MTF调制传递函数知识详解

MTF：Modulation Transfer Function. 中文译作调制传递函数。

　　MTF 表现了一个镜头对所摄物体对比度(contrast)的再现能力。光学中对于正弦条纹对比度的定义是V = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)，(这儿人们用矩形条纹，也一样)。那么MTF就是成像前后此对比度的比:

　　MTF = Vo / Vi

　　MTF值和条纹密度(空间频率，lp/mm)的关系是：条纹越密，MTF 越低。条纹密到一定程度时，镜头的分辨能力达到极限，MTF值趋近于零。这一极限情况到达得越晚，表明镜头的分辨力越高。

　　实际地，怎样从MTF值看一个镜头的特性呢？

　　(1) 在较低条纹密度(<20lp/mm)时，MTF值受镜头分辨力的影响较小，这时候MTF主要表现了镜头成像的对比度的高低，说白了就是镜头“软”或“硬”的区别。

　　(2) 在高条纹密度(>40lp/mm)时，MTF值则主要体现镜头分辨能力的大小。(对比度也有影响，但此时不是主要因素)。

　　看看photodo的例子：

(1)Nikkor 35mm/1.4ais:Weighted MTF 1 0 lp/mm: 0,89Weighted MTF 20 lp/mm: 0,76Weighted MTF 40 lp/ mm: 0,52(2)Canon 35mm/1.4L USM:Weighted MTF 10 lp/mm: 0,89W eighted MTF 20 lp/mm: 0,78Weighted MTF 40 lp/mm: 0,59

　　看来Nikon头的分辨力较Canon稍低，但在低一些分辨力的情况下在10 lp/mm时MTF值却与canon持平，所以Nikon头的对比度的表现力要稍高于Canon, 也就是“硬”一些。据说这是对无穷远的测试结果，我总觉得再对中距离做做测试才能对镜头有更全面的了解。

　　总之MTF是镜头分辨力和对比度的综合体现，在不同线密度的情况下二者对MTF值的影响不同。这是为什么MTF曲线都要对几种不同线密度测试的原因。

MTF（续）

浅说镜头的MTF值及其对市场流行镜头的实际指导意义

镜头的MTF值在分析判断一个镜头的成像质量上的作用，已经被于琪林等人在不同的杂志报纸上给予了详尽的阐述。但是，由于其图表复杂，每个镜头在不同光圈和不同焦距处都有一个曲线图，因此，对于一般读者而言，常感到无所适从。不象对于分辨率指标那样，简单明了，一眼就可看出某镜头在中心分辨率是××线对/毫米，在边缘是××线对/毫米。但是，分辨率数据在不同的实验条件下是不可比较的，并且所测结果的离散率很大。因此就出现了“英国数据”、“美国大众摄影数据”、“德国测评”、中国的“钱元凯据”、“于琪林数据”等，令读者眼花缭乱。某一镜头在这个数据中表现非凡，位列前茅，而在另一个数据中则表现平平，评价一般，令欲购买者无所适从。好在瑞典哈苏实验室从1991年开始，使用MTF专用测试设备，固定专职检验员，八年来已经测试了400多款35mm相机镜头，分别给出了客观公正的评价，为使用者和制造商提供了指导性数据。

浅谈MTF值的含义

MTF值（模量传递函数）是对镜头的锐度，反差和分辨率进行综合评价的数值。对于一个平面黑（白）色物体，它的线对频率是0。此时，任何一个最简易的镜头都可以完整的体现出这一反差。即MTF值等于1。而对于纯黑和纯白相间的线条（反差为100%）来说，随着线对频率的提高，通过镜头表现的反差就相应减少（反差小于100%）。当线频达到一个很高的数值时（例如1000线对/毫米），则任何镜头也只能把它们记录成一片灰色。这时镜头的MTF值就接近于0。因此，MTF值是一个界于0到1之间的数值。这个数值越大（越接1），说明这个镜头还原真实的能力越强。例如在35mm底片上，10线对/毫米的线对频率时，优质镜头的MTF值为95%左右，而业余镜头的MTF值也在90%左右，这样在普通5寸片上的差别就几乎看不出来。而对于40线对/毫米的线频时，优质镜头的最高MTF值可达70%以上，而业余镜头此时的最高MTF值却只有40%左右。将底片放大到24寸时，被摄体的细节表现差别就充分反映出来。对于分辨率高而明锐度低的镜头，虽然能把一个黑发白肤女郎的眉毛（反差较大）拍的清晰可辩，而对于一个德国北部（灰发白皮肤）或印度（黑发棕皮肤）的女郎而言，由于体现不出来反差，其眉毛也只能是模糊一团了。举一个灰发女郎在白背景前的散发为例（假定反差为0.45）：通过优质镜头后其反差仍然为0.45×70%=0.315，而通过业余镜头后反差则降低为0.45×40%=0.18。我们知道，在白纸上印刷灰字时，两者的反差小于0.2时读者就很难辨认了，更何况此时的发丝只有0.18的反差呢。

