| cyqdesign |
2010-05-12 12:40 |
第1章 计算机数学语言概述 :"~SKJm
1.1数学问题计算机求解概述 |}-bMQ|
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 $ \w<.)"#
1.1.2数学问题的解析解与数值解 zarxv|
}$
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ~v$1@ DQ}
1.1.4常规计算机语言的局限性 Y_gMoo
1.2计算机数学语言简介 R_7[7 /a
1.2.1计算机数学语言的出现 3b d(.he2u
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 RnaxRnXVR
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 GI[TD?s
1.3关于本书及相关内容 9Ev<t \B
1.3.1本书框架设计及内容安排 v><c@a=[
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 @| 2L>N
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 XY h)59oM%
1.4习题 %tvP\(]h
参考文献. N*w6D:
MP3Vo|}3
第2章 MATILAB语言程序设计基础 kF@Z4MB}yr
2.1MATILAB程序设计语言基础 ].Sz2vI
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 y v58~w*"
2.1.2数据结构 sP'U9l
2.1.3MATILAB的基本语句结构 rsaN<6#_^Q
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 #hZ`r5GvTj
2.2基本数学运算 CQANex4&\
2.2.1矩阵的代数运算 ;}dvc7
2.2.2矩阵的逻辑运算 #aua 6V!"
2.2.3矩阵的比较运算 TlEd#XQgf&
2.2.4解析结果的化简与变换 0R-J
\
2.2.5基本数论运算 0Xw$l3@N^
2.3MATILAB语言的流程结构 :u9OD` D
2.3.1循环结构 + e 87/\5
2.3.2转移结构 7@1GSO: Yf
2.3.3开关结构 zCe [+F
2.3.4试探结构 \V_ Tc`
2.4函数编写与调试 L[cP2X]NQ
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 _yRD*2 !;
2.4.2可变输入输出个数的处理 \:m1{+l
2.4.3inline函数与匿名函数 11((b
2.5二维图形绘制 Due@ '
2.5.1二维图形绘制基本语句 F +SqJSa
2.5.2其他二维图形绘制语句 Pr KH{nyJk
2.5.3隐函数绘制及应用 67g"8R#.V
2.5.4图形修饰 kj >! &W57
2.6三维图形表示 UasU/Q <
2.6.1三维曲线绘制 FTQNS8
2.6.2三维曲面绘制 M-8`zA2
2.6.3三维图形视角设置 @g5qcjD'[
2.7图像处理简介 .nzN5FB
U
2.8习题 %#<MCiaK
参考文献 ~+) >D7
eev-";c
第3章 微积分问题的计算机求解 h 5Ee*D e
3.1极限问题的解析解 N XCvS0/h
3.1.1单变量函数的极限 bP Q=88*
3.1.2多变量函数的极限 lv>^P>S(O
3.2函数导数的解析解 +,1 Ea )
3.2.1函数的导数和高阶导数 Ii&\LJ
3.2.2多元函数的偏导数 #M)+sK$H%f
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 <Ej`zGhWz
3.2.4Hessian偏导数矩阵 2}n7f7[/b
3.2.5隐函数的偏导数 mt]^ d;E
3.2.6参数方程的导数 #\ 8"d
3.3积分问题的解析解 G1fC'6$3
3.3.1不定积分的推导 =<%[P9y
3.3.2定积分与无穷积分计算 !pZ<{|cH
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 UDT\Xc
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 a D+4uGN
3.4.1TaVlor幂级数展开 \^1S:z
3.4.2Fourier级数展开 ek"U q RY
3..4.3级数求和的计算 neQ~h4 U"
3.4.4序列求积问题 { 2)).g
3.5曲线积分与曲面积分的计算 P~M[i9 V
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 f_ 2(`T#
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 \(MI DCZ@-
3.6数值微分问题 W\2 ']7}e
3.6.1数值微分算法 tZG l^mA"g
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 MD^,"!A
3.6.3二元函数的梯度计算 \ 10KIAQ
3.7数值积分问题 PJ YUD5
3.7.1由给定数据进行梯形求积 "~mY4WVG
3.7.2单变量数值积分问题求解 .I?~R:(Ig
3.7.3广义数值积分问题求解 M1icj~Jr
3.7.4双重积分问题的数值解 =4$ErwI_dm
3.7.5三重定积分的数值求解 4T-"\tmg/
3.7.6多重积分数值求解 c'> _JlG~
3.8习题 /9=r.Vxh
参考文献 gu G&3{&\s
>=4('
第4章 线性代数问题的计算机求解 I^n DO\m <
4.1特殊矩阵的输入 :(\JY?+w
4.1.1数值矩阵的输入 R nwFxFIQ
4.1.2符号矩阵的输入 d%UzQ* s
4.2矩阵基本分析 Re2&qxE
4.2.1矩阵基本概念与性质 fD lo L
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 !TivQB
4.2.3矩阵的特征值问题 W*Si"s2
4.3矩阵的基本变换与分解 Ze[,0Y!u&
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 `{|w*) mD
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 0'HQ=pP
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ap8q`a{j^
4.3.4矩阵的奇异值分解 T(q Tipq0
4.4矩阵方程的计算机求解
`8 S3Y
4.4.1线性方程组的计算机求解 ZS%W/.?
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 @mJ~?d95v
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 +4
h!;i
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Ia< V\$ #
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ;?k<L\zaw
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ! Sw=ns7
4.5.2矩阵函数求值 /wax5FS'I,
4.6习题 DJ DQH \&
参考文献 tXqX[Td`0g
jo^c> ur
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 LP=y$B
5.1Laplace变换及其反变换 *`rf D*
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 c6lCF &
5.1.2Laplace变换的计算机求解 aU~?&]
5.2Follrier变换及其反变换 $4^SWT.
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 @gfW*PNjlP
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 d!UxFY@
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 -|Zzs4bx
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 lm
96:S
5.3其他积分变换问题及求解 c -PZG|<C[
5.3.1Mellin变换 2l O(f+
5.3.2Hankel变换及求解 641P )
5.4z变换及其反变换 8]Tv1Wc
5.4.1z变换及反变换定义与性质 */l;e<E
5.4.2z变换的计算机求解 K"x_=^,Yu*
5.5复变函数问题的计算机求解 NhCucSU<K
5.5.1复数矩阵及其变换 tfN[-3)Z
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 b _<n]P*)
5.5.3留数的概念与计算 ;Y[D#Ja-
5.5.4有理函数的部分分式展开 m$_b\^we
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 OxYAM,F
5.5.6封闭曲线积分问题计算 u5Vgi0}A
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 tj'~RQvO
5.6.1差分方程求解 @l F?+/=$
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 j<P;:
5.7习题 bY2R/FNL=
参考文献 }%8ZN :
vX\9#Hj
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 QM#Vl19>j(
6.1代数方程的求解 &hO-6(^I
6.1.1代数方程的图解法 `hZh}K^
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =aZ d>{Y
6.1.3一般非线性方程数值解 aZ4?! JW .
6.1.4非线性矩阵方程求解 ZX` \so,&,
6.2无约束最优化问题求解 K<wF r-z
6.2.1解析解法和图解法 50QDqC-]XS
6.2.2基于MATLAB的数值解法 @t~y9UfF
6.2.3全局最优解与局部最优解 %+=;4tH J
6.2.4利用梯度求解最优化问题 7H 5VzV
…… E<Zf!!3
zXx/\B$&d*
第7章 微分议程问题的计算机求解 v I I{i
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 Ba@~:
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %*}rLn"?
第10章 数学问题的非传统解法 `z\hQ%1!F
……
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