3.7.2单变量数值积分问题求解 ltHC+8 aZ
3.7.3广义数值积分问题求解 `c{i +
3.7.4双重积分问题的数值解 ^zqz$G#
3.7.5三重定积分的数值求解 F1?@tcr'
3.7.6多重积分数值求解 Zx5vIm
3.8习题 THK)G2
=
参考文献 FFH-Kw,
~@R=]l"
第4章 线性代数问题的计算机求解 /NLpk7r[\q
4.1特殊矩阵的输入 0_Etm83Wq6
4.1.1数值矩阵的输入 uZ Id.+Rk
4.1.2符号矩阵的输入 O>w $
4.2矩阵基本分析 VX&KG G.6
4.2.1矩阵基本概念与性质 *8"5mC ;"
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 LPT5d 7K@
4.2.3矩阵的特征值问题 $K \\ 8$Z
4.3矩阵的基本变换与分解 (a`z:dz}
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 05nG |
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 wamqeb{u
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 2c!?!:s
4.3.4矩阵的奇异值分解 ;wDcYs
4.4矩阵方程的计算机求解 V# w $|B\
4.4.1线性方程组的计算机求解 'fcJ]%-=
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 {Ca#{LeLk
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 i/ oa KpPN
4.4.4Riccati方程的计算机求解 LUKdu&M
4.5非线性运算与矩阵函数求值 x1+8f2[
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Fg5c;sls
4.5.2矩阵函数求值 *8js{G0h
4.6习题 O|%><I?I
参考文献 l $d 4g?Z
<+sv7"a
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Tp[ub(/;7
5.1Laplace变换及其反变换 u;~/B[
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 t
7;V` [
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ^7TM.lE
5.2Follrier变换及其反变换 5x4JDaG2
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 #12PO q
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 l4hC>q$T
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 kP6g0,\|a|
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 tQz-tQ g
5.3其他积分变换问题及求解 j3Ixc G}f
5.3.1Mellin变换 TS $ 2K
5.3.2Hankel变换及求解 6BLw 4m=h
5.4z变换及其反变换 #Cvjv;
QwY
5.4.1z变换及反变换定义与性质 h&[]B*BLr
5.4.2z变换的计算机求解 \ tF><
5.5复变函数问题的计算机求解 J'b *^K
5.5.1复数矩阵及其变换 ,V.X- `Y
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ~e ]83?
5.5.3留数的概念与计算 #{U M4~|:
5.5.4有理函数的部分分式展开 PRWS[2[yk
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 5R/k -h^`
5.5.6封闭曲线积分问题计算 t~ Cu l+
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 wb.47S8
5.6.1差分方程求解 vM 1f-I-
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 <k6Zx-6X<
5.7习题 wC`])z}bT
参考文献 C:0Ra^i ?L
d*3k]Ie%5f
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 :JxShF :M
6.1代数方程的求解 *s S7^OZ*
6.1.1代数方程的图解法 *Jmy:C<>
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ygWo 9?
6.1.3一般非线性方程数值解 2^E. sf$f
6.1.4非线性矩阵方程求解 N'i%9S Bcg
6.2无约束最优化问题求解 M@E*_U!U
6.2.1解析解法和图解法 j0Kj>
6.2.2基于MATLAB的数值解法 I|n<B"Q6^
6.2.3全局最优解与局部最优解 GFY Ag
6.2.4利用梯度求解最优化问题 }tua0{N:z
…… SwV0q
xCEEv5(5
第7章 微分议程问题的计算机求解 liA)|.H
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 25::z9i
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 nQa5e_q!u
第10章 数学问题的非传统解法 zVd2kuI&?
……
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