利用MTF值对镜头统计分析及排列

哈苏实验室在测定了各镜头的MTF值曲线后，制定了MTF侧重平均值的计算方法，首先对预定焦距，分别对镜头的f4和f8时的MTF值，分别乘以0.4和0.6的侧重系数，相加得到某一线频下的MTF值，然后再取10线对/毫米的平均值乘以侧重系数0.57，20线对/毫米的平均值乘以侧重系数0.29，40线对/毫米的平均值乘以侧重系数0.14，将三个数字相加，就得到该镜头的MTF侧重平均值。根据这些数值对镜头打分。分数从0到5，使各种镜头的分值明显化，不象有些测试结果，给人的印象都很好，却失去了指导意义。

1. 顶级镜头全世界生产的数百种35mm相机镜头中，能够纳入顶级头的只有19款（得分4.5以上即MTF侧重平均值在0.86以上）。这些镜头全部是定焦头。其中标准镜头有8款（两款带微距），75～85mm焦距头有4款，90～135mm焦距头有6款（三款带微距），得分最高的为佳能的200mm/1.8镜头（4.8分，MTF侧重平均值0.89）。按照厂家划分，徕卡镜头占了六款（M系列：50/2，75/1.4，90/2.8；R系列：50/2，90/2.8，100/2.8 Macro），康太时四款（50/1.7，50/1.4，85/1.4，45/2G），佳能三款（EF85/1.2，EF135/2 EF200/1.8），宾得三款（50/1.4，50/2.8Macro，85/1.4），美能达两款（AF 50/2.8Macro，AF 100/2.8Macro），图丽一款（MF AT-X 90/2.5Macro）。实力雄厚的尼康竟然没有一款镜头入围。

如果仅考虑40线对/毫米的MTF侧重平均值(着眼于24寸照片的放大)，在f8时成像素质最佳的为康太时的50/1.7和45/2G系列标头。他们在40线对/毫米的MTF侧重平均值分别达到0.73和0.72。这意味着用这两款镜头，采取必要的防震措施，在f8时可以拍出35mm相机所能拍出的可放大到24寸照片的最佳影象。在最大光圈时，最佳镜头可授予徕卡M50/2标头，其MTF侧重平均值达到0.50。

在所有大光圈人像头中，宾得的手动调焦85/1.4镜头以微弱优势占据上风。这是因为其在最大光圈时的MTF侧重平均值达到0.43，已达到业余变焦镜头f8时的MTF侧重平均值。在f8时的MTF侧重平均值虽略低于佳能EF85/1.2和康太时85/1.4，考虑到人像摄影多用大光圈，故位列第一应是问心无愧的。

2. 专业级镜头在常用专业级标准变焦镜头中，康太时28～85/3.3-4居首，适马AF28～70/2.8居末。具体排列如下：
镜头品牌规格
得分
MTF侧重平均值
Contax 28～85/3.3-4
4.0
0.81
Canon EF 28～70/2.8 L
3.9
0.81
Nikon AF 35～70/2.8
3.8
0.79
Minolta AF 28～70/2.8
3.7
0.78
Sigma AF 28～70/2.8 EX Asp
3.5
0.77
Leica 28～70/3.5-4.5
3.2
0.75
Tokina AF 28～70/2.6-2.8 Pro
3.1
0.73
Sigma AF 28～70/2.8
3.0
0.73
腾龙最新推出的AF 28～105/2.8LD专业镜头，得分只有2.4分，MTF值为0.67。尼康新推出的AF-S 28～70/2.8 ED的MTF值尚未测试。

