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cyqdesign 2010-05-12 12:40

高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等,还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。 6`Zx\bPDm  
《高等应用数学问题的MATLAB求解》(第2版)可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书,也可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。 z~i=\/~tZ  
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cyqdesign 2010-05-12 12:40
第1章 计算机数学语言概述 mF7T=pl  
1.1数学问题计算机求解概述 @62QDlt;  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 Q}.zE+  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ig(dGKD\=9  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 Z\Qa6f!  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Pp.qDkT  
1.2计算机数学语言简介 O%?noW  
1.2.1计算机数学语言的出现 $Pv;>fHu  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 =iF}41a  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 & c a-  
1.3关于本书及相关内容 I[E/)R{\  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Huzw>  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 WB~ ^R<g  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 "9mJ$us  
1.4习题 lW}"6@0,  
参考文献. 94Wf ]  
>5G2!Ns'  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 lrQ +G@#  
2.1MATILAB程序设计语言基础 B^`'2$3  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 M8j%bmd(,  
2.1.2数据结构 AWSe!\b  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 woIcW  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 U6SgV 8  
2.2基本数学运算 rWk4)+Tk  
2.2.1矩阵的代数运算 O :P%gz4  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ;`ZGiax  
2.2.3矩阵的比较运算 p<%76H A  
2.2.4解析结果的化简与变换 R?bF b|5t  
2.2.5基本数论运算 ^@V$'Bk  
2.3MATILAB语言的流程结构 ^}nz^+R  
2.3.1循环结构 k\,01Y^  
2.3.2转移结构 O{WJi;l  
2.3.3开关结构 Ji %6/zV  
2.3.4试探结构 -UgD  
2.4函数编写与调试 :i'jQ<|wZN  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 qgTN %%"~  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ;yh}$)^9  
2.4.3inline函数与匿名函数 NY]`1yy  
2.5二维图形绘制 T^'NC8v  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ZLK@x.=  
2.5.2其他二维图形绘制语句 GWP;; x%  
2.5.3隐函数绘制及应用 -8F~Tffx  
2.5.4图形修饰 n- cEa/g  
2.6三维图形表示 i^hgs`hvU  
2.6.1三维曲线绘制 bqB gq  
2.6.2三维曲面绘制 B/@9.a.c  
2.6.3三维图形视角设置 l+$ e|F  
2.7图像处理简介 -.#He  
2.8习题 ?9<byEO%M  
参考文献 WHh=ht s\  
iM'{,~8R5  
第3章 微积分问题的计算机求解 <cTusC<  
3.1极限问题的解析解 =l&A9 >\  
3.1.1单变量函数的极限 XsE] Z4  
3.1.2多变量函数的极限 ~4p@m>>  
3.2函数导数的解析解 B5%N@g$`j  
3.2.1函数的导数和高阶导数 DFvLCGkDk  
3.2.2多元函数的偏导数 Mk-C&#'  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 # f~,8<K  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 C+/D!ZH%P  
3.2.5隐函数的偏导数 hGc')  
3.2.6参数方程的导数 /W !A^  
3.3积分问题的解析解 [[fhfV+H  
3.3.1不定积分的推导 cB5|% @$I  
3.3.2定积分与无穷积分计算 "DV.%7*^  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 G~Oj}rn  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 S9Kay'.aJ(  
3.4.1TaVlor幂级数展开 UnjUA!v  
3.4.2Fourier级数展开 c" mRMDg%  
3..4.3级数求和的计算 UYu 54`'kg  
3.4.4序列求积问题 0q_Ol]<V  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 {ZK"K+;h  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 MYqxkhcLH1  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 =A,32&;@N  
3.6数值微分问题 1zE_ SNx  
3.6.1数值微分算法 Z4#lZS`'A  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 mUi|vq)`=D  
3.6.3二元函数的梯度计算 IyE9G:fY  
3.7数值积分问题 w+vYD2 a  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 G $u:1&   
3.7.2单变量数值积分问题求解 XK:KWqW  
3.7.3广义数值积分问题求解 h%kB>E~  
3.7.4双重积分问题的数值解 Zxw>|eKI>D  
3.7.5三重定积分的数值求解 h#bpog  
3.7.6多重积分数值求解 % ~%>3  
3.8习题 B8'(3&)My  
参考文献 #mqz*=L3  
Gq5)>'D?  
第4章 线性代数问题的计算机求解 eW*nRha  
4.1特殊矩阵的输入 JnX@eBNV  
4.1.1数值矩阵的输入 (tGK~!cAv  
4.1.2符号矩阵的输入 -0| '{  
4.2矩阵基本分析 tYt/m6h  
4.2.1矩阵基本概念与性质 tR#uDE\wR  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 k|l"Rh<\~  
4.2.3矩阵的特征值问题 DBi3 j  
4.3矩阵的基本变换与分解 Rs;,_  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 hB:R8Y^?H  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 g5TXs^g  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 (JC -4X_  
4.3.4矩阵的奇异值分解 (,\`?g  
4.4矩阵方程的计算机求解 {p UOu8`Z  
4.4.1线性方程组的计算机求解 {m}B=u  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 8}p5MG  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <wTkPErUG  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 9;;1 "^4/  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 FK!9to>  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 n15c1=gs  
4.5.2矩阵函数求值 & Qghm o  
4.6习题 NWB/N*  
参考文献 Y VTY{>Q  
hMw}[6m  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 S5RS?ya  
5.1Laplace变换及其反变换 Cg 85  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ;D]TPBE  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 :i*JlKHJ d  
5.2Follrier变换及其反变换 />\.zuAr&  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 <2y~7h:  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 >'^l>FPc  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 (FMGW (  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *cTN5 S>  
5.3其他积分变换问题及求解 `(.ue8T  
5.3.1Mellin变换 7w )#[^  
5.3.2Hankel变换及求解 zE.4e&m%Z?  
5.4z变换及其反变换 7 pg8kq@  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 oq]KOj[  
5.4.2z变换的计算机求解 7K9+7I&C  
5.5复变函数问题的计算机求解 wr*A%:  
5.5.1复数矩阵及其变换 &nPv%P,e  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 aI|)m8 >)X  
5.5.3留数的概念与计算 wlKpHd*  
5.5.4有理函数的部分分式展开 hFa\x5I5  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 L0|Vc9  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 oG@P M+{  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 #=t:xEz  
5.6.1差分方程求解 ~2A<fL,-  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 WP^%[?S2  
5.7习题 $.kIB+K  
参考文献 S%&l(=0X  
\ox:/-[c\<  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 uK(+WA  
6.1代数方程的求解 pfAp2"  
6.1.1代数方程的图解法 u[2R>=  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 @b!fs  
6.1.3一般非线性方程数值解 +}4vdi"  
6.1.4非线性矩阵方程求解 -lSm:O@'  
6.2无约束最优化问题求解 XNu2G19jb  
6.2.1解析解法和图解法 pS%,wjb&P  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 e%'9oAz  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Bb:jy!jq_  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 u# =N8  
…… ?WUE+(oH>  
tGmyTBgx  
第7章 微分议程问题的计算机求解 HdWghxz?)  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 o/)\Q>IY  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 z=)5M*h  
第10章 数学问题的非传统解法 Q1eiU Y6  
……
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