| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 | \ Nj
1.1数学问题计算机求解概述 gLv|Hu7
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 4 -)'a} O
1.1.2数学问题的解析解与数值解 `-z djc d
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 9 x WC<i
1.1.4常规计算机语言的局限性 Z=%+U _,
1.2计算机数学语言简介 \8\)5#?
1.2.1计算机数学语言的出现 -1Y9-nn[m
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Ke-Q>sm2Q
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 VlKy6PSIg
1.3关于本书及相关内容 #!p=P<4M
1.3.1本书框架设计及内容安排 \~xI#S @
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 8Ml&lfn_8
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 y e!Bfz>
1.4习题 F\1nc"K/(
参考文献. zx^]3}
C("P CD
第2章 MATILAB语言程序设计基础 b ABx' E
2.1MATILAB程序设计语言基础 & {QB}r
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 d7N;F a3yL
2.1.2数据结构 XfA3Ez,}
2.1.3MATILAB的基本语句结构
'$Jt }O
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Z :f0>
2.2基本数学运算 WtI1h `Fo
2.2.1矩阵的代数运算 r` u}n
2.2.2矩阵的逻辑运算 pM~Xh ]/
2.2.3矩阵的比较运算 E#"Qa I8`
2.2.4解析结果的化简与变换 ga#, 42)H
2.2.5基本数论运算 Q0 ~5h?V'
2.3MATILAB语言的流程结构 P8NKp O\
2.3.1循环结构 /2^cty.BXw
2.3.2转移结构 m%V+px
2.3.3开关结构 k*|dX.C:
2.3.4试探结构
.fcU&t
2.4函数编写与调试 }]vj"!?a
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 O;M_?^'W
2.4.2可变输入输出个数的处理 =fMSm n 1S
2.4.3inline函数与匿名函数 /R# -mY
2.5二维图形绘制 1!8*mk_R {
2.5.1二维图形绘制基本语句 47I:o9E
2.5.2其他二维图形绘制语句 Fk D
2.5.3隐函数绘制及应用 2>Kq)Ii
2.5.4图形修饰 mFayU w
2.6三维图形表示 &QE^i%6>\
2.6.1三维曲线绘制 7ka^y k@Q
2.6.2三维曲面绘制 [rqe;00 ]
2.6.3三维图形视角设置 @RotJl/>
2.7图像处理简介 ub6\m=Y7
2.8习题 =f@O~nGm
参考文献 V5rnI\:7
(Br$(XJoK}
第3章 微积分问题的计算机求解 nzy =0Ox[
3.1极限问题的解析解 Lhl) p P17
3.1.1单变量函数的极限 ]SrKe-*:U
3.1.2多变量函数的极限 IcL3.(!]l
3.2函数导数的解析解 Td[w<m+p<P
3.2.1函数的导数和高阶导数 9CJUOB>]
3.2.2多元函数的偏导数 q" wi.&|
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 `'Ta=kd3
3.2.4Hessian偏导数矩阵 el!Bi>b9c!
3.2.5隐函数的偏导数 M)Rp+uQ
3.2.6参数方程的导数
OfTcF_%
3.3积分问题的解析解 *wt yyP@
3.3.1不定积分的推导 ==x3|^0y
3.3.2定积分与无穷积分计算 CkoPno
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 7tAWPSwf
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 {%D
"0* ^
3.4.1TaVlor幂级数展开 dQM# -t4*
3.4.2Fourier级数展开 NOyL Za'
3..4.3级数求和的计算 ?3SlvKI}H`
3.4.4序列求积问题 +a zPpGZ=
3.5曲线积分与曲面积分的计算 m?<8 ':
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 ?Z4& j'z<
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 OpxVy _5,
3.6数值微分问题 3+A 0O%0*
3.6.1数值微分算法 x|0Q\<mEe
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ?^BsR
3.6.3二元函数的梯度计算 6?*iIA$b
3.7数值积分问题 &4*&L.hPM^
3.7.1由给定数据进行梯形求积 8e\a_R*(|
3.7.2单变量数值积分问题求解 5YS`v#+
3.7.3广义数值积分问题求解
p< *-B
3.7.4双重积分问题的数值解 ';aPoaO %
3.7.5三重定积分的数值求解 I-/PzL<W P
3.7.6多重积分数值求解 0IDHoN aT<
3.8习题 8YkP57Y%[Z
参考文献 gEKJrAA
%h|z)
第4章 线性代数问题的计算机求解 gY0*u+LF
4.1特殊矩阵的输入 ccD+o$7LT
4.1.1数值矩阵的输入 `m2F.^qrr
4.1.2符号矩阵的输入 JS(KCY 9
4.2矩阵基本分析 "vLqYc4$
4.2.1矩阵基本概念与性质 x?CjRvT $
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 jv2l_
4.2.3矩阵的特征值问题 O.rk!&N
4.3矩阵的基本变换与分解 f~Kln^
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 !YJdi~q
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 XQj`KUO@
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 nt;A7pI`
4.3.4矩阵的奇异值分解 0?p_|X'_
4.4矩阵方程的计算机求解 ULU
]k#
4.4.1线性方程组的计算机求解 }$qy_Esl
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 W@wT ,yJ8@
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 yv3my a S
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Q]6nW[@j'
4.5非线性运算与矩阵函数求值 9HTb
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 \XRViG,|5
4.5.2矩阵函数求值 t9 m`K9.\
4.6习题 K?I@'B'
参考文献 _"WQi}Mm
J|xqfY@+
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 boN)C?"^h
5.1Laplace变换及其反变换 k9 ^P#l@p
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 2A`EFk7_X
5.1.2Laplace变换的计算机求解 fd+kr#
5.2Follrier变换及其反变换 ~]"}s(J;
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 m@zxjIwT
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 uL-i>!"L!}
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 8l='H l
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 t Ac;O[L
5.3其他积分变换问题及求解 |;D[Al5AMc
5.3.1Mellin变换 ; $y.+5 q
5.3.2Hankel变换及求解 sgC IY:8
5.4z变换及其反变换 8:t-I]dzk
5.4.1z变换及反变换定义与性质 ~7~nU>Vv
5.4.2z变换的计算机求解 d9Q%GG0]
5.5复变函数问题的计算机求解 2&tGJq-E
5.5.1复数矩阵及其变换 gpw(j0/Fs
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 \!S C;
5.5.3留数的概念与计算 @L0wd>
5.5.4有理函数的部分分式展开 l,v :[N
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Szg<;._J
5.5.6封闭曲线积分问题计算 W1: o2 C7
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 >M vt;'c
5.6.1差分方程求解 {Or|] 0
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 @'}X&TN<a
5.7习题 *:&fw'vd,
参考文献 BV!Kiw
}(hE{((o
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ?L'k2J
6.1代数方程的求解 I) Y$?"
6.1.1代数方程的图解法 t: [[5];E
6.1.2多项式型方程的准解析解法 n:#ji|wM
6.1.3一般非线性方程数值解 (yX Vp2k
6.1.4非线性矩阵方程求解 @8CD@SDv
6.2无约束最优化问题求解 Vm6^'1CY
6.2.1解析解法和图解法 rBny*! n
6.2.2基于MATLAB的数值解法 hG
]j m
6.2.3全局最优解与局部最优解 Cog:6Gnw
6.2.4利用梯度求解最优化问题 XkK16aLE
…… J@Orrz2q#
[{ zekF~)@
第7章 微分议程问题的计算机求解 <= 7p~
i5
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 N7;E 2 X
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 {;-$;\D
第10章 数学问题的非传统解法 *=sU+x&X
……
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