在常用专业级中远变焦镜头中，徕卡80～200/4镜头最好。各镜头位次排列如下：
镜头品牌规格
得分
MTF侧重平均值
Leica 80～200/4
4.2
0.83
Nikon AF-S 80～200/2.8 IF-ED D
4.1
0.82
Canon EF 70～200/2.8 L
4.1
0.82
Sigma AF 70～200/2.8 Apo EX
3.9
0.81
Minolta AF 80～200/2.8 Apo
3.9
0.81
Nikon AF 80～200/2.8 D ED
3.9
0.80
Contax 80～200/4
3.8
0.79
Tokina AF 80～200/2.8
3.4
0.76
Leica 70～210/4
3.3
0.75
Pentax FA 80～200/2.8
3.2
0.74
佳能颇有影响的EF 35～350/3.5-5.6 L镜头，在35～200毫米段表现颇佳，但在远摄端表现平平，只有业余头的水平。该镜头整体得分为3.3分，MTF侧重平均值为0.76。图丽的AF 100～300/4 Pro镜头得分为3.1分，MTF侧重平均值为0.74。

3. 业余级镜头在流行业余标准变焦镜头中，以佳能和宾得的两款头得分最高。详见下表：
镜头品牌规格
得分
MTF侧重平均值
Canon EF 28～105/3.5-4.5 U
3.3
0.75
Pentax FA 28～70/4 AL
3.3
0.75
Canon EF 28～80/3.5-5.6 U
3.2
0.74
Canon EF 28～80/3.5-5.6 II U
3.1
0.73
Ricoh P 35～70/3.4-4.5
3.1
0.73
Nikon AF 28～80/3.5-5.6 D
3.0
0.72
Tamron AF 28～80/3.5-5.6 Asp
3.0
0.72
Nikon AF 28～85/3.5-4.5
2.9
0.72
Minolta MD 28～70/3.5-4.8
2.9
0.71
Contax 28～70/3.5-4.5
2.8
0.71
Nikon AF 28～70/3.5-4.5 D
2.8
Sigma AF 28～80/3.5-5.6 Macro
2.7
0.70
Minolta AF 28～80/3.5-5.6
2.7
0.70
Ricoh 35～70/3.5-4.8
2.6
0.69
Pentax FA 28～80/3.5-4.7
2.3
0.66
Pentax FA 28～80/3.5-5.6
2.0
0.64
Vivitar AF 28～80/3.5-5.6
1.8
0.62
在流行业余远摄变焦镜头中，美能达AF 100～300/4.5-5.6得分最高。详见下表：
镜头品牌规格
得分
MTF侧重平均值
Minolta AF 100～300/4.5-5.6 APO
3.2
0.74
Canon EF 70～210/3.5-4.5 U
3.1
0.74
Vivitar 70～210/2.8-4 Series 1
3.0
0.73
Sigma 70～210/4-5.6
2.9
0.72
Pentax FA 70～200/4-5.6
2.9
0.72
Minolta AF 70～210/3.5-4.5
2.9
0.72
Nikon AF 70～210/4-5.6 D
2.8
0.71
Minolta AF 70～210/4.5-5.6
2.7
0.69
Yashica AF 70～210/4.5
2.7
0.69
Ricoh P 70～210/4.5-5.6
2.6
0.69
Minolta AF 80～200/4.5-5.6
2.6
0.69
Canon EF 100～300/4.5-5.6 U
2.4
0.67
Pentax FA 100～300/4.5-5.6
2.4
0.67
4. 超广角变焦镜头（不分专业业余）：
镜头品牌规格
得分
MTF侧重平均值
Tamron SP AF 20～40/2.7-3.5
3.7
0.78
Nikon AF 20～35/2.8 D IF
3.6
0.78
Canon EF 20～35/2.8 L
3.5
0.77
Sigma AF 21～35/3.5-4.2
3.5
0.77
Canon EF 20～35/3.5-4.5 U
3.4
0.76
Pentax FA 20～35/4 AL
3.4
0.76
Minolta AF 17～35/2.8 G
3.3
0.75
Tokina AF 20～35/3.5-4.5
3.3
0.75
Canon 20～35/3.5 L
3.3
0.75
Canon EF 17～35/2.8 L
3.2
0.74
Sigma AF 17～35/2.8-4 EX
3.1
0.73
Vivitar AF 19～35/3.5-4.5
2.9
0.72
Minolta AF 20～35/3.5-4.5
2.8
0.71
Pentax Fisheye 17～28/3.5-4.5
2.7
0.70
Tokina AF 20～35/2.8 Pro
2.5
0.68
Sigma 21～35/3.5-4.2 MF
2.4
0.67

