| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 G4,.kK
1.1数学问题计算机求解概述 fD#!0^
1.1.1为什么要学习计算机数学语言
(2dkmn
1.1.2数学问题的解析解与数值解 m +EtB6r
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Is(ZVI
1.1.4常规计算机语言的局限性 d:g0XP
1.2计算机数学语言简介 %g7B*AX]
1.2.1计算机数学语言的出现 >/9Qgyc 0
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ;0nL1R]w(
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 o(@^V!}V
1.3关于本书及相关内容 W0LJ Xp-v
1.3.1本书框架设计及内容安排 +-PFISa<r
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ,H@ x.
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 *d}{7UMy#
1.4习题 la _FZ
参考文献. 3z!^UA>q
9D
@}(t !
第2章 MATILAB语言程序设计基础 4E p6vm X
2.1MATILAB程序设计语言基础 7xfN}iHG
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 ?Vc/mO2X
2.1.2数据结构 '&F
Pk T:5
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Eikt,
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 DxzNg_E]
2.2基本数学运算 -f=4\3y3p
2.2.1矩阵的代数运算 $c];&)7q
2.2.2矩阵的逻辑运算 @WuG8G
2.2.3矩阵的比较运算 4=ZN4=(_[
2.2.4解析结果的化简与变换 N3&n"w _d
2.2.5基本数论运算 Z#flu Q%V
2.3MATILAB语言的流程结构 uE&2M>2
2.3.1循环结构 _MzdbUb5,
2.3.2转移结构 wQrD(Dv(yA
2.3.3开关结构 `m \l#r 2C
2.3.4试探结构 t ybM3VA
2.4函数编写与调试 0Rz",Mu>
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ZnRE:=
2.4.2可变输入输出个数的处理 FfibR\dhY
2.4.3inline函数与匿名函数 Z]k+dJ[-
2.5二维图形绘制 iYl{V']A
2.5.1二维图形绘制基本语句 sXR}#*8p
2.5.2其他二维图形绘制语句 eS; W> d
2.5.3隐函数绘制及应用 b-)3MR:4
2.5.4图形修饰 `l<pH<F
2.6三维图形表示 Wfj*)j
Q
2.6.1三维曲线绘制 ~.TKzh'eB
2.6.2三维曲面绘制 5dEek7wnf
2.6.3三维图形视角设置 <j^"=UN4#
2.7图像处理简介 m^Rf6O^
2.8习题 r]O8|#P,Z$
参考文献 J7$JW3O
XV0t
8#T2
第3章 微积分问题的计算机求解 B {- +1f 4
3.1极限问题的解析解 zK ir
3.1.1单变量函数的极限 @+ ^5z e\
3.1.2多变量函数的极限 Jkub|w#QH
3.2函数导数的解析解 0?\d%J!"S
3.2.1函数的导数和高阶导数 |p
@,]c z
3.2.2多元函数的偏导数 #{Gojg`5O
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ~e R6 [;
3.2.4Hessian偏导数矩阵 qh~S)^zFJ
3.2.5隐函数的偏导数 tC'@yX
3.2.6参数方程的导数 YLe$Vv735
3.3积分问题的解析解 TF;}NQ
3.3.1不定积分的推导 *Q:EICDE7
3.3.2定积分与无穷积分计算 GeCyq%dN
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 x\!Uk! fM
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 cT,5xp"a
3.4.1TaVlor幂级数展开 H2D j`0
3.4.2Fourier级数展开 4
n\dh<uY
3..4.3级数求和的计算 r d4\N2- 6
3.4.4序列求积问题 ZHW|P
3.5曲线积分与曲面积分的计算 *<T,F yc|
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 F/zbb
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 <aEY=IF4
3.6数值微分问题 *WX,bN6Ot
3.6.1数值微分算法 o 2sOf
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 R'{BkC}.
3.6.3二元函数的梯度计算 }! 0nb)kL
3.7数值积分问题 d !]fou
3.7.1由给定数据进行梯形求积 K/+w6d
3.7.2单变量数值积分问题求解 *O@uF4+!1
3.7.3广义数值积分问题求解 =#ls<Zo:
3.7.4双重积分问题的数值解 Kg MW
3.7.5三重定积分的数值求解 ]>\!} \R<
3.7.6多重积分数值求解 ;*_U)th
3.8习题 pX/,s#dY>
参考文献 -j OCzp
"lJ [H=\
第4章 线性代数问题的计算机求解 qX?k]m
4.1特殊矩阵的输入 v3{[rK}
4.1.1数值矩阵的输入 Z )f\^
4.1.2符号矩阵的输入 d)7V:
4.2矩阵基本分析 TWFi.w4pY
4.2.1矩阵基本概念与性质 V=|X=:fuih
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 L?gak@E
4.2.3矩阵的特征值问题 hWqI*xSaJ
4.3矩阵的基本变换与分解 7ZVW7%,zF
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 - U/m
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 56R)631]p
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 a;$'A[hq
4.3.4矩阵的奇异值分解 gAWrn^2L5
4.4矩阵方程的计算机求解 A& ~<qgBTp
4.4.1线性方程组的计算机求解 P6cc8x9g(
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 Lp ?JSMe
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 !@<>S>uGG
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ^%q h E8
4.5非线性运算与矩阵函数求值 Ltt+BUJc
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 /6%< 97/d
4.5.2矩阵函数求值 (YJ]}J^
4.6习题 >^Zyls
参考文献 mVBF2F<4
? <. U,
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Tpv]c
5.1Laplace变换及其反变换 yb(zyGe
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 `RG_FS"v
5.1.2Laplace变换的计算机求解 E" P5rT
5.2Follrier变换及其反变换 !hJ%
:^ xL
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 3)J0f+M>dv
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 )@]Y1r4U
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 '0!IF&p'
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 ul',!js?
5.3其他积分变换问题及求解 /}Z 0\ ,
5.3.1Mellin变换 }m~2[5q%/
5.3.2Hankel变换及求解 Gu3'<hTlxd
5.4z变换及其反变换 Tmo+I4qoL
5.4.1z变换及反变换定义与性质 mne=9/sE"
5.4.2z变换的计算机求解 2_4m}T3
5.5复变函数问题的计算机求解 EQ j2:9f
5.5.1复数矩阵及其变换 f;(]P
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 +r+H`cT@
5.5.3留数的概念与计算 I o z
rZ
5.5.4有理函数的部分分式展开 :X`Bc"
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 A~!3svJW
5.5.6封闭曲线积分问题计算 k-( hJ}N
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 m*h, <,}-+
5.6.1差分方程求解 GMZj@q
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Qhd~ 4
5.7习题 X j\SJ*
参考文献 "KY9MBzPD
7b_Ihv
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 >o\[?QvP
6.1代数方程的求解 J!QzF)$4J
6.1.1代数方程的图解法 (BgO<
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ZU&I`q|Y6
6.1.3一般非线性方程数值解 o y-Qy
6.1.4非线性矩阵方程求解 c{Ax{ -'R
6.2无约束最优化问题求解 G}tq'#]E{z
6.2.1解析解法和图解法 ?D#]g[6
6.2.2基于MATLAB的数值解法 7^bO`
6.2.3全局最优解与局部最优解 9oteQN{9
6.2.4利用梯度求解最优化问题 RN?z)9 !
…… f.gkGwNk
&8Cuu$T9)
第7章 微分议程问题的计算机求解 `'u|4pRFs
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 "jVMk
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Kt%` ]Wp
第10章 数学问题的非传统解法 IkSzjXE{
……
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