5. 特殊变焦镜头市场上流行的一些有名的特殊变焦头分值并不高，如尼康24～120/3.5-5.6 D IF只有2.3分，MTF侧重平均值只有0.66，腾龙AF 28～200/3.8-5.6 LD（Asp Super）得分为2.7分，MTF侧重平均值为0.70。倒是佳能新推出的防抖镜头EF 28～135/3.5～5.6 IS U得分达到3.5分，MTF侧重平均值达到0.77，进入专业级成像行列。

6. 传言的证实通过一些比较，还证实了摄影界通过实际经验作出的一些结论。德国镜头确实素质不凡，19款顶级镜头中徕卡占了6款，康太时（德日合作）占了四款。但也并不比其他专业级镜头有很大优势，表现出性能价格比较低。又如传说尼康手动聚焦镜头好于自动聚焦镜头。经检验尼康F35～135/3.5-4.5和F35～70/3.5-4.5镜头得分都达到3.3分，MTF侧重平均值为0.75，而AF35～135/3.5-4.5和AF35～70/3.5-4.5镜头的得分都只有2.6，MTF侧重平均值只有0.69，成像素质确实降低不少。传说宾得镜头素质在美能达之上，现在看来宾得的手动镜头确实不错，还放了几个卫星，但自动镜头却表现一般。如售价高达1.4万元的80～200/2.8专业头，得分只有3.2分，低于售价仅有5100元的图丽80～200/2.8。其业余级的标准和远摄变焦镜头都排在同级别镜头的最后几位，这也是宾得镜头声望越来越小的原因。适马镜头近几年异军突起，28～70/2.8EX镜头比原同级别镜头高出0.5分。70～200/2.8 Apo EX镜头已与尼康，美能达同级镜头并驾齐驱，远高于昔日的竞争对手图丽。

当然，镜头的MTF值并不是万能的，它没有表现镜头的畸变和眩光，因此不能说明镜头的一切。但它确实是现阶段表现镜头光学能力最科学，最全面的指标。掌握了镜头的MTF曲线图，即可以买到最好性能价格比的镜头，又可以根据镜头曲线的指示，在摄影中尽可能扬自己镜头所长，避自己镜头之短，在较好的MTF值段拍摄，充分做到物尽其用。

scorebean	2010-02-10 12:18
MTF說穿了就是PSF的空間頻率響應

zhugerufeng	2010-07-04 14:12
very good.

luckytim	2010-09-25 15:04
很好的文章

joyinmay	2011-02-24 10:00
看完了还是不懂，有没有通俗易懂的？

drymatini	2011-07-06 11:48
啥都通俗易懂还要用脑子么？

空空也	2012-12-01 16:05
very dood

空空也	2012-12-16 21:33
very dood

空谷幽蓟	2012-12-31 09:19
看完了，长进了~

wangyue8	2013-04-26 12:55
非常有帮助谢谢

wangyue8	2013-04-26 12:55
不错啊

砺剑158	2013-05-22 23:33
感谢分享啊

bairuizheng	2013-05-22 23:48
非常有帮助谢谢 !

bairuizheng	2013-05-23 00:37
很好的文章

爬格子的树	2013-06-17 15:10
咋还有啥哈苏实验室。。。都不知道查证一下。。。除非几大镜头商自己合起来编个测试方法，就像光伏的IEC,UL 类似。。。。不然不可能有一家之言能服众家之意。。。 6]M(ElV1H 不同算法不同测试仪器不同测试方法结果就是不一样的MTF...

sherrysun	2014-03-31 13:14
学习一下

arashi	2017-08-29 11:48
谢谢楼主分享

1508351475	2017-09-02 11:14
点赞点赞！